URCAMP - HIDRÁULICA - AGRONOMIA

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1 UNIDDE II HISDROSTÁTIC. Estudo de pressões pressão nada mais é que a força exercida sobre uma unidade de área. Quando uma massa líquida sofre a ação de uma força sobre toda a sua superfície (pressão), a resultante dessa força exercida dá-se o nome de empuxo... LEI DE PSCL Em qualquer ponto no interior de um líquido em repouso, a pressão é a mesma em todas as direções. partir da lei de Pascal pode-se dizer que a pressão exercida sobre um ponto de um líquido, se transmite para todas as partes desse líquido. Para exemplificar essa propriedade cita-se a prensa hidráulica, onde: = esforço aplicado em um ponto; =força obtida em um outro ponto do líquido; =área da seção do êmbolo menor; =área da seção do êmbolo maior. = Exemplo.: Em um macaco hidráulico é exercida uma força de 0,5kg em um êmbolo de raio igual a,5. Sabendo que o raio do êmbolo maior é de, qual a força que será exercida pelo segundo êmbolo? =0,5kg, =π*(,5)²= 7,069²; =? kg, =π*(,0)²=8,7². = 0,5kg = 0,5kg * 8,7 ² 7,069 8,7 7,069 = 8,7 * 0,07kg =, 007kg.. LEI DE STEVIN: Pressão devido a uma coluna líquida diferença de pressão entre dois pontos da massa de um líquido em equilíbrio é igual a diferença de profundidade multiplicada pelo peso específico do líquido. Sabendo que a água possui peso específico de kg.dm -, conclui-se que o número de decímetros de profundidade equivale ao número de quilogramas por decímetro cúbico de diferença de pressão. Exemplo. : Sabendo que a pressão exercida sobre uma superfície líquida é de 5kg. - e que a altura da coluna de água é de,m, calcule a pressão exercida no fundo: = Prof. driano Luis Schünemann /007 Compilação do Livro: Manual de Hidráulica de zevedo Netto & Guillermo lvarez, 7ed., volume I, São Paulo, 98.,

2 P P + ( 0 *g. ) = 5kg. 0 * 0, kg = kg + = = 5,kg. P ( ).. Influência da pressão atmosférica pressão dos gases da atmosfera, exercida sobre uma superfície líquida é denominada de pressão atmosférica. pressão atmosférica varia com a altitude, correspondendo, ao nível do mar, a uma coluna de água de 0,m. coluna de mercúrio seria,6 vezes menor, ou seja, 0,760m. Em muitos problemas relativos a pressão dos líquidos, o que geralmente interessa conhecer é a diferença de pressões. pressão atmosférica age em todos os pontos do líquido, portanto na maioria dos problemas relacionados a hidráulica agrícola, não precisa ser considerada. Entretanto, problemas que envolverem o estudo de gases, a pressão atmosférica sempre deve ser considerada... Medida das pressões O dispositivo mais simples para medir a pressão é o tubo piezométrico ou simplesmente, piezômetro. Consiste na inserção de um tubo transparente na canalização ou recipiente onde se quer medir a pressão. O líquido subirá no tubo piezométrico a uma altura h, correspondente a pressão interna exercida nas paredes da canalização. Nos piezômetros com mais de de diâmetro, os efeitos da capilaridade são desprezíveis. Outro dispositivo que pode ser utilizado para medir a pressão é o tubo em U, aplicado, vantajosamente, para medir pressões muito pequenas ou demasiadamente grandes para os piezômetros. Para estes métodos são utilizados líquidos indicadores, entre eles: tetracloreto de carbono, tetrabrometo de acetileno e benzina quando se deseja verificar pequenas pressões. Quando se deseja verificar grandes pressões, utiliza-se o mercúrio como indicador. S UNIDDES USUIS DE PRESSÃO SÃO: atm 0,mH O kg kg.. m 0.000kg. lb. pol 0,7mH O Prof. driano Luis Schünemann /007 Compilação do Livro: Manual de Hidráulica de zevedo Netto & Guillermo lvarez, 7ed., volume I, São Paulo, 98.

3 ..5 Empuxo exercido por um líquido sobre uma superfície plana imersa requentemente encontra-se problemas relativos ao projeto de estruturas que devem resistir a pressões exercidas por líquidos. Tais são os projetos de comportas, registros, barragens, tanques, canalizações, etc...5. Grandeza e direção do empuxo O empuxo exercido sobre uma superfície plana imersa é uma grandeza tensorial perpendicular à superfície e é igual ao produto da área pela pressão relativa ao centro de gravidade da área. Para tanto utiliza-se: = γ * h'*, Onde: = empuxo exercido pela água; γ = peso específico do líquido, no caso a água; h' = altura da lâmina de água até o centro de gravidade da área em questão; = área da superfície submersa na água. Exemplo. : Qual o empuxo exercido pela água em uma comporta vertical de xm, cujo topo se encontra a 5 m de profundidade? Peso específico da água:.000kg. - ; Área da superfície submersa na água: = * = m²; Centro de gravidade do retângulo: ltura da lâmina de água até o centro de gravidade: 6,5m; Então:.000kg = * 6,5m *m = kg a...5. Determinação do centro de pressão posição do centro de pressão se posiciona sempre abaixo do centro de gravidade de uma área e para calcular o mesmo utiliza-se a equação: Io CP = h' +, * h' Onde: C = centro de pressão da figura; P h' = altura da lâmina de água até o centro de gravidade; I o = momento de inércia da figura; = área da figura. Prof. driano Luis Schünemann /007 Compilação do Livro: Manual de Hidráulica de zevedo Netto & Guillermo lvarez, 7ed., volume I, São Paulo, 98.

4 Retângulo: * b * d Os momentos de inércia (, onde: b = lado maior do retângulo; d = lado menor do retângulo. I o ) para as principais figuras são: Triângulo: * b * d, onde: 56 b = base do triângulo; d = altura do centro da base do triângulo até o seu vértice oposto a mesma. Círculo: π d 6 *, onde: π = pi; d = diâmetro do círculo. Trapézio: d B + Bb + b *, onde: 6 B + b d = altura do trapézio; B = base maior do trapézio; b = base menor do trapézio. Exemplo. : Determinar a posição do centro de pressão para o caso da comporta do exercício.: I = I = * b * d I = * m * ( m) a I 9m o h' = 6,5m; = m²; Então: o o o = a ; Io 9m CP = h' + a CP = 6,5m + C P= 6, 65m m * 6,5m a. Prof. driano Luis Schünemann /007 Compilação do Livro: Manual de Hidráulica de zevedo Netto & Guillermo lvarez, 7ed., volume I, São Paulo, 98.

5 5 Exercícios de ixação: ) Sabendo que em um ponto a de raio,5 é exercida uma força peso de 50kg e que na seção b resulta em uma força peso de 50kg, qual o diâmetro do êmbolo na seção b, sabendo que o mesmo possui um formato quadrado? ) Uma estrutura hidráulica possui dois êmbolos com raios de,7mm,7mm. Sabendo que a força peso exercida no segundo êmbolo é de 60kg, qual deverá ser a fora peso exercida no êmbolo para que ocorra uma elevação no êmbolo? ) Sabendo que a pressão exercida sobre uma superfície líquida é de 50kg. - e que a altura da coluna de água é de 0m, calcule a pressão exercida no fundo: ) Uma coluna líquida exerce uma pressão de.500kg.m - no fundo de um recipiente. Qual a altura da coluna líquida sobre esse ponto? 5) Qual o empuxo exercido pela água em uma comporta vertical de 0x0m, cujo topo se encontra a 7m de profundidade? Qual a altura do centro de pressão? 6) Qual o empuxo exercido pela água em uma comporta vertical de 0 de raio, cujo topo se encontra a m de profundidade? Qual a altura do centro de pressão? 7) Qual o empuxo exercido pela água em uma comporta vertical de forma trapezoidal, que possui como base maior 5, base menor de 5 e altura de 0, e sabendo que a mesma se encontra a 6m de profundidade? Qual a altura do centro de pressão? 8) Qual o empuxo exercido pela água em uma comporta vertical triangular de 0 de lado e 0 de altura, cujo topo se encontra a m de profundidade? Qual a altura do centro de pressão? Prof. driano Luis Schünemann /007 Compilação do Livro: Manual de Hidráulica de zevedo Netto & Guillermo lvarez, 7ed., volume I, São Paulo, 98.