Profº Carlos Alberto

Transcrição

1 Fluidos Disciplina: Mecânica Básica Professor: Carlos Alberto

2 Objetivos de aprendizagem Ao estudar este capítulo você aprenderá: O significado de densidade de um material e da densidade média de um corpo; O que entendemos por pressão em um fluido, e como ela é medida; Como calcular a força de empuxo que um fluido exerce sobre um corpo imerso nele; O significado de fluxo laminar versus fluxo turbulento, e como a velocidade do fluxo em um tubo depende da espessura do tubo; Como usar a equação de Bernoulli para relacionar pressão e velocidade do fluido em diferentes pontos em certos tipos de fluidos.

3 O que são fluidos? Sólido Líquido Gasoso Diferentes tipos de força atuam no sistema Tensão de compressão Tensão de distensão Tensão de cisalhamento Um fluido é uma substância que escoa porque não pode suportar tensões de cisalhamento (líquidos e gases)

4 Densidade (ou massa específica) Corpo Rígido Fluido Massa Densidade Força Pressão (definição) No SI, a unidade de densidade é o quilograma por metro cúbico (kg/m³) Substância Água Gelo Álcool Alumínio Ferro Chumbo Mercúrio Densidade (g/cm³) 0,998 0,92 0,79 2,7 7,8 11,2 13,6

5 Pressão No SI, a unidade de pressão é o newton por metro quadrado que recebe o nome de pascal (1 N/m² = Pa). 1 atm = 1,01 x 105 Pa = 760 torr = 14,7 lb/in² (psi pound per square inch) 1 mmhg = 1,31 x 10-3 atm Pressão (Pa) Pressão (Pa) Centro do Sol 2 x 106 Pneu de automóvel a 2 x 105 Centro da Terra 4 x 1011 Atmosfera ao nível do mar 1,0 x 105 Maior pressão constante em laboratório 1,5 x 10 Maior fossa oceânica (no fundo) 1,1 x 108 Salto agulha em uma pista de dança 106 a b 10 Pressão arterial sistólica normal a,b Melhor vácuo obtido em laboratório Acima da pressão atmosférica. Equivalente a 120 torr nos medidores de pressão dos médicos. 1,6 x 104 1,1 x 10-12

6 Fluido em repouso onde: Se Pressão atmosférica

7 Fluido em repouso A pressão em um ponto de um fluido em equilíbrio estático depende da profundidade desse ponto, mas não da dimensão horizontal do fluido ou do recipiente.

8 Exemplo 01: Ache a massa e o peso do ar no interior de uma sala de estar com uma altura de 3,0 m e um piso com uma área de 4,0 x 5,0. Quais seriam a massa e o peso de um volume igual de água? Dado: ρar = 1,21 kg/m³. Exemplo 02: Um mergulhador novato se exercitando em uma piscina com um cilindro, inspira de seu tanque ar suficiente para expandir completamente seus pulmões, antes de abandonar o cilindro a uma profundidade L e nadar até a superfície. Ele ignora as instruções e não exala ar durante a subida. Quando ele atinge a superfície, a diferença entre a pressão externa sobre ele e a pressão do ar em seus pulmões é de 9,3 kpa. De que profundidade ele partiu? Que risco ele correu?

9 Exemplo 03: O tubo em forma de U da figura contém dois líquidos em equilíbrio estático: no lado direito existe água de massa específica ρa = 998 kg/m³, e no lado esquerdo existe óleo de massa específica desconhecida ρx. Os valores das distâncias indicadas na figura são l = 135 mm e d = 12,3 mm. Qual é a massa específica do óleo?

10 Princípio de Pascal O acréscimo de pressão dado a um líquido incompressível transmite-se integralmente para todos os pontos do líquido.

11 Exemplo 04: Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000 cm² de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 200N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25 cm². Calcule o peso do elefante.

12 Princípio de Arquimedes Se o corpo permanece em repouso: Se o corpo vai para superfície: Se o corpo afunda: Todo corpo mergulhado em um fluido (líquido ou gás) fica sujeito a uma força vertical para cima, exercida pelo líquido, sendo a intensidade dessa força igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo

13 Princípio de Arquimedes Peso aparente de um corpo Peso Peso Módulo do aparente real empuxo

14 Exemplo 05: A figura a seguir mostra uma caixa cúbica de aresta a = 20 cm e massa M = 10 kg, imersa em água, sendo mantida em equilíbrio por um fio muito leve preso ao teto. Determine a tração no fio, em newtons. Exemplo 06: Um recipiente contendo água se encontra em equilíbrio sobre uma balança, como indica a figura 1. Uma pessoa põe uma de suas mãos dentro do recipiente, afundando-a inteiramente até o início do punho, como ilustra a figura 2. Com a mão mantida em repouso, e após restabelecido o equilíbrio hidrostático, verifica-se que a medida da balança sofreu um acréscimo de 4,5 N em relação à medida anterior. Sabendo que a densidade da água é 1g/cm³, calcule o volume da mão em cm³.

15 Fluidos ideais em movimento Escoamento laminar (velocidade constante em um dado ponto); Escoamento Incompressível (densidade constante); Escoamento não-viscoso (sem atrito) Escoamento irrotacional Linhas de fluxo

16 Fluidos ideais em movimento Equação da continuidade Vazão (m³/s)

17 Fluidos ideais em movimento Equação de Bernoulli (1738) - Trabalho realizado sobre o fluido: - Teorema do Trabalho-energia cinética Após algum algebrismo:

18 Exemplo 07: A fiugura mostra que o jato de água que sai de uma torneira fica progressivamente mais fino durante a queda. As áreas das seções retas indicadas são A0 = 1,2 cm² e A = 0,35 cm². Os dois níveis estão separados por uma distância vertical h = 45 mm. Qual é a vazão da torneira? Exemplo 06: No velho Oeste, um bandido atira em uma caixa d'água sem tampa, abrindo um furo a uma distância h da superfície da água. Qual é a velocidade v da água ao sair da caixa d'água?

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