Professor: José Junio Lopes Aula 2 Estática dos Fluidos e Manômetria

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1 Aula 2 Estática dos Fluidos e Manômetria 1. Determine o valor de p = 340 mmhg em: a) SI, kgf/cm 2 na escala efetiva, b) em kpa e atm na escala absoluta. Dados: 1 atm = 760 mmhg = Pa = 1,033 kgf/cm 2 Resp.: a) Pa e 0,462 kgf/cm 2 ; b) 146,5 kpa e 1,4474 atm. 2. (Exercício 2.4, pág. 50, Brunetti) Determine a pressão de 3,5 atm nas outras unidades de pressão na escala efetiva e sendo a pressão atmosférica local 740 mmhg, determine a pressão absoluta em todas as unidades de pressão. Resp.: pef = 3,5 atm = 0,354 MPa = 3,62 kgf/cm 2 = kgf/m 2 = 36,155 mca = 2660 mmhg; pabs = 4,47 atm = 0,453 MPa B = 4,62 kgf/cm 2 = 46213,2 kgf/m 2 = 46,2 mca = 3400 mmhg. 3. (Exercício 2.3, pág. 50, Brunetti) a) Qual a altura da coluna de mercúrio (γ Hg = N/m 3 ) que irá produzir na base a mesma pressão de uma coluna de água de 5 m de altura? (γ H2 O = N/m 3 ). b) Calcule a pressão da coluna d água em atm e em psi. Dado: 1 atm = 101,23 kpa = 14,7 psi. Resp.: a) hhg = 368 mm; b) p H2 O = 0.5 atm; c) p H2 O = 7,26 psi. 4. O diâmetro do êmbolo ligado ao pedal do freio de um automóvel é 2 cm. O êmbolo, que aciona as lonas numa das rodas, tem diâmetro 6 cm. Se o nível do óleo estiver normal e o motorista aplicar uma força de intensidade 10 kgf no pedal, qual a intensidade da força sobre as lonas em cada roda? Resp.: F = 90 kgf 1

2 5. Para a figura a seguir, determine P para que haja equilíbrio no sistema. Resp.: P = 1000 N. 6. Um beija-flor sacia a sua sede num bebedouro, conforme a figura. Sabendo-se que a pressão atmosférica local é 1, N/m 2, determine a pressão do ar encerrado no bebedouro. Resp.: P = 1, N/m 2 7. (Exemplo 14.3, pág. 63, Halliday & Resnick, 8ª Ed.) O tubo na forma de U da figura ao lado, contém dois líquidos em equilíbrio estático. No lado direito existe água com massa específica ρ a = 998 kg/m 3, e no lado esquerdo existe óleo com uma massa específica desconhecida ρ o. Os valores das distâncias são l = 135 mm e d = 12,3 mm. Qual é a massa específica do óleo? Resp.: ρ o = 914,66 kg/m 3. 2

3 8. Dois tubos comunicantes contêm um líquido de densidade d1 = kg/m 3. Uma pequena quantidade de um segundo líquido, nãomiscível no primeiro e cuja densidade d2 se quer determinar, é colocada em um dos tubos. Na situação de equilíbrio, as alturas indicadas na figura valem: H1 = 10,00 cm; H2 = 9 cm e H3 = 5,00 cm. Qual a densidade do segundo líquido? Resp.: d = 1,25 g/ cm3 9. (Exemplo 14.1, pág. 60, Halliday & Resnick, 8ª Ed.) Uma sala de estar tem 4,2 m de comprimento, 3,5 m de largura e 2,4 m de altura. a) Qual é o peso do ar dentro da sala? b) Se uma latinha de refrigerante tem 388 g de massa, o peso do ar dentro da sala equivale a quantas latinhas? c) Se uma pessoa está fora da sala diretamente sob uma pressão de 1 atm, qual é o módulo da força que a atmosfera exerce sobre o alto de sua cabeça cuja área é da ordem de 0,04 m 2. d) Esta força equivale ao peso de quantas latinhas? Dados: ρ Ar = 1,21 kg/m 3, g = 9,81 m/s 2, 1 atm = 1, Pa. Resp.: a) P = 418,78 N, b) N L = 110 latinhas, c) F = 4040 N, d) N L = 1060 latinhas. 10. (Exercício 35, pág. 459, Tipler, 6ª Ed.) No século XVII, Blaise Pascal realizou o experimento mostrado na figura ao lado. Um barril de vinho cheio de água foi conectado a um longo tubo. Água foi sendo acrescentada ao tubo, até o barril arrebentar. O raio da tampa do barril era 20 cm e a altura da água no tubo era de aproximadamente 12 m. a) Calcular a força exercida sobre a tampa em virtude do aumento de pressão da coluna d água. b) Esta força equivale a que massa sobre a ação da gravidade? c) Se o raio interno do tubo era 3 mm, que massa de água dentro do tubo causou a pressão que arrebentou o barril? Dados: g = 9,81 m/s 2, ρ H2 O = 1000 kg/m 3, A círculo = πr 2. Resp.: a) F = 14,8 kn, b) m 1508 kg, c) m = 0,339 kg. 3

4 11. O esquema abaixo ilustra um dispositivo, usado pelos técnicos de uma companhia petrolífera, para trabalhar em águas profundas (sino submarino). Dados: pressão atmosférica: 1,0 x 10 5 N/m 2, aceleração da gravidade: 9,8 m/s 2 e massa específica da água do mar: 1,2 x 10 3 kg/m 3. a) Explique por que a água não ocupa todo o interior do sino, uma vez que todo ele está imerso em água? b) Determine a pressão no interior do sino. Resp.: b) P = 1,864 x 10 6 Pa 12. Determinar a altura representativa de uma pressão de 500 KN/m 2 em termos da altura de coluna de água de massa específica = 1000 kg/m 3, e em termos de altura de coluna de Mercúrio com massa específica = 13, kg/m 3. Resp.: hagua = 50,97 m hhg = 3.75 m 13. Ao sopé de uma montanha, um barômetro de mercúrio indica 740 mmhg. Esse mesmo barômetro é levado ao topo da montanha e indica 590 mmhg. Determine a altura da montanha. Suponha a massa específica do ar igual a 1,225 kg/m 3. Resp.: h = m 14. No piezômetro inclinado da figura, γ 1 = 800 kgf/m 3 e γ 2 =1700 kgf/m 3, L 1 = 20 cm e L 2 = 15 cm e α = 30. a) Qual a pressão efetiva em Pa no ponto P 1? b) Qual é a pressão absoluta em mca no ponto P 1? Dados: 1 atm = Pa = kgf/m 2 = 10,33 mca. Resp.: a) p ef1 = 2033,42 Pa, b) p abs1 = 10,54 mca. 4

5 15. (Exercício 2.6, pág. 51, Brunetti) No manômetro diferencial da figura, o fluido A é água, B é óleo e o fluido manométrico é mercúrio. Sendo h1 = 25 cm, h2 = 100 cm, h3 = 80 cm, e h4 = 10 cm, qual é a diferença de pressão pa pb? Dados: γ Hg = N/m 3 ; γ H2 O = N/m 3 ; γ óleo = 8000 N/m 3. Resp.: pa pb = 132,1 kpa. 16. (Exercício 2.8, pág. 51, Brunetti) Determinar as pressões efetivas e absolutas: a) do ar; b) no ponto M na configuração a seguir. Dados: leitura barométrica da pressão atmosférica 740 mmhg; γ óleo = 8500 N/m 3 ; γ Hg = N/m 3 ; γ H2 O = N/m 3. Resp: a) paref = 34 kpa, parabs = 132,57 kpa; b) pmef = 36,55 kpa, pmabs = 135,12 kpa. 17. Na figura abaixo são conhecidas as seguintes medidas: h1 = 180 cm e h2 = 250 cm. Considerando que o peso específico do mercúrio é N/m 3 e que o sistema está em equilíbrio, determine: a) a pressão do Gás A; b) a indicação do Manômetro (1), considerando que o Manômetro (2) indica uma pressão de N/m 2 para o Gás B. Dado: γ H2 O = 9800 N/m 3. Resp: a) pa = Pa; b) p1 = Pa. 5

6 18. Dado o dispositivo da figura, onde h1 = 25 cm, h2 = 10 cm e h3 = 25 cm, h4 = 25 cm, calcular: a) a pressão do Gás 2; b) a pressão do Gás 1, sabendo que o manômetro metálico indica uma pressão de N/m 2 ; c) A pressão absoluta do Gás 1, considerando que a pressão atmosférica local é 730 mmhg. Dados: γóleo = 8000 N/m 3 ; γhg = N/m 3 ; γágua = 9800 N/m 3. Resp: a) pg2 = Pa; b) pg1 = Pa; pabs,g1 = ,08 Pa. 19. (Exercício 2.16, pág. 55, Brunetti) Para a configuração a seguir, responder: a) Qual é a pressão do gás em valor absoluto? b) Qual é o valor da altura z? c) Aquece-se o gás de 20 C para 60 C e o desnível z varia para 1m. Qual será o novo volume do gás, se o inicial era de 2 m³? Dados: no local indicado patm = 662 mmhg; γ Hg = N/m 3 ; γ H2 O = N/m 3 ; considere um gás ideal onde pv = nrt. Resp: a) 95 kpa; b) 0,5 m; c) 2,16 m (Exercício 2.1, pág. 50, Brunetti) No sistema da figura abaixo, desprezando-se o desnível entre os cilindros, determinar o peso G, que pode ser suportado pelo pistão 5. Despreze os atritos e considere o sistema em equilíbrio estático. Dados: p 1 = 500 kpa; A 1 = 10 cm 2 ; A H1 = 2 cm 2 ; A 2 = 2,5 cm 2 ; A 3 = 5 cm 2 ; A 4 = 20 cm 2 ; A 5 = 10 cm 2 ; h = 2,0 m; γ Hg = N/m 3. Resp.: G = 135 N. 6