HIDROSTÁTICA PRIMEIRA AVALIAÇÃO

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1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE UERN FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS FANAT DEPARTAMENTO DE FÍSICA DF DISCIPLINA LABORATÓRIO DE ÓPTICA, ONDAS E FLUIDOS PRIMEIRA AVALIAÇÃO HIDROSTÁTICA

2 EXPERIÊNCIA 1 PRINCÍPIO DE STEVIN 1. Introdução A pressão devido a uma coluna de líquido é dada por p = p0 + gh (1) onde p0 representa a pressão atmosférica, é a densidade do líquido, g é a aceleração de gravidade, e h é a altura da coluna. O princípio de Stevin afirma que dois pontos, situados no mesmo nível num líquido em equilíbrio, suportam pressões iguais. 2. Procedimanto Figura 1 (a) Coloque o tubo em U (Figura 1) sobre o tripé universal. (b) Coloque 10 ml de água na seringa e, usando o prolongador, injete água no interior do tubo em U até atingir o nível zero marcado. Caso ocorra a formação de bolhas, as retire utilizando a seringa com o prolongador. (c) Verifique, olhando por baixo dos meniscos (Figura 2), se os níveis A e B acusam os mesmos valores. Caso contrário, regule as sapatas niveladoras do tripé de modo a consegui-lo. Figura 2 2

3 (d) Coloque 6 ml de óleo numa seringa, sugando devagar para não ocorrer formação de bolhas. Com o prolongador acoplado, introduza, bem devagar, o óleo no lado esquerdo do tubo. O volume de óleo injetado deve ser suficiente para mostrar uma grande diferença de alturas (h1 e h2), mas com todos os níveis dentro das escalas. Ao injetar o óleo cuide para não fechar com óleo a entrada do tubo. (e) Meça as alturas dos pontos A, C e D (observe que o zero das escalas fica no meio do painel, e alguns valores podem ser negativos). 3. Resultados Nível A = mm Nível C = mm Nível D = mm (a) Calcule as alturas h1 e h2. 4. Análise (b) Do princípio de Stevin sabemos que as pressões nos pontos A e B devem ser iguais. Usando esta informação com a equação 1, determine a densidade do óleo usado na experiência. Tome a densidade da água igual a kg/m 3. 3

4 EXPERIÊNCIA 2 PRESSÃO HIDROSTÁTICA NUM PONTO DE UM LÍQUIDO EM EQUILÍBRIO Introdução (a) Manômetro Hidrostático A pressão manométrica pm de um sistema é a pressão do sistema em relação à pressão atmosférica p0 pm = p - p0 (1) Observe que a pressão monométrica pode ser positiva ou negativa. O instrumento usado para medir a pressão monométrica é chamado o manômetro. Um dos manômetros mais simples é o manômetro de tubo aberto mostrado na Figura 1. Figura 1 Pelo princípio de Stevin, as pressões nos pontos A e B são iguais. Assim p = p0 + g h (2) ou pm = g h. (3) onde é a densidade do líquido e g é a aceleração de gravidade. 4

5 (b) Pressão Hidrostática num Ponto de um Líquido em Equilíbrio A pressão manométrica pm em um líquido em equilíbrio em contato com a atmosfera depende somente da profundeza h, em relação da superfície, do ponto de medição. Neste caso, escrevemos pm = gh (4) Nesta atividade vamos medir, usando o manômetro, a pressão manométrica em vários níveis de óleo contido em um béquer, e assim verificar a linearidade da equação (4) e a densidade do óleo. Experiência (c) Procedimento Figura 1 i. Enche de água colorida a seringa acoplada ao prolongador. ii. Usando a seringa, preencha o manômetro 3 até y 30 mm (veja a figura 1). 5

6 iii. Regule a altura do painel de modo que a escala fica aproximadamente 10 mm acima da mesa. iv. Coloque o béquer vazio de modo a envolver a escala, com a escala perto da frente do béquer. v. Adicione óleo até que a extremidade do manômetro fica imerso aproximadamente 5 mm. Ajuste a posição da escala para o zero ficar no mesmo nível que o óleo no tubo imerso no óleo. Considere o nível do óleo como o nível do fundo do menisco (Figura 2). Ar 0 h Óleo Figura 2 vi. Meça a profundidade h do óleo usando esta escala, além das alturas y e y no manômetro 3. vii. Procedendo de maneira análoga, varie a profundidade h no interior do béquer de aproximadamente 5 em 5 mm, de modo de completar a tabela. Importante: depois de ajustar a profundidade será também necessário ajustar a altura da escala em relação ao tubo o zero da escala sempre deve ficar no mesmo nível que o fundo do menisco no tubo conforme à Figura 2. (d) Resultados h (mm) Dados manométricas y (mm) y (mm) pm (N/m 2 ) (e) Análise i. Usando a equação (3) com os valores medidos no manômetro, calcule a pressão manométrica a cada valor de h, lembrando que estamos usando água, com densidade kg/m 3, no manômetro. ii. Faça um gráfico da pressão manométrica pm versus a profundidade h. iii. Da equação (4), seu gráfico deve ser linha reta que passa pela origem. Use esta reta para achar a densidade do óleo. 6

7 O princípio de Arquimedes afirma que: EXPERIÊNCIA 3 PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES Introdução Um corpo, totalmente ou parcialmente imerso num fluido, sofre uma força de empuxo Fe para cima igual ao peso do fluido deslocado. Para mostrar este princípio teoricamente, considerarmos um cilindro de base A e altura y = y2 y1 submerso num fluido conforme a figura 1.. Figura 1 O empuxo Fe é a força resultante devido às pressões p1 acima e p2 abaixo do corpo Fe = F2 F1 = p2 A - p1 A = fluido g y2 A fluido g y1 A = fluido (y2 - y1) A g = fluidovg Fe = mfluidog onde fluido, V, e mfluido representam a densidade e volume respectivamente do fluido. 1. Verificação do Princípio de Arquimedes (a) Procedimento Experiências i. Coloque o êmbolo de polietileno dentro do cilindro de Arquimedes. Observe que o volume externo do êmbolo é igual ao volume interno do recipiente. ii. Verifique o zero do dinamômetro, suspenso do suporte, e, caso necessário, execute a correção. 7

8 iii. Dependure o êmbolo na parte inferior do cilindro e ambos ao dinamômetro conforme a figura 2. Ajuste a sustentação de modo que o êmbolo, quando dependurado, fique uns três milímetros acima da mesa. Figura 2 iv. Anote o peso da combinação êmbolo+cilindro PEC indicado no dinamômetro. v. Mergulhe o êmbolo no num béquer de água. Anote o peso aparente PEC,ap indicado no dinamômetro. vi. Enche o cilindro com água, e anote o peso aparente do conjunto êmbolo+cilindro+água PECA,ap. (b) Resultados PEC = N PEC,ap = N PECA,ap = N (c) Análise Compare os valores dos três pesos medidos, e explique os resultados em termos do princípio de Arquimedes. 2. Determinação da densidade de sólidos a partir do princípio de Arquimedes (a) Procedimento i. Retire o cilindro do dinamômetro, a dependure o êmbolo (corpo de polietileno) no dinamômetro através de um pequeno barbante. Anote o peso. ii. Mergulhe o corpo na água e anote o peso aparente. iii. Repita com corpos de alumínio e de aço. 8

9 (b) Resultados Material 1 o Polietileno 2 o Alumínio 3 o Aço Peso do corpo no ar (N) Peso aparente do corpo na água (N) (c) Análise Usando o princípio de Arquimedes, calcule o empuxo, o volume e densidade do material de cada corpo. Assume g = 9,80 m/s 2 e água = kg/m Determinação da densidade de líquidos a partir do princípio de Arquimedes (a) Procedimento i. Meça o peso, no ar, do corpo de alumínio com o dinamômetro. ii. Coloque água na proveta até um nível adequado. Anote o nível. iii. Com o corpo suspenso no dinamômetro, mergulhe-o na água. nível e o peso aparente. iv. Repita com os outros líquidos. Anote o novo (b) Resultados Líquido 1 o Água 2 o Água + sal 3 o Álcool 4 o Óleo Nível inicial do líquido (cm 3 ) Nível final do líquido (cm 3 ) Peso do corpo no ar (N) Peso aparente do corpo no líquido (N) (c) Análise Usando o princípio de Arquimedes, calcule a densidade de cada líquido. g = 9,80 m/s 2. Assume 9