LISTA DE EXERCÍCIOS. 1) A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um

Transcrição

1 LISTA DE EXERCÍCIOS 1) A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro pistão que, por sua vez, através do óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular. Considerando o diâmetro d 2 do segundo pistão duas vezes maior que o diâmetro d 1 do primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao pedal de freio pelo pé do motorista e a força aplicada à pastilha de freio? 2) A figura abaixo mostra o princípio de funcionamento de um elevador hidráulico, formado por um sistema de vasos comunicantes contendo um fluído incompressível no seu interior. Considere que a aceleração da gravidade vale 10 m/s 2. Sabendo-se que as áreas das seções transversais dos pistões 1 e 2 são, respectivamente, A 1 = 0.2 m 2 e A 2 = 1 m 2, o módulo da força F 1 necessária para erguer o peso equivalente de uma carga com massa igual a 100 kg será: 3) Um reservatório aberto em sua superfície possui 8m de profundidade e contém água, determine a pressão hidrostática no fundo do mesmo. Dados: γh2o = 10000N/m³, g = 10m/s². 4) O nível de água contida em uma caixa d água aberta à atmosfera se encontra 10m acima do nível de uma torneira, determine a pressão de saída da água na torneira. Dados: γh2o = 10000N/m³, g = 10m/s².

2 5) A figura representa um elevador hidráulico de um posto de lavagem de automóveis. Ele é acionado através de um cilindro de área m 2. O automóvel a ser elevado tem massa 3.103kg e está sobre o êmbolo de área m 2. Considere aceleração da gravidade como sendo g= 10 m/s2. a) Qual deve ser a pressão exercida pelo cilindro (acima da atmosférica) para equilibrar o automóvel (iminência de iniciar a subida)? b) Qual será o deslocamento do cilindro para elevar o automóvel de 20cm? 6) Um sistema hidráulico tem três êmbolos móveis L, M e N com área A, 2A e 3A, como mostra a figura. Quantidades diferentes de blocos são colocadas sobre cada êmbolo. Todos os blocos têm o mesmo peso. Para que, em equilíbrio, os êmbolos continuem na mesma altura, o número de blocos colocados sobre os êmbolos L, M e N podem ser, respectivamente: a) 1, 2 e 3 b) 1,4 e 9 c) 3,2 e 1 d) 9,4 e 1 e) 8,2 e 1 7) Um mergulhador que atinge uma profundidade de 50 m em um lago sofre, em relação à superfície, uma variação de pressão, em N/m 2, graças ao líquido. Qual é o valor desta pressão em Pa? Dados: d (água) = 1.000,0 Kg/m 3 ; g = 10 m/s 2.

3 8) Um tubo fechado contém dois líquidos não miscíveis de densidades d 1 e d 2. Na parte superior é feito vácuo. Mantendo-se o tubo na vertical, verifica-se que as colunas dos líquidos têm comprimentos L 1 e L 2, respectivamente, como indicado na figura. Considerando a aceleração da gravidade local igual a g, determine o valor da pressão no fundo do recipiente. a) gd 1 (L 1 + L 2) b) gd 2 (L 1 + L 2) c) g (d 1 + d 2) (L 1 + L 2) d) g(d 1 d 2) (L 1 + L 2) e) g(d 1L 1 + d 2L 2) 9) Um manômetro diferencial de mercúrio é utilizado como indicador do nível de uma caixa d'água, conforme ilustra a figura abaixo. Qual o nível da água na caixa (h1)? Sabendo-se que h2 = 15 m e h3 = 1,3 m?

4 10) A diferença de nível é de 2cm. Qual a densidade do óleo utilizado? 11) O tubo A da figura contem tetracloreto de carbono (densidade = 1,60g/cm 3 ) e o tanque B contém uma solução salina (densidade = 1,15g/cm 3 ). Determine a pressão do ar no tanque B se a pressão no tubo A é de 1,72 bar. Considere: 1bar=10 5 Pa e g=9,8m/s 2

5 RESPOSTAS Resposta Questão 1 Para aplicar o Princípio de Pascal, temos que: F 1 = Força aplicada ao pedal pelo pé do motorista; R 1 = Raio do pistão do freio; d 1 = Diâmetro do pistão do freio; F 2 = Força aplicada sobre o disco de freio; R 2 = Raio do pistão do disco de freio; d 1 = Diâmetro do pistão do disco de freio; Se d 2 é o dobro de d 1 podemos afirmar que R 2 é o dobro de R 1. Sabendo que a área de um sistema circular é dada por π.r 2, podemos escrever que: Resposta Questão 2 O peso da carga colocada sobre a área maior corresponde a 1000 N e equivale à força F 2, aplicada sobre o êmbolo maior. P = m. g P = P = 1000 N A força F 1 será determinada a partir da aplicação do Princípio de Pascal. Resposta Questão 3 Determinação da pressão P = ρ g h P = γ h P = P = Pa Resposta Questão 4 Determinação da pressão P = ρ g h P = γ h P = P = Pa

6 Resposta Questão 5 a) ,67Pa b) 40m Resposta Questão 6 Letra A Resposta Questão 7 Aplicando a lei de Stevin, temos que: p = p ATM + ρ.g.h p - p ATM = ρ.g.h Δp = ρ.g.h Δp = Δp = 50 x 10 4 Δp = 5,0 x 10 5 Pa Resposta Questão 8 LETRA E Como a parte superior do tubo está fechada e possui vácuo, a pressão atmosférica deve ser desconsiderada. A pressão no fundo do recipiente será dada pela soma das pressões exercidas pelos dois líquidos, portanto, partindo da lei de Stevin, temos: P FUNDO = d 1gL 1 + d 2gL 2 Colocando a gravidade em evidência, temos: P FUNDO = g(d 1L 1 + d 2L 2) Resposta Questão 9 1,4m Resposta Questão Kg/m 3 Resposta Questão 11 1,54bar