MATEMÁTICA Professores: Adriano, Andrey, Aurélio e Rodrigo Comentário Geral Prova bem abrangente como todos os anos, mas com dois detalhes que
|
|
- Benedito Santos de Abreu
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 MTEMÁTIC rofessores: driano, ndrey, urélio e Rodrigo Comentário Geral rova bem abrangente como todos os anos, mas com dois detalhes que chamaram a atenção. rimeiro a ausência de uma questão de trigonometria e outra foi a questão sobre Binômio de Newton, que há muito não era cobrado ela UFR. No mais, arabéns ao Núcleo de Concursos da UFR ela rova. comanhe a resolução a artir da róima ágina.
2 Questões 0. y z 5 y z y 0z 5 Escalonando o sistema temos: y z 5 0 y z 0 0 z Com isso 7 z ; y ; ou seja o conjunto solução do sistema será 0 0 7,, 0 0 I DetM 0, sendo M a matriz dos coeficientes. 0 k k k k ara k = e k = - o sistema será I ou I ós o escalonamento com k = obtemos o seguinte sistema y z 5 0 5y z 8 0 5y z 8 Como as duas equações são iguais devemos eliminar uma delas e com isso o sistema fica com equações e três variáveis e com isso ele terá infinitas soluções (I). ós o escalonamento com k = - obtemos o seguinte sistema y z 5 0 5y z 8 0 5y z ubtraindo as duas últimas equações obtemos: y z 5 0 5y z Como zero não ode ser igual a o sistema será imossível (I)
3 0. tabela ao lado relaciona a quantidade de esécies de insetos, Q(), encontradas em uma região de floresta, em função da área : uonha que a quantidade de esécies de insetos ossa ser calculada de maneira aroimada or Q() = a + b. log(). Calcule o valor de a e de b. Calcule a área aroimada, em hectares, ara a qual se terá 00 tios de insetos. (use 0 =,5) Área (hectares) Q() Tios de Insetos ubstituindo Q(0) = 500 e Q(00) = 800 obtemos as seguintes equações: 500 ab.log0 800 ab.log ab. 800 ab. ab 500 ab 800 ab 500 Resolvendo o sistema obtemos: a = 00 e b = 00 a b 800 Q() log log log 0 log ,5 50
4 0. figura ao lado aresenta uma configuração envolvendo cinco círculos tangentes. Dois deles ossuem raio e dois ossuem raio. Calcule o raio do círculo menor, justificando sua resosta. Calcule a área do losango, cujos vértices são os centros dos quatro círculos maiores. Na figura temos r r r r r r r 0r 0 r r 6 0 r 6 (não odemos considerar or r ser uma medid r licando o teorema de itágoras no triângulo obtemos: r r r r r r r 0r 0 r r 6 0 r 6 (não odemos considerar or r ser uma medid r Dd. 8.6 L L L cm
5 0. uonha que um bloco retangular de madeira ossui dimensões n cm, (n + ) cm e (n + ) cm, sendo n um número inteiro ositivo. O bloco foi intado na cor vermelha e deois cortado em cubos de aresta cm, or meio de cortes aralelos às faces. Qual deve ser o valor de n ara que cubos ossuam eatamente uma face vermelha? Qual deve ser o valor de n ara que cubos não ossuam nenhuma face vermelha? ara os cubos terem uma face intada deveremos considerar os retângulos reresentados nas faces da figura a seguir. Com isso as dimensões dos retângulos destas faces serão n, (n- ) e (n ). ortanto teremos seis áreas a considerar sendo estas iguais duas a duas. Com isso:. n. n n. n n. n n. n n. n n. n n 6n 9 0 n n 0 n n (não odemos considerar or ser uma medid Neste caso consideramos a figura a seguir: gora temos n. n n n n n 0 n (licando o disositivo de Briot - Ruffini)
6 05. Um cubo de aresta cm foi seccionado or um lano, originando dois sólidos geométricos conforme indica a figura. Calcule o volume de cada um dos dois sólidos obtidos or essa secção. Calcule a área total da suerfície de cada um dos sólidos obtidos or essa secção. C C C a 6 cm B. h.. cm C 9 60 cm b. h... 8 cm.. Q e cm.
7 06. tabela ao lado aresenta a distribuição total de licenças or emregado solicitadas nos últimos 5 anos em uma emresa: Calcule a média, a moda e a mediana da distribuição de licenças or emregado. Calcule a variância e o desvio adrão da distribuição de licenças. Total de Licenças Emregados m média m o moda m d mediana Como as frequências são diferentes temos a média onderada m m 0 80 m 0 m 6 licenças / emregado m o = 6 ois a frequência ara 6 licenças é nove (maior) m d = 6 ois como são 0 termos a mediana é calculada or Como a 5 = 6 e a 6 = 6 a mediana m d = 6. m a a 5 6 d (licenç 0 Como D= temos: D=. licença
8 07. Considere o círculo C, de centro na origem, que assa elo onto (,) e o círculo C, de raio r =, tangente a C no onto, conforme a figura ao lado. Obtenha as equações cartesianas do círculo C e da reta que assa elo centro de C e elo onto. Obtenha as coordenadas cartesianas do centro do círculo C. ara calcular o raio de C utilizaremos itágoras. R R 5 R 5 y y R y 5 equação da reta que assa ela origem e elo onto é: O y y O y y 0 y 0 ou y Como o centro de C, e o centro de C estão alinhados temos uma semelhança entre os triângulos assinalados. y R y Como ertence à circunferência temos: (não consideramos or ser menor que ) 5 Com isso
9 08. O termo geral do desenvolvimento do binômio a b n seria: n T a b n. ara n = temos Com isso a =, b e n = Nestas condições o termo geral do desenvolvimento é:> T T.. T.. T. T. Como no termo indeendente devemos ter ortanto o termo indeendente do desenvolvimento é T.. n n O termo geral do desenvolvimento é T.. Como o termo indeendente é igual a 7 temos que n 7. Como o eoente de deve ser zero temos que n = ortanto: 7. ara = temos que 7. (falso) ara = temos que (verdadeir 0 temos que = 0 e com isso =.
10 09. f g c( c) f g c c Com isso c c c c c c 0 c c 0 g f c c f ( )? f ( ) y y c Trocando-se or y e vice versa temos: cy y c Calculando c 0 g cf c c. c c c
11 0. Os segmentos de reta que unem os ontos médios dos lados de um quadrado, formam um novo quadrado. seguir, os ontos médios dos lados do segundo quadrado são unidos ara formar um terceiro quadrado. Reetindo esse rocesso indefinidamente obtém-se uma sequência de quadrados, cada vez menores, conforme ilustram as figuras a seguir. uonha que o rimeiro quadrado ossui lado m: Calcule o comrimento do lado do terceiro quadrado obtido or esse rocesso. Mostre que a soma dos erímetros de todos os quadrados dessa sequência é aroimadamente,6 m. Lado do quadrado licando o teorema de itágoras calculamos o lado do quadrado. Lado do quadrado Lado do quadrado 6 6 sequência infinita formada elos erímetros é:,,,... Com isso q a q ,6,6
MATEMÁTICA COMENTÁRIO DA PROVA
COMENTÁRIO DA PROVA Os objetivos desta rova discursiva foram lenamente alcançados. Os conteúdos rinciais foram contemlados, inclusive comlementando os tóicos abordados na ª. fase, mostrando uma conveniente
Leia maisPROCESSO SELETIVO 2015
PROCESSO SELETIVO 2015 Anos 01/12/2014 INSTRUÇÕES 1. Confira, abaixo, o seu número de inscrição, turma e nome. Assine no local indicado. 2. Aguarde autorização para abrir o caderno de prova. Antes de iniciar
Leia maisFACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA CURSOS DE ENGENHARIA
FACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA CURSOS DE ENGENHARIA Última atualização: 9/05/007 Índice Sistema de coordenadas olares Conjunto abrangente 6 Coordenadas Cartesisnas x Coordenadas Polares 8 Simetrias
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO. Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n. 86/8, de de Agosto Programas novos e Decreto-Lei n. 74/004, de 6 de Março) Duração da rova: 50 minutos.ª FASE 007 VERSÃO PROVA ESCRITA
Leia maisFísica B Semiextensivo V. 2
Física B Semiextensivo V Exercícios 0) V V V V F 04) E 0) E Verdadeira Verdadeira Verdadeira Verdadeira Falsa Ele refrata, afastando-se da normal Resolução Na rimeira figura o raio de luz que sai do bastão
Leia mais1 cor disponível (não pode ser igual à anterior) Casos possíveis: 3 x 2 x 1 x 1 x 3 = 18 Resposta: B
Prearar o Exame 01 017 Matemática A Página 7 1. Observa o seguinte esquema: cores ossíveis cores ossíveis 1 cor disonível (não ode ser igual à anterior) 1 cor disonível (não ode ser igual à anterior) cores
Leia maisIME 2011/2012 GABARITO DISCURSIVAS INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA. Professores:
IME 011/01 GABARITO DISCURSIVAS INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA Professores: Carlos Augusto Celso Ramos Daniel Fadel Diego Alecyr Fabio Dias Moreira Felie Rufino Jorge Henrique Craveiro Jordan Piva Matheus
Leia maisP(A) : coleção de todos os subconjuntos de A
NOTAÇÕES N = f0; ; ; ; : : :g i : unidade imaginária; i = Z : conjunto dos números inteiros jzj : módulo do número z C R : conjunto dos números reais z : conjugado do número z C C : conjunto dos números
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano de escolaridade Versão.4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Teste.º Ano de escolaridade Versão.4 Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 6//08 Evite alterar a ordem das questões Nota: O teste é constituído or duas artes Caderno
Leia mais1. Em cada caso, obtenha a equação e esboce o grá co da circunferência.
3.1 A Circunferência EXERCÍCIOS & COMPLEMENTOS 3.1 1. Em cada caso, obtenha a equação e esboce o grá co da circunferência. (a) Centro C ( 2; 1) e raio r = 5: (b) Passa elos ontos A (5; 1) ; B (4; 2) e
Leia maisAula 4 de Exercícios
Aula 4 de Eercícios. Eercício : Uma carga q está uniformemente distribuída no segmento de reta de = 0 a = L sobre o eio, com densidade linear = q=l: Qual o camo elétrico gerado or este segmento de reta
Leia maisExames Nacionais. Prova Escrita de Matemática A 2009 VERSÃO Ano de Escolaridade Prova 635/1.ª Fase. Grupo I
Exames Nacionais EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Decreto-Lei n. 7/00, de 6 de Março Prova Escrita de Matemática A. Ano de Escolaridade Prova 6/.ª Fase Duração da Prova: 0 minutos. Tolerância: 0 minutos
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano de escolaridade Versão.3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Teste.º Ano de escolaridade Versão. Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 6//08 Evite alterar a ordem das questões Nota: O teste é constituído or duas artes Caderno
Leia maisFunção par e função ímpar
Pré-Cálculo Humberto José Bortolossi Deartamento de Matemática Alicada Universidade Federal Fluminense Função ar e função ímar Parte 3 Parte 3 Pré-Cálculo 1 Parte 3 Pré-Cálculo 2 Função ar Definição Função
Leia maisSolução dos exercícios do capítulo 2, pp (a) Expansão isotérmica de um gás ideal. Trabalho: pdv = NRT 1
Solução dos exercícios do caítulo 2,. 31-32 Equações de um gás ideal = NRT U = NcT U = c R Exercício 1. (a) Exansão isotérmica de um gás ideal. Trabalho: W = 2 1 d = NRT 2 1 1 d = NRT ln 2 1 omo a energia
Leia maisProposta de Exame Nacional
Proosta de Eame Nacional Matemática A. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: Caderno : 75 minutos (+ 5 minutos de tolerância) Caderno : 75 minutos (+ 5 minutos de tolerância) Data: Caderno (é ermitido o uso de
Leia maisMatemática E Extensivo V. 4
Etensivo V. Eercícios n 0) a) Por roriedade, 0. Logo 0. Ou ainda, 0 0 0 0! 0! 0! b) Por roriedade, n 0. Logo. Ou ainda, 0 0!! 0!!! c) Por roriedade, n n. Logo. Ou ainda,!!( )!!!!!! d) Por roriedade, n.
Leia mais3. G. Strang, Algebra linear e aplicac~oes, 4 o Edic~ao, Cengage Learning.
1 0 Lista de Exerccio de MAT011 (1 0 semestre 014) Turmas: 0141 e 01414 Referncias rinciais(nas quais a lista foi baseada): 1. Reis e Silva: Geometria Analtica. Stewart: Calculo I. G. Strang, Algebra linear
Leia maiswww.fisicanaveia.com.br www.fisicanaveia.com.br/cei Lentes Esféricas Estudo Analítico o ou i objeto A o F o O F i A i imagem Estudo Analítico Equação dos ontos conjugados f ' Aumento Linear Transversal
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares. M1 Trigonometria no ciclo. 1 Expresse: p 4 rad. rad em graus. 4 rad 12 p b) 330 em radianos.
Resolução das atividades comlementares Matemática M Trigonometria no ciclo. 7 Exresse: a) em radianos c) em radianos e) rad em graus rad rad b) 0 em radianos d) rad em graus f) rad 0 rad em graus a) 80
Leia maisOrdenar ou identificar a localização de números racionais na reta numérica.
Ordenar ou identificar a localização de números racionais na reta numérica. Estabelecer relações entre representações fracionárias e decimais dos números racionais. Resolver situação-problema utilizando
Leia mais02 Um paralelogramo está inscrito em uma circunferência e um de seus ângulos internos mede em graus 7 x 20º. O valor de x é : "1 "1 7 (C)
01 Um quadrilátero é circunscritível a um círculo e tem os lados roorcionais aos números 6, 18, e 6 e a soma das medidas de dois lados oostos dá 1. Podemos dizer que o roduto dos dois lados maiores dá
Leia mais3º ANO DO ENSINO MÉDIO. 1.- Quais são os coeficientes angulares das retas r e s? 60º 105º. 0 x x. a) Escreva uma equação geral da reta r.
EXERCÍCIOS DE REVISÃO 3º BIMESTRE GEOMETRIA ANALÍTICA 3º ANO DO ENSINO MÉDIO 1.- Quais são os coeficientes angulares das retas r e s? s 60º 105º r 2.- Considere a figura a seguir: 0 x r 2 A C -2 0 2 5
Leia maisIST-2010/11-1 o Semestre-MArq Matemática I 1 o TESTE (VERSÃO A) 6 de Novembro de 2010
IST-00/- o Semestre-MArq Matemática I o TESTE (VERSÃO A) 6 de Novembro de 00 Nome: Número: Sala: O teste que vai realizar tem a duração de hora e 0 minutos e consiste de 5 roblemas. Os roblemas,, e 4 deverão
Leia mais26 A 30 D 27 C 31 C 28 B 29 B
26 A O total de transplantes até julho de 2015 é de 912 transplantes. Destes, 487 são de córnea. Logo 487/912 53,39% transplantes são de córnea. 27 C O número de subnutridos caiu de 1,03 bilhões de pessoas
Leia maisMATRIZ DE REFERÊNCIA-Ensino Médio Componente Curricular: Matemática
MATRIZ DE REFERÊNCIA-Ensino Médio Componente Curricular: Matemática Conteúdos I - Conjuntos:. Representação e relação de pertinência;. Tipos de conjuntos;. Subconjuntos;. Inclusão;. Operações com conjuntos;.
Leia maisGEOMETRIA ANALI TICA PONTO MEDIANA E BARICENTRO PLANO CARTESIANO DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS
GEOMETRIA ANALI TICA PONTO PLANO CARTESIANO Vamos representar os pontos A (-2, 3) e B (4, -3) num plano cartesiano. MEDIANA E BARICENTRO A mediana é o segmento que une o ponto médio de um dos lados do
Leia maisMATEMÁTICA COMENTÁRIO DA PROVA DE MATEMÁTICA
COMENTÁRIO DA PROVA DE MATEMÁTICA A prova manteve a característica dos anos anteriores quanto à boa qualidade, contextualização e originalidade nos enunciados. Boa abrangência: 01) Funções (relação entre
Leia maisestão em PA com razão não nula. Os termos a 1
Questão 0 Os inteiros a, a, a,..., a 5 estão em PA com razão não nula. Os termos a, a e a 0 estão em PG, assim como a, 6 a j e a. Determine j. 5 a, a, a,..., a 5 PA Termo médio: a razão r a r; a r; a ;
Leia mais6 Estudo analítico de cônicas e quádricas
GA3X1 - Geometria Analítica e Álgebra Linear 6 Estudo analítico de cônicas e quádricas 6.1 Parábola, elise e hiérbole 6.1.1 Parábola Sejam r uma reta e F um onto não ertencente a ela. O lugar geométrico
Leia maisChave de Correção MATEMÁTICA
CONCURSO VESTIBULAR 008 Chave de Correção MATEMÁTICA ª Questão Como uma semana tem 7 dias, ara determinarmos em que dia da semana caiu o dia de outubro de 9, devemos obter o resto da divisão de 798 or
Leia maisProva final de MATEMÁTICA - 3o ciclo a Chamada
Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo 013-1 a Chamada Proposta de resolução 1. Como o João escolhe 1 de entre 9 bolas, o número de casos possíveis para as escolhas do João são 9. Como os números, 3, 5 e
Leia maisq 2 r 2 ( 1 1 ( r 2 r 1 r 1 r 2
Determine o otencial elétrico de um diolo a Num onto P qualquer, a uma distância r da carga ositiva e a uma distância r da carga negativa; b Obtenha a eressão ara ontos muito afastados do diolo. c Determine
Leia maisAUTOR: SÍLVIO CARLOS PEREIRA TODO O CONTEÚDO DESTE MATERIAL DIDÁTICO ENCONTRA-SE REGISTRADO. PROTEÇÃO AUTORAL VIDE LEI 9.610/98.
AUTOR: SÍLVIO CARLOS PEREIRA TODO O CONTEÚDO DESTE MATERIAL DIDÁTICO ENCONTRA-SE REGISTRADO. PROTEÇÃO AUTORAL VIDE LEI 9.610/98. ÍNDICE: Estatística e conteúdos abordados na prova de 2018 1... 5 Prova
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ano Versão 4 Nome: N.º Turma: Aresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisDatas de Avaliações 2016
ROTEIRO DE ESTUDOS MATEMÁTICA (6ºB, 7ºA, 8ºA e 9ºA) SÉRIE 6º ANO B Conteúdo - Sucessor e Antecessor; - Representação de Conjuntos e as relações entre eles: pertinência e inclusão ( ). - Estudo da Geometria:
Leia maisADA 1º BIMESTRE CICLO I MATEMÁTICA 3ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO. (B)y = x + 3 (C)y = 2x + 3 (D)y = 3x - 3 (E)y = 5x + 5 Gabarito: D.
ADA 1º BIMESTRE CICLO I MATEMÁTICA ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO ITEM 1 DA ADA Observe as equações da reta a seguir: I) y = x 1 II) y 4x = III) y 4x + = 0 IV) y + 1 = x V) y + 1 = (x 1 ) Dessas equações, a que
Leia mais1 + tg x. 3 sen 16x sen 2x + cos 4x. cos x cotg x (x) 1 + x2 + 1 (z) sec x cos x. (j) f(x) = 1 t. (n) f(x) = x 2 arctan(2x) + tan 3 (4x) sec 4 (x 2 )
Lista de Eercicios de Cálculo I () Calcule, utilizando a denic~ao, a derivada das seguintes func~oes: (a) f() = 5 (b) f() = + (c) f() = k (d) f() = (e) f() = (f) f() = (g) f() = (h) f() = n ara n (i) f()
Leia mais2, que distam de duas unidades da origem. Nesse caso, a soma das abcissas dos dois pontos é : 8 C. 5
Instituto Suerior Politécnico de Tete / Exame de Admissão de Matemática /. Sejam A e B dois ontos da recta de equação y = x+, que distam de duas unidades da origem. Nesse caso, a soma das acissas dos dois
Leia maisE.E.M.FRANCISCO HOLANDA MONTENEGRO PLANO DE CURSO ENSINO MÉDIO
E.E.M.FRANCISCO HOLANDA MONTENEGRO PLANO DE CURSO ENSINO MÉDIO DISCIPLINA: GEOMETRIA SÉRIE: 1º ANO (B, C e D) 2015 PROFESSORES: Crislany Bezerra Moreira Dias BIM. 1º COMPETÊNCIAS/ HABILIDADES D48 - Identificar
Leia maisProva Vestibular ITA 2000
Prova Vestibular ITA Versão. ITA - (ITA ) Sejam f, g : R R definidas por f ( ) = e g cos 5 ( ) =. Podemos afirmar que: f é injetora e par e g é ímpar. g é sobrejetora e f é bijetora e g é par e f é ímpar
Leia maisProbabilidades e Estatística
Deartamento de Matemática Probabilidades e Estatística LEAN, LEE, LEGI, LERC, LMAC, MEAer, MEAmbi, MEBiol, MEEC, MEMec o semestre 011/01 1 o Teste B 1/04/01 11:00 Duração: 1 hora e 30 minutos Justifique
Leia maisb Considerando os valores log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o valor de x que satisfaz a equação 36 x = 24, é: 49
MATEMÁTICA 1 e O Sr. Paiva é proprietário de duas papelarias, A e B. Em 2002 o faturamento da unidade A foi 50% superior ao da unidade B. Em 2003, o faturamento de A aumentou 20% em relação ao seu faturamento
Leia maismatematicaconcursos.blogspot.com
Professor: Rômulo Garcia Email: machadogarcia@gmail.com Conteúdo Programático: Teoria dos Números Exercícios e alguns conceitos imortantes Números Perfeitos Um inteiro ositivo n diz-se erfeito se e somente
Leia maisGeometria Computacional Primitivas Geométricas. Claudio Esperança Paulo Roma Cavalcanti
Geometria Comutacional Primitivas Geométricas Claudio Eserança Paulo Roma Cavalcanti Oerações com Vetores Sejam x e y vetores do R n e λ um escalar. somavetorial ( x, y ) = x + y multescalar ( λ, x ) =
Leia mais1. Em cada caso abaixo, observe a região D e escreva a integral dupla integral iterada (repetida) de modo a obter o cálculo mais simples.
. INTEGRAL MÚLTIPLA CÁLCULO 3-8... :::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::: INTEGRAIS UPLAS ITERAAS. Em cada caso abaixo, observe a região e escreva a integral dula integral iterada (reetida) de modo
Leia maisUma Prova Vetorial da Fórmula de Heron
Uma Prova Vetorial da Fórmula de Heron Fernando Neres de Oliveira 1 de janeiro de 015 Resumo Neste trabalho aresentaremos uma rova ara a famosa fórmula de Heron, usando algumas das oerações básicas da
Leia maisVestibular UnB: O que esperar da prova? PROFESSOR: Henrique de Faria
MATEMÁTICA Vestibular UnB: O que esperar da prova? PROFESSOR: Henrique de Faria Quais são os tipos de itens? Tipo A certo ou errado (+1 ou -1 ponto) Tipo B número de 000 a 999 (+2 pontos ou 0 pontos) Tipo
Leia maisOs espelhos esféricos são calotas esféricas polidas.
s eselhos esféricos são calotas esféricas olidas. Côncavo Polido or dentro Convexo Polido or fora C R E.S. V E.P. Centro de Curvatura (C): É o centro da suerfície esférica. Raio de Curvatura (R): É o raio
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano de escolaridade Versão.1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Teste.º Ano de escolaridade Versão. Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 6//08 Evite alterar a ordem das questões Nota: O teste é constituído or duas artes Caderno
Leia mais01. (UFRGS/2003) Se n é um número natural qualquer maior que 1, então n! + n 1 é divisível por. (A) n 1. (B) n. (C) n + 1. (D) n! - 1. (E) n!.
0. (UFRGS/00) Se n é um número natural qualquer maior que, então n! + n é divisível por n. n. n +. n! -. n!. 0. (UFRGS/00) Se num determinado período o dólar sofrer uma alta de 00% em relação ao real,
Leia maisMATEMÁTICA A - 11o Ano Geometria -Trigonometria Propostas de resolução
MTEMÁTI - o no Geometria -Trigonometria ropostas de resolução Eercícios de eames e testes intermédios. bservando que os ângulos e RQ têm a mesma amplitude porque são ângulos de lados paralelos), relativamente
Leia maisCPV seu pé direito também na medicina
matemática 0. Uma confeitaria roduz dois tios de bolos de festa. Cada quilograma do bolo do tio A consome 0, kg de açúcar e 0, kg de farinha. Por sua vez, o bolo do tio B consome 0, kg de açúcar e 0, kg
Leia maisProva final de MATEMÁTICA - 3o ciclo a Chamada
Prova final de MTMÁTI - o ciclo 014-1 a hamada Proposta de resolução aderno 1 1. omo as grandezas x e y são inversamente proporcionais, sabemos que x y é um valor constante. ntão temos que 15 0 = 1 a 00
Leia maisProva final de MATEMÁTICA - 3o ciclo a Fase
Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo 015-1 a Fase Proposta de resolução Caderno 1 1. 1.1. Os alunos que têm uma altura inferior a 155 cm são os que medem 150 cm ou 15 cm. Assim, o número de alunos com
Leia mais2º trimestre Lista de exercícios Ensino Médio 2º ano classe: Prof. Maurício Nome: nº
º trimestre Lista de exercícios Ensino Médio º ano classe: Prof. Maurício Nome: nº --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Leia mais( ) ( ) FUVEST 08/01/ /11/2008 Seu pé direito nas melhores Faculdades MATEMÁTICA
FUVEST 08/0/009 //008 Seu pé direito nas melhores Faculdades MTEMÁTIC 0. Na figura, a reta r tem equação y x + no plano cartesiano Oxy. lém disso, os pontos 0,,, estão na reta r, sendo 0 0,). Os pontos
Leia maisUFBA / UFRB a Fase Matemática RESOLUÇÃO: Professora Maria Antônia Gouveia. QUESTÕES de 01 a 08
UFBA / UFRB 008 1a Fase Matemática Professora Maria Antônia Gouveia QUESTÕES de 01 a 08 INSTRUÇÃO: Assinale as proposições verdadeiras, some os números a elas associados e marque o resultado na Folha de
Leia maisUma Prova Vetorial da Fórmula de Heron
Uma Prova Vetorial da Fórmula de Heron Fernando Neres de Oliveira Resumo Neste trabalho aresentaremos uma rova ara a famosa fórmula de Heron, usando algumas das oerações básicas da álgebra vetorial. Palavras
Leia maisTeste Intermédio de MATEMÁTICA - 8o ano 29 de fevereiro de 2012
Teste Intermédio de MATEMÁTICA - 8o ano 29 de fevereiro de 2012 Proposta de resolução 1. Localizando os quatro números das opções na reta real, temos: 0,75 0,65 0,065 0,055 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2
Leia maisararibá matemática Quadro de conteúdos e objetivos Quadro de conteúdos e objetivos Unidade 1 Potências Unidade 2 Radiciação
Unidade 1 Potências 1. Recordando potências Calcular potências com expoente natural. Calcular potências com expoente inteiro negativo. Conhecer e aplicar em expressões as propriedades de potências com
Leia maisNOTAÇOES A ( ) 2. B ( ) 2^2. C ( ) 3. 7 D ( ) 2^ 3- E ( ) 2. Q uestão 2. Se x é um número real que satisfaz x3 = x + 2, então x10 é igual a
NOTAÇOES R : conjunto dos números reais N : conjunto dos números naturais C : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária: i2 = z : módulo do número z E C det A : determinante da matriz A d(a,
Leia maisAula 36 Cônicas. 1-Elipse. 2- Hipérbole
Aula 36 Cônicas 1-Elise - Hiérbole 3- Parábola 1) Elise (definição) Elise ) Proriedades da Elise 3) Equação reduzida 4) Resolução de exercícios 1) Elise definição. Ao seccionarmos com um lano a a suerfície
Leia maisProva final de MATEMÁTICA - 3o ciclo a Chamada
Prova final de MATEMÁTICA - o ciclo 011 - a Chamada Proposta de resolução 1. 1.1. A função de proporcionalidade direta é a representada por parte de uma reta que contém a origem. Como a reta que contém
Leia maisValores e vectores próprios
Valores e Vectores Prórios - Matemática II- /5 Valores e vectores rórios De nem-se valores e vectores rórios aenas ara matrizes quadradas, elo que, ao longo deste caítulo e quando mais nada seja eseci
Leia maisExame de Matemática II - Curso de Arquitectura
Exame de Matemática II - Curso de Arquitectura o semestre de 7 de Julho de 7 Resonsável Henrique Oliveira a Parte. Considere a seguinte função f R! R de nida or f(x ; x ; x ) (x sin (x ) ; x ; x cos (x
Leia maisc. De quantas formas diferentes podemos ir de A até C, passando por B, e depois voltar para A sem repetir estradas e novamente passando por B?
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso - IFMT Camus Várzea Grande Aula - Análise Combinatória e Probabilidade Prof. Emerson Dutra E-mail: emerson.dutra@vgd.ifmt.edu.br Página
Leia maisPROVA 3 conhecimentos específicos
PROVA conhecimentos específicos MATEMÁTICA QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado GABARITO
Leia maisExercícios de Aprofundamento Mat Geom Espacial
1. (Fuvest 015) No cubo ABCDEFGH, representado na figura abaixo, cada aresta tem medida 1. Seja M um ponto na semirreta de origem A que passa por E. Denote por θ o ângulo BMH e por x a medida do segmento
Leia mais9º Ano do Ensino Fundamental II:
Conteúdos para III Simulado SDP/Outubro/2010 MATEMÁTICA 9º Ano do Ensino Fundamental II: CAPÍTULO I - NOÇÕES ELEMENTARES DE ESTATÍSTICA 1. Organizando os dados 2. Estudando gráficos 3. Estudando médias
Leia maisAvaliação Diagnóstica Matriz de Referência
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUBSECRETARIA DE INFORMAÇÕES E TECNOLOGIAS EDUCACIONAIS SUPERINTENDÊNCIA DE AVALIAÇÃO EDUCACIONAL DIRETORIA DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM Avaliação Diagnóstica
Leia mais( ) ( ) ( ) 23 ( ) Se A, B, C forem conjuntos tais que
Se A, B, C forem conjuntos tais que ( B) =, n( B A) n A =, nc ( A) =, ( C) = 6 e n( A B C) 4 n B =, então n( A ), n( A C), n( A B C) nesta ordem, a) formam uma progressão aritmética de razão 6. b) formam
Leia maisDISCIPLINA DE MATEMÁTICA OBJETIVOS: 1ª Série
DISCIPLINA DE MATEMÁTICA OBJETIVOS: 1ª Série Compreender os conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas que permitam a ele desenvolver estudos posteriores e adquirir uma formação científica geral.
Leia maiso Seu pé direito também na medicina
o Seu pé direito também na medicina UNIFESP 5//00 MTEMÁTIC 0. figura eibe um mapa representando países. Considerando-se como países vizinhos aqueles cujas fronteiras têm um segmento em comum, o número
Leia maisQuestão 2. Questão 1. Questão 3. alternativa D. alternativa D. alternativa B
NOTAÇÕES C: conjunto dos números compleos. Q: conjunto dos números racionais. R: conjunto dos números reais. Z: conjunto dos números inteiros. N {0,,,,...}. N {,,,...}. 0: conjunto vazio. A \ B { A; B}.
Leia maisGEOMETRIA ANALÍTICA. 2) Obtenha o ponto P do eixo das ordenadas que dista 10 unidades do ponto Q (6, -5).
GEOMETRIA ANALÍTICA Distância entre Dois Pontos Sejam os pontos A(xA, ya) e B(xB, yb) e sendo d(a, B) a distância entre eles, temos: Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo ABC, vem: [d
Leia maisMATEMÁTICA QUESTÃO 02. BC 7, calcule
(9) -0 O ELITE RESOLVE FUVEST 008 SEGUNDA FASE MATEMÁTICA MATEMÁTICA QUESTÃO 0 João entrou na lanchonete BOG e pediu hambúrgueres, suco de laranja e cocadas, gastando R$,0. Na mesa ao lado, algumas pessoas
Leia maisEspelhos esféricos - Introdução
Eselhos Esféricos Eselhos esféricos - ntrodução s eselhos esféricos são calotas esféricas olidas. Côncavo Polido or dentro Convexo Polido or fora Eselhos Esféricos Elementos Centro de Curvatura (C): É
Leia maisPROVA 3 conhecimentos específicos
PROVA conhecimentos específicos MATEMÁTICA QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado GABARITO
Leia maisINSTITUTO DE FÍSICA- INFI
N o do Candidato: Exame de Seleção 2018-1 Programa de Pós-Graduação em Ciência dos Materiais INSTRUÇÕES GERAIS. 1. Este caderno de rova deve contém 20 questões de múltila escolha contendo 5 alternativas.
Leia maisA B C A 1 B 1 C 1 A 2 B 2 C 2 é zero (exceto o caso em que as tres retas são paralelas).
MAT 105- Lista de Exercícios 1. Prolongue o segmento com extremos em (1, -5) e (3, 1) de um comprimento de (10) unidades. Determine as coordenadas dos novos extremos. 2. Determine o centro e o raio da
Leia mais1 Lógica e teoria dos conjuntos
Lógica e teoria dos conjuntos.. Introdução à lógica bivalente Pág. 0 Atividade de diagnóstico.. N..,5 Z.. 5.. Q.5. π R π.6. Q + +.7. Z.8. 0 Z 0.......... x = 5 x+ = 5 x = 5 x = S = { } x + = 0 ( x ) 9
Leia maisQuestão 1. Considere os conjuntos S = {0, 2, 4, 6}, T = {1, 3, 5} e U = {0, 1} e as. A ( ) apenas I. B ( ) apenas IV. C ( ) apenas I e IV.
NOTAÇÕES C : conjunto dos números complexos. [a, b] = {x R ; a x b}. Q : conjunto dos números racionais. ]a, b[= {x R ; a < x < b}. R : conjunto dos números reais. i : unidade imaginária ; i = 1. Z : conjunto
Leia maisPROVA 3 conhecimentos específicos
PROVA conhecimentos específicos MATEMÁTICA QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado GABARITO
Leia maisPROVA 3 conhecimentos específicos
PROVA conhecimentos específicos MATEMÁTICA QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado GABARITO
Leia maisNoções de Testes de Hipóteses
Noções de Testes de Hióteses Outro tio de roblema da Inferência Estatística é o de testar se uma conjectura sobre determinada característica de uma ou mais oulações é, ou não, aoiada ela evidência obtida
Leia maisMATRIZ DE REFERÊNCIA PARA AVALIAÇÃO DO SARESP MATEMÁTICA 4ª SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL (EM FORMATO DE LISTA)
3.1.1. MATRIZ DE REFERÊNCIA PARA AVALIAÇÃO DO SARESP MATEMÁTICA 4ª SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL (EM FORMATO DE LISTA) COMPETÊNCIA DE ÁREA 1 Desenvolver o raciocínio quantitativo e o pensamento funcional,
Leia maisExercícios DISCURSIVOS -3
Exercícios DISCURSIVOS -3. (Ufr 0) Sabemos que essoas com iermetroia e essoas com mioia recisam utilizar lentes de contato ou óculos ara enxergar corretamente. Exlique o que é cada um desses roblemas da
Leia maisPrograma Anual MATEMÁTICA EXTENSIVO
Programa Anual MATEMÁTICA EXTENSIVO Os conteúdos conceituais de Matemática estão distribuídos em 5 frentes. A) Equações do 1º e 2º graus; Estudo das funções; Polinômios; Números complexos; Equações algébricas.
Leia maisM odulo de Potencia c ao e D ızimas Peri odicas Nota c ao Cient ıfica e D ızimas Oitavo Ano
Módulo de Potenciação e Dízimas Periódicas Notação Científica e Dízimas Oitavo Ano Exercícios Introdutórios Exercício. Escreva os seguintes números na notação científica: a) 4673. b) 0, 0034. c). d) 0,
Leia maisRECRO MATEMÁTICA 6º ANO 1º BIMESTRE EIXO: NÚMEROS E OPERAÇÕES
6º ANO 1º BIMESTRE S Compreender o sistema de numeração decimal como um sistema de agrupamentos e trocas na base 10; Compreender que os números Naturais podem ser escritos de formas diferenciadas e saber
Leia maisFICHA DE AVALIAÇÃO Nº 2
SOL SUNÁR O 3º LO. NS OR 0º NO SOLR TÁT VLÇÃO Nº rupo s cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correcta. screva
Leia maisProva Escrita de Matemática A
Exame Nacional do Ensino Secundário Decreto-Lei n.º 74/004, de 6 de Março Prova Escrita de Matemática A.º Ano de Escolaridade Prova 65/Éoca Esecial Páginas Duração da Prova: 50 minutos. Tolerância: 0 minutos.
Leia maisQuadro de conteúdos MATEMÁTICA
Quadro de conteúdos MATEMÁTICA 1 Apresentamos a seguir um resumo dos conteúdos trabalhados ao longo dos quatro volumes do Ensino Fundamental II, ou seja, um panorama dos temas abordados na disciplina de
Leia maisCPV 82% de aprovação na ESPM
8% de aprovação na ESPM ESPM NOVEMBRO/00 Prova E MATemática. Assinale a alternativa cujo valor seja a soma dos valores das demais: a) 0 + b) 5% c) d) 75% de 3 e) log 0,5 a) 0 + + 3,5 5 b) 5 % 5 00 0 0,5
Leia maisQUESTÃO 14 As equações da velocidade e do espaço percorrido no movimento uniformemente acelerado são: v o. m/s.
MATEMÁTICA QUESTÃO 14 As equações da velocidade e do espaço percorrido no movimento uniformemente acelerado são: v=v o at e S=S o v o t a 2 t 2 em que a é a aceleração, v o é a velocidade inicial e S o
Leia maisMestrado em Finanças e Economia Empresarial Microeconomia - 6 a Lista de Exercícios Prof.: Carlos Eugênio Monitora:Amanda Schutze
Mestrado em Finanças e Economia Emresarial Microeconomia - 6 a Lista de Exercícios Prof.: Carlos Eugênio Monitora:Amanda Schutze (schutze@fgvmail.br) Parte I - Exercícios Básicos a Questão As funções de
Leia maisFICHA DE AVALIAÇÃO Nº 2
SOL SUNÁR OM º LO. NS OMR 0º NO SOLR MTMÁT VLÇÃO Nº rupo s cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correcta. screva
Leia mais... n = 10, então n não é múlti- a = 2, então. log c = 2,7, então a, b, c, nesta ordem, formam
1. (UFRGS/000) As rodas traseiras de um veículo têm 4,5 metros de circunferência cada uma. Enquanto as rodas dianteiras dão 15 voltas, as traseiras dão somente 1 voltas. A circunferência de cada roda dianteira
Leia mais