Halliday Fundamentos de Física Volume 2

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2 O GEN Grupo Editorial Nacional reúne as editoras Guanabara Koogan, Santos, Roca, AC Farmacêutica, LTC, Forense, Método, E.P.U. e Forense Universitária O GEN-IO GEN Informação Online é o repositório de material suplementar dos livros dessas editoras

3 Capítulo 14 Fluidos

4 14.2 O que É um Fluido? Um fluido, ao contrário de um sólido, é uma substância que pode escoar. Os fluidos podem se amoldar aos contornos de qualquer recipiente. Os fluidos se comportam dessa forma porque não resistem a forças paralelas à superfície. Em outras palavras, os fluidos não resistem a tensões de cisalhamento. Por outro lado, muitos fluidos, como é o caso dos líquidos, resistem a tensões compressivas.

5 14.3 Massa Específica e Pressão Para determinar a massa específica ρ de um fluido em um ponto do espaço, isolamos um pequeno elemento de volume V em torno do ponto e medimos a massa m do fluido contido nesse elemento de volume. No caso de um fluido homogêneo, A massa específica é uma grandeza escalar; a unidade no SI é o quilograma por metro cúbico. Se a força perpendicular exercida sobre uma área plana A é uniforme, a pressão é definida através da equação A unidade de pressão do SI é o newton por metro quadrado, que recebe o nome de pascal (Pa). 1 atmosfera (atm) = 1, Pa = 760 torr = 14,7 libras/polegada 2.

6 14.3 Massa Específica e Pressão

7 14.3 Massa Específica e Pressão

8 Exemplo: Pressão atmosférica e força

9 14.4: Fluidos em Repouso A pressão em um ponto do fluido em equilíbrio estático depende da profundidade do ponto, mas não da dimensão horizontal do fluido ou do recipiente. O equilíbrio das três forças pode ser escrito na forma F 2 = F 1 + mg. Se p 1 e p 2 são as pressões da superfície superior e da superfície inferior do volume, F 1 = p 1 A e F 2 = p 2 A. Acima: Um tanque no qual um certo volume de água está contido em um cilindro imaginário com base horizontal de área A. Abaixo: Diagrama de corpo livre do volume de água. Como a massa m da água contida no cilindro é m =ρv, onde o volume V é o produto da área da base A pela altura (y 1 -y 2 ), temos m = ρa(y 1 y 2 ). Assim, Se y 1 é um ponto da superfície do recipiente e y 2 está a uma profundidade h, onde p o é a pressão da superfície e p é a pressão à profundidade h.

10 Exemplo: Pressão Barométrica

11 Exemplo: Equilíbrio de Pressões em um Tubo em Forma de U

12 14.5: Medindo a Pressão: O Barômetro de Mercúrio O barômetro de mercúrio é um instrumento usado para medir a pressão da atmosfera. O tubo de vidro está cheio de mercúrio e o espaço acima da coluna de mercúrio contém apenas vapor de mercúrio, cuja pressão pode ser desprezada. Se a pressão atmosférica é p 0, e ρ é a massa específica do mercúrio, Fig (a) Um barômetro de mercúrio. (b) Outro barômetro de mercúrio. A distância h é a mesma nos dois casos.

13 14.5: Medindo a Pressão O Manômetro de Tubo Aberto O manômetro de tubo aberto, usado para medir a pressão manométrica p m de um gás, é formado por um tubo em forma de U contendo um líquido, com uma das extremidades ligada a um recipiente, cuja pressão manométrica se deseja medir, e a outra aberta para a atmosfera. Se p o é a pressão atmosférica, p é a pressão no nível 2 mostrado na figura e ρ é a massa específica do líquido do tubo, temos

14 14.6: O Princípio de Pascal Uma variação de pressão aplicada a um fluido incompressível é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e às paredes do recipiente.

15 14.6: O Princípio de Pascal e o Macaco Hidráulico A força F aplicada ao êmbolo da esquerda e a força F se aplicada pela carga ao êmbolo da direita produzem uma variação p da pressão do líquido que é dada por Quando deslocamos o êmbolo de entrada para baixo de uma distância d e, o êmbolo da saída é deslocado para cima de uma distância d s tal que o mesmo volume V é deslocado pelos dois êmbolos. O trabalho realizado é

16 14.7: O Princípio de Arquimedes Quando um corpo está total ou parcialmente submerso em um fluido, uma força de empuxo exercida pelo fluido age sobre o corpo. A força é dirigida para cima e tem um módulo igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. A força que age sobre o objeto é a força de empuxo, F. E O módulo da força de empuxo é dado pela equação onde m f é a massa do fluido deslocado pelo corpo.

17 14.7: O Princípio de Arquimedes Flutuação e Peso Aparente Quando um corpo flutua em um fluido, o módulo F E da força de empuxo que age sobre o corpo é igual ao módulo F g da força gravitacional a que o corpo está sujeito. Isso significa que quando um corpo flutua em um fluido, o módulo F g da força gravitacional que age sobre o corpo é igual ao peso m f g do fluido deslocado pelo corpo, onde m f é a massa do fluido deslocado. Em outras palavras, um corpo que flutua desloca um volume de fluido igual ao seu peso. O peso aparente de um objeto em um fluido é menor que o peso real do corpo e é igual à diferença entre o peso real e a força de empuxo que o fluido exerce sobre o corpo.

18 Exemplo: Flutuação, empuxo e massa específica

19 14.8: Fluidos Ideais em Movimento 1. Escoamento laminar: No escoamento laminar, a velocidade do fluido em um ponto qualquer não varia com o tempo. 2. Escoamento incompressível: Supomos, como no caso dos fluidos em repouso, que o fluido ideal é incompressível, ou seja, que a massa específica tem um valor uniforme e constante. 3. Escoamento não viscoso: A viscosidade de um fluido é uma medida da resistência que o fluido oferece ao escoamento. Um objeto imerso em um fluido não viscoso não experimenta uma força de arrasto viscoso e, se não está sujeito a uma força, se move com velocidade constante no interior do fluido. 4. Escoamento irrotacional: No escoamento irrotacional, um corpo de prova em suspensão no fluido não gira em torno de um eixo que passa pelo centro de massa.

20 14.9: A Equação de Continuidade

21 Exemplo: Jato de água de uma torneira

22 14.10: A Equação de Bernoulli Um fluido escoa com vazão constante através de um comprimento L de um tubo, da extremidade de entrada, à esquerda, até a extremidade de saída, à direita. Do instante t em (a) ao instante t + t em (b), uma quantidade de fluido, representada na cor azul-escuro, entra pela extremidade esquerda e uma quantidade igual, representada na cor verde, sai pela extremidade direita. Se a velocidade de um fluido aumenta enquanto o fluido se move horizontalmente ao longo de uma linha de fluxo, a pressão do fluido diminui, e viceversa.

23 14.10: A Equação de Bernoulli: Demonstração A variação da energia cinética do sistema é igual ao trabalho realizado sobre o sistema. Se a massa específica do fluido é ρ, O trabalho realizado pela força gravitacional é O trabalho total realizado pelo fluido é Assim, Finalmente,

24 Exemplo: Princípio de Bernoulli

25 Exemplo: Princípio de Bernoulli

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