parâmetros de cálculo 4. Velocidade 5. Vazão

Transcrição

1 parâmetros de cálculo 4. Velocidade Velocidade é distância percorrida por unidade de tempo. A unidade usual é m/s. Uma maneira de entender a velocidade da água na tubulação é imaginar uma partícula de água percorrendo um determinado trecho. A velocidade de escoamento da partícula dependerá do tempo que a mesma levou para percorrer aquele trecho de tubulação. Quanto mais tempo a partícula de água levar para percorrer o trecho considerado, menor é sua velocidade. Nos sistemas prediais, a velocidade da água sofre alterações ao percorrer diferentes trechos e é importante calcular estes valores para verificar se estão dentro de padrões admissíveis. As Normas Técnicas Brasileiras que tratam dos projetos dos Sistemas Prediais de Água Fria e de Água Quente limitam a velocidade nas tubulações a 3,0 m/s. 5. Vazão Vazão é volume escoado por unidade de tempo. As unidades usuais são m³/s; m³/min; m³/h; l/s; l/min; l/h. Nos Sistemas Prediais de Água Fria e de Água Quente, a vazão de projeto é o volume de água que passa por um ponto de utilização num dado período de tempo. A NBR 5626 (ABNT, 1998) apresenta os valores mínimos de vazão nos pontos de utilização, conforme Tabela 1. A vazão mínima nos pontos 1

2 de utilização deve ser garantida para que o funcionamento do sistema proporcione níveis de conforto adequados aos usuários. Tabela 1 - Vazão nos pontos de utilização em função do aparelho sanitário e da peça de utilização. Fonte: ABNT (1998). 6. Pressão Pressão é definida como força aplicada sobre determinada área. Por 2

3 exemplo, uma pressão de 5 kgf/cm² é a pressão exercida por um corpo de massa 5 kg apoiado sobre uma superfície de 1 centímetro quadrado. Note que a unidade de força utilizada neste exemplo é kgf (quilograma-força) e a unidade de massa, kg (quilograma). Se imaginarmos um reservatório de base 1 m x 1 m cheio de água até a altura de 1 m (Figura 11). O volume de água contido no reservatório é de 1 m³, ou seja, litros. Neste caso, qual é a pressão exercida pela água no fundo do reservatório? Pressão é força aplicada sobre determinada área. No exemplo, a força aplicada pela água é seu peso. E o peso de litros de água é kgf, já que Figura 11 Reservatório. o peso específico da água é 1,0 kgf/l. Assim, temos kgf aplicados em uma área de 1 m² e a pressão exercida pelo líquido no fundo do reservatório é de kgf/m². Como 1 m² é igual a cm², a pressão no fundo do reservatório também pode ser calculada como kgf/ cm², ou seja, 0,1 kgf/cm². A pressão no fundo do reservatório também pode ser definida como 1 mca (metro de coluna de água) que, em linhas gerais, pode ser considerada a altura de água acima da superfície sobre a qual se está calculando a pressão. As unidades usuais de pressão são: kgf/m²; kgf/cm²; N/m² (ou Pa); mca; mmhg; psi e bar. A Tabela 2 apresenta a equivalência numérica entre estas unidades de pressão. Tabela 2 - Conversão de unidades de pressão. 3

4 6.1 Pressão estática Nos sistemas prediais de distribuição de água apresentam-se pressões estáticas e dinâmicas. A pressão estática é a pressão que atua sobre o sistema quando não há escoamento, ou seja, quando o sistema não está movimentando a água. A pressão calculada no exemplo anterior dá a pressão estática agindo sobre o fundo do reservatório. Para entender o que determina a pressão estática em um ponto do sistema, vamos calcular a pressão agindo nos dispositivos de fechamento representados pelas letras A e B na Figura 12. O dispositivo A está localizado na parte inferior de uma tubulação de 1 polegada de diâmetro. O dispositivo B possui a mesma localização, porém em uma tubulação de diâmetro de 2 polegadas. Olhando a figura, pode-se dizer que a pressão estática agindo na área A e na área B é a mesma: 10 mca. Figura 12 Pressão nos dispositivos de fechamento A e B. Podemos comprovar isso calculando a pressão exercida pela água nos dois casos: Em A: Volume de água sobre a superfície A: V = [ (π x D²) / 4 ] x h, sendo D o diâmetro e h a profundidade V = [(π x 0,0254)² / 4] x 10 = 0,00507 m³ *considerando 1 polegada = 0,0254 m. Força exercida pela água (peso) sobre a superfície A: F = γ x V, sendo γ o peso específico da água e V o volume F = kgf/m³ x 0,00507 m³ F = 5,07 kgf Área A: A = (π x D²) / 4 A = x (0,0254)² / 4 = 0, m² 4

5 Pressão estática em A: P = F/A = 5,07 kgf / 0, m² = kgf/m² = 10 mca Em B: Volume de água sobre a superfície B: V = [ (π x D²) / 4 ] x h, sendo D o diâmetro e h a profundidade V = [(π x 0,0508)² / 4] x 10 = 0,0203 m³ Força exercida pela água (peso) sobre a superfície B: F = γ x V, sendo γ o peso específico da água e V o volume F = kgf/m³ x 0,0203 m³ F = 20,3 kgf Área A: A = (π x D²) / 4 A = x (0,0508)² / 4 = 0,00203 m² Pressão estática em B: P = F/A = 20,3 kgf / 0,00203 m² = kgf/m² = 10 mca Nos dois casos, a pressão estática é a mesma. O que influencia o valor da pressão é a altura de água acima do ponto em que se está calculando a pressão. Outro exemplo para entendimento do conceito de pressão estática é apresentado na Figura 13. Na figura, mesmo que os reservatórios apresentados tenham capacidades diferentes, a pressão estática atuante sobre os dois registros é a mesma, Figura 13 Pressão atuante nos registros. 3 mca. A ilustração serve 5

6 para demonstrar que o que determina a pressão estática é a altura de líquido sobre o ponto considerado e não a capacidade do reservatório. parâmetros de cálculo continuação - 6. pressão 6.2 Pressão dinâmica A pressão dinâmica é a pressão que atua sobre o sistema quando há escoamento da água. Quando há escoamento ocorre a dissipação de energia em forma de perda de carga. Além disso, parte da energia de pressão se transforma em energia cinética, ou seja, em energia de movimento. Este fato é explicado pela Hidrodinâmica, que estuda os fluidos em movimento. Na Hidrodinâmica utilizamos a Equação da Continuidade. Para o exemplo ilustrado na Figura 14, a água escoa em uma tubulação Figura 14 Redução de diâmetro da tubulação. com certo diâmetro (seção 1), que é reduzido (seção 2). Como a vazão é igual à área da seção transversal de escoamento multiplicada pela velocidade média, temos que: Q = A x v Onde: Q é a vazão (m³/s); A é a área da seção transversal (m²); v é a velocidade média de escoamento na seção (m/s). 6

7 Então, para uma mesma vazão Q, pela Equação da Continuidade podemos dizer que: Q = A1 x v1 = A2 x v2 Como a área da seção transversal em 2 é menor que a área em 1, para escoar a mesma vazão, a velocidade na tubulação 2 tem que ser maior que em 1. Isso acontece também quando diminuímos a área de passagem da água na ponta de uma mangueira (com o dedo) para alcançar um local mais distante. O que está ocorrendo é o aumento da velocidade e não da pressão, ou seja, quanto menor a área de escoamento, maior será a velocidade. Outra equação muito importante na Hidrodinâmica é a Equação de Bernoulli. Esta equação é fundamental para o entendimento do conceito de pressão dinâmica. Para o escoamento representado na Figura 15, pelo Teorema de Figura 15 Representação do Teorema de Bernoulli. Bernoulli, temos que: Equação de Bernoulli: Onde: z é a cota do ponto considerado em relação a um plano de referência (m); p é a pressão no ponto (kgf/m²); 7

8 γ é o peso específico do líquido (kgf/m³); v é a velocidade de escoamento (m/s); g é a aceleração da gravidade (m/s²); h 1-2 é a perda de carga entre os pontos 1 e 2 (m). Na figura, z representa a energia de posição, ou seja, a cota do ponto considerado em relação a um plano de referência; p/γ representa a pressão no ponto; v²/(2g) representa a energia cinética ou de movimento; e h1-2 é a perda de carga entre os pontos 1 e 2. O conceito de perda de carga pode ser consultado no capítulo 7. Para entender o conceito de pressão dinâmica vamos considerar o exemplo da Figura 16. Considerando que o registro R está fechado, não há escoamento. Assim, a pressão atuante em todo o sistema é a pressão estática e o valor da ressão estática atuante no registro R é de 3 mca, conforme anteriormente visto. Se abrirmos o registro R haverá escoamento e a pressão atuante sobre o sistema será a pressão dinâmica. Neste caso, parte da energia total é dissipada em forma de perda de carga e parte da energia de pressão contribui para que haja velocidade no escoamento. Assim, uma parcela de p/γ se transforma em energia cinética, v²/(2g). Um exemplo de cálculo da pressão dinâmica é Figura 16 Pressão atuante no registro. apresentado no capítulo 9. Muitos autores, ao calcular a pressão dinâmica em sistemas prediais de distribuição de água, consideram apenas a perda de carga. Isso ocorre porque as Normas Técnicas Brasileiras limitam a velocidade de escoamento da água a 3,0 m/s, o que faz com que a parcela referente à energia cinética tenha um valor pequeno e seja, assim, muitas vezes desconsiderada. 8

9 7. Perda de carga Como anteriormente citado, a perda de carga é uma perda de energia. Existem algumas fórmulas empíricas e ábacos que auxiliam o projetista a calcular as perdas de carga nos sistemas prediais. Um exemplo é a fórmula de Hazen-Williams, que calcula o valor da perda de carga por metro de tubulação: Onde: J é a perda de carga unitária (m/m); Q é a vazão (m³/s); C é o coeficiente que depende do material do tubo; D é o diâmetro interno do tubo (m). A Tabela 3 apresenta os valores de C para diversos materiais. A perda de carga pode ser dividida em perda de carga normal e perda de carga localizada. A perda de carga normal é a perda de energia que ocorre no escoamento devido ao atrito da água com a parede interna do tubo. Para encontrar o valor da perda de carga normal em um trecho de tubulação basta multiplicar o valor da perda de carga unitária J pelo comprimento do trecho: Tabela 3 - Valores de C. Fonte: Macintyre (2010). h = J x L Onde: h é a perda de carga normal no trecho (m); 9

10 J é a perda de carga unitária (m/m); L é o comprimento total do trecho (m). A perda de carga localizada é a perda de energia que ocorre devido a mudanças bruscas no escoamento ocasionadas por conexões, válvulas, registros e outros dispositivos instalados no sistema. Pode-se associar a perda de carga ocasionada por estes dispositivos a um comprimento equivalente de tubulação, o que facilita os cálculos. Seria como dizer, por exemplo, que a perda de carga gerada por um registro gaveta é igual à perda de carga ocasionada por um determinado comprimento de tubulação. A Tabela 4 apresenta o comprimento equivalente para algumas conexões, em metros de tubulação de PVC Tabela 4 - Comprimento equivalente, em metros de tubulação de PVC ou cobre. Fonte: Macintyre (2010). ou cobre. Fonte: Apostila Treinamento Docol Hidráulica Sistemas Prediais Autora: Andreza Kalbusch 10