LEIS DAS COLISÕES. ' m2. p = +, (1) = p1 ' 2

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "LEIS DAS COLISÕES. ' m2. p = +, (1) = p1 ' 2"

Oswaldo Estrada Ribas
7 Há anos
Visualizações:

1 LEIS DAS COLISÕES. Resuo Faze-se colidir, elástica e inelasticaente, dois lanadores que se ove quase se atrito nua calha de ar. Mede-se as velocidades resectivas antes e deois das colisões. Verifica-se, ara cada caso, a lei de conservação do oento linear.. Tóicos teóricos As leis de Newton do oviento erite rever que, durante ua colisão entre dois coros, há conservação do oento linear do sistea se sobre eles não actua forças externas, ou a soa destas forças é nula ou desrezável, e coaração co as forças internas. Para colisões a ua diensão esta lei de conservação escreve-se ateaticaente na fora (aditindo que o coro se encontra e reouso antes da colisão): +, () onde e reresenta os oentos lineares dos coros antes da colisão e os e reresenta os oentos lineares aós a colisão. Deendendo do tio de colisão que os coros sofre oderá ainda haver, ou não, conservação da energia cinética do sistea. Ua colisão e que há conservação da energia cinética diz-se elástica. Quando, elo contrário, essa grandeza não se conserva a colisão dizse inelástica e, no caso articular e que aós a colisão os dois coros segue juntos, diz-se totalente inelástica. No caso das colisões elásticas, a conservação da energia cinética (be coo a do oento linear) erite deduzir as seguintes exressões ara os oentos dos coros aós a colisão: + + () Atendendo a que o coro será lançado, e todas as exeriências a realizar, sere co a esa velocidade (e ortanto será sere constante) observa-se, a artir da equação (),

2 que os oentos lineares dos dois coros, aós a colisão, deende exclusivaente da razão entre as suas assas. Variando as assas dos coros, os valores de e serão dados elas relações acia indicadas ou elo gráfico. gráfico / O oento linear é reresentado no gráfico e unidades arbitrárias. E relação às colisões totalente inelásticas ode-se ostrar que os oentos lineares dos coros aós a colisão deende da razão entre as assas e do oento, i.e. + +, (3) As funções de e estão reresentadas no gráfico. Os gráficos e sugere haver conservação do oento linear tanto nas colisões elásticas coo nas totalente inelásticas. Para verificar inequivocaente que assi é, seria necessário coarar os valores (constantes) de co os valores que essa grandeza ossuía antes das colisões.

3 . gráfico / 3. Probleas roostos 3.. Colisões elásticas: verificar exerientalente a conservação do oento linear durante as colisões elásticas. 3.. Colisões totalente inelásticas: verificar exerientalente a conservação do oento linear durante as colisões inelásticas. 4. Material Calha de ar graduada. Coressor de ar. Dois lanadores co resectivos disositivos de colisão e áscaras rectangulares. Balança. Disarador ecânico. Detector fotoeléctrico. Relógio electrónico. Régua graduada. Bases e suortes. Fios de ligação. 3

4 5. Procediento exeriental Deois das ligações eléctricas convenienteente efectuadas verifique cuidadosaente o nivelaento da calha de ar. Para qualquer dos tios de colisões a estudar as condições iniciais da exeriência serão as esas: u dos lanadores (lanador ) é lançado co velocidade constante usando u disositivo de lançaento ecânico ou eléctrico e o outro encontra-se inicialente e reouso (lanador ). Para deterinar a velocidade co que se desloca os lanadores roceda de fora que a áscara de coriento d (este valor deve ser edido) que cada lanador transorta atravesse o feixe luinoso associado ao detector fotoeléctrico. O relógio digital edirá o intervalo de teo, t, que o detector estiver obscurecido, o que eritirá calcular a sua velocidade. Tenha o cuidado de colocar o detector fotoeléctrico o ais róxio ossível do onto e que se dará a colisão ois, devido a ierfeições na calha de ar, a velocidade dos lanadores oderá não ser rigorosaente constante. Desta fora terá u valor ais róxio do real ara as velocidades dos lanadores iediataente antes e deois das colisões. 5.. Colisões elásticas Insira nos lanadores os disositivos adequados ara a colisão elástica Pese os dois lanadores Coloque sietricaente no lanador duas assas de 50 g (a assa deste lanador anter-se-á constante durante toda a exeriência) Faça 5 deterinações indeendentes da velocidade do lanador antes da colisão Meça 5 vezes as velocidades dos lanadores deois da colisão (de fora que as colisões seja tão rerodutíveis quanto ossível, o que ilica que se dêe aroxiadaente no eso onto da calha de ar) Reita o onto adicionando sietricaente ao lanador assas que erfaça 0, 40, 60, 80, 00, 40, 80, 0 e 300 g Registe todos os valores e tabelas adequadas. 5.. Colisões totalente inelásticas 5... Insira nos lanadores os disositivos adequados ara a colisão inelástica Pese os dois lanadores Coloque sietricaente no lanador duas assas de 50 g (a assa deste lanador anter-se-á constante durante toda a exeriência) Faça 5 deterinações indeendentes da velocidade do lanador antes da colisão Meça 5 vezes a velocidade dos lanadores deois da colisão (observe que os dois lanadores segue juntos aós a colisão, elo que basta edir a velocidade de u deles). 4

5 5..6. Reita o onto adicionando sietricaente ao lanador assas que erfaça 0, 40, 60, 80, 00, 40, 80, 0 e 300 g Registe todos os valores e tabelas adequadas. 6. Análise dos resultados obtidos 6.. Colisões elásticas Calcule os valores édios e estie os erros associados aos valores edidos e 5..4., e Calcule o oento linear do lanador antes da colisão: d v t se esquecer o erro associado a esta grandeza Construa ua tabela de 3 entradas co os valores de, onde: v d t e (oento linear dedeois da colisão) e ( + ), v d t (oento linear de deois da colisão) (calcule tabé os erros associados a estas grandezas) Coloque nu eso gráfico os valores de,, e + e função de, reresentando as resectivas barras de erro Reresente no gráfico do onto anterior as funções dadas elas exressões (). Nota: Tenha e atenção os sentidos dos oentos lineares! 6. Colisões totalente inelásticas 6... Calcule o valor édio e estie o erro associado aos valores edidos e 5..4., e Proceda coo e 6..., 6..3., e 6..5, as usando os valores edidos e 5..., 5..4., e 5..6 Nota: nos cálculos dos oentos lineares, aós as colisões inelásticas, tenha e atenção que, aesar das velocidades dos dois lanadores sere iguais, os oentos não o são, orque as assas são diferentes. 5

6 Aêndice Colisões entre dois coros v v 0 v v O X O X Antes da colisão Deois da colisão Fig. A. Considere-se dois coros de assas e. Adite-se que o coro está inicialente e reouso e que o coro, deslocando-se inicialente co ua velocidade v r, colide co ele. De acordo co as leis de Newton do oviento teos: r r dp Fext (A.) dt onde F r ext reresenta a resultante das forças externas que actua sobre o sistea dos dois r r r coros e P + reresenta o oento linear total do sistea. As forças externas que actua sobre os coros são os resectivos esos e as reacções norais dos lanos onde assenta, as quais se anula entre si. No oento da colisão actua ainda os ares acção/reacção de u coro sobre o outro, que são forças internas ao sistea. Através desta r r análise conclui-se que F 0 durante todo o oviento. Assi, onde os ext r dp r r te 0 P c, ou seja dt r r te + c r r r r + + r i reresenta os oentos lineares dos coros antes da colisão e os (A.) reresenta os oentos deois da colisão. Para o sistea de referência reresentado na figura (e orque o oviento é unidiensional) ode-se escrever: + + (A.3) No caso articular e que o coro está inicialente e reouso teos: r i +. (A.4) 6

7 Por definição, ua colisão diz-se elástica quando a energia cinética se conserva durante o rocesso: E + E E + E (A.5) c c c c ou seja, orque o coro arte sere do reouso: E c Ec + Ec v v + Usando as exressões (A.4) e (A.6) ode-se escrever que: v (A.6) (A.7) Se o coro ossui sere o eso oento linear antes da colisão ( ) então (A.7) diz-nos que os oentos lineares dos coros deois da colisão são funções da relação de assas. gráfico / 7

8 Ua colisão totalente inelástica é, or definição, ua colisão tal que os dois coros se desloca co a esa velocidade aós a colisão: v v. (4) (A.8) Usando as relações () e (4) ode-se ostrar que: + + (5) (A.9) ou seja, nas condições de lançaento e que o coro te sere o eso oento linear inicial, e são funções exclusivas da relação entre as assas dos coros.. gráfico / A conservação do oento linear nas colisões elásticas verifica-se (ara todas as relações entre as assas) observando que essa grandeza se anté, deois das colisões, constante e igual ao valor que tinha antes das colisões. No caso das colisões inelásticas verifica-se o eso. 8

Documentos relacionados

Departamento de Física - Universidade do Algarve LEIS DAS COLISÕES

Departamento de Física - Universidade do Algarve LEIS DAS COLISÕES Deartaento de Física - Universidade do Algarve LEIS DAS COLISÕES. Resuo Faz-se colidir, elástica e inelasticaente, dois lanadores que se ove se atrito nua calha de ar. Mede-se as velocidades resectivas