FENÔMENOS DOS TRANSPORTES. Pressão e Estática dos Fluidos

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1 Pressão e Estática dos Fluidos 1

2 Estática dos Fluidos A estática dos fluidos é a ramificação da mecânica dos fluidos que estuda o comportamento de um fluido em uma condição de equilíbrio estático (parado). Definição de Pressão A pressão média aplicada sobre uma superfície pode ser definida pela relação entre a força aplicada e a unidade de área dessa superfície e pode ser numericamente calculada pela aplicação da equação a seguir: 2

3 PRESSÃO F n F F t - A pressão também pode ser definida como a relação entre a força normal que age sobre um corpo e sua área de ação. Fn N P pascal( Pa) 2 S m kgf kgf,, mmhg, atm, m. c. a. 2 2 m cm 3

4 Como a força aplicada é dada em Newtons [N] e a área em metro [m²], o resultado dimensional será o quociente entre essas duas unidades, portanto a unidade básica de pressão no sistema internacional de unidades (SI) é N/m² (Newton por metro ao quadrado). A unidade N/m² também é usualmente chamada de Pascal (Pa), portanto é muito comum na indústria se utilizar a unidade Pa e os seus múltiplos kpa (quilo pascal) e MPa (mega pascal). Desse modo, as seguintes relações são aplicáveis: 1N/m² = 1Pa 1kPa = 1000Pa = 10³ Pa 1MPa = Pa = Pa 4

5 Outras Unidades de Pressão atm (atmosfera); mmhg (milímetro de mercúrio) kgf/cm² (quilograma força por centímetro ao quadrado) bar (nomenclatura usual para pressão barométrica) psi (libra por polegada ao quadrado) mca (metro de coluna d água) Dentre as unidades definidas de pressão, tem-se um destaque maior para a atm (atmosfera) que teoricamente representa a pressão necessária para se elevar em 760mm uma coluna de mercúrio. 5

6 A partir dessa definição temos a relação para a conversão entre unidades de pressão: 1atm = 760mmHg 1atm = 760mmHg = Pa 1atm = 760mmHg = Pa = 1,0330 kgf/cm² 1atm = 760mmHg = Pa = 1,0330 kgf/cm² = 1,01bar 1atm = 760mmHg = Pa = 1,0330 kgf/cm² = 1,01bar = 14,7psi 1atm = 760mmHg = Pa = 1,0330 kgf/cm² = 1,01bar = 14,7psi = 10,33mca 6

7 Barômetro de Torricelli Sabe-se que o ar atmosférico exerce uma pressão sobre tudo que existe na superfície da Terra. A medida dessa pressão foi realizada por um discípulo de Galileu, um italiano chamado Evangelista Torricelli, em Para executar a medição, Torricelli tomou um tubo longo de vidro, fechado em uma das pontas, e encheu-o até a borda com mercúrio. Depois tampou a ponta aberta e, invertendo o tubo, mergulhou essa ponta em uma bacia com mercúrio. Soltando a ponta aberta notou que a coluna de mercúrio descia até um determinado nível e estacionava quando alcançava uma altura de cerca de 760 milímetros. 7

8 Acima do mercúrio, Torricelli logo percebeu que havia vácuo e que o peso do mercúrio dentro do tubo estava em equilíbrio estático com a força que a pressão do ar exercia sobre a superfície livre de mercúrio na bacia, assim, definiu que a pressão atmosférica local era capaz de elevar uma coluna de mercúrio em 760 mm, definindo desse modo a pressão atmosférica padrão. O mercúrio foi utilizado na experiência devido a sua elevada densidade, se o líquido fosse água, a coluna deveria ter mais de 10 metros de altura para haver equilíbrio, pois a água é cerca de 14 vezes mais leve que o mercúrio. 8

9 Experiência - Barômetro de Torricelli B Vácuo h = 76 cm ou 760 mmhg A p 760 atm normal mmhg 9

10 II Lembrando que a pressão atmosférica é medida pelo barômetro temse:.g Onde ρ é a densidade do fluido, g é a aceleração da gravidade local e h é a altitude da coluna de mercurio acima da superficie livre. O comprimento e a área da seção transversal do tubo não tem efeito sobre a altura da coluna de fluido de um barômetro. 10

11 Escalas de Medida de Pressão ABSOLUTA zero = zero absoluto Escalas EFETIVA zero = valor da pressão atmosférica local Praticamente todos os aparelhos de medida de pressão registram zero quando em contato direto com a atmosfera. Ou seja, eles registram a diferença de pressão entre o fluido em questão e o meio em que ele se encontra (PRESSÃO EFETIVA). 11

12 - A pressão absoluta é SEMPRE positiva; - A pressão efetiva, ou manométrica, pode ser positiva, nula ou negativa. 12

13 Variação da pressão atmosférica e o ponto de ebulição O ponto de ebulição da água ao nível do mar (pressão atmosférica igual a 1 atm ou 760 mmhg e altitude igual a zero) é igual a 100ºC. No entanto, se fervermos a água em Brasília, o valor da temperatura de ebulição será um pouco menor, aproximadamente igual a 98,3ºC. Isso ocorre porque Brasília possui uma altitude acima do nível do mar, possuindo uma pressão atmosférica menor e, com isso, o ponto de ebulição da água também será menor. O Monte Everest fica na Cordilheira do Himalaia, cuja altitude é de 8848 m e sua pressão atmosférica é de 240 mmhg. Nesse local, a água entra em ebulição muito mais rápido do que ao nível do mar, possuindo um ponto de ebulição de aproximadamente 71 C. O contrário também ocorre, em lugares que ficam abaixo do nível do mar, a água ferverá a uma temperatura maior do que 100ºC, porque a pressão será maior. 13

14 LEI DE STEVIN -Trata da variação de pressão entre dois pontos num fluido incompressível em repouso é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cotas dos dois pontos; - Líquido em repouso = líquido em equilíbrio estático; - Não há forças tangenciais nesta situação, portanto não se desenvolvem tensões de cisalhamento. A A B C h B D E 14

15 OBSERVAÇÃO 1: PRESSÃO EM TORNO DE UM PONTO DE UM FLUIDO EM REPOUSO A C B - Com o fluido em repouso, todos os seus pontos também estão; - Caso a pressão fosse diferente em alguma direção, haveria desequilíbrio naquele ponto fazendo com que ele se deslocasse; - Logo, a pressão em um ponto do fluido em repouso é a mesma em qualquer direção. 15

16 OBSERVAÇÃO 2: VARIAÇÃO DE PRESSÃO NOS GASES A C B - Nos gases o peso específico é pequeno; - Assim, para diferenças de cotas entre dois pontos não muito grandes, pode-se desprezar a diferença de pressão entre eles - Em nossos estudos, a diferença de pressão entre dois pontos em um gás será desprezada. 16

17 Simplificando a Lei de Stevin, temos a pressão atuante em qualquer ponto de um fluido em repouso e que a diferença entre os pontos B e A é dada pela relação. Sendo assim temos: Onde: 17

18 Princípio de Pascal Elaborado pelo físico francês Blaise Pascal ( ), representa uma das mais significativas contribuições práticas para a mecânica dos fluidos no que tange a problemas que envolvem a transmissão e a ampliação de forças através da pressão aplicada a um fluido. O seu enunciado diz que: quando um ponto de um líquido em equilíbrio sofre uma variação de pressão, todos os outros pontos também sofrem a mesma variação. Exemplos de aplicação: prensas hidráulicas, elevadores hidráulicos, etc. 18

19 Os elevadores para veículos automotores, baseiam-se nos princípios da prensa hidráulica. Ela é constituída de dois cilindros de seções diferentes. Em cada um, desliza um pistão. Um tubo comunica ambos os cilindros desde a base. A prensa hidráulica permite equilibrar uma força muito grande a partir da aplicação de uma força pequena. Isso é possível porque as pressões sobre as duas superfícies são iguais (Pressão = Força /Área). Assim, a grande força resistente (F2) que age na superfície maior é equilibrada por uma pequena força motora (F1) aplicada sobre a superfície menor (F2/A2 = F1/A1) 19

20 Exercícios 1) O pistão de um dispositivo vertical de pistão-cilindro, que contém um gás, tem massa de e uma área de secção transversal de. A pressão atmosférica local é e a aceleração da gravidade é. Determine a pressão no interior do cilindro. 20

21 2) O conjunto formado pelos cilindros e tubulação com válvula, mostrado na figura, contém água (ρ = 1000 ). As áreas das seções transversais dos cilindros A e B são respectivamente iguais a 0,1 e 0,25. A massa d água no cilindro A é 100 kg, enquanto a de B é 500 kg. Admitindo que h seja igual a 1 m, calcule a pressão no fluido em cada seção da válvula. Se abrirmos a válvula e esperarmos o equilíbrio, qual será a pressão na válvula? 21

22 3) Aplica-se uma força de 200 N na alavanca AB, como é mostrado na figura. Qual é a força F que deve ser exercida sobre a haste do cilindro para que o sistema permaneça em equilíbrio? 22

23 4) No sistema da figura, desprezando-se o desnível entre os cilindros, determinar o peso G, que pode ser suportado pelo pistão V. Desprezar os atritos. Dados:. 23