Mecânica dos Fluidos. Prof. Engº Franco Brunetti.

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1 Mecânica dos Fluidos. Prof. Engº Franco Brunetti. Resolução dos Exercícios. Por Josenei Godoi( Dúvidas,sugestões ou correções enviar para Resumo de fórmulas: - Tensão de Cisalhamento μ viscosidade Dinâmica γ Peso Específico ρ massa específica γr Peso espec. relativo Viscosidade Dinâmica = 1 2 MK*S CGS SI Fórmula Kgf/m^2 Dina/cm^2 N/m^2 ܣ ܨ = Kgf*s/m^2 Dina*s/cm^2 N*s/m^2 ߝ ݒ ߤ = Kgf/m^2 Dina/cm^2 N/m^3 ܩ = ߛ 9,8 ߩ = ߛ Kg/m^3 Utm/m^3 g/cm^3 Kgf/m^3 Dina/m^3 N/m^3 M^2/s Cm^2/s ou stoke M^2/s ܯ/ = Nº de Mols = Massa/massa molecular = ߛ ݎߛ 2 ܪߛ ߩ ߤ = = ߩ M=r*F (Momento = raio * Força) 1tm = 760mmHg = Kgf/m^2 = 1,033 Kgf/cm^2 = 1,01 bar = 14,7 psi = 10,33 mca Pressão efetiva é medida pelo Pressão absoluta = Pressão efetiva + manômetro pressão atmosférica h ߩ = A Tensão de Cisalhamento é contrária ao movimento, como se fosse uma resistência (atrito) ao fluido. ãݏݎ ݒ ܥ ݎݐ ܨ ݒ h ݒ ݑ ݖ ݎܩ ݎ = ݒ ݑ ݖ ݎܩ ݎ h Mecânica dos Fluídos Página 1

2 Capitulo 1 Fluidos ) A Massa específica de um fluído é 1200kg/m³. Determinar o seu peso específico e o peso específico relativo (g=9,8m/s²). Sendo:? = ߛ ρ= 1200 kg/m³ g=9,8 m/s² rߛ =? כ ߩ ߛ Ȁ; כͻǡͺ ͳʹ ͲͲȀ ߛ ͳͳͳ Ȁ ߛ ݎߛ ߛ ଶ ܪߛ Para g=10 ߛ m/s² ͳʹ ͲͲͲ Ȁ sendo em SI ܪߛ ଶ ͳͳͳͳͳ Ȁ ݎߛ ͳʹ ͲͲͲ Ȁ ͳͳͳͳͳ Ȁ ͳǡʹ ݎߛ ) A viscosidade cinemática de um óleo é de 0,028 m²/s e o seu peso específico relativo é de 0,85. Determinar a viscosidade cinemática nos sistemas MK*S, CGS, e SI (g=10 m/s² ). γ=0,028 m²/s γr=0,85 μ=? ଶ ܪߛכݎߛ ߛ ͲǡͺͷכͳͲͲͲȀ ߛ ͺͷͲȀ ߛ ߛ ߩ 850 ߩ 10 Ȁ ݐݑ ͺͷ ߩ ߩכ ߛ ߤ Mecânica dos Fluídos Página 2

3 Ȁ ݐݑ ͺͷכݏȀ ͲǡͲʹ ͺ ; ߤ ݏ ʹ ǡ ͺ Ǥ ߤ Para SI: ଶ ܪߛכݎߛ ߛ ͲǡͺͷכͳͲͲͲͲȀ ߛ ͺͷͲͲȀ ߛ ߛ ߩ 8500 ߩ 10 Ȁ ܭ ͺͷͲ ߩ ߩכ ߛ ߤ Ȁ ܭ ͺͷͲכݏȀ ͲǡͲʹ ͺ ; ߤ ǡͺ ǤݏȀ ʹ ߤ ͲǡͲʹ ͺmଶ ߛ s = (0,028 (10)ଶ ) ଶ cm² s = 280 cm² s ou poise ݕହ Como ͳ ͳͳ ݕ ͺͷͲͲכͳͲ ହ ߛ (10 ଶ ) ଷ ݕͺͷͲ ߛ 850 ߩ = 0, ͺͲ ʹכ Ͳǡͺͷ ߤ ݏǤ ʹ ͺ ߤ Mecânica dos Fluídos Página 3

4 Ou transformando : Lembrando que : ݏݎ ݒ ܥ ݎݐ ܨכ ݒ כ ݒ ݑ ݖ ݎܩ ݎ ݒ ݑ ݖ ݎܩ ݎ Para SI: = 2,38 ݏǤ ܭ ͺ ʹ ǡ ߤ ; Para CGS: ൬ ݏǤ ʹ ǡ ߤ = 2,38 ; ² ͻǡͺכ ൬ ܭ ൰ ܭ ; ͳͳହכ ܦ ൰ ͳͳସכ ; ൬ ൰ ² ݏǤ = 23,3 ; ݏ ݑ ݏ ܦ = 233 ; ସ Ǥ௦ ) A viscosidade dinâmica de um óleo é de 5 10 మ e o peso específico relativo é de 0,82. Determinar a viscosidade cinemática nos sistemas MK*S SI e CGS. Considerar : g=10 m/s² e ܪߛ ଶ Ȁ ܭ ͳͳͳͳ Kgf. s ଽ ͳͳכ ͷ ߛ m ଶ Ͳǡͺʹ ݎߛ ଶ ܪߛכݎߛ ߛ ͳͳͳͳȁכ Ͳǡͺʹ ߛ ͺʹ ͲȀ ߛ ߛ ߩ 820 ߩ 10 ଶݏǤ ܭ ͺʹ ߩ ݐݑ ݑ ସ 5 = ߩ ߤ 10 ସ 82 mଶ = 6,1 10 MK S e SI s ǡͳ ͳͳכ 10 ସ = 6,1 10 ଶ Ǥݐ ݑ ݏ Mecânica dos Fluídos Página 4

5 1.4 - ) O peso de 3dm³ de uma substância é 23,5 N. A viscosidade Cinemáica é de 10 ହ మ. Se g=10 m/s² qual será a viscosidade dinâmica nos sistemas CGS, MK*S e em N. min/km² e SI? = 3 10 ଷ ݒ ௦ Sendo : ߛ ݑݍݏ ݐ = ܩ ߛ e : ߛ ߩ 7833 ߩ 10 ߩכ ߤ ͳͳ ହ ߤ ʹ ǡͷ = ଷ = 783,3 ܭ ݏ ܭ ݏכ 783,3 = 7,83 10 ଷ Lembrando que : ܭ ೞ మ Convertendo : ݏݎ ݒ ܥ ݎݐ ܨכ ݒ כ ݒ ݑ ݖ ݎܩ ݎ ݒ ݑ ݖ ݎܩ ݎ Para SI: ݏǤ ܭ ൬ ଷ ݏכ൰ ͳͳכ = 7,83 10 ଷ 9,8 ǡͺ ߤ ݏכ ସ = 8 10 ; ; ; Para CGS: ͳͳହכ ܦ ݏǤ ൬ ൰ ଷ ͳͳכ = 7,83 10 ଷ ǡͺ ߤ ݏ ܦ ଶ ݏ ݑ 10 7,83 = ; ͳͳସכ ; ; ² ൬ ൰ ² Para ; : ݏǤ ቀݏ ଷ ଷ 10 7,83 = ͳͳכ ǡͺ ߤ ݏכቁ Ͳכݏ ; ; ൬ = 130,5 ଶ ܭ 10 ൰ ; ܭ Mecânica dos Fluídos Página 5

6 1.5 - ) São dadas duas placas planas paralelas à distância de 2mm. A placa superior move-se com velocidade de 4m/s enquanto que a inferior está fixa. Se i espaço entre as dias placas dor preenchido com óleo (ν = 0,1 Stokes; ρ = 830 Kg/m³), qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo? ߝ ݒ כ ߤ ߩכߥ ߤ ߤ ߥ ߩ ݏכ ͲǡͲͲͺ ͺכ Ͳ ͳͳכ ସ Ͳǡͳ ߤ 4 = 16,6 כ ͲǡͲͲͺ ݑ 10 ଷ ) Uma placa quadrada de 1,0m de lado e 20N de peso desliza sobre um plano inclinado de 30, sobre uma película de óleo. A velocidade da placa é de 2m/s constante. Qual é a viscosidade dinâmica do óleo se a espessura da película é de 2mm? G=20N A=1m² Θ=30 v=2m/s μ=? Sendo : ߝ ݒ כ ߤ 2 כ ߤ 2 10 ଷ ߤ ͳͳכ Mecânica dos Fluídos Página 6

7 Também temos : ܣ ܨ = 20 cos(60 ) 1 ͳͳ ߤ ͳͳכ ଷ Ǥ ଶ ͳͳ ߤ = ͳͳ ) Um eixo cilíndrico vertical de diâmetro 10cm gira no interior de um mancal de diâmetro 10,005 ଶ Ǥ௦ cm. A folga entre eixo e mancal é preenchida com óleo de viscosidade dinâmica ߤ ͳͳ. Se o మ mancal tem comprimento de 25cm e o eixo gira com uma rotação de 1500 rpm, qual o momento resistente à rotação? Mecânica dos Fluídos Página 7

8 ) Um pistão cai dentro de um cilindro com velocidade constante de 3,2 m/s. Entre o pistão e o cilindro existe uma película de óleo de viscosidade cinemática ߥ ͳͳ ଷ మ ͺͺͲͲ. Sendo o ߛ ௦ య diâmetro do pistão 10cm, seu comprimento 5cm e o diâmetro do cilindro 10,2 cm, determinar o peso do pistão. (g=10m/s²). V=3,2m/s ͳͳ ଷ ߥ ݏ ͺͺͲͲ ߛ Di = 10cm L = 5cm De = 10,2cm ߝ ݒ כ ߤ Pp =? ߛ ߩ 8800 ߩ 10 = 880 ܭ ߩכߥ ߤ ߤ ߥ ߩ = 0, ଷ ͳͳ ߤ כ Ͳǡͺͺ 10 ଷ = ,1 10 ଶ ͳͳכ ସ ߨͷͲ ͳͳכ ଶ 5 10 ଶ ͳͳכ ߨ ܣ ܩ = 2816 = ܣ ܩ ߨͷͲ ͳͳכ ସ G = ߨͷͲ ͳͳכ ସ ʹכ ͺͳ ͶͶǡʹ ͶͶǡʹ Mecânica dos Fluídos Página 8

9 1.9 - ) O peso G da figura, ao descer gira o eixo que está apoiado em dois mancais, cilindricos de dimensões conhecidas com velocidade angular ω. Determinar o valor do peso G desprezando a rigidez e o atrito da corda e supondo que o diagrama de velocidades no lubrificante seja linear. Dados : ݏ ଶ = ߤ ߨ 20 D = 0,02m De=0,102m Di = 0,100m L=0,1m 0,1 ߨ 20 ݎכ ݒ 2 = 1 ݏ ߨ ߝ ݒ ߤ ߝ ͲǡͳͲʹ ͲǡͳͲͲ ܦ ܦ = ͲǡͲͲͳ 2 2 ݏ ͳͳכ ଶ Ǥ ͺ ܣכ ܨ ܣ ܨ ܮכݎ ܥݎכ ߨ ʹ ܣ ߨ 80 ܨ 1 ݏ ߨ ͲǡͲͲͳ ߨ = 80 Ȁ Ͳǡͳכ Ͳǡͺ Ͳǡͳכ ߨכ כ ʹܨ כ ͳܨ ܯ ܦכ ܨ כ ͳܨ ʹ ܯ ͲǡͺכͲǡͳ ͲǡͲͺͲ ܯ ݎכ ܩ ܯ 2 ܦ כ ܩ ͲǡͺכͲǡͳ ܯ ǡ כǡଵ ܩ ǡଵ ͺ Mecânica dos Fluídos Página 9

10 ) Um viscosímetro de cilindros coaxiais é mostrado na figura. O cilindro externo está ligado a um eixo que transmite uma certa velocidade angular ω por meio de um motor. O Cilindro interno está suspenso por meio de um fio calibrado à torção. Quando o cilindro externo gira, devido as tensões de cisalhamento transmitidas pelo fluido, tende a girar o interno de forma a torcer o fio até que o esforço de torção no mesmo equilibre a ação das tensões de cisalhamento na periferia do cilindro interno. Sobre o fio pode estar montado um ponteiro que indicará sobre um mostrador previamente calibrado, o momento torçor aplicado. Dados: Mt= momento torçor, D1, De, ω, h, determinar a expressão que permite calcular a viscosidade do fluido à ser testado. Efetuar o problema em duas etapas: a) Desprezando o efeito do fluido; b) Levando em conta o efeito do mesmo. Onde ho = altura de líquido que causaria o mesmo efeito na base. Sugestão : considerar duas experiências com h1 e h2 diferentes, obter Mt1 e Mt2 e calcular o valor de ho. Solução : Pela lei de Newton do cisalhamento temos : ݒߤ ݒ ߤ ߝ ݕ ߤܨ ݒߤ ߝ ܣ ݎ ݒ ܣכ ߤכ ݒ ߤܨ ߝ ݒ ߝ 2 2 כ כ ߨ ܣ Mt = Momento torçor Mt Marame = 0 Mt = Marame Mecânica dos Fluídos Página 10

11 Mt = Fμ * d ܣכ ߤכ ݒ ݐ ܯ ߝ כ כ כ ߨכ כ כ ߤ ݐ ܯ כ ߨכ ଷ כ כ ߤ ݐ ܯ ʹ ሺ ሻ A - ) ሻ ሺ כככ ) São dados dois planos paralelos à distância de 0,5 cm. O espaço entre os dois é preenchido com um fluído de ߤ ͳͳ ହ כ௦ మ. Qual será a força necessária para arrastar uma chapa de espessura 0,3 colocada a igual distância dos dois, de área ͳͳͳ à velocidade de 0,15 ௦ మ. ͳͳכ ସ = 10 ଷ ͳͳͳ ܣ ݒכ ߤכ ܣ ܨ ܧ ݏכ ܭ 10 ଷ మ 10 ହ ܨ 0,15 ݏ 1 10 ଷ ܭ ͳͳכ ͳǡͷכ ʹ ܨ ܭ ͳͳכ ହ ܨ ܭ 10 1,5 = Mecânica dos Fluídos Página 11

12 ) Assumindo o Diagrama de velocidades indicado na figura, no qual a parábola tem seu vértice a 10 cm do fundo, calcular o gradiente de velocidade e a tensão de cisalhamento para y=0; 5; 10cm. Adotar μ = 400 centipoises. ݕ ଶ ݕ ݒ ( Ͳǡͳ(1 כ Ͳǡͳכ ଶ ǡͷ ʹ ݐ ݐݎ ʹ ǡͷ ௦ ݒ Ͳǡͳ ݕ ݎ Ͳ ݐ ݐݎ Ͳ ݒ Ͳ ݕ ݎ 3. Ͳǡͳ ௩ ݕ ݎ Ͳ ʹ כ Ͳǡͳכ Ͳǡʹ (2) ௬ ݐ ݐݎ כ ʹ ͷͳ 1 ͲǡͳכͲǡʹ Ͳǡͳכ ଶ (1)ǣʹ ǡͷ ( 2 ) ܦ ܯ ͷͳ ଵ ݒ ʹ ௦ ͷͳݕଶ ௩ ݕ ͷͳ ͷͳͳݕ ͷͳ ௬ ݕ ݎ Ͳ ௩ 1. = 50 ଵ ݐ ݐݎ ͶͲͲכͳͲ ଶ 50 = 200 ௬ ௦ మ ݕ ݎ ͲǡͲͷ ௩ 2. = 500 0, = 25 ଵ ݐ ݐݎ ͶͲͲכͳͲ ଶ 25 = 100 ௬ ௦ మ ݕ ݎ Ͳǡͳ ௩ 3. ͷͳͳכͳǡͳͷ ͷͳ Ͳ ݐ ݐݎ ͶͲͲ ͳͳכ ଶ 0 = 0 ௬ మ 1.17 ) Um balão sonda de formato esférico foi projetado para ter um diâmetro de 10m a uma altitude de 45000m. Se a pressão e temperatura nesta altitude são respectivamente 2000Kgf/m^2 (abs) e -60ºC, determinar o volume de hidrogênio a 10000Kgf/m^2 (abs) e 20ºC necessário para encher o balão na terra. ͳ ʹ ͲͲͲ మ (ݏ ) ʹ ͳͳͳͳͳ (ݏ ) మ ܭ ͻ ʹ ܥ ʹ Ͳ ܭ ͳ ʹ ܥ ͳ Ͳ ߨכ 4 3 ଷݎכ ߨכ = 4 ͷଷכ 3 ͷʹ ǡͷͳ ͳ ͳ ͳ = ʹ ʹ ʹ ܭ 2000 ଷ ʹ ͷ (ݏ ) ǡͷͳ ܭ ͳ ʹ = ʹ (ݏ ) ܭ ܭ ͻ ʹ ʹ כ ͳͳͳͳͳ ܭ ͻ ʹכͶ Ͷͻͳǡ ʹ ܭ ͻ ʹכͶ Ͷͻͳǡ ʹ ͳͷͷǡͳͷ Mecânica dos Fluídos Página 12

13 ) Um gás natural tem peso específico relativo 0,6 em relação ao ar a 10000Kgf/m² (abs) e 15 C. Qual o peso deste gás nas mesmas condições de pressão e temperatura? Qual a constante R deste gás? ቀ = 287 మ ௦ మ ݏߛ Ͳǡ ݎߛ = ݎ ߛ Ǣ ͻǡͺ ௦ మቁ ݏߛ ݎ ߩ (ݏ ) ଶ Ȁ ܭ ͳͳͳͳͳ ͳ ݎܣ ܭ ͺͺι ʹ ʹ ܥͳͷι ͳ ݎ ߩ = = 0,21 ݐݑ ݐݑ כݎ ߩ Ͳǡʹ ͳ ݎ ߛ 9,8 ܭ = 1,1858 ଶݏ ܭ Ͳǡͳͳ ݎ ߛכ Ͳǡ ߛ 10 = 7,11 = = 488 ܭ 0,711 ܭ ଶ ݏ ܭͺͺι ʹכ ଷ ܭ Ͳǡͳͳ ߛ ߩ ͲǡͲͳͳ ߩ ) Calcular o Peso Específico do ar a 45000Kgf/m^2 (abs) e 38 C. (g=10m/s^2). = ଷ ι ߛ ,8 10 = 49,4 287 ( ) ) Um volume de ͳͳ de dióxido de carbono a 27 C e é (ݏ ) comprimido até obterse ʹ. Se a compressão é isotérmica qual será a pressão final? Qual a pressão final se o processo fosse మ adiabático? (k=1,28). Isotérmico: ( ͳ ͳሻ ሺ ʹ ʹ ሻ ʹ ͳ൬ ͳ ܭ = כ ͲͲ ൰ ͳ ʹ 2 ሺ ݏሻ Adiabático : ʹ ͳ൬ ͳ ʹ ൰ = ଵǡଶ ܭ = ,78 2 ሺ ݏሻ Mecânica dos Fluídos Página 13

14 Capitulo 2 Estática dos Fluídos Qual a altura da coluna de mercúrio ( ܪߛ ͳ ͲͲ య pressão de uma coluna de água ( ܪߛ ଶ 0 = 1000 య ) de 5m de altura. h = ߛ ܪߛ ଶ 0 h ܭ ͳͳͳͳ h = ܭ 5000 ܭ ܭͷͲͲͲ ͷ כ Ͳǡ ݑ No Piezômetro inclinado da figura temos ( ܣߛ ͳͳͳͳ య ) que irá produzir na base a mesma ʹ ͲͲͲ ܤߛ ( ), య ), L1=20 cm, L2=30cm e ߙ Ͳ. Qual será a pressão atmosférica é 740m mmhg, qual o valor de P1 em mca, na escala absoluta? ݐܣ ʹ ܤߛ ͳ ܣߛ ͳ h1 = L1 sen 30 = 0,5 * 20cm = 0,1m h2 = L2 sen 30 = 0,5 * 30cm = 0,15m P1=0,1* ,15* P1=10464 Kgf/m^2 ou 10,46 mca Mecânica dos Fluídos Página 14

15 2.3 - Calcular a pressão na câmera (1), sabendo que o pistão desloca-se com uma velocidade constante de 1,2m/S e a indicação do manômetro metálico é 0,1 Kgf/cm². Dados : D=1m; L = 0,2m; = 10 ଷ మ ௦ ; Pm=0,1 Kgf/cm² ; Dp= 0,998m; δóleo = 800 Kgf/m³; v=1,2m/s; g=10m/s². Obs.: Considerar o nível do óleo constante. Mecânica dos Fluídos Página 15

16 2.4 - Determinar a pressão de 3,5 atm nas outras unidades de pressão na escala efetiva e sendo a pressão atmosférica local 740mmHg, determinar a pressão absoluta em todas unidades de pressão. Pabs = Pef + Patm Lembrando que; 1tm = 760mmHg = Kgf/m^2 = 1,033 Kgf/cm^2 = 1,01 bar = 14,7 psi = 10,33 mca 1 3,5 ܪ Ͳ ܪ ǡͷ ʹ Ͳ כ ܪ Ͳ ݔ = ݔ Kgf ,5 = m ଶ ݔ ͳͳ Ͳ Kgf ݔ Kgf 3,5 = mଶ m ଶ ܭ 1 1,033 3,5 = ݔ ͳǡͳ ݔ ܭ ܭ 3,5 = 3,61 1 ݎͷ ǡͷ ǡͷ כ ݎͳǡͲͳ ݔ ݎͳǡͲͳ = 3,5 ݔ 1 ݏ ͳͷǡ = 3,5 ݏ ͷͳǡͷͷ ǡͷ כ ݏ ͳͷǡ ݔ ݔ 1 3,5 1 3,5 ͳͳǡ ǡͷ ǡͳͷ כ ͳͳǡ ݔ = ݔ ܪ Ͳ ܪ ǡͷ ʹ Ͳ כ ܪ Ͳ ݔ = ݔ ۹ Ǥ ǡ ǡ ǡ ܕ ǡ ݐͳ ݐ ݔ Ͳ ܪ ͶͲ ܪ ͳכ ݔ = ܪ ͶͲ ݐ ܧ ǡͺ ͻ ܪ Ͳ ݐͶǡͶ ǡͷ ݐ ܧ ǡͺ ͻ ݐ ݏ ܭ ܭ ݔ = Ͳ ܪ ͶͲ ܪ ͳͳכ Ͳ ܪ Ͳ ݔ ܪ ͶͲ ܭ ܭ = Kgf Kgf ܭ ͳͳͳͷͺ ݐ ݏ = mଶ m ଶ ܭ 1,033 ܭ ݔ = Ͳ ܪ ͶͲ ܪ ͳǡͳכ ܪ Ͳ ݔ ܪ ͶͲ ܭ ܭ = 1,0058 Mecânica dos Fluídos Página 16

17 ܭ ܭ ͳǡͳͳͷͺ ݐ ݏ + 3,61 ܭ = 4,6158 ݎͳǡͲͳ כ ܪ ͶͲ ܪ ݎͳǡͲͳ Ͳ ݎ ܧ ǡͷʹ ͻͺ ݔ = ܪ ͶͲ ݎ ݔ ܪ Ͳ ݎͶǡͷͳͺͶ ͷ ݎ ݎ ǡͷ ܧ ǡͷʹ ͻͺ ݐ ݏ ݏ ͳͷǡכ ܪ ͶͲ ܪ ݏ ͳͷǡ Ͳ ݏ ͳ ͳͷǡ ݔ = ܪ ͶͲ ݏݔ ܪ Ͳ ݏ ͷǡ ݏ ͷͳǡͷͷ ݏ ͳ ͳͷǡ ݐ ݏ ͳͳǡ = ݔ ܪ Ͳ ͶͲ ͶͲ ܪ ͳͳǡכ ݔ ܪ ܪ Ͳ ͳͳǡͳͷͺ ǡͳͷ Ͷǡʹ Ͳ ݐ ݏ ܪ ܪ Ͳ = ܪ ݔ ͳͳǡͳͷͺ ܪ Ͳ כ ܪ ͶͲ ܪ Ͳ ܪ ͶͲ ݔ ܪ ͶͲ ܪ Ͳ ܪ ܪ ͶͲͲ ʹ Ͳ ܪ ͶͲ ݐ ݏ ۹ ૡ ǡૠ ǡ ǡૠ ǡૡ ǡૡ ܕ Na figura são mostrados dois cilindros mostrados em série. Se A1 = 60cm, A2 = 20cm^2, A3=40cm^2 e F2= 1400kgf, qual a força F1 necessária para manter o equilíbrio se P1 = 70Kgf/cm^2? Somatória das forças = 0, ou seja, F1+F2+P1=0 ͳǯܨ ͳ ܣ ͳǯ ܨ ൫ ͳ(ܣͳ ʹܣ )൯ ܭ ͳͷͳͳ 2 F1=(F1 +F2) = = 2800Kgf F1=2800Kgf Mecânica dos Fluídos Página 17

18 2.7 Se o bloco de ferro no reservatório da figura repousa sem atrito com as paredes, calcular a pressão que será indicada pelos manômetros metálicos. Dados : ܪߛ ଶ 0 = 1000 ܨߛǡ య = 7860 య כ ߛ = 900 ߛ, య ܭͳͲ ͳͳͳ כ ܭ ͲכͳͲͲ ͳͳͳͳ ଶ ܪߛ ݑ ܣ Ͳǡͷ כ ) ܨߛ) ܭ ൬ͺͲ ܭ ܭ ͳͳ Ͳǡͷ൰כ = 10,4 ݎݎ ܨ Ͳ ) כ ߛ) ܭ ൬ͻͲͲ ܭ ܭǡ Ͳ൰ ʹ כ = 13,1 2.9 No manômetro da figura o Fluido A é a água e o B o Mercúrio. Qual a pressão de P1? Dados : ܪߛ ଶ 0 = 1000 ܪߛǡ య = య כ ߛ כ ߛ ܭͲͲ ൰ ൬ͳ ܭ ͳͳͳͳכ ͳ ൬Ͳǡͷ Ͳǡͷ ܭͲͲ Ͳǡͷ൰ כ ൬ͳ ൰ Ͳǡͳͷ כ ͳ (250) + ( 6800 ) = (20400) ͳ (20400) (250) ( 6800 ) Mecânica dos Fluídos Página 18

19 ܭ ͳ ͳ ͷ 2.10 ) No manômetro diferencia da figura o fluido A é água, B é óleo e o fluído manométrico é mercúrio. Sendo h1= 25cm, h2 = 100 cm, h3 = 80cm e h4 = 10 cm, qual a diferença de pressão PA-PB? Dados : ܪߛ ଶ 0 = 1000 ܪߛǡ య = ߛ ǡ య = 800 య PA + ܪߛ) ଶ 0 h1 ) + ܪߛ൫ h2൯+ ܪߛ൫ h4൯ ܤ ܪߛ൫ h4൯ ߛ ሺ h3) ܭͲͲ ͷ ሻ ൬ͳ ʹכ ܭ ሺͳͲͲͲ ܣ ܭͲͲ ͳͳͳכ ൰ ൬ͳ ͳͳכ ൰ ܭ ൬ͳ ͲͲ ܤ ܭሺͺͲͲ ͳͳכ ൰ 80cm) ܭͲͲ ͷ ሻ ൬ͳ ʹכ ܭ ሺͳͲͲͲ ܣ ܭͲͲ ͳͳͳכ ൰ ൬ͳ ͳͳכ ൰ ܭ ൬ͳ ͲͲ ܤ ܭሺͺͲͲ ͳͳכ ൰ 80cm) ͳ Ͳ ͶͲ ܤ ʹ ͷͳ ͳ ͲͲ ͳ Ͳ ܣ ͳ Ͳ ͶͲ ʹ ͷͳ ͳ ͲͲ ͳ Ͳ ܤ ܣ ܭ ͳ ʹ ͳͳ ܤ ܣ Mecânica dos Fluídos Página 19

20 2.11 Calcular a pressão na base do tanque da figura se o manômetro contem água, quanto será h? Dados : Pressão no fundo = Pressão no fundo = Pressão no fundo = Pressão no fundo = Mecânica dos Fluídos Página 20

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