UFSC Universidade Federal de Santa Catarina Depto De Eng. Química e de Eng. De Alimentos EQA 5313 Turma 645 Op. Unit. de Quantidade de Movimento

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1 UFSC Universidade Federal de Santa Catarina eto e Eng. Química e de Eng. e Alimentos EQA 51 Turma 645 O. Unit. de Quantidade de Movimento ESCOAMENTO EM MEIOS POROSOS LEITO FIXO O escoamento de fluidos (líquidos ou gases) através de leitos de artículas (leito fixo) é uma rática muito comum. Em muitas oerações industriais a fase fluida escoa através de uma fase sólida articulada (fase sólida estacionária). As colunas emacotadas como são também chamados estes equiamentos são usadas ara reações com catalisadores, adsorção de um soluto, absorção, leito de filtração, etc. Um dos rinciais objetivos de um leito de artículas (recheio) é romover o contato íntimo entre as fases envolvidas no rocesso (fase fluida gasosa e/ou líquida com a fase estacionária/artículas ou entre diferentes fases fluidas). O material de emacotamento ode ser: esferas, artículas irregulares, cilindros, diversos tios de materiais disoníveis ara comercialização. Algumas alicações de Leitos Fixos de Partículas: 1 Processos de adsorção Processos de absorção de gases Coluna de destilação com recheio 4 Extração líquido-líquido 5 - Leitos de reação catalítica 6 - Filtros de resina de troca iônica Na indústria de rocessamento de alimentos alguns exemlos de rocessos são: Colunas de destilação ou extração (rodução de etanol, tratamento de resíduos), Processos cromatográficos (searação de molasses), Processos de adsorção (recueração de aromas), Processos de absorção (limeza de gases, tratamento de água), Torres de recheio ara resfriamento ou umidificação, Secagem (cereais e grãos), Reatores (rocessos enzimáticos). Em um leito fixo o fluido assa través de um leito de artículas (Figura 1), em baixas velocidades, aenas ercolando através dos esaços vazios existentes entre as artículas estacionárias. - Escoamento bifásico As Colunas de Recheio são muito usadas ara rovocar o contato íntimo entre dois fluidos imiscíveis ou arcialmente miscíveis, odendo ser um gás e um líquido, ou dois líquidos. Portanto, nos escoamentos em meios orosos as fases que estão em contato odem ser: Gás-sólido;Gáslíquido; Líquido-sólido;Líquido-líquido. 1

2 Figura 1 Leito Fixo ou coluna de recheio. Normalmente usa-se fluxo contra-corrente com o gás ou líquido mais leve entrando elo fundo e o segundo fluido or cima da coluna. Para que se obtenha uma boa velocidade de transferência or unidade de volume da coluna, deve-se escolher um recheio que romova uma elevada área interfacial entre as duas fases e um alto grau de turbulência nos fluidos, com uma menor queda de ressão. Figura Torre de Recheio Características necessárias ao recheio: - ser quimicamente inerte ou adequado à alicação; - ser resistente e ter baixa massa esecífica ( eso); - roorcionar uma assagem adequada do fluido sem imlicar em grande erda de carga;

3 - oferecer um contato sódio-fluido efetivo (molhabilidade), - custo razoável Os recheios odem ser dos seguintes tios: Sólidos quebrados: mais baratos, não uniformes, or isso seu arranjo não é uniforme nem sua orosidade, odendo não ter um fluxo de líquido e suerfície efetiva satisfatórios ara a transferência de massa. Recheios de forma definida: são muito usados devido à sua grande área suerficial, aliada a sua baixa erda de carga; seu custo aumenta com a diminuição de tamanho; a orosidade varia de 0,45 a 0,95. Os tios mais utilizados são: Anéis de Raschig, Anéis Pall, Anéis Lessing e as Selas de Berl. Também ode-se utilizar esferas. Os materiais mais comumente utilizados, deendendo da alicação são: cerâmica, metais, vidro, lásticos, carbono e, às vezes, borracha. Figura Tios de Recheio encontrados nas alicações industriais (a)anéis de Rasching, (b) Sela Intalox, (c) Anéis de Pall, (d) Anel Esiralado Cyclohlix, (e) Sela de Berl, (f) Anéis de Lessing, (g) Anel Quartelado As características esecíficas de cada tio de recheio (diâmetro nominal, área suerficial e orosidade) estão encontrados tabelados na literatura (Foust, McCabe, Coulson e Richardson). As dimensões dos recheios exercem influência na altura e diâmetro da coluna e na erda de carga. Queda de ressão: é um fator imortante orque o líquido injetado no too flui descendentemente ela ação da força da gravidade; já, ara o escoamento ascendente do gás ou do líquido (deende da OP ocorrendo) a ressão no too da coluna deve ser menor que na base. Como o escoamento descendente do líquido ocua os mesmos canais que o escoamento ascendente de gás (geralmente turbulento), ou líquido, a queda de ressão é uma função das duas vazões. Portanto, ara uma coluna de recheio oerando com gás e líquido, a queda de ressão ode

4 ser determinada calculando P somente ara o fluxo de gás e em seguida multilicando este P or um fator que considere o efeito do fluxo líquido O P também ode ser determinado or equações emíricas. Considerando as condições de escoamento em colunas emacotadas a situação ideal seria ocorrer uma distribuição uniforme do líquido no too, levando a formação de filmes líquidos sobre todas as suerfícies do recheio e toda coluna. Entretanto em um caso real o filme líquido tende a se tornar esesso em alguns locais e finos em outros, formando canais referenciais ou Chanelling. O fluido tende a deslocar-se ara regiões com maiores esaços vazios (róximo da arede), formando estes caminhos. Uma boa distribuição inicial do líquido e uma razão coluna recheio >>> 10 tem-se a diminuição da tendência de formação dos canais, que é uma contribuição ara o mau desemenho das colunas recheadas. Escoamento em Leito Fixo As equações que descrevem o escoamento em um meio oroso ou em leito fixo são descritas a seguir. O 1 º trabalho exerimental de escoamento em meios orosos foi feito or arcy, em 180, no qual constatou que ara escoamentos laminares a taxa de fluxo é roorcional a queda de ressão ( P) e inversamente roorcional a viscosidade (µ) e ao comrimento ( L). q k v A µ L Onde v é a velocidade suerficial, µ na viscosidade do fluido e k a ermeabilidade do material. A equação ajusta-se a baixas vazões, entretanto a comlexidade do escoamento através de sólidos articulados e a diversidade de situações ráticas ermitiu o uso de relações reviamente deduzidas ara avaliar erdas or atrito em tubulações. Escoamento em regime laminar Para determinar as características do escoamento em leitos emacotados usamos algumas relações geométricas relativas as artículas que o comõe. A orosidade () em um leito emacotado é definida como: volume de vazios no leito / volume total do leito A suerfície esecifica da artícula (a v ) em m -1 é definida como: S a v (1) V onde S é a área de suerfície da artícula em m e V o volume da artícula em m. Para artículas esféricas temos que: 6 av () 4

5 Considerando o diâmetro efetivo ( 6/a v ) ara leitos emacotados com artículas não esféricas e que a fração de volume das artículas no leito é igual a (1-) temos: 6 a av ( 1 ) (1 ) () onde a é a razão entre a suerfície total do leito e o volume total do leito. A velocidade intersticial média (v) em m/s está relacionada com a velocidade suerficial v que considera a secção transversal do leito sem o material de emacotamento. v v (4) O raio hidráulico rh ode ser definido como a razão entre a área da seção transversal disonível ara o escoamento e o erímetro molhado. r H volume de vazios disonível ara o escoamento suerfície total molhada dos sólidos r H volume de vazios / volume do leito suerfície molhada / volume do leito r H (5) a Combinando as equações () e (5) temos que: r H 6 (1 ) (6) Uma vez que o diâmetro equivalente () é igual a 4 x rh, o número de Reynolds ara um leito emacotado, utilizando as equações (6) e (4), ode ser escrito como: ( 4r ) ρ 4 ρ 4 v ρ H v v N Re (7) µ 6 (1 ) µ 6 (1 ) µ ara leitos emacotados Ergun definiu o N Re de acordo com a equação acima sem a fração 4/6; logo. v ρ N Re, P (8) µ (1 ) Para escoamento laminar odemos combinar a equação de Hagen- Poiseuille que relaciona a queda de ressão com a velocidade média em tubos horizontais com as equações (6) e (4), desta forma: ) (9) µ v L µ ( v / ) L 7µ v L(1 (4rH ) O valor correto de L é maior devido ao ercurso tortuoso e o uso de raio hidráulico rediz valores de v maiores. Exerimentos indicam que a constante deve ser igual a 150, resultando na equação de Blake-Kozeny ara fluxo laminar, onde a orosidade < 0,5 e N Re, < 10; logo; 5

6 150 P queda de ressão no leito; L comrimento do leito; orosidade ou fração de vazios; µ viscosidade do fluido; v velocidade suerficial do fluido; diâmetro efetivo da artícula. REGIME TURBULENTO µ v L (1 ) (10) Para escoamento turbulento às erdas or energia cinética odem ser calculadas a artir da equação deduzida ara determinar a queda de ressão em tubos. L v P f 4 f ρ (11) substituído as relações ara a velocidade suerficial e o raio hidráulico temos: f ( ) (1 ) P (1) ρ v L Considerando o escoamento turbulento o fator de fricção alcança um valor constante. ados exerimentais indicam que f 1,75. esta forma a equação ara escoamento turbulento N Re >1000, denominada equação de Burke-Plummer, ode ser escrita da seguinte forma. 1,75 ( ) (1 ) P (14) ρ v L EQUAÇÃO E ERGUN: equação semi-emírica, válida ara os regimes Laminar e Turbulento P L 150. µ. v (1 ) ρ.( v ) (1 + 1,75. ) (15) O rimeiro termo da equação de Ergun é redominante ara o regime laminar, enquanto que o segundo tem maior imortância ara valores mais elevados de Reynolds, devido ao termo quadrático de velocidade suerficial. 6

7 e maneira geral, ode-se descrever o comortamento de um Leito Fixo ajustando-se a forma da equação abaixo aos dados exerimentais. P α 1v + α L v ) ( n (16) Referências Bibliográficas FOUST, A. S. et.al. (198). Princíios das Oerações Unitárias Ed LTC, Rio de Janeiro RJ, ª edição. GEANKOPLIS, C. J. (199). Transort Processes and Unit Oerations Ed Allyn and Bacon, London. GOMIE, R. (1980). Oerações Unitárias, vol. Ed do Autor, São Paulo. 7