Terceira aula de FT. Primeiro semestre de 2014

Transcrição

1 Terceira aula de FT Primeiro semestre de 2014

2 Recordando o que estudamos nas duas rimeiras aulas

3 Massa esecífica ρ = define - se massa esecífica como sendo a massa do fluido (m) considerada or unidade de seu volume (V). O seu conceito dá origem a segunda classificação dos fluidos, esta classificação é feita em relação a sua massa esecífica e origina: fluidos incomressíveis são aqueles que ara qualquer variação de ressão não ocorre variação de seu volume (ρ = constante); fluidos comressíveis são aqueles que ara qualquer variação de ressão ocorre variações sensíveis de seu volume (ρ constante). No nosso curso só estudaremos os escoamentos considerados incomressíveis, ou seja aqueles que são rovocados or uma variação de ressão que origina, tanto uma variação de temeratura como de volume desrezíveis (ρ = constante) e isto nos ermite considerar a massa esecífica constante; esta condição ode ser observada nos seguintes casos: líquidos em instalações onde a variação da temeratura é desrezível; ar em rojeto de ventilação; gases escoando com velocidades inferiores à cerca de 70 m/s e onde a variação da temeratura é considerada desrezível (geralmente em instalações de ar condicionado). m V SI kg m 3

4 Peso esecífico g define - se eso esecífico como sendo o eso do fluido (G) considerado or unidade de volume (V). g G V Relação entre eso esecífico e massa esecífica: g G V m V g g No SI, temos: g G N kg V m m s

5 A rimeira classificação dos fluidos os dividia em líquidos e gases. Líquidos = aqueles que não resistem a esforços tangencias e entram em movimento, ou seja, escoam e têm volume rório odendo aresentar uma suerfície livre. Gases = aqueles que não resistem a esforços tangencias e entram em movimento, ou seja, escoam e não têm volume rório e que nunca odem aresentar uma suerfície livre. Imortante observar que ambos odem ter escoamentos considerados incomressíveis, os líquidos em escoamentos isotérmicos e os gases em escoamentos isotérmicos, orém com velocidades inferiores a 70 m/s. A verdade e a mulher A verdade é como a mulher, quando ela nos chega bem trajada, maquiada e adornada de acordo com nossos valores e crenças, nós a aceitamos, admiramos e exaltamos.

6 No entanto, a verdade real, sem laços com nossos aradigmas, sem comromisso com nossa visão restrita, é tratada como calúnia e ofensa. Cada um tem que saber suas verdades e limitações e no caso da formação rofissional elas têm que ser levadas em conta no lanejamento ara o sucesso da emreitada almejada or cada um!

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8 Existem aarelhos que trabalham nesta escala? Claro, como exemlo oderia mencionar os iezômetros, os manômetros metálicos tio Bourdon, mas antes de falar deles, vamos recordar o conceito de ressão em um onto fluido.

9 Ponto com uma área da e que desejamos achar o eso dg atm h Como vou achar o eso dg, já que não dá ara usar a balança? Fluido continuo, incomressível e em reouso com eso esecífico g Considerando a ressão atmosférica igual a zero (escala efetiva) e como ara o fluido incomressível o eso esecífico fica constante, temos: dg dg g g dv da h dg g da h da da g h ara atm 0

10 Vamos neste onto evocar o conceito de carga de ressão

11 Voltando ao roblema roosto no final da aula anterior.

12 Deseja-se determinar 0 ara verificar a viabilidade de se instalar um aarelho na seção (0), sabendo que o mesmo exige uma ressão mínima de 9,2 mca ara o seu funcionamento. 2 1 H 2 O 0 h 2 h 1 H g

13 Dados: kg água 997 ; 3 m kg Hg ; 3 m m g 9,8. 2 s Vamos esquematizar o roblema!

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15 Para iniciar a solução do roblema, temos que evocar o conceito de ressão manométrica. Ok! E o que vem a ser ressão manométrica? 15

16 A PRESSÃO MANOMÉTRICA ( m ) é lida nos manômetros metálicos tio bourdon m = é a ressão registrada em um manômetro metálico ou de Bourdon e que se encontra na escala efetiva, a escala que adota como zero a ressão atmosférica local, que também é chamada de ressão barométrica. m ext int atm ext 0 Na figura temos um manovacuômetro já que existem duas escalas, a ositiva e negativa.

17 O rincíio de funcionamento deste tio de aarelho é o rincíio da "língua da sogra" como mostra o esquema a seguir e onde a ressão manométrica é igual a ressão interna menos a ressão externa. ext MANÔMETRO METÁLICO TIPO BOURDON Se só existir a escala ositiva o aarelho é chamado de manômetro, só escala negativa é chamado de vacuômetro e ambas é chamado de manovacuômetro m int m ext int

18 Manovacuômetro = aresenta a escala negativa e a escala ositiva m Se ext int atm ext m int

19 Para não esquecer a diferença entre ressão manométrica e barométrica, que é a ressão atmosférica local lida or um barômetro!

20 O barômetro Há algum temo recebi um convite de um colega ara servir de árbitro na revisão de uma rova de Meteorologia Física. Tratava-se de avaliar uma questão de física, que recebera nota 'zero'. O aluno contestava tal conceito, alegando que merecia nota máxima ela resosta, a não ser que houvesse uma 'consiração do sistema' contra ele. Professor e aluno concordaram em submeter o roblema a um juiz imarcial, e eu fui o escolhido. Chegando à sala de meu colega, li a questão da rova, que dizia: 'Mostrar como se ode determinar a altura de um edifício alto com o auxilio de um barômetro'. A resosta do estudante foi a seguinte: 'Leve o barômetro ao alto do edifício e amarre uma corda nele; baixe o barômetro até a calçada; em seguida ice a corda e meça seu comrimento; este comrimento será igual à altura do edifício'. Sem dúvida era uma resosta interessante, e de alguma forma correta, ois satisfazia o enunciado. Por instantes vacilei quanto ao veredicto. Recomondo-me raidamente, disse ao estudante que ele tinha forte razão ara ter nota máxima, já que havia resondido a questão comleta e corretamente. Entretanto, se ele tirasse nota máxima, estaria caracterizada uma classificação ara um curso de Física, mas a resosta não confirmava isso.

21 O barômetro (cont.) Sugeri então que fizesse uma outra tentativa ara resonder à questão. Não me surreendi quando meu colega concordou, mas sim quando o estudante resolveu encarar o que eu imaginei seria um bom desafio. Segundo o acordo, ele teria seis minutos ara resonder à questão; isto aós ter sido revenido de que sua resosta deveria demonstrar, necessariamente, algum conhecimento de física. Passados cinco minutos ele não havia escrito nada; aenas olhava ensativamente ara o teto da sala. Perguntei-lhe então se desejava desistir, ois eu tinha um comromisso logo em seguida, e não tinha temo a erder. Mais surreso ainda fiquei quando o estudante anunciou que não havia desistido. Na realidade tinha muitas resostas, e estava justamente escolhendo a melhor. Desculei-me ela interrução e solicitei que continuasse. No momento seguinte ele escreveu esta resosta: 'Vá ao alto do edifício, incline-se numa onta do telhado e solte o barômetro, medindo o temo de queda desde a largada até o toque com o solo. Deois, emregando a Fórmula h = ½ gt2 calcule a altura do edifício'.

22 O barômetro (cont.) Perguntei então ao meu colega se ele estava satisfeito com a nova resosta, e se concordava com a minha disosição em conferir raticamente nota máxima à rova. Meu colega concordou, embora sentisse nele uma exressão de descontentamento, talvez inconformismo... Ao sair da sala lembrei-me que o estudante havia dito ter outras resostas ara o roblema. Embora já sem temo, não resisti à curiosidade e erguntei-lhe quais eram estas resostas. Ah!, sim,' - disse ele - 'há muitas maneiras de se achar a altura de um edifício com a ajuda de um barômetro'. Perante a minha curiosidade e a já erlexidade de meu colega, o estudante desfilou as seguintes exlicações. 'Por exemlo, num belo dia de sol ode-se medir a altura do barômetro e o comrimento de sua sombra rojetada no solo, bem como a do edifício. Deois, usando uma simles regra de três, determina-se a altura do edifício'.

23 O barômetro (cont.) 'Um outro método básico de medida, aliás bastante simles e direto, é subir as escadas do edifício fazendo marcas na arede, esaçadas da altura do barômetro. Contando o número de marcas, ter-se-á a altura do edifício em unidades barométricas'. 'Um método mais sofisticado seria amarrar o barômetro na onta de uma corda e balançá-lo como um êndulo, o que ermite a determinação da aceleração da gravidade (g). Reetindo a oeração ao nível da rua e no too do edifício, tem-se 2gs, e a altura do edifício ode, a rincíio, ser calculada com base nessa diferença'. 'Finalmente', concluiu, 'se não for cobrada uma solução física ara o roblema, existem outras resostas. Por exemlo, ode-se ir até o edifício e bater à orta do síndico. Quando ele aarecer, diz-se: Caro Sr. síndico, trago aqui um ótimo barômetro; se o Sr. me disser a altura deste edifício, eu lhe darei o barômetro de resente'. A esta altura, erguntei ao estudante se ele não sabia qual era a resosta eserada ara o Problema. Ele admitiu que sabia, mas estava tão farto com as tentativas dos rofessores de controlar o seu raciocínio e a cobrar resostas rontas com base em informações mecanicamente arroladas, que ele resolveu contestar aquilo que considerava, rincialmente, uma farsa.

24 O barômetro (cont.) O estudante era Niels Bohr, o único Dinamarquês que ganhou o Prêmio Nobel da Física em 1922 e o árbitro era Rutherford Prêmio Nobel de Química em Niels Bohr Ernest Rutherford "Grandes esíritos semre se defrontaram com oosição sem trégua das mentes medíocres - Albert Einstein". Albert Einstein

25 E qual é o teorema de Stevin? Outro conceito que deve ser utilizado está alicerçado no teorema de Stevin.

26 Teorema de Stevin A B g h A A g g h h h g h B B A B Simon Stevin ( ) Enunciado: a diferença de ressão entre dois ontos fluidos, ertencentes a um fluido contínuo, incomressível e em reouso é igual ao roduto do seu eso esecífico ela diferença de cotas entre os ontos. O que odemos concluir deste enunciado?

27 Conclusões de Stevin A B B C A D C E A F D A E A F g h Conclusões: 1. Em um lano horizontal em um meio fluido todos os seus ontos estão submetidos a mesma ressão. 2. A ressão de um onto fluido não deende da distância entre os ontos, deende só da diferença de cotas. 3. A ressão do onto fluido não deende do formato do reciiente. Vamos alicar isso!

28 Mas será que não existe uma maneira mais fácil de achar esta diferença de ressões?

29 Existe e é só recorrer a equação manométrica

30 É a equação que alicada nos manômetros de coluna de líquidos, resulta em uma diferença de ressões entre dois ontos fluidos, ou na ressão de um onto fluido. Para se obter a equação manométrica, deve-se adotar um dos dois ontos como referência. Parte-se deste onto, marcando a ressão que atua no mesmo e a ela soma-se os rodutos dos esos esecíficos com as colunas descendentes (+Sg*h descendente ), subtrai-se os rodutos dos esos esecíficos com as colunas ascendentes (-Sg*h ascendente ) e iguala-se à ressão que atua no onto não escolhido como referência.

31 Alicando-se a equação manométrica ao esboço abaixo, resulta: Adotando -se como referência o onto (1) : 1 1 x g 2 H 2 O h h g g Hg H g 2 H O 2 O h g Hg x g H 2 O 2

32 Tarefa da semana: calcular 0 e verificar se ossivel instalar o aarelho, justificando.