LISTA DE EXERCÍCIOS - FENÔMENO DE TRANSPORTES II. Revisão Conservação de Energia e Massa

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1 LISTA DE EXERCÍCIOS - FENÔMENO DE TRANSPORTES II Revisão Conservação de Energia e Massa 1) Determinar a velocidade do jato de líquido no orifício do tanque de grande dimensões da figura abaixo. Considerar fluido ideal (incompressível e invíscido, ou seja, sem viscosidade, não havendo perda de carga). (Exercício 4.1, pág. 107, Mecânica dos Fluidos Franco Brunetti 2ª edição revisada) Resp.: v = 2gh 2) Água escoa sob a comporta deslizante mostrada na figura abaixo. Estime o valor da vazão em volume de água na comporta por unidade de comprimento de canal. Assuma que z2 = 0,61a, onde 0,61 é o fator de compressão do fluido após a saída pela comporta. Repare que a altura do fluido após a comporta não tem a mesma altura da comporta. (Exemplo 3.12, pág. 118, Mecânica dos Fluidos Munson, 4ª edição) Resp.: Q = 27,66!!!

2 3) Água escoa em regime permanente nos tanques mostrados na figura abaixo abaixo. Determine a profundidade da água no tanque A (h A ). Dica: Faça Bernoulli entre o topo do tanque B e o tubo de saída em B para calcular a vazão Q. (Exercício 3.58, pág. 137, Mecânica dos Fluidos Munson, 4ª edição) Resp.: h A = 15,4 m (Q = 0,0123 m³/s) 4) A figura abaixo mostra o esquema de um sifão que opera com água. Se a perda por atrito entre os pontos A e B do escoamento é 0,3v², onde v é a velocidade do escoamento na mangueira, determine a vazão na mangueira que transporte água. Dica: Equacione Bernoulli para os pontos A e B. (Exercício 5.93, pág. 258, Mecânica dos Fluidos Munson, 4ª edição) Resp.: Q = 12 L/s Formulário: Carga Total: 2 v P H = + z+ 2g γ Equação da Continuidade (Conservação de Massa) para condições do Bernoulli: Qe = Qs Bernoulli: Hs = He + HM Hp

3 Potência: N = γ QH Potência da Máquina: N = γqhm Máquinas: H M + H = H B T se for bomba se for turbina N NT Rendimento: η B = η T = N N B 5) Na instalação da figura, verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e determinar sua potência, sabendo que seu rendimento é 75%. Sabe-se que a pressão indicada por uma manômetro instalado na seção (2) é 0,16 MPa, a vazão é 10 L/s, a área da seção dos tubos é 10 cm² e a perda de carga entre as seções (1) e (4) é 2m. Não é dado o sentido do escoamento. (pág. 96, Mecânica dos Fluidos Franco Brunetti 2ª edição revisada) Resp.: N = 3, 47 kw B 6) Sabendo que a potência da bomba é 3kW, seu rendimento 75% e que o escoamento é de (1) para (2), determinar: a) a vazão; b) a carga manométrica da bomba (H B ); c) a pressão do gás. Dados: Hp 1,2 Hp5,6 Hp3,4 p4,5 = = 1,5 m; = 0,7 m; H = 0 m; 4 3A5 = A4 = 100 cm²; γ = 10 N/m³ (Exercício 4.13, pág. 111, Mecânica dos Fluidos Franco Brunetti 2ª edição revisada)

4 Resp.: a) Q = 0,0464 m³/s b) H B = 4,8 m c) P gás = 49 kpa 7) Na instalação da figura, a carga total na seção (2) é 12 m. Nessa seção, existe um piezômetro 4 5 que indica 5m. Dados: γho= 10 N/m³; γ 2 Hg = 1,36 10 N/m³; h = 1 m; D1= 6 cm; D2= 5 cm; η B = 0,8 Determinar: a) a vazão; b) a pressão em (1); c) a perda de carga ao longo de toda a tubulação; d) a potência que o fluido recebe da bomba. (Exercício 4.14, pág. 111, Mecânica dos Fluidos Franco Brunetti 2ª edição revisada) Resp.: a) Q = 19,6 L/s b) P 1 = -76 kpa c) H p = 21,2 m d) N = 3 kw 8) A vazão de óleo inclinado mostrado abaixo é 0,142 m³/s. Sabendo que a densidade relativa do óleo é igual a 0,88 e que o manômetro de mercúrio indica uma diferença entre as alturas das superfícies livres do mercúrio igual a 914 mm, determine a potência que a bomba transfere ao óleo. Admita que as perdas de carga são desprezíveis. (Exercício 5.122, pág. 262, Mecânica dos Fluidos Munson, 4ª edição)

5 Resp.: N = 20,17 kw 9) Quais são as vazões de óleo em massa e em peso no tubo convergente da figura, para elevar uma columa de 20 cm de óleo no ponto (0)? Dados: γ ó!"# = 8000!!! ; g = 10!!!. Resp.: Q! = 2,1!"! ; Q! = 21!! 10) No aparelho da figura, o fluído é considerado ideal, ou seja, incompressível e invíscido. Dados: H1 = 16 m; p1 = 52kPa; Ƴ = 104 N/m3; D1 = D3 = 10 cm. Determinar: a) A vazão em peso; b) A altura h1 no manômetro; c) O diâmetro da seção (2).

6 Resp.: Q! = 314!! ; h! = 0 m; D! = 5,7 cm 11) Na instalação da figura, a vazão de água na máquina é de 16 L/s e tem-se Hp1,2 = Hp3,4 = 1m. O manômetro na seção (2) indica 200 kpa e o da seção (3) indica 400 kpa. Determinar: a) O sentido do escoamento; b) A perda de carga no trecho (2)-(3); c) O tipo de máquina e a potencia que trioca com o fluído em kw; d) A pressão do ar em (4) em MPa. Resp.: a) de (4) para (1); b) 17 m; c) turbina; 1,95 kw; d) 0,362 MPa. Conservação de Massa e Energia para múltiplas entradas e saídas Formulário: N! = γq! H! N! N! + N!,! N! = 0 Q! Q! = 0

7 12) No sistema da figura, os reservatórios são de grandes dimensões. O reservatório X alimenta o sistema com 20 L/s e o reservatório Y é alimentado pelo sistema com 7,5 L/s. A potência da bomba é 2 kw e o seu rendimento, 80%. Todas as tubulações têm 62 mm de diâmetro e as perdas de carga são: 4 H = 2 m; H = 1 m; H = 4 m. O fluido é água ( γ = 10 N/m³ ). Pede-se: p0,1 p1,2 p1,3 a) A potência dissipada na instalação; b) A cota da seção (3) em relação ao centro da bomba. (pág. 101, Mecânica dos Fluidos Franco Brunetti 2ª edição revisada) Resp.: a) N p = 0,825 kw b) h = 14,9 m 13) Uma bomba é utilizada para abastecer dois reservatórios elevados a partir de outro reservatório que também está elevado. Considerando as perdas de carga singulares e distribuídas constantes e dadas, calcule a vazão para cada reservatório de saída a partir dos dados: Q!,! = 30!! ; h! = 4 m; h! = 4,5 m; h! = 5 m; H!!,! = 5 m; H!!,! = H!!,! = 1 m; N!,!" = 2 kw; γ = 10!!!!

8 Resp.: Q!,! = 10!! ; Q!,! = 20!! 14) No sistema da figura, a bomba deve fornecer 10 L/s ao reservatório e a turbina deve ter uma potência no eixo de 3 kw com um rendimento de 80%. Qual é a carga manométrica da bomba e da turbina? Dados: H!!,! = 2 m; H!!,! = 4 m; H!!,! = 4 m; H!!,! = 4 m; H!!,! = 2 m; H!! = 0; N! = 7,5 kw; γ = 10! N/m! ; η! = 0,8. Resp.: H! = 117,2 m; H! = 45,5 m. (Exercício 4.29, pág. 119, Mecânica dos Fluidos Franco Brunetti 2ª edição revisada) 15) O sistema de propulsão de um barco consta de uma bomba que recolher água na proa através de dois tubos de 5 cm de diâmetro e a lança na popa por um tubo com o mesmo diâmetro. Calcular a potencia da bomba, sabendo que a vazão em cada conduto de entrada é 25 L/s, a potencia dissipada pelos atritos é 0,44 kw e o rendimento é η! = 0,75. Resp.: N! = 16,6 kw. (Exercício 4.34, pág. 119, Mecânica dos Fluidos Franco Brunetti 2ª edição revisada)

9 17) Na instalação da figura, todas as tubulações são de diâmetro muito grande em face da vazão, o que torna desprezível a carga cinética. Determinar: a) O tipo de máquina e a sua carga manométrica; b) A vazão em volume proveniente do reservatório; Dados: Q! = Q! ; H!!,! = 1 m; H!!,! = 1 m; H!!,! = 4 m; η! = 80%; potência no eixo da máquina = 0,7 kw. a) bomba (H! = 2 m); b) Q! = 56 L/s. (Exercício 4.30, pág. 117, Mecânica dos Fluidos Franco Brunetti 2ª edição revisada)