MEDIDORES DE PRESSÃO

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1 MEDIDORES DE PRESSÃO Vários são os medidores de pressão, porém nem todos eles obedecem às duas leis fundamentais da Estática dos Fluidos que são as já mencionadas LEIS DE PASCAL e LEI DE STEVIN. Dentre os principais tipos que obedecem as leis fundamentais destacam-se os seguintes: a) Piezômetro: Instrumento muito simples, consistindo de um tubo vertical de vidro ou qualquer outro material transparente. Basta medirmos a cota h e conhecermos a massa específica do fluido gerador da cota h para que possamos aplicar a LEI DE STEVIN e obtermos a pressão P. Podemos aplicar a equação manométrica para chegarmos ao seguinte equacionamento: Partindo-se da pressão atmosférica, soma-se (estou descendo) o produto: Massa específica x(vezes) aceleração da gravidade x a cota h para obter a pressão P reinante no interior do tubo. P atm + ρ x g x h = P tubo Se no equacionamento acima considerarmos a pressão atmosférica nula, isto é, escolhermos a escala efetiva das pressões, o valor de pressão P é simplesmente o produto massa específica x aceleração da gravidade x a cota h. P = ρ x g x h OBSERVAÇÕES: O piezômetro é muito simples de construir e de ler. Porém é bastante limitado o seu uso, pois não pode ser usado se o fluido for gás, pois o mesmo vazaria. Não pode ser usado para grandes pressões, pois a cota h seria bastante grande. Não pode ser usado para medir pressões inferiores à atmosfera, pois a coluna não se formaria. Os piezômetros são amplamente utilizados na engenharia devido principalmente a sua fácil construção e operação. Como principais exemplos de uso menciona-se: Monitoração de pressão d água para determinação de coeficientes de segurança para aterros ou escavações; Monitoração de pressão d água para avaliação de estabilidade de encostas; Monitoração de sistemas de drenagem em escavações; Monitoração de sistemas de melhora de solo tais como drenos verticais; Monitoração de pressão d água para barragens. O diâmetro do piezômetro não interfere em sua leitura mas é recomendável ter diâmetro superior a 1cm para evitar o fenômeno da capilaridade. Muita vezes pode apresentar inclinação com relação a horizontal com o objetivo de aumentar a facilidade de leitura principalmente para pressões de pequeno valor.

2 b) Tubo em U : A geometria do tubo em U também é bastante simples e seu formato elimina algumas dificuldades encontradas no piezômetro. Consiste num tubo em material transparente no formato da letra U Para a sua leitura basta aplicarmos a equação manométrica para termos: Pa + ρ x g x (a + h) = P 1 (lado esquerdo do tubo em U ) P b + ρ x g x a + ρ m x g x h = P 1 (lado direito do tubo em U ) Igualando-se as duas equações temos: Pa + ρ x g x ( a + h ) = P b + ρ x g x a + ρ m x g x h Pa - P b = h x g x (ρ m - ρ) logo: Como foi ilustrado de uma forma bastante simples, o tubo em U elimina os inconvenientes do piezômetro, pois: 1. Serve para gás. Basta para isso, que o fluido m seja um fluido líquido; 2. Se a diferença de pressão for muito grande, basta utilizar o fluido m de alta massa específica {normalmente utiliza-se o mercúrio (Hg)} para que a cota h fique dentro de valores aceitáveis; 3. Se Pa - P b < 0 (negativa), o tubo em U poderá ser usado, bastando notar que nesta condição, o desnível h será visto no ramo esquerdo e não no direito como está na figura; 4. Em alguns casos particulares podemos ter ρ m bem maior que ρ. Nestes casos usamos: Pa - P b = g x h x (ρ m -ρ) Pa - P b = ρ m x g x h

3 1º EXERCÍCIO RESOLVIDO A figura ilustra uma situação de equilíbrio estático, sem atrito. Determinar o valor da força F. Dados: A 1 = 50cm², A 2 = 20cm², Par = 2atm, ρ agua = 1000kg/m³; ρ Hg = 13600kg/m³, g = 10m/s² P agua + ρ gh = P + ρ gh EQ 1 mas na escala efetiva P = 0 agua agua atm hg hg atm P agua = = Pa P ar A = F + P ( A ) 2 EQ 2 1 a 1 A = F (50 20)10 logo F = 632N

4 2º EXERCÍCIO RESOLVIDO: 4º Exercício: No esquema, a mola está distendida de 1cm. Determinar a leitura h do tubo em U considerando equilíbrio estático na posição esquematizada. Desprezar os atritos. São dados: D 1 = 10cm,, A 2 = 60cm 2, g = 10m/s 2, ρ H2O = 1000kg/m 3, K mola = 80N/cm, deformação da mola = 1 cm; G=100N Equilíbrio de força no pistão 2 G + logo : 2Kx = Par A 2 G + 2Kx N P ar = = = 3 A2 60 cm² Para o tubo em U P ar 4 Pagua 3.10 = ρagua ghagua logo: hagua = = = 3m ρ g agua

5 1º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO: No sistema abaixo, sabe-se que P ar = 0,1atm. Determinar a o peso específico γ L. São dados: L = 60cm; h a =10cm; h b = 20cm; h = 30cm; γ água = 1000kgf/m 3

6 2º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO: 2 o Exercício: Determinar a pressão do gás 2 na escala absoluta. São dados: x = 15cm, γ Hg = 136 kn/m 3 e P atm = 1atm

7 3º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO: Estando o sistema em equilíbrio, determinar o peso específico do líquido B. São dados: Par = 0,05atm ; γ água = 1000kgf/m 3.

8 3º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO: Sabendo-se que no instante configurado o sistema está em equilíbrio estático, calcular a altura h. Considerar o ar como fluido incompressível e a força F nula. São dados: G pistão = 6kgf ; A pistão = 100cm 2 ; h = 80cm ; γ água = 1000 kgf/m 3.

9 4º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO: No esquema, há equilíbrio estático sem atrito. Determinar: a pressão do ar na escala absoluta e a cota h. São dados: ρ Hg = 13600kg/m 3 ; G êmbolo = 1000N; A êmbolo = 50cm 2 P atm = N/m 2. 5º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO: Para o esquema abaixo, sabe-se que o êmbolo é feito de liga de latão com massa específica 7500kg/m 3, espessura 3cm, diâmetro 5cm; mola esticada de 1,5 cm e que está em equilíbrio estático. Determinar o valor do desnível h. Dados: g = 10m/s 2 ;K m ola = 80N/cm ; ρ Hg = 13600kg/m 3.

10 5º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO: O esquema abaixo é um dispositivo para testar a estanqueidade (ausência de vazamento) da placa AB quadrada, de alumínio (massa específica 2600kg/m³) e com espessura de 3 cm instalada no fundo do tanque. São dados: h=35cm; ha=1,8m Pede-se determinar a pressão aplicada pela água à placa AB.

11 6º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO: Calcule a máxima diferença de coluna, h, em metros de coluna de água, que o manômetro tubo em U da montagem mostrada na figura pode indicar. O fluido manométrico é a água com massa específica de 1000 kg/m³. A pressão barométrica local é 940 milibar. Dado: 1 Pa= 0,01milibar 7º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO: Um densímetro industrial opera com dois tubos borbulhantes, como mostra a figura abaixo. Dois tubos são inseridos, nas profundidades d1 e d2, em um reservatório que contém o líquido que se deseja medir a densidade. Ar comprimido é borbulhado em um e outro tubo, abrindo-se cada uma das válvulas de agulha bem suavemente, até que bolhas se formem na extremidade do tubo e subam através do líquido, até a interface. Um manômetro de tubo U mede a diferença de pressão em cada um dos tubos borbulhantes. Sabendo-se a profundidade de imersão de cada tubo, que a densidade do fluido manométrico é ρ e que a diferença de pressão indicada pelo manômetro é h, obter a densidade do fluido de trabalho. m

12 8º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO: Um manômetro tubo U é aplicado para medir a diferença de pressão através de uma placa de orifício, como mostra a figura. O fluido de trabalho é água e o fluido manométrico é óleo tem massa especifica relativa 0,82, como indica a legenda. Se a altura h da coluna de óleo é 12 cm, calcule a diferença de pressão em N/m².