Física I 2010/2011. Aula 18. Mecânica de Fluidos I

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1 Física I 2010/2011 Aula 18 Mecânica de Fluidos I

2 Sumário Capítulo 14: Fluidos 14-1 O que é um Fluido? 14-2 Densidade e Pressão 14-3 Fluidos em Repouso 14-4 A Medida da pressão 14-5 O Princípio de Pascal 14-6 O Princípio de Arquimedes 2

3 Fluidos Um fluido é uma colecção de moléculas que estão que são mantidas juntas por forças coesivas fracas e por forças exercidas pelas paredes do recipiente em que se encontram Líquidos e gases são fluidos 3

4 Fluidos (A) Cristais de gelo e o modelo da organização das partículas constituintes da substância no estado sólido. (B) Água líquida e modelo da organização das partículas constituintes da substância no estado líquido. (C) Modelo que representa a organização das partículas constituintes da substância no estado gasoso (vapor de água). O vapor de água é invisível. 4

5 Densidade ou Massa Volúmica A densidade é a massa por unidade de volume da substância Os valores da densidade de uma substância variam ligeiramente com a temperatura, porque o volume varia com a temperatura Os valores das densidades dos líquidos indicam que a distância média intermolecular num gás é muito superior à que ocorre num sólido ou num líquido 5

6 Tabela de Densidades 6

7 Estática de Fluidos Estática e Dinâmica de Fluidos Descreve fluidos em repouso Dinâmica de Fluidos Descreve fluidos em movimento Podemos aplicar aos fluidos todos os princípios que utilizámos até agora 7

8 As Forças nos Fluidos Os fluidos não suportam tensões transversais ou de alteração de comprimento A única tensão que pode ser exercida num corpo imerso num fluido em repouso é aquela que tende a comprimir o corpo de todos os lados A força exercida por um fluido em repouso num corpo é sempre perpendicular às superfícies do corpo 8

9 As Forças nos Fluidos 9

10 A pressão P do fluido ao nível em que o corpo se encontra mergulhado é a força por unidade de superfície Pressão 10

11 Pressão A pressão é uma grandeza escalar Porque é proporcional ao módulo da força Se a pressão varia ao longo da superfície, calculamos a força infinitesimal df numa superfície infinitesimal da, isto é, A unidade SI de pressão é o pascal (Pa) 11

12 Pressão e Força ATENÇÃO A pressão é uma grandeza escalar e a força é uma grandeza vectorial A direcção da força que origina uma pressão é perpendicular à superfície em causa 12

13 A Pressão de um Gás A pressão exercida por um gás nas paredes do recipiente que o contém deve-se forças exercidas pelas suas moléculas nas colisões nas paredes desse recipiente. 13

14 A Pressão de um Líquido Nos líquidos, devido à menor mobilidade das moléculas, estas colocam-se umas sobre as outras, surgindo forças mútuas que se transmitem às moléculas vizinhas até atingirem o fundo e as paredes dos recipientes 14

15 Calibra-se a mola com uma força conhecida Medir a Pressão O fluido exerce uma força no topo do pistão e comprime a mola Vácuo Mede-se então a força que o fluido exerce no pistão 15

16 Variação da Pressão com a Profundidade A pressão no interior de um fluido varia com a profundidade Se um fluido está em repouso num recipiente, todas as porções do fluido estão em equilíbrio estático Todos os pontos à mesma profundidade devem estar à mesma pressão, porque se não o fluido não estaria em equilíbrio 16

17 Pressão e Profundidade Vamos considerar porção de líquido no interior da zona escurecida cilíndrica A área da base é A. A altura vai da profundidade d até d + h, abaixo da superfície livre A resultante das forças que actuam na superfície lateral é nula f î -f î Três forças exteriores estão aplicadas nas superfícies horizontais desta porção de líquido 17

18 Pressão e Profundidade A densidade (massa volúmica) do líquido é Supomos que a densidade não varia com a posição, no interior do líquido Isto é, o líquido é incompressível As três forças verticais são: - A força na superfície superior que aponta para baixo, - A força na superfície inferior que aponta para cima, - A força da gravidade, que aponta para baixo, A massa é: 18

19 Lei Fundamental da Hidrostática Como a força resultante é nula (a porção de líquido considerada está em equilíbrio) : Obtemos A diferença de pressão entre dois pontos do interior de um líquido em repouso, cuja diferença de profundidade é h, é gh 19

20 A Pressão Atmosférica A pressão na superfície livre de um líquido, P 0, é a pressão atmosférica P 0 = 1.00 atm = x 10 5 Pa A pressão num ponto do interior de um líquido em repouso à profundidade h é. 20

21 Lei Fundamental da Hidrostática 21

22 Lei de Pascal A pressão num ponto do fluido depende da profundidade e do valor de P 0 Uma variação da pressão na superfície é transmitida a todos os pontos no interior do fluido É o princípio de Pascal 22

23 Lei de Pascal Tem o nome do cientista francês Blaise Pascal Uma variação da pressão aplicada a um fluido, transmite-se uniformemente a todos os pontos do fluido e às paredes do recipiente 23

24 Diagrama de uma prensa hidráulica Lei de Pascal, Exemplo Podemos aplicar uma força de grande intensidade utilizando uma força de pequena intensidade O volume de líquido empurrado para baixo à esquerda é igual ao volume elevado para cima à direita 24

25 Lei de Pascal, Exemplo A variação da pressão nas superfícies, devido à força aplicada é Os volumes deslocados nos dois braços são iguais, Combinando as equações, obtemos ou A energia conserva-se!!! 25

26 Medida da Pressão: O Barómetro Foi inventado por Torricelli Um tubo fechado comprido é cheio de mercúrio e invertido num recipiente também com mercúrio (A) (B) (A) Laboratório de Torricelli. (B) Após o tubo cheio de mercúrio ser introduzido, depois de invertido, numa tina cheia de mercúrio a altura do mercúrio no tubo fica a uma altura 76 cm acima da superfície livre do mercúrio na tina. 26

27 Medida da Pressão: O Barómetro Na extremidade fechada existe praticamente um vácuo Com um barómetro de mercúrio medimos a pressão atmosférica em cm ou mm de mercúrio 1 atm = m (de Hg) 27

28 Medida da Pressão : O Manómetro É um aparelho de medida da pressão de um gás contido num recipiente Uma extremidade do tubo em U está aberta para a atmosfera A outra extremidade está ligada ao recipiente que contém o gás cuja pressão se quer medir A pressão em B é 28

29 Pressão Absoluta e Pressão manométrica P é a pressão absoluta A pressão manométrica é É este valor que lemos quando medimos a pressão de um pneu 29

30 Unidades de Pressão 30

31 A força de impulsão é a força, dirigida na vertical para cima, exercida por um fluido em qualquer corpo nele imerso A porção de fluido circundada pela superfície fictícia a tracejado está em equilíbrio Tem de haver uma força dirigida para cima para equilibrar o peso Força de Impulsão 31

32 Força de Impulsão A força dirigida para cima,, deve ser igual (em valor absoluto) à força gravítica dirigida para baixo A força que aponta para cima é a força de impulsão É a força resultante de todas as forças aplicadas pelo resto do fluido no volume de fluido considerado 32

33 Lei de Arquimedes o módulo da impulsão que actua num corpo mergulhado num fluido é sempre igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo A força de impulsão não depende da substância de que é feito o corpo porque é exercida pelo fluido 33

34 Lei de Arquimedes A pressão no topo do cubo origina uma força dirigida para baixo com módulo A pressão na base do cubo origina uma força dirigida para cima com módulo 34

35 Lei de Arquimedes: Corpo Totalmente Imerso Um corpo está totalmente imerso num fluido de densidade A força de impulsão, dirigida para cima, é A força gravítica, dirigida para baixo, é A força resultante é 35

36 Lei de Arquimedes: Corpo Totalmente Imerso Se a densidade do corpo é inferior à do fluido, o corpo acelera para cima Se a densidade do corpo é superior à do fluido, o corpo afunda-se O movimento de um corpo imerso num fluido depende das densidades do fluido e do corpo 36

37 Lei de Arquimedes: Corpo a Flutuar O corpo está em equilíbrio estático A impulsão é equilibrada pelo peso do corpo O volume do fluido deslocado corresponde ao volume imerso do corpo 37

38 A fracção do volume de um corpo flutuante que se encontra imersa é igual à razão das densidades do corpo e do fluido Lei de Arquimedes: Corpo a Flutuar 38

39 V gelo é o volume total do iceberg Lei de Arquimedes: Iceberg V água é o volume da água deslocada É igual ao volume imerso do iceberg Cerca de 89% do gelo está debaixo de água 39