Unidades: g/cm³. kg/m³ (SI) d = m v. 1 Kg = 1000 g 1 m = 100 cm. 1 m 2 = (100) 2 cm 2 = 10 4 cm 2. 1 m 3 = (100) 3 cm 3 = 10 6 cm 3. 1 Kg 3.

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1 Hidrostática (fluidos em repouso) Unidades: g/cm³ kg/m³ (SI) d = m v 1 Kg 3 m 3 = 10 g 10 6 cm 3 = 1 g 10 3 cm 3 1 Kg = 1000 g 1 m = 100 cm 1 Kg m 3 = 10 3 g cm 3 1 m 2 = (100) 2 cm 2 = 10 4 cm 2 1 m 3 = (100) 3 cm 3 = 10 6 cm 3 1 g Kg cm3 = 103 m 3

2 Evangelista Torricelli ( ) Torricelli foi físico e matemático italiano. Nasceu em Faenza, região ao Norte da Itália. Foi aluno brilhante e com 16 anos foi mandado para Roma, estudar com um discípulo de Galileu e professor de Matemática. O primeiro ensaio de Torricelli, "Sobre os Projéteis", foi enviado a Galileu que ficou impressionado com a capacidade analítica e matemática do estudante. Em 1641 o Grão-Duque de Toscana convidou Torricelli (33 anos) para integrar a equipe de colaboradores de Galileu, já então com 78 anos e quase cego. Não trabalharam juntos por muito tempo. Três meses depois, no dia 8 de janeiro de 1642, morria Galileu. Torricelli foi imediatamente nomeado matemático do Grão- Duque.

3 Demonstrou experiência com tubos de vidro e mercúrio, para medir a pressão atmosférica, o que deu origem ao barômetro, nome dado pelo físico francês Blaise Pascal. Torricelli usou o seu recém descoberto vácuo para realizar outras experiências. Observou que a luz se transmite com a mesma velocidade no vácuo e no ar. Estudou o cálculo das áreas de diversas figuras e dos volumes de figuras em rotação, que nas mãos de Newton e Leibnitz, deu origem ao Cálculo Integral. Além das aulas, se dedicou ao estudo e planejamento de telescópios, microscópios e instrumentos de precisão. Morreu em Florença, aos 39 anos, no dia 25 de outubro de 1647.

4 d Hg = 13,6 g/cm³ vácuo 1 m 76 cm

5 d Hg = 13,6 g/cm³ 100 ml - 1,36 kg vácuo Experimento feito ao nível do mar p A = p B p ar = p Hg Unidade: cmhg p atm = h Hg 76 cm p atm = 76 cmhg A B 1 atm = 76 cmhg

6 Unidades 1 atm = 1 kgf cm² = Pa = 76 cmhg p = F A N m² (Pa) A pressão é feita pelo fluido que está acima do ponto estudado.

7 6 - Pressão - Gás O que acontece quando ligar o gás? aberto G Á S A R h Hg = 4 cm A pressão é feita pelo fluido que está acima da linha de referência. A B p A = p B p gás = p Hg + p ar Hg p gás = p Hg + p atm Referência: A pressão em um fluido na mesma altura é sempre igual. Unidade: cmhg p gás = h Hg + p atm p A = p B Na praia: p gás = = 80 cmhg

8 7 - Pressão nos líquidos p = F A Pressão feita pelo líquido no fundo do recipiente Força feita pelo líquido no fundo do recipiente (Peso) Área do fundo do recipiente p líq = F P m. g líq líq A = A = A Como d = m V Substituindo m: p líq = m. g líq A m = d. V = d líq. V líq. g A Como V = A. h h p líq = d líq. V líq. g A = d líq. A. h. g A p líq = d líq.h líq. g SI A pressão em uma certa profundidade NÃO depende da área da boca, senão o mar nos esmagaria. Depende apenas da profundidade h.

9 aberto Qual a pressão feita nesse ponto? Acima do ponto: líquido e ar p ponto = p líq + p ar h p ponto = d líq. h. g + p atm Equação fundamental da hidrostática: p = d líq. h. g + p atm (SI) pressão N m 2 (Pa) Densidade Kg m 3 Profundidade h m

10 Tubo em U aberto p A = p B A R A R p 1 + p AR = p 2 + p AR Lembrando: p líq = d líq. h. g h 1 1 h 2 d 1.h 1. g + p atm = d 2.h 2. g + p atm d 1.h 1. g = d 2.h 2. g A B d 1. h 1 = d 2. h 2 Referência: A pressão em um fluido na mesma altura é sempre igual. 2 p A = p B

11 Pressão atmosférica Não tem AR! AR - a cada 100 m diminui 1 cmhg 100 km 0 atm espaço (fim da atmosfera) Avião (10 km) fora 0,28 atm Ex: porta pressurizada, pacote de salgadinho Everest (8 km) 0,3 atm - respiro muito mal Bolívia (3,7 km) 0,6 atm - respiro mal São Paulo (700 m) 69 cmhg = 0,91 atm AR RAREFEITO AR MAR - a cada 10 m aumenta 1 atm p ponto = p Mar + p atm p Mar = d líq. h. g (SI) 0 km 10m 1 atm - nível do mar MAR p Mar = = 10 5 Pa = 1 atm 10 m 2 atm 20 m 3 atm

12 Os três aparelhos abaixo estão situados no interior da mesma sala. Determine as pressões dos gases contidos em M e N, em cmhg, justificando sua resposta. 140 cmhg 80 cmhg

13 Blaise Pascal ( ) - foi um físico, matemático, filósofo e teólogo francês - Pai proibiu de estudar matemática até os 15 anos, por isso estudava sozinho anos inventou a máquina aritmética. - Ampliou a teoria de Torricelli sobre a pressão atmosférica - Traité de l'équilibre des Liqueurs (1653) no qual explicou a lei da pressão. - Morreu aos 39 anos. Le cœur a ses raisons que la raison ne connaît point

14 Princípio de Pascal Um acréscimo de pressão exercido em um ponto de um líquido em equilíbrio é transmitido a todos os pontos do líquido e às paredes do recipiente que o contém. Por que a água não sai através do furo? Por que o ar não entra pelo furo? p dentro = p fora O que acontece se apertar a rolha da garrafa? furo p atm

15 O que acontece se tirar a rolha da garrafa? p atm aberto p atm aberto furo 2 furos p atm p atm

16 Princípio de Pascal - pressão igualmente transmitida a todos os pontos do líquido. p = F A Elevador Hidráulico (sistema fechado) f 1 p 1 = p 2 a 1 A 2 f 1 a 1 = F 2 A2 F 2

17

18 Arquimedes (287 a.c. 212 a.c) - Cientista e inventor grego. - Contratado pelo rei para projetar e construir dispositivos de guerra. - Primeiro a construir e usar sistema de roldanas e alavancas. - Rei Hieron e a coroa de ouro. - Morre tragicamente pela lança de um soldado romano. Princípio de Arquimedes Todo corpo mergulhado em um líquido recebe uma impulsão vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo.

19 Empuxo É a força vertical para cima atuante nos corpos imersos (total ou parcialmente) em um fluido.

20 O valor do Empuxo é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo. E = P deslocado E = P deslocado = m deslocado. g d = m V m = d. V V deslocado = Vcorpo E = d líquido. V deslocado. g Unidades: (SI) E N d kg/m³ V m³ g 10 m/s²

21 Como determinar o empuxo em corpos que flutuam? E = d líquido. V deslocado. g Quais são as forças atuantes? E V deslocado = V submerso P E P

22 Depois que o corpo estiver totalmente submerso, quanto mais fundo maior a Pressão MAS O EMPUXO É O MESMO pois o volume de líquido deslocado não muda. E = d líquido. V deslocado. g V submerso = Vcorpo = V deslocado

23 Situações possíveis: Corpo que afunda: > Peso > < Empuxo = (dcorpo > d líquido ) Quando encosta no fundo do recipiente: P = IN + E E P E IN P P > E MUV Vertical baixo

24 Corpo que boia: (dcorpo = d líquido ) > Peso = < = Empuxo (dcorpo < d líquido ) P E Equilíbrio E P

25 Corpo que boia: (dcorpo < d líquido ) Afundando... soltar: E E Enquanto o corpo sai do líquido: V deslocado diminui E diminui até boiar (P = E) P F P P + F > E MUV Vertical baixo E > P MUV Vertical cima

26 Por que o navio não afunda? E P

27 O que é mais fácil: carregar uma pessoa dentro ou fora da água? E IN P P = IN + E IN = P E IN é chamada de Peso Aparente (Pap) Peso Aparente (Pap) de um corpo submerso: Pap = P - E

28 Quais são as forças atuantes na bolinha? O que acontece se mergulhar a bolinha em água? T 1 T 1 = P P

29 Quais são as forças atuantes na bolinha? O que acontece se mergulhar a bolinha em água? T 2 E T 2 + E = P T 2 = P E P P Pap = P E T 2 = Pap

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