Lista de Exercícios Perda de Carga Localizada e Perda de Carga Singular

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1 Lista de Exercícios Perda de Carga Localizada e Perda de Carga Singular 1. (Petrobrás/2010) Um oleoduto com 6 km de comprimento e diâmetro uniforme opera com um gradiente de pressão de 40 Pa/m transportando um derivado de petróleo de massa específica 800 kg/m3. Se a cota da seção de saída do oleoduto situa-se 14 m acima da cota de entrada, e considerando que a aceleração da gravidade local é 10 m/s2, a perda de carga total associada ao escoamento, em m, é: a) 44 b) 16 c) 16 d) 28 e) (Petrobrás/2010) Um fluido newtoniano e incompressível escoa em determinada tubulação em regime plenamente turbulento. Se um outro fluido, também newtoniano e incompressível, escoar na mesma tubulação e com a mesma vazão que o primeiro, porém com um terço da viscosidade absoluta/dinâmica e metade da densidade do primeiro, o fator/coeficiente de atrito é a) maior para o fluido mais viscoso. b) maior para o fluido menos viscoso. c) maior para o fluido mais denso. d) menor para o fluido menos denso. e) o mesmo para os dois fluidos. 3. (Suape/2009) Em uma estação de tratamento como a apresentada na figura, necessita-se transportar água por meio de um sistema de tubulação, composto por tubos lisos de 0,2 m de diâmetro interno, em que o Fator de Atrito de Darcy é igual a 0,02. A diferença de altura entre os níveis dos tanques é de 20 metros. A vazão volumétrica de escoamento da água é de 4 m 3 /s. O trecho reto da tubulação tem 9 metros de comprimento, desprezando-se a perda de carga nos acidentes. A perda de carga na linha é dada por: h= 2 em que f D é o Fator de Atrito de Darcy, L é o comprimento do trecho reto da tubulação, D é o diâmetro interno do tubo, V é a velocidade de escoamento da água e g é a aceleração da gravidade (= 10 m/s 2 ). Considere π = 3. A potência hidráulica da bomba é dada pelo produto entre o peso específico do fluido (= N/m 3 ), a vazão volumétrica e a altura manométrica.

2 Conclui-se, então, que a potência hidráulica da bomba está na faixa de a) 31 a 33 MW b) 25 a 27 MW c) 20 a 22 MW d) 17 a 19 MW e) 13 a 15 MW 4. Numa tubulação horizontal escoa água através com uma vazão de 0,1m 3 /s. O diâmetro da tubulação é igual a 150mm. O fator de atrito da tubulação é igual a 0,0149. A 200 ºC a água tem uma massa específica igual a 999 kg/m 3 e viscosidade dinâmica igual a 1,0x10-3 Pa.s. Para um comprimento de tubulação de 10 metros determinar a variação de pressão na tubulação e a tensão de cisalhamento na parede. 5. Determinar a perda de carga numa tubulação de 150 mm de diâmetro e 30 metros de comprimento na qual escoa glicerina com uma velocidade média igual a 4,0 m/s. A glicerina está a uma temperatura de 25 ºC e com o qual a massa especifica é igual a 1600 kg/m 3 e a viscosidade dinâmica igual a 1,2 Pa.s. Determine: a) a perda de carga da tubulação. b) o gradiente de pressão da tubulação 6. Óleo escoa com uma vazão de 0,2m 3 /s por um tubo de ferro fundido de 500m de comprimento e 200 mm de diâmetro o qual apresenta um rugosidade ε = 0,26 mm. Nestas condições, no diagrama de Moody se obtém um fator de atrito igual a 0,0225. Determine a perda de carga na tubulação. 7. Água flui de um reservatório através de uma tubulação com 750 mm de diâmetro para uma unidade geradora (turbina) e sai para um rio que localizado a 30 metros abaixo da superfície do reservatório. A vazão e igual a 2,0 m 3 /s. A perda de carga da tubulação e acessórios e igual a 27,29 m. Determine a potência da máquina considerando um rendimento global de 88%.

3 8. Determinar a diferença de pressão (em kpa) ao longo de uma tubulação de aço de 150 mm de diâmetro e comprimento igual a 10 m e rugosidade relativa igual a 0,002 no qual escoa água a 20 ºC com uma vazão de 0,1 m 3 /s. Qual será a perda de carga na tubulação em metros de coluna de água. 9. Água a 4 ºC (ρ = 1000 kg/m 3 e µ = 2, kg/m.s) escoa em regime estacionário através de um tubo horizontal de 9,15 m e diâmetro de 3 mm a uma velocidade média de 0,91 m/s. Determine : a) A perda de carga b) A queda de pressão c) A potência da bomba necessária para suprir a queda de pressão 10. Água a 15,6 ºC (ρ = 1000 kg/m 3 e µ = 1, kg/m.s) escoa em regime estacionário em um tubo de aço inoxidável de 5,1 cm com uma vazão de 5,66 m 3 /s. Determine a) A perda de carga b) A potência da bomba para um escoamento através de uma seção de 61 m de comprimento de um tubo. 11. Água a 10 ºC (ρ = 999,7 kg/m 3 e µ = 1, kg/m.s) escoa em regime permanente em tubo de 0,20 cm de diâmetro e 15 m de comprimento a uma velocidade média de 1,2 m/s. Determine: a) A queda de pressão b) A carga manométrica (H) c) A potência da bomba para suprir essa queda de pressão. 12. Água a 15 ºC (ρ = 999 kg/m 3 e µ = 1, kg/m.s) escoa em regime estacionário em um tubo com 30 m de comprimento e 4 cm de diâmetro feito de aço inoxidável a uma vazão de 8 l/s. Determine: a) A perda de carga. b) A carga manométrica. c) A potência da bomba necessária para suprir essa queda de pressão. 13. Glicerina a 40 ºC (ρ = 1252 kg/m 3 e µ = 0,27 kg/m.s) escoa através de um tubo de 2 cm de diâmetro e 25 m de comprimento, que descarrega para a atmosfera a 100 kpa. A taxa de fluxo (vazão) é de 0,035 l/s. Determine a pressão absoluta 25 m antes da saída do tubo.

4 14. Óleo, com densidade relativa igual a 0,9 e viscosidade cinemática de 6, m 2 /s, escoa em um tubo de 7,62 cm de diâmetro, a uma vazão de 2, m 3 /s. determine a perda de carda por unidade de comprimento para esse escoamento. 15. Água escoa a uma taxa de 0,40 m 3 /s em um tubo de 0,12 m de diâmetro que contém uma contração súbita para um tubo de 0,06 m de diâmetro. Determine a queda de pressão através da contração. 16. Uma indústria precisa deslocar certo fluido do reservatório principal para um reservatório localizado na área de produção, para isso precisa passar sobre uma rua interna na planta, conforme esquema mostrado abaixo. Para esta instalação é necessário determinar: a) A velocidade e a vazão na tubulação. (v = 1,45 m/s e Q = 4,1 l/s) b) A pressão no ponto A, ponto médio do trecho (3) e (4).(p A = 15,5 kpa) Dados: k s1 = 0,5; k s2 = k s3 = k s4 = k s5 = 1; k s6 = 10; k s7 = 1 D = 6 cm; k = 0,15 cm; g = 10 m/s 2 ; ν = 10-6 m 2 /s; γ = 10 4 N/m A instalação da figura será utilizada para o transporte de 12 l/s de água do reservatório A para o reservatório C, ambos mantidos em nível constante. A bomba será adquirida de um fabricante que produz bombas de potência nominal: 0,5 CV; 1 CV; 2 CV; 3 CV; 4 CV; 5 CV, todas com rendimento de 82%. Considerando as perdas entre as seções (0) e (1) selecione a bomba apropriada. Dados: D = 10 cm; d = 8 cm; k = m; ν = 10-6 m 2 /s; γ = 10 4 N/m 3 k s3 = 0,1; k s4 = k s5 = 0,5; k s6 = 1; L 2,3 = 4 m; L 3,6 = 15 m; g =10m/s 2

5 18. A válvula de um circuito, mostrada na figura, tem D 1 = 2 cm e D 2 = 1 cm. Pela válvula escoa uma vazão de 1,2 l/s de um fluido muito viscoso (ν = 10-4 m 2 /s; γ = 8000 N/m 3 ). Qual o coeficiente de perda de carga singular da válvula? (ks = 0,865)