F S F S F S HIDROSTÁTICA. A hidrostática analisa os fluidos em repouso. PRESSÃO. De acordo com a figura:

Transcrição

1 HIDROTÁTIC hidrostática analisa os fluidos em reouso. De acordo com a figura: PREÃO ressão,, exercida ela força de intensidade, que atua erendicularmente numa suerfície de área, é dada ela exressão: unidade I de ressão é o ascal (Pa), sendo: 1 N 1Pa Pa N / m 1m Para uma força que não atua erendicularmente à suerfície só conta, ara o cálculo da ressão, a sua comonente erendicular à suerfície. y y

2 PREÃO NUM LUIDO Um coro mergulhado num fluido é atuado or forças de ressão erendiculares à suerfície do coro, em todas as direções. O sentido das forças dirige-se semre ara o coro. LEI UNDMENTL D HIDROTÁTIC e tivermos um cilindro de altura h, dentro de água como mostra a figura: C P D y 0 x O equilíbrio do cilindro requere que se verifique a seguinte condição: C D P 0 s forças C P e D anulam-se mutuamente, logo: 0 P 0 Por outro lado: P

3 P mg ubstituindo: mg tendendo à exressão de densidade: m V m V m h ( V h) ubstituindo: h g g h Lei undamental da hidrostática diferença de ressão entre dois ontos de um fluido ideal e homogéneo em equilíbrio é diretamente roorcional ao desnível entre esses ontos. Como consequência desta lei, conclui-se que ontos situados ao mesmo nível sobre o mesmo fluido têm a mesma ressão. PREÃO TMOÉRIC ressão exercida elo ar sobre a suerfície da Terra é chamada ressão atmosférica, cujo valor é: 5 1, Pa Ou 1 0 atm 0

4 No caso articular de um líquido, cuja suerfície está em contacto com a atmosfera, a Lei undamental da Hidrostática ode ter a seguinte exressão: 0 g h 0 g h endo a ressão num onto situado no interior do líquido e 0 a ressão à suerfície do líquido (ressão atmosférica). LÍQUIDO NÃO MICÍVEI EM VO COMUNICNTE e tivermos um tubo em U contendo dois líquidos não miscíveis 1 e, de densidades, resetivamente, 1 e, observamos uma situação semelhante à da figura: Líquido 1 h 1 Líquido h licando a Lei fundamental da hidrostática aos ontos e, obtém-se: 1 g h1 1 g h1 0 1 g h1 licando a Lei fundamental da hidrostática aos ontos C e D, obtém-se: C D g h C D g h C 0 g hd Como os ontos e C estão situados ao mesmo nível sobre o mesmo líquido, conclui-se:

5 C 0 1 g h1 0 g h 1 g h1 g h 1 h1 h MNÓMETRO Um manómetro mede a diferença de ressão de um fluido e a ressão atmosférica, utilizando vasos comunicantes. figura seguinte aresenta um manómetro a medir a diferença de ressão de um gás à ressão e a ressão atmosférica ( 0 ). 0 Gás Líquido C man man C man C man 0 0 man ressão do fluido man ressão medida elo manómetro

6 RÓMETRO Torricelli inventou o rimeiro barómetro, realizando a exeriência aresentada nas figuras: vácuo tubo graduado mercúrio 76 cm O onto está à ressão atmosférica e sobre ele existe a atmosfera. O onto está ao mesmo nível sobre o mesmo líquido em relação ao onto, elo que, verifica-se a igualdade: Como sobre o onto só existe mercúrio, conclui-se que 76 cm de altura de mercúrio fazem a mesma ressão que a atmosfera, sendo: 1 atm = 76 cm Hg ssim, este barómetro de Torricelli ermite medir a ressão atmosférica, cujo valor médio é de 76 cm Hg.

7 LEI DE PCL Qualquer variação de ressão sobre um fluido em equilíbrio hidrostático transmite-se integralmente a todos os ontos do fluido e às aredes do reciiente que o contém. licações: rensa hidráulica, macaco hidráulico, travões hidráulicos, etc. EXEMPLO: e tivermos um tubo em U contendo líquido e sobre cada uma das suerfícies de líquido existir um êmbolo, como mostra a figura: Êmbolo 1 Êmbolo Como os ontos 1 e estão situados ao mesmo nível sobre o mesmo líquido, conclui-se: 1 intensidade da força exercida elo êmbolo no líquido. intensidade da força exercida elo êmbolo no líquido.

8 LEI DE RQUIMEDE Todo o coro mergulhado total ou arcialmente num fluido recebe deste uma imulsão vertical, de baixo ara cima, cuja intensidade é igual à intensidade do eso do volume do fluido deslocado. I P D I intensidade da força de imulsão. P D intensidade do eso do fluido deslocado. IMPULÃO imulsão corresonde à soma de todas as forças exercidas or um fluido sobre um coro que se encontra nele mergulhado. C D y 0 x I = + C D + + =

9 CO POÍVEI DE UM CORPO MERGULHDO NUM LUIDO e colocarmos um coro dentro de um fluido, ocorre um dos casos aresentados nas figuras que se seguem. 1º CO º CO 3º CO I I I P P P I > P O coro desloca-se ara cima e flutua. I = P O coro ermanece em equilíbrio no interior do fluido. I < P O coro vai ao fundo. DETERMINÇÃO D IMPULÃO TRVÉ DE UM DINMÓMETRO e retendermos determinar a imulsão exercida or um líquido num coro, ode utilizar-se o seguinte rocedimento: 1) Pesa-se o coro fora do líquido ara determinar o valor do seu eso (P). ) Pesa-se o coro dentro do líquido ara determinar o valor do seu eso aarente (P a ). 3) Determina-se a Imulsão através da diferença dos esos determinados em 1) e em ). I P P a Este rocedimento não ode ser usado quando I > P.

10 HIDRODINÂMIC hidrodinâmica estuda o movimento dos fluidos. Este movimento ode ser estacionário ou turbulento. CUDL DE UM LUIDO Este caudal reresenta o volume de fluido que assa numa dada secção or unidade de temo. v 0 Para calcular o caudal, utiliza-se a fórmula: Q v Q caudal (m 3 /s) ; v velocidade (m/s) ; área da secção (m ) EQUÇÃO D CONTINUIDDE e tivermos um tubo de corrente estacionária como mostra a figura: v 1 v 1

11 Para um fluido incomressível há conservação da massa, elo que, o caudal que assa na secção mais estreita é igual ao caudal que assa na secção mais estreita. Q constante Q1 Q v Equação da continuidade 1 1 v EQUÇÃO DE ERNOULLI Num fluido em equilíbrio hidrostático, a ressão é a mesma em todos os ontos situados à mesma rofundidade, aumentando com esta. O mesmo não acontece quando um fluido está em movimento, alicandose, neste caso, a Equação de ernoulli. e tivermos um tubo de corrente estacionária como mostra a figura: 1 h 1 h endo: h 1 altura em 1. h altura em. 1 ressão em 1. ressão em.

12 Neste caso verifica-se: 1 v g h constante 1 v 1 v 1 1 g h1 g h Equação de ernoulli PLICÇÕE equação de ernoulli alica-se em diversas situações, tais como: Velocidade de saída de um líquido or um orifício. ustentação de um avião. tomizador. Tubo de Venturi. istema vascular. uncionamento de uma chaminé. MEDIDOR DE VENTURI Na figura seguinte aresenta-se um esquema de um medidor de Venturi. Mercúrio Para o mercúrio, em reouso, alica-se a Lei undamental da hidrostática.

13 Para o líquido em movimento alicam-se as equações da continuidade e de ernoulli. Este aarelho ermite medir a velocidade e o caudal de um líquido num tubo. EXERCÍCIO Num tubo de Venturi, o diâmetro da secção de entrada é de 40 cm e o da garganta ou estrangulamento é de 0 cm. Determine o caudal de água através do tubo quando a diferença entre os níveis de mercúrio no manómetro é de 30 cm. Dados: (água) = 1,0 g/cm 3 ; (mercúrio) = 13,6 g/cm 3 R: 0,9 m 3 /s MOVIMENTO DE CORPO EM LUIDO VICOO Os coros que se movam com velocidades baixas através de um fluido estão sujeitos a uma força de resistência ao movimento obtida ela exressão: res k v endo: res força de resistência (N) k constante (Ns/m) v velocidade do coro (m/s) constante k deende da forma do objeto e da viscosidade do fluido. Para um coro esférico tem-se: k 6 r

14 endo: r raio da esfera (m) - coeficiente de viscosidade do fluido (Pa.m) O coeficiente de viscosidade () reresenta uma medida de atrito interno dos fluidos. VELOCIDDE TERMINL Quando se coloca um coro dentro de um fluido, este é atuado or várias forças de acordo com a figura. res res v 0 I P I P No início existe uma força resultante dirigida ara baixo, cuja intensidade é dada ela exressão: P I R res Como existe força resultante, o movimento do coro é acelerado. À medida que o coro desce, a sua velocidade e a intensidade da força de resistência do fluido aumentam, diminuindo a intensidade da força resultante. Num dado onto, a força resultante atinge o valor nulo e a velocidade do coro deixa de aumentar, atingindo a chamada velocidade terminal.