Quarta aula de laboratório de ME4310. Primeiro semestre de 2015

Transcrição

1 Quarta aula de laboratório de ME40 Primeiro semestre de 05

2 Blaise Pascal Entre os dezoito e dezenove anos inventou a rimeira máquina de calcular. Aos vinte anos alicou seu talento à física, ois se interessou elo trabalho de Torricelli sobre ressão atmosférica, deixando como resultado o Princíio de Pascal sobre a lei das ressões num líquido, que ublicou em 65 no seu Tratado do equilíbrio dos líquidos. PUTS! Lei de Pascal (6-66) Ao se alicar a ressão em um onto fluido ela se transmite integralmente aos demais ontos. Vantagens dos fluidos sobre os sólidos! htt://

3 Existem muitas vantagens de se trabalhar com fluido em relação aos sólidos! Para os sólidos a roagação da força é na direção da sua alicação e só se consegue mudá-la através de engrenagens. Já nos fluidos ela se roaga esontaneamente em todas as direções

4 Pensando em algumas alicações.

5 ?! Vai acabar quebrando!. Suonha uma garrafa cheia de líquido, o qual é raticamente incomressível. Se alicarmos uma força de 00 N numa rolha de cm² de área. 4. Se o fundo tiver uma área de 0 cm², existirá no mesmo uma força de 000N.. O resultado será uma ressão de 00 N/cm² agindo em todos os seus ontos.

6 Alguns exemlos de alicação da lei de Pascal

7 Reflexões sobre o que já foi estudado. manômetro vacuômetro manovacuômetro coluna de fluido iezômetro manômetro metálico tio Bourdon barômetro medidores de ressão kgf atm 760 mmhg 00 m kgf 0, mca,0 cm unidades de ressão 5 04Pa,0 0 Pa lbf bar 4,7 si(ou ) ol m int erna externa Pressão 09/09/009 - v é uma grandeza escalar ressão em um onto fluido ertecente a um fluido h atmloc al teorema de Stevin onto fluido em reouso é igual em todas as direções contínuo incomressível reouso (h h) atm = 0 vácuo absoluto = 0 efetiva ou relativa absoluta h escalas de ressão abs atmloc al carga de ressão m equação manométrica lei de Pascal h h m ressão alicada em um onto fluid é transmitida integralmente a todos os ontos

8 Vamos raticar o que foi estudado nos róximos exercícios!

9 . Alica-se a força de 00 N na alavanca AB, como é mostrado na figura. Qual a força F que deve ser exercida sobre a haste do cilindro ara que o sistema ermaneça em equilíbrio?. No sistema da figura, desrezando-se o desnível entre os cilindros, detrerminar o eso G, que ode ser suortado elo istão V. Desrezar os atritos. Dados: A A A 500kPa; A H III V cm²;a 5cm²;A II IV 0cm²;,5cm²; 0cm²; 0cm²;h m; I Hg 6000 N m³ Exercícios

10 450 cm A situação reresentada ela figura a seguir, esquematiza um elevador hidráulico utilizado ara lubrificação de automóveis. O mesmo é constituído or um eixo de diâmetro igual a 5 cm e de altura de 450 cm, coaxial a um cilindro de diâmetro igual a 5,0 cm. O esaço anular entre o eixo e o cilindro é reenchido or um óleo lubrificante de viscosidade cinemática igual a,5 0-4 m²/s e eso esecífico igual a N/m³. Sabendo que o eixo desce com uma velocidade constante de 0,4 m/s e que o eso total do veículo e eixo é de N, ede-se: a) a Lei de variação da força de resistência viscosa, em função do temo, no movimento descendente do eixo; b) a Lei de variação da ressão de acionamento do eixo, em função do temo, imosta uniformemente distribuída na sua face inferior; c) a ressão de acionamento quando o eixo desceu,5 m. Exercício envolvendo ca. e eixo cilindro

11 0 m A instalação reresentada abaixo tem uma bomba centrífuga de,5cv e encontra-se em local do laboratório de mecflu, ergunta-se se a mesma irá funcionar??! B

12 0 m zero efetivo zero absoluto atm_local abs P<0 P>0 abs >=0 barométrica vácuo absoluto A resosta será dada com ajuda do diagrama comarativo entre escalas. abs = + atm_local SBC B Leitura barométrica no dia da aula 700 mmhg Para a ergunta, temos: abs = ,5=-0,5 mca, que é imossível P atm = 9,5 mca

13 Mais um de rova!

14 m 0,8mca 0, a)8000 0, ,4 m ar ,4 m m N m² N 764,7 (,0) m³ (ou Pa)

15 (,0) m³ N 764,7 0, , ,8 a)8000 (ou Pa) m² N ,8 0,8mca m m m ar m (0,5) 705,9 mmhg h (0,5) Pa (ou Pa) m² N kPa b) Hg atm atm atm ar ar ar local local local abs abs

16 0,5 54,75cm 0,5 65 x 65 H (0,5) 0,05m 7647, x 588,5x ,7x 0000x x L x 0000 x 0, ,06 0 c) m m

17 d) 4 0,5 d 4 d 0,5 5,0 cm

18 Para a vazão fixada na bancada ede-se calcular a área A ara manter o sistema em equilíbrio. me ms h s Dados: r água = 000 kg/m³; g = 9,8 m/s² A = 0 cm²; A h = 40 cm² ; he =.; me = ; h e Dados: A tanque = ; Dh = 00 mm; t =. hs =.; ms =.. Desenho em lanta mostrando os detalhes na vertical do vacuômetro na seção de entrada da bomba e do manômetro na seção de saída da bomba.

19 Na figura, os elementos são cilíndricos, sendo: D = 6 cm; D = 0 cm e D = 8 cm. Pesos esecíficos: = 5 N/L e desconhecido. No fundo do reciiente (onde o fluido é ) a ressão é de 80 KPa. As cotas valem: h = 9 m; h = 7 m e h = 4 m. A leitura barométrica local é de 685 mm Hg. ( Hg =,4 N/L). Pede - se: a) A ressão absoluta do Gás em kpa; b) As cotas a e b ara registro fechado;. Exercício da rimeira rova da FEI do segundo semestre de 0.

20 Solução item a gás gás gás gás gás abs gás abs gás abs h h 7 4 h h gás h N 5000 m fundo atm N 5679 m h gás h N m local , Alicamos a equação manométrica de () a () com origem em ()

21 Solução item b gás b b b ,m 0 Alicamos a equação manométrica de (4) a () com origem em (4)

22 Solução item b (cont) a 6,67m gás h h 7 4 a a 0 Alicamos a equação manométrica de () a () com origem em ()

23 Vamos acrescentar um novo item no exercícios anterior.

24 Na figura, os elementos são cilíndricos, sendo: D = 6 cm; D = 0 cm e D = 8 cm. Pesos esecíficos: = 5 N/L e desconhecido. No fundo do reciiente (onde o fluido é ) a ressão é de 80 KPa. As cotas valem: h = 9 m; h = 7 m e h = 4 m. A leitura barométrica local é de 685 mm Hg. ( Hg =,4 N/L). Pede - se: a) ; b) ; c) As novas cotas, ao se abrir o registro.. Exercício da rimeira rova da FEI do segundo semestre de 0.

25 O registro sendo aberto assamos a ter a ressão atmosférica atuando como mostra o róximo slide.

26 Portanto, vamos achar as cotas h, h e h.

27 Devemos lembrar que não existem alterações nos volumes dos fluidos V inicial a D 4 b D 4 Agora é só calcular o volume final!

28 Isso mesmo! V final h D 4 Igualando:

29 7,86m 0,8 0,0, 0,8 6,67 h D D b D a 4 D 4 D b 4 D a h 4 D h 4 D b 4 D a Escrevemos a equação manométrica de (5) A (6) com origem em (5),6m ,86 h z h z atm atm local local

30 D h h h h 4 h h D h h D h h 7,6 h 0,6 h 4 0,8 0,6 h h h z z h h 0,8 4,09m,6 4,09 6,7m D 4 0,8 h 0,6 Sabemos que o volume que desce é igual ao volume que sobe.

31 Vamos acrescentar um novo item em um dos exercícios da aula anterior.

32 Na figura, os elementos são cilíndricos, sendo: D = 6 cm; D = 0 cm e D = 8 cm. Pesos esecíficos: = 5 N/L e desconhecido. No fundo do reciiente (onde o fluido é ) a ressão é de 80 KPa. As cotas valem: h = 9 m; h = 7 m e h = 4 m. A leitura barométrica local é de 685 mm Hg. ( Hg =,4 N/L). Pede - se: a) ; b) ; c) As novas cotas, ao se abrir o registro.. Exercício da rimeira rova da FEI do segundo semestre de 0.

33 O registro sendo aberto assamos a ter a ressão atmosférica atuando como mostra o róximo slide.

34 Portanto, vamos achar as cotas h, h e h.

35 Devemos lembrar que não existem alterações nos volumes dos fluidos V inicial a D 4 b D 4 Agora é só calcular o volume final!

36 Isso mesmo! V final h D 4 Igualando:

37 7,86m 0,8 0,0, 0,8 6,67 h D D b D a 4 D 4 D b 4 D a h 4 D h 4 D b 4 D a Escrevemos a equação manométrica de (5) A (6) com origem em (5),6m ,86 h z h z atm atm local local

38 D h h h h 4 h h D h h D h h 7,6 h 0,6 h 4 0,8 0,6 h h h z z h h 0,8 4,09m,6 4,09 6,7m D 4 0,8 h 0,6 Sabemos que o volume que desce é igual ao volume que sobe.

39 Vamos fazer mais um.

40 Na figura os diâmetros são resectivamente : D = 75 cm e d = 50 cm. As cotas : x = m; y =,4 m e z =,5 m. Os fluidos são de esos esecíficos = 0 N/L e = 0 N/L. Sendo a ressão atmosférica local igual a00kpa. Pede-se: atm a) A ressão do Ar em KPa abs; b) A ressão do Ar 0 em KPa; c) Qual será a nova cota z, se ao retirar a rolha, ocorre uma variação na ressão do Ar de 4 KPa? x Rolha Ar y Ar 0 z Vamos resolver! D d d d

41 Vamos resolver o exercício anterior sem ensar como engenheiros.

42 a) b) Na escala efetiva : ar ar ar y abs ar y atm local atm local,4 0000, Alicando a equação manométrica de () a (4) com origem em () kPa Na escala efetiva : ar ar 0 x ar 4000Pa 4kPa 0 ar 0

43 c) Retirando a rolha temos a situação descrita ela figura: z nova O é negativo!

44 Pela equação manométrica, temos : - y y y 0,m 0000 z nova z y,5-0,,m

45 Vamos resolver o exercício agora ensando como engenheiros.

46 O róximo slide viabiliza o roblema! A situação descrita ela figura é imossível isto orque é menor que!.

47 Na figura os diâmetros são resectivamente : D = 75 cm e d = 50 cm. As cotas : x = m; y =,4 m e z =,5 m. Os fluidos são de esos esecíficos = 0 N/L e = 0 N/L. Sendo a ressão atmosférica local igual a00kpa. Pede-se: atm a) A ressão do Ar em KPa abs; b) A ressão do Ar 0 em KPa; c) Qual será a nova cota z, se ao retirar a rolha, ocorre uma variação na ressão do Ar de 4 KPa? x Rolha Ar y Agora sim vamos resolver como engenheiros! Ar 0 z D d d d

48 Continuando sem ensar como engenheiros, vamos alicar a equação manométrica de () () com origem em ():

49 a) b) Na escala efetiva : ar ar ar y abs ar y atm local atm local,4 0000, Alicando a equação manométrica de () a (4) com origem em () 86kPa Na escala efetiva : ar ar 0 x ar 54000Pa 54kPa 0 ar 0

50 c) Retirando a rolha temos a situação descrita ela figura: z nova O é negativo!

51 Pela equação manométrica, temos : - y y y 0,m z nova z y,5-0,,4m