m1=m2 v1 < v 2 d1> d2

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1 HIDROSTÁTICA prof. Jurandir Bentes A palavra Hidrostática, vem do grego: Hidro = fluido; stática = repouso. Traduzindo para o bom português, Hidrostático é o estudo dos fluidos em repouso ou equilíbrio. Um Fluido: são classificados como fluidos todas as substâncias em estado líquidos ou em estado gasoso. Devendo apresentar as seguintes características. Capacidade de fluir, isto é, espalhar-se; Capacidade de adaptar espontaneamente sua forma ao formato que o contém. Incompressibilidade. Quando contidos em um recipiente idêntico e submetidos a uma pressão líquidos e gases têm comportamentos distintos. Os líquidos tende a resistir à pressão, sem alterar seu volume, os gases cedem à pressão tendo o seu volume reduzido. Densidade (d) ou massa específica (µ) de um corpo ou substância é a relação entre a massa de um corpo (m) e o volume por ele ocupado (V). Lembre-se! Para massas iguais. m1=m2 v1 < v 2 d1> d2 chumbo madeira As Unidades de medida mais usuais de densidade são: 1g/cm 3 = 10 3 kg/m 3 (SI) =1 kg/l Conforme é possível observar no nosso dia-a-dia, existem substâncias que possuem uma densidade maior que outras. A tabela abaixo ilustra alguns valores de densidades de algumas substâncias. SUBSTÂNCIA DENSIDADE (g/cm 3 ) Hidrogênio 0, Ar 0,0013 Cortiça 0,24 Gasolina 0,70 Água 1,00 Água do mar 1,03 Alumínio 2,7 Ferro 7,6 Cobre 8,9 Prata 10,5 Chumbo 11,3 Mercúrio 13,6 Ouro 19,3 Platina 21,4 No caso da água, cuja massa específica vale 1 g/cm 3, observamos que cada cm 3 de água tem massa de 1 g. Assim é que, numericamente, massa e volume serão iguais para a água, desde que medidos em gramas e em centímetros cúbicos respectivamente. Como 1 litro corresponde a 1000 cm 3, no caso da água teríamos 1 kg / L.

2 Pressão (p) é a relação entre a intensidade de uma força normal (F) aplicada a um plano ou corpo e a área da superfície envolvida (A). Repare que a força aplicada é normal, ou seja, perpendicular à superfície de aplicação da mesma. P = pressão (N/m 2 ) F = força (N) A = área (m 2 ) a pressão é inversamente proporcional à área para uma mesma força aplicada Unidades de pressão: 1N/m 2 =1 Pascal (pa) do SI Atmosfera( atm), mmhg, cmhg Pressão atmosférica (patm) Pressão atmosférica é a pressão que a atmosfera (camadas de ar) exerce sobre a superfície da Terra. A figura mostra que a maior parte da massa de ar se concentra próximo a superfície terrestre (aproximadamente 75%), que denominada de troposfera. A camada seguinte chamada de estratosfera que se estende por cerca de 50 km, nessa região torna-se ar rarefeito, possui temperaturas muito baixas e também a camada de gás ozônio responsável pela filtragem dos raios ultravioleta. Agora veja: se a pressão depende diretamente da força, nesse caso, o peso do ar e, esse, depende da quantidade de moléculas que existe lá para cima, então, quanto menor for a espessura da atmosfera, menor será sua pressão e vice-versa. Portanto, a pressão atmosférica diminui com a altitude, isto é, com a altura do local, em relação ao nível do mar. A experiência de Torricelli O cientista Evangelista Torricelli { } foi quem mediu a pressão atmosférica por volta O experimento representado no esquema consistiu em encher completamente um tubo de mercúrio e emborcá-lo em um recipiente também contendo mercúrio. Esperava que o metal líquido, de alta densidade, descesse totalmente por ação da força da gravitacional. De fato, um pouco do líquido que estava no tubo desceu para o recipiente, contudo, uma parte permaneceu no tubo. Torricelli concluiu que a pressão atmosférica atuante sobre o mercúrio no recipiente aberto impedia a descida do volume de mercúrio que restava no tubo. Medindo a altura da coluna de mercúrio que permaneceu no tubo obtendo o valor de 760 mm a nível do mar. O nível do mar corresponde à altitude 0 m: aí, a pressão atmosférica é máxima. patm = 1 atm = 76 cmhg = 760mmHg A pressão atmosférica atua na superfície do líquido, fazendo-o subir no canudinho, isto ocorre devido a redução de pressão dentro do canudo.

3 Alguns efeitos da pressão atmosférica: A pressão atmosférica atua em todos os objetos imersos nesse imenso mar de ar, vimos que a nível do mar, patm vale 1 atm = 10 5 N/m 2. Assim, nosso corpo uma pressão aproximadamente 1000 toneladas por m 2. Como suportamos isso? Simples, as células do nosso corpo tem uma pressão interna que equilibra essa pressão externa do ar. Unidade de (patm ): atmosfera (atm.) 1 atm = 10 5 Pa = 10 5 N/m 2. Barômetro: é o instrumento que serve para medir a variação da pressão atmosférica, pode ser usado pelos meteorologista para indicar se região é de alta ou baixa pressão, determinando se há ou não possibilidade de chuva. Também, pode ser utilizado como altímetro pelos aviadores, pois existe uma relação entre altitude e pressão atmosférica. Lembre-se: Os ventos se movimentam sempre de uma região de alta pressão para uma região de baixa pressão. Como consequência, em regiões de alta pressão a previsão é de bom tempo, enquanto em regiões de baixa pressão a possibilidade de chuvas. A unidade do barômetro é o bar. 1 bar=10 5 Pa= 1 atm 1mbar (milibar)= 10-3 bar = 10-3 atm Pressão de uma coluna de líquidos: Todo fluido ocupa um determinado volume, exerce uma determinada pressão sobre o recipiente ou ambiente que o contém, devido ao seu peso. Esta pressão também afeta corpos no seu interior, como o caso de um banhista dentro de uma piscina. Um balde cheio de água recebe em seu interior uma pressão equivalente ao peso da água distribuído em sua base. Teorema de Stevin: "A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos." pb = pa + dgh

4 Como consequência da lei de Stevin, podemos afirmar que pontos de um líquido em equilíbrio, que estejam no mesmo nível, têm a mesma pressão. Assim, por exemplo, no caso da Fig. 2, temos: px = py = pz FIG 2 A expressão anterior, no entanto, não representa a pressão total efetiva sobre um corpo colocado no interior de um líquido. Isso porque existe ainda uma pressão externa em toda as proximidades da terra. Esta pressão é denominada Pressão atmosférica ( patm) e é a pressão da camada de ar que existe em torno da Terra (atmosfera). Essa pressão diminui com a latitude, mas pode ser considerada constante no mesmo nível. Ao nível do mar ela possui um valor aproximado de 1,0 x 10 5 N/m 2. Portanto a pressão total ou efetiva sobre um corpo, quando ele se encontra no interior de um fluido pode ser determinada por: p T = p + d. g h atm Vasos Comunicantes: chamamos de vasos comunicantes. Um sistema é formado por dois recipientes (ou vasos) que se comunicam pela base, como mostra a figura: O interessante é que não importa a forma que esses vasos tenham: quando eles estiverem sujeitos à mesma pressão, a coluna de líquido nos dois vasos estará na mesma altura. Um exemplo muito simples de um sistema desse tipo é a mangueira transparente, com água dentro, que os pedreiros usam nas construções para nivelar, por exemplo, duas paredes ou uma fileira de azulejos (veja a Figura ).

5 É também devido a essa propriedade que, para se obter uma forte pressão nos chuveiros, as caixas d água devem ficar mais altas em relação ao ponto de saída da água. A pressão da água no chuveiro será tanto maior quanto mais alta estiver a caixa d água, pois a pressão nesse ponto é igual à pressão atmosférica mais a pressão da coluna de água, que, como sabemos, depende da altura da coluna de água acima daquele ponto. EQUILÍBRIO DE LÍQUIDOS IMISCÍVEIS Quando dois líquidos imiscíveis (que não se misturam) são colocados num mesmo recipiente, o líquido mais denso ocupa a parte inferior do recipiente. p1 = p2 patm + d1.h1.g= patm + d2.h2.g d1. h1= d2. h2

6 EXERCICIOS. 1) Um objeto A pesa tanto quanto outro objeto B, porém, o volume de A é maior. Você afirmaria que: a) a densidade de B é maior do que a densidade de A; b) A e B apresentam igual densidade; c) a densidade de A é maior do que a densidade de B; d) nada podemos afirmar; 2) A massa de um bloco de granito é 6,5t e a densidade do granito é 2.600kg/m 3. Qual o volume do bloco? a) 0,0025 m 3 b) 0,025 m 3 c) 0,25 m 3 d) 2,50 m 3 e) 25,00 m 3 3)Se você está em pé sobre o chão, a pressão exercida é: a) maior em relação à posição deitada; b) nula em relação à posição deitada; c) menor em relação à posição deitada; d) igual em relação à posição deitada; 4)Um de massa 600 g ocupa volume de 200 cm 3.Calcule a densidade desse corpo em g/cm 3, kg/l e kg/m 3. 5)A pressão no interior de um líquido depende: a) da área considerada; b) da viscosidade; c) da profundidade; d) do peso total do líquido; 6)Um cubo de gelo foi formado solidificando-se completamente 57,6g de água. Qual é a medida da aresta do cubo? A densidade do gelo é 0,90 g/cm 3. 7)Um tambor cheio de gasolina tem base de área 0,75 m 2 e altura de 2,0 m. Qual é a massa de gasolina contida no tambor? A densidade da gasolina é 0,70 g/cm 3. 8) Se a densidade do óleo é 0,92 g/cm 3, a massa contida em 2 litros de óleo vale: a)1840 kg b) 1,84g c)1,08 kg d)1,84kg e)184g 9) Um cubo metálico maciço de 5,0 cm de aresta possui massa igual a 1, g. a) Qual a densidade do cubo b) Qual o seu peso, em newtons? 10) Uma chapa de cobre 2 m 2, utilizada em coletor de energia solar,é pintado com tinta preta cuja a massa específica, após a secagem, é 1,7 g/cm 3. A espessura da camada é da ordem de 5µm (micrometro). Qual é a massa de tinta seca existente nessa chapa? 11) Considere que os 3 recipientes abaixo contêm o mesmo líquido. A pressão exercida no fundo dos recipientes é: (a) maior em I; (b) maior em II; (c) maior em III; (d) igual nos três; (e) n.d.a. 12) Num laudo médico, foi mencionado que a pressão diastólica do paciente é equivalente à pressão exercida na base inferior de uma coluna de 9,50 cm de mercúrio. Considerando-se que a pressão atmosférica ao nível do mar é 1,00 x 10 5 N/m 2, a medida da pressão arterial mencionada no referido laudo médico, em unidades do SI, é: