HIDROSTÁTICA. Densidade. Densidade. Aprofundamento de Estudos - ENEM. Escola Estadual João XXIII Profª Marilene Carvalho 1
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1 ESCOLA ESTADUAL JOÃO XXIII A Escola que a gente quer é a Escola que a gente faz! APROFUNDAMENTO DE ESTUDOS - ENEM FÍSICA HIDROSTÁTICA PROFESSORA: MARILENE MARIA DE CARVALHO Densidade Densidade Ex.1) Um recipiente cúbico tem 10cm de aresta. Assinale a INCORRETA. (A) O volume do recipiente é de 1L. (B) A máxima quantidade de gasolina que o recipiente pode conter é de 700g. (C) Se o recipiente estiver cheio de Hg, ele conterá 13,6kg deste líquido. (D) Se 2kg de areia enchem completamente o recipiente, a densidade desta areia é 2g/cm³. (E) Colocando-se 800g de água no recipiente, ele atingirá uma altura de 6cm. 1 g/ml = 1 g/cm³ = kg/m³ 1 L = 1 dm³ Profª Marilene Carvalho 1
2 Pressão Ex.4) Com volume de 0,3m³, um bloco de chumbo está apoiado no solo sobre uma área de 0,6m². (A) Calcule, em kg, a massa do bloco de chumbo. (B) Considere, g=10m/s² e calcule, em N/m², a pressão que o bloco de chumbo está exercendo no solo. Pressão Pressão Atmosférica Ex.2) A fina camada de gelo que cobria um lago se partiu quando uma pessoa tentou atravessar esse lago, caminhando sobre o gelo. A pessoa, entretanto, conseguiu atravessar o lago arrastando-se deitada sobre o gelo. Explique esse fato. Ex.3) Um faquir possui duas camas do mesmo tamanho, uma com 500 pregos e a outra com 1000 pregos. Baseando-se no seu conceito de pressão, em qual das duas camas ele estaria mais confortavelmente instalado? Justifique. Experiência de Torricelli Profª Marilene Carvalho 2
3 Pressão Atmosférica E se Torricelli tivesse feito o experimento com a água? Experiência de Torricelli Pressão Atmosférica Pressão atmosférica x altitude Experiência de Torricelli Profª Marilene Carvalho 3
4 Pressão atmosférica x altitude Ação da pressão atmosférica Pressão atmosférica x altitude Pressão dos líquidos Um líquido exerce pressão em todas as direções, sobre um corpo nele mergulhado. Profª Marilene Carvalho 4
5 Pressão nos líquidos Pontos situados em um mesmo nível de um líquido em equilíbrio suportam a mesma pressão. As pressões exercidas pela água no fundo de uma piscina e no fundo de um grande lago serão iguais se a profundidade da água neles contida for a mesma. Cálculo da Pressão nos líquidos Princípio Fundamental da : Teorema de Stevin Uma coluna de um líquido, cuja densidade é d e cuja altura é h, exerce sobre sua base uma pressão dada por: p = d.g.h Profª Marilene Carvalho 5
6 Ex.5) Um submarino encalhou a 40m de profundidade num local onde a pressão atmosférica é 1atm. Qual a pressão a que o submarino está submetido nessa posição? Vasos comunicantes Ex.6) Um mergulhador persegue um peixe 5 m abaixo da superfície de um lago. O peixe foge da posição A e se esconde em uma gruta na posição B, conforme mostra a figura. A pressão atmosférica na superfície da água é igual a p atm = 1, N/m². Adote g=10m/s² e d água = 10 3 kg/m³. Aplicações dos vasos comunicantes Profª Marilene Carvalho 6
7 Ex.7) As figuras mostram um líquido em um recipiente. Coloque os pontos em ordem crescente de pressão. Ex.8) Determine a pressão exercida pelos líquidos no fundo do recipiente indicado na figura. ρ água = 1 g/cm³, ρ Hg = 13,6 g/cm³. Pressão em líquidos imiscíveis Pressão em líquidos imiscíveis A pressão no fundo é a soma das pressões parciais que cada líquido exercerá individualmente. P 1 = P 2 p = p atm + µ 1. h 1. g + µ 2. h 2. g + µ 3. h 3. g P atm + µ 1. g. h 1 = P atm + µ 2. g. h 2 Profª Marilene Carvalho 7
8 Ex.9) No diagrama mostrado a seguir, x e y representam dois líquidos imiscíveis e homogêneos, contidos num sistema de vasos comunicantes em equilíbrio hidrostático. Princípio de Pascal Assinale o valor que mais se aproxima da razão entre as densidades do líquido y em relação ao líquido x. a) 0,80 b) 0,90 c) 1,25 d) 2,5 Princípio de Pascal O acréscimo de pressão exercido num ponto de um líquido ideal em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos desse líquido. Prensa Hidráulica Ex.10) Um elevador de automóveis é erguido por uma bomba hidráulica composta por dois pistões ligados por um cano, como mostrado na figura. O pistão mais largo tem 1m de diâmetro e o outro, 10 cm. Sabendo que o peso do carro é 2000N, determine a força necessária a ser aplicada no pistão menor para se levantar o carro. Profª Marilene Carvalho 8
9 Empuxo O problema de Arquimedes Por que aparece o empuxo? O problema de Arquimedes O empuxo aparece sobre o corpo mergulhado no líquido porque as forças de pressão que ele exerce sobre o corpo apresentam maiores valores me pontos de maior profundidade. Profª Marilene Carvalho 9
10 Teorema de Arquimedes EQUILÍBRIO DE CORPOS IMERSOS E FLUTUANTES O peso do corpo é igual ao empuxo Quando um corpo está flutuando livremente em um líquido tem-se E = P. Todo corpo mergulhado em um fluido recebe uma força vertical, orientada de baixo para cima, igual ao peso da porção de líquido deslocada pelo corpo. Nesse caso, o corpo ficará em equilíbrio, qualquer que seja o ponto em que for colocado. Isso acontecerá se a densidade do corpo for igual à densidade do líquido. EQUILÍBRIO DE CORPOS IMERSOS E FLUTUANTES O peso do corpo é maior que o empuxo EQUILÍBRIO DE CORPOS IMERSOS E FLUTUANTES O peso do corpo é menor que o empuxo O corpo afunda no líquido quando o empuxo que ele recebe é menor que seu peso. O corpo totalmente mergulhado sobe no interior do líquido. Nesse caso, o corpo descerá com aceleração constante. Isso acontecerá se a densidade do corpo for maior que a densidade do líquido. Nesse caso, o corpo subirá com aceleração constante até ficar flutuando na superfície do líquido. Isso acontecerá se a densidade do corpo for menor que a densidade do líquido. Profª Marilene Carvalho 10
11 Equilíbrio de corpos imersos e flutuantes Ex.11) Um corpo sólido e maciço M é abandonado na superfície de um líquido L. Verifica-se que o corpo flutua, em equilíbrio, da maneira mostrada na figura. Sejam P o peso do corpo, E o empuxo que o líquido exerce sobre ele, d M e d L as densidades do corpo e do líquido, respectivamente. Considerando essas informações, é CORRETO afirmar que Ex.13) Duas esferas metálicas, feitas de materiais diferentes, com o mesmo diâmetro, uma maciça e outra oca, estão totalmente imersas em equilíbrio num recipiente que contém água. Os empuxos nessas esferas são iguais ou diferentes? Justifique sua resposta. (A) E = P e d L = d M (B) E = P e d L > d M (C) E = P e d L < d M (D) E > P e d L > d M (E) E < P e d L > d M Ex.12) Um cubo de madeira de densidade 0,2 g/cm³ e aresta 20cm flutua na água. Determine a altura da parte submersa do cubo. Ex.14) Uma esfera de alumínio ocupa um volume de 300cm³ e possui massa de 200g. (A) Qual a densidade da esfera? (B) Colocada numa piscina cheia de água, ela flutuará ou não? Explique. Profª Marilene Carvalho 11
12 Ex.15) Duas esferas maciças de mesmo diâmetro uma de alumínio, A (densidade 2,7), e a outra de madeira, M (densidade 0,5) são ligadas por um fio sem massa. O conjunto é lançado em um tanque com água (densidade 1,0). Peso aparente de um corpo A configuração de equilíbrio estável do conjunto está representada corretamente em Medida experimental do empuxo Ex.16) Um objeto pesando 80N, quando mergulhado totalmente em água, tem o peso aparente de 60N. Qual a densidade do corpo? Profª Marilene Carvalho 12
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