Mecânica dos Fluidos PROF. BENFICA

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1 Mecânica dos Fluidos PROF. BENFICA LISTA 2 Hidrostática 1) Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000 cm 2 de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 200 N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25 cm 2. Calcule o peso do elefante. 2) Na reprodução da experiência de Torricelli em um determinado dia, em Curitiba, o líquido manométrico utilizado foi o mercúrio, cuja densidade é 13,6 g/cm 3, tendo-se obtido uma coluna com altura igual a 70 cm, conforme a figura. Se tivesse sido utilizado como líquido manométric um óleo com densidade de 0,85 g/cm 3, qual teria sido a altura da coluna de óleo? Justifique. sua resposta. 3) Uma piscina possui 10 m de comprimento, 5,0 m de largura e 2,0 m de profundidade e está completamente cheia de água. Calcule a pressão no fundo da piscina, em N/m 2. 4) No terceiro quadrinho, a irritação da mulher foi descrita, simbolicamente, por uma pressão de 1000 atm. Suponha a densidade da água igual a 1000 kg/m 3, 1 atm = 10 5 N/m 2 e a aceleração 1

2 da gravidade g = 10m/s 2. Calcule a que profundidade, na água, o mergulhador sofreria essa pressão de 1000 atm. 5) O tubo aberto em forma de U da figura contém dois líquidos não miscíveis, A e B, em equilíbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas em relação à linha de separação dos dois líquidos, valem 50 cm e 80 cm, respectivamente. a) Sabendo que a massa específica de A é 2,0 x 10 3 kg/m 3, determine a massa específica do líquido B. b) Considerando g = 10 m/s 2 e a pressão atmosférica igual a 1,0 x 10 5 N/m 2, determine a pressão no interior do tubo na altura da linha de separação dos dois líquidos. 6) Uma pessoa, com o objetivo de medir a pressão interna de um botijão de gás contendo butano, conecta à válvula do botijão um manômetro em forma de U, contendo mercúrio. Ao abrir o registro R, a pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo, como ilustrado na figura. Considere a pressão atmosférica dada por 10 5 Pa, o desnível h = 104 cm de Hg e a secção do tubo 2 cm 2. Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13,6 g/cm 3 e g = 10 m/s 2, calcule a pressão do gás, em pascal. 7) Dispõe-se de uma prensa hidráulica conforme o esquema a seguir, na qual os êmbolos A e B, de pesos desprezíveis, têm diâmetros respectivamente iguais a 40 cm e 10 cm. Se desejarmos 2

3 equilibrar um corpo de 80 kg que repousa sobre o êmbolo A, deveremos aplicar em B a força perpendicular F de qual intensidade? 8) A figura representa uma prensa hidráulica. Determine o módulo da força F aplicada no êmbolo A, para que o sistema esteja em equilíbrio. 9) Um elevador hidráulico é utilizado para elevar um veículo com massa de 1000 kg. Para que uma força F 1 de módulo igual a 100 N consiga manter o veículo em equilíbrio, qual deve ser a razão entre S 2 e S 1? 10) No diagrama mostrado a seguir, x e y representam dois líquidos não miscíveis e homogêneos, contidos num sistema de vasos comunicantes em equilíbrio hidrostático. Qual a razão entre as densidades do líquido y em relação ao líquido x? 3

4 11) A figura mostra um recipiente contendo álcool (d = 0,80 g/cm 3 ) e dois pontos, A e B, cuja diferença de cotas é igual a 17 cm. Adotar g =9,8 m s -2 e densidade relativa do mercúrio igual a 13,6. Sendo a pressão do ponto B igual a 780 mmhg, qual é a pressão do ponto A? 12) O tubo em U contém mercúrio (d Hg = 13,6 g/cm 3 ), água (d água = 1 g/cm 3 ) e óleo (d óleo = 0,8 g/cm 3 ). Determine a altura da coluna de mercúrio, sabendo que a de óleo é 8 cm e a de água é 7,2 cm. 13) A figura mostra um frasco contendo ar, conectado a um manômetro de mercúrio em tubo "U" O desnível indicado vale 8,0 cm. A pressão atmosférica é 69 cmhg. Qual é a pressão do ar dentro do frasco, em cmhg? 14) O reservatório indicado na figura contém ar seco e óleo. O tubo que sai do reservatório contém óleo e mercúrio. Sendo a pressão atmosférica normal, determine a pressão do ar no reservatório. (Dar a resposta em mmhg.) São dados: densidade do mercúrio d Hg = 13,6 g/cm 3 ; densidade do óleo: d óleo = 0,80 g/cm 3. 4

5 15) Submerso em um lago, um mergulhador constata que a pressão absoluta no medidor que se encontra no seu pulso corresponde a 1, N/m 2. Um barômetro indica ser a pressão atmosférica local N/m 2. Considere a massa específica da água sendo 10 3 kg/m 3 e a aceleração da gravidade, 10 m/s 2. Em relação à superfície, o mergulhador encontra-se a qual profundidade? 16) Imagine um sistema que se beneficia da energia solar para aquecer a água. Os painéis solares estão situados numa altura de 9,5 m acima do lugar onde está colocado o reservatório de armazenamento da água. A pressão da água no nível dos respectivos painéis é exatamente de 1 atm. Calcule a pressão absoluta no referido reservatório e também a pressão manométrica no mesmo. 17) A figura abaixo mostra um tubo em U contendo dois líquidos em equilíbrio. Um deles é água, que se encontra no lado esquerdo e cuja massa específica é conhecida, e o outro é um óleo com massa específica não conhecida. De acordo com a figura, l = 127 mm e d = 15 mm. Calcule a massa específica do óleo. 18) Numa oficina mecânica existe um elevador de carros que utiliza ar comprimido, o qual exerce uma força num pistão de seção circular de raio 4 cm. A pressão se transmite para outro pistão maior, também de seção circular, mas de raio 20 cm. De posse destas informações, calcule: a) A força com que o ar comprimido consegue erguer um carro de N ; b) A respectiva pressão exercida no interior do elevador hidráulico. 19) Um pequeno bloco de alumínio foi erguido por um fio fino e mergulhado completamente num reservatório com água, como ilustra a figura abaixo. Através de uma balança, a massa medida para o bloco de alumínio foi de 800 g. Determine o valor da tensão no fio de sustentação do bloco de alumínio antes e após o mesmo ser mergulhado. A massa específica do alumínio é 2, kg/m 3. 5

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