Lista de Exercícios de Operações Unitárias I

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1 Lista de Exercícios de Operações Unitárias I Bombas Prof. Dra. Lívia Chaguri Monitor Victor Ferreira da Motta L. Fonseca ¹Exercício 1) Considere a instalação mostrada na Figura 1. Azeite de Oliva a 20 o C (ρ=919 Kg/m³, μ=81 mpa.s) é bombeado a uma vazão de 27 m³/h, em estado estacionário, desde o ponto 1, situado a uma altura de 3,8 m acima do nível em que a bomba está instalada, até o ponto 2, situado a uma altura de 6,5 m acima do nível da bomba. Ambos os reservatórios são abertos para a atmosfera e têm diâmetro muito maior que o diâmetro da tubulação. Na linha de sucção (antes da bomba), o diâmetro interno do tubo é de 102,3 mm, enquanto na linha de descarga (depois da bomba) o diâmetro interno do tubo é de 77,9 mm. As perdas de energia ao longo da tubulação dão da ordem de 53 J/kg. Determine a altura de projeto mínima que deve ser usada no dimensionamento da bomba. Figura 1: Sistema de transporte de fluidos (em que 1 é o ponto de sucção da bomba e 2 o ponto de descarga) RESP: H p = 8,40 m;

2 ¹Exercício 2) Em uma indústria de café solúvel é necessário transportar extrato de café na concentração de 20 o Brix, a 40 o C, por meio de uma instalação ilustrada na Figura 2. A tubulação de sucção tem diâmetro nominal de 6, Schedule 40 (D=154,06 mm), enquanto a tubulação de recalque tem diâmetro nominal de 4, Schedule 40 (D=102,26 mm). O medidor de vazão do tipo Venturi apresenta uma relação de diâmetros D 2 /D 1 = (102,26/154,06) e a leitura no manômetro acoplado é de 54 cm de coluna de líquido manométrico (ρ m = 2780 Kg/m³); o coeficiente do tubo Venturi fornecido pelo fabricante é C venturi = 0,97. A perda de energia mecânica total é (E f ) total = 32,54 J/Kg, enquanto a perda de energia mecânica na sucção é (E f ) sucção = 9,34 J/Kg. A planta processadora encontra-se em um local cuja pressão atmosférica é 1,024x10² kpa. A tubulação é de aço inox e sua rugosidade pode ser considerada próxima de zero. As propriedades do extrato de café (a 20 o Brix e 40 o C) são obtidas a partir de equações preditivas (Telis-Romero et al.,2000,2001 e 2002): μ=1,45x10-3 Pa.s; ρ = 1062,7 Kg/m³; P v = 4,37 kpa. Figura 2: Esquema de uma instalação para transportar extrato de café Determine:

3 i) A velocidade média do fluido nas linhas de sucção e de recalque e as vazões mássica e volumétrica do extrato de café; RESP: v sucção =4,47 m/s; v recalque =1,97 m/s; Q=3,67x10-2 m³/s; m=39,0 Kg/s; ii) A potência da bomba; RESP: P o =2,15 kw; iii) considerando que o catálogo da bomba fornece NPSH bomba = 3 m.c.a. (metros de coluna de água), ocorrerá cavitação? RESP: Não haverá cavitação, pois NPSH sistema (17,62 m.c.a.) > NPSH bomba ; ¹Exercício 3) Considere a instalação representada na Figura 3, para transportar 25 m³/h de etanol a 25 o C (μ = 1,10x10-3 Pa.s; ρ = 788 Kg/m³; P v = 7,83 kpa). A tubulação é de aço comercial com a tubulação da sucção com diâmetro interno de 77,9 mm (diâmetro nominal 3, Sch. 40), e a de recalque com diâmetro interno de 62,7 mm (diâmetro nominal 2 1/2, Sch. 40). Em todas as mudanças de direção curvas longas de 90 o C estão instaladas. Figura 3: Esquema do exercício 3 Calcule:

4 i) A altura de projeto; ii) iii) A potência da bomba; O NPSH do sistema; RESP: (i) H p = 9,7 m; (ii) P o = 521 W; (iii) NPSH sistema = 6 m.c.a.; Exercício 4) A instalação da Figura 4 abaixo, será utilizada para o transporte de 12 L/s de água do reservatório A para o reservatório C, ambos mantidos em níveis constantes. A bomba será adquirida do fabricante X, que produz bombas de potência nominal: 0,5 CV; 1,5 CV; 2 CV; 3 CV; 4 CV; 5 CV, todas com rendimento de 82 %. Desprezando-se a perda de carga na sucção, selecione a bomba adequada. Dados: Diâmetro de sucção D suc = 10 cm, diâmetro da tubulação após a bomba (recalque) D rec = 8 cm, γ = 10 4 N/m³, υ = 10-6 m²/s, g = 10 m/s². Figura 4: Esquema do sistema de bombeio para o exercício 4 RESP: H b = 9,95J; Bomba de 2 CV;

5 Exercício 5) Na instalação da Figura 5 abaixo, determinar a potência da bomba necessária para produzir uma vazão de 10 L/s, supondo rendimento de 70%. Dados: D rec = 2,5 (6,25 cm); D suc = 4 (10 cm); tubulação de aço comercial, υ = 10-6 m²/s, g = 10 m/s², γ = 10 4 N/m³. Figura 5: Esquema do sistema de bombeio para o exercício 5 RESP: H b = 44,2 J; Bomba de 9 CV; Exercício 6) No esquema da figura abaixo, qual deve ser a máxima altura z para que não haja cavitação com a água a 20 C? Dados: Q = 12 L/s; D = 10 cm; p atm = 93,6 kpa; p vap = 2,46 kpa (abs); tubo de aço comercial. (υ = 10-6 m²/s, γ = 10 4 N/m³).

6 RESP: Z máx = 7,58 m; Figura 6: Esquema do sistema de bombeio para o exercício 6