3 REFLUXO DO MATERIAL DE SUSTENTAÇÃO 3.1. INTRODUÇÃO

Transcrição

1 3 REFLUXO DO MATERIAL DE SUSTENTAÇÃO 3.1. INTRODUÇÃO Um dos rinciais objetivos da engenharia de etróleo é desenvolver e alicar técnicas caazes de aumentar a rodutividade de um camo de etróleo, incluindo a estimulação da formação através de oerações que aumentem a ermeabilidade da rocha-reservatório e facilitem o escoamento do fluido ara o oço. Dentre as técnicas de estimulação, uma das mais utilizadas é o fraturamento hidráulico que, segundo estimativas recentes (Fernandes, 2001), tem viabilizado a exloração de cerca de 40% dos oços rodutores de etróleo em todo o mundo. A técnica de fraturamento hidráulico consiste na injeção de um fluido de fraturamento na formação, sob vazão e ressão controladas e elevadas o suficiente ara rovocar a rutura or tração da rocha, dando início a uma fratura que se roaga durante o eríodo de bombeamento do fluido (Figura 3.1). Uma fratura induzida hidraulicamente é mantida aberta ela ressão alicada elo fluido de fraturamento. Para mantê-la ainda aberta aós a interrução do bombeamento, introduz-se na rocha, juntamente com o fluido de fraturamento, um material granular conhecido como material de sustentação ou roante (Figura 3.2), criando um canal de fluxo de alta condutividade e idealmente estável no interior da formação e conectado ao oço. Um dos fatores críticos que influenciam o sucesso do tratamento do oço é a seleção do roante. Trabalhos teóricos e exerimentais demonstram que a erda de condutividade hidráulica da fratura ode ser minimizada, e mesmo eliminada, ela escolha aroriada do material de sustentação. O esmagamento do material de sustentação, além da rodução de finos, ode também causar a redução da largura da fratura, roduzindo um decréscimo de sua condutividade que ode comrometer toda a eficiência da rodução (Asgian et al., 1994; Andrews e Kjorholt, 1998; Wilberg et al., 1998).

2 42 Aós o rocesso de fraturamento, o material de sustentação ode também refluir ara o interior do oço de rodução, caracterizando o que na literatura técnica é comumente referido como roant flowback, sob taxas de rodução que odem variar de oucos grãos a muitos quilos de material or hora (Figura 3.3). O controle do refluxo de roante reresenta um grande desafio ara a indústria de etróleo e gás, ois sua ocorrência ode causar graves roblemas oeracionais e de segurança, relacionados com o desgaste dos equiamentos de rodução, roblemas econômicos associados ao custo de limeza, aralisação das oerações e intervenção no tratamento da fratura, além de danos ambientais relacionados com a disosição de sólidos imregnados or hidrocarbonetos. Andrews e Kjorholt (1998) ressaltam a imortância de se distinguir dois eríodos diferentes de ocorrência de fluxo do material de sustentação. O rimeiro, durante a fase de limeza do oço, não causa transtornos visto que é raticamente inevitável a resença do material de sustentação no oço logo aós o tratamento da fratura. O segundo, mais comlexo e roblemático, ocorre durante a fase de rodução, com o refluxo do material de sustentação ara o interior do oço. Para que se ossa rever e recomendar os métodos mais adequados ara controle da rodução de roante, é imortante que as roriedades que caracterizam o material de sustentação sejam corretamente identificadas e avaliadas exerimentalmente, bem como os fatores que desencadeiam e influenciam o rocesso do fluxo do material de sustentação sejam bem comreendidos (Goel e Shah, 1999). Vários estudos mostram que a rodução do material de sustentação deende, entre outros fatores, do tio e do tamanho da artícula, da tensão de fechamento da fratura e das forças hidrodinâmicas que atuam sobre os grãos, bem como das dimensões e da condutividade da fratura (Milton-Tayler et al., 1992; Barree e Mukherjee, 1995; Parker et al., 1999). A influência destes fatores será discutida nas seções seguintes.

3 43 (a) rutura da formação (b) roagação da fratura Figura 3.1 Fraturamento hidráulico de um oço vertical (Economides, 2000). Figura 3.2 Injeção de roante na fratura (Economides, 2000).

4 44 (a) oço em rodução (b) refluxo do agente de sustentação Figura 3.3 Refluxo do agente de sustentação da fratura hidráulica 1 ara o interior do oço de etróleo LARGURA DA FRATURA Provavelmente o fator mais significativo que influencia o refluxo do material de sustentação é a largura da fratura. Estudos exerimentais de laboratório conduzidos or Milton-Tayler et al. (1992) indicaram que a maioria das fraturas torna-se instável quando sua largura normalizada (largura real da fratura dividida elo diâmetro médio do roante) é suerior a 6. Esta hiótese também foi confirmada or trabalhos exerimentais realizados desde 1996 elo consórcio de emresas etrolíferas Stimlab. Ainda que no estabelecimento desta regra geral (fraturas com largura maiores do que 6 vezes o diâmetro do roante) tenham sido ignorados vários arâmetros que influenciam a estabilidade do acote granular além da largura da fratura, ela foi alicada com muito sucesso em muitos casos ráticos do tratamento de oços de etróleo. A tabela 3.1 aresenta a equivalência entre a largura normalizada da fratura e concentração de roante, exressa elo eso do roante or unidade de área tratada da fratura (lb/ft 2 ). Na literatura tem sido reortados valores de largura relativa sueriores a 6 ara fraturas estáveis (Hall e Harriberger, 1970), mas rovavelmente esta resistência adicional deve-se ao desenvolvimento de tensões cailares, efeitos do tratamento de roantes com fibras, olímeros e resinas (Asgian e Cundall, 1994). Tabela 3.1 Equivalência entre a largura normalizada da fratura e a concentração do roante or área tratada da fratura (Milton-Tayler et al., 1992).

5 45 Bauxita Densidade 3,45 Densidade 2,65 Malha 20/40 Malha 20/40 Areia Diâmetro médio 0,0248 in Diâmetro médio 0,0248 in Largura normalizada Largura (in) Concentração (lb/ft 2 ) Largura normalizada Largura (in) Concentração (lb/ft 2 ) 1 0,025 0, ,025 0, ,050 0, ,050 0, ,074 0, ,074 0, ,099 1, ,099 0, ,124 1, ,124 1, ,149 1, ,149 1, ,174 1, ,174 1, ,198 2, ,198 1, ,223 2, ,223 1, ,248 2, ,248 2,051 Malha 18/30 Malha 18/30 Diâmetro médio 0,031 in Diâmetro médio 0,031 in Largura normalizada Largura (in) Concentração (lb/ft 2 ) Largura normalizada Largura (in) Concentração (lb/ft 2 ) 1 0,035 0, ,025 0, ,070 0, ,050 0, ,105 1, ,074 0, ,140 1, ,099 0, ,175 1, ,124 1, ,210 2, ,149 1, ,245 2, ,174 1, ,280 3, ,198 1, ,315 3, ,223 1, ,350 3, ,248 2,086 Malha 16/30 Malha 16/30 Diâmetro médio 0,035 in Diâmetro médio 0,035 in Largura normalizada Largura (in) Concentração (lb/ft 2 ) Largura normalizada Largura (in) Concentração (lb/ft 2 ) 1 0,035 0, ,035 0, ,070 0, ,070 0, ,105 1, ,105 0, ,140 1, ,140 1, ,175 1, ,175 1, ,210 2, ,210 1, ,245 2, ,245 2, ,280 3, ,280 2, ,315 3, ,315 2, ,350 3, ,350 2, TENSÃO DE FECHAMENTO DA FRATURA A relevância da influência da tensão de fechamento no refluxo do material de sustentação foi demonstrada em vários estudos teóricos e exerimentais (Milton-Tayler, 1992; Andrews e Kjorholt, 1998, dentre outros). Em rincíio, é razoável suor que um

6 46 aumento da tensão de fechamento ossa melhorar a resistência ao cisalhamento nos contatos entre artículas, roduzindo um acote granular mais estável, mas a literatura registra casos em que os efeitos de valores excessivos da tensão de fechamento sejam justamente a causa rincial do refluxo do material de sustentação. A tensão de fechamento (σ c ) exercida sobre o roante ode ser quantificada como sendo equivalente à tensão horizontal mínima atuante na formação (σ min ) descontada da ressão do fluido no fundo do oço (P wf ), σ c = σ min - P wf (3.1a) ν σ = ( σ α + α + σ 1 ν ) min v ext (3.1b) onde ν reresenta o coeficiente de Poisson da formação, σ v a tensão vertical atuante (overburden stress), α a constante de Biot, σ ext a tensão tectônica e a ressão nos oros. A figura 3.4 mostra três diferentes condições da tensão de fechamento. Na rimeira, esta é muito baixa e as artículas de roante fluem quase que livremente; na segunda, valores mais altos da tensão de fechamento corresondem a maiores valores do atrito desenvolvido entre artículas e o acote torna-se estável; na terceira situação, finalmente, ocorrem esmagamentos arciais do roante quando a tensão de fechamento se aroxima da resistência ao esmagamento da artícula e a fratura exerimenta novamente o refluxo do seu material de sustentação.

7 47 Figura 3.4 Efeitos da tensão de fechamento na estabilidade de fratura hidráulica. (Canon, 2003) O material de sustentação da fratura deve ser caaz de suortar as condições de oeração do oço a longo razo, que odem envolver elevadas variações da tensão de fechamento da fratura e, conseqüentemente, causar o esmagamento do roante ou mesmo sua enetração na rocha de formação (Legarth et al., 2003; Economides et al., 2002), conforme ilustra a Figura 3.5.

8 48 Figura 3.5 Ilustração da enetração do roante na rocha da formação. (R.D. Barred. Et. Al. 2003). Quanto menor a concentração do roante, menos uniforme a distribuição das artículas no interior da fratura, maior a tendência de formação de única camada de grãos, maiores os acréscimos de tensão no contato das artículas e maiores as chances de ocorrência de esmagamentos ou enetrações do roante na rocha (Figura 3.6), com a conseqüente diminuição da condutividade da fratura (Figura 3.7). Pacote de roante Zona de enetração Largura inicial da fratura Redução na largura da fratura Distribuição uniforme de roante em uma única camada ( 1,5kg/m 2 ) Distribuição não-uniforme de roante em uma única camada ( 0,5kg/m 2 ) Aumento das tensões efetivas no acote de roante Figura 3.6 Esmagamento e enetração do roante na rocha da formação (aud Legarth et al., 2003).

9 49 Condutividade (md-ft) Tensão de Fechamento (si) Figura 3.7 Condutividade da fratura a longo razo em função da concentração de roante (aud A figura 3.8 mostra, ara determinada tensão de fechamento da fratura, os valores de concentração limites ara assegurar a estabilidade da fratura, considerando-se roantes de diversos tamanhos. Figura 3.8 Determinação exerimental de valores de concentração ara assegurar estabilidade do acote granular, considerando tensão de fechamento da fratura no intervalo 2000 si 4500 si (13,67 MPa 30,75 MPa) na temeratura 120 C (Haidar, 2003). O esmagamento das artículas, ou a rória desagregação da rocha da formação, roduz finos que tendem a invadir o acote granular, em esecial quando o mesmo é

10 50 constituído or artículas de grande diâmetro, causando o estreitamento dos canais de fluxo e considerável redução na condutividade da fratura. Daí a necessidade de também se controlar a rodução de finos através de uma adequada escolha do material de sustentação da fratura. Finalmente, há que se comentar sobre a ossibilidade de movimentos do roante no interior da fratura aós cessar o bombeamento resonsável elo fraturamento hidráulico da formação. A fratura vertical geralmente atravessa zonas com diferentes valores da tensão de fechamento, com zonas sob altas tensões tendendo a fechar rimeiramente e causando o deslocamento do roante ara as zonas sob tensões mais baixas. O efeito ode ser devastador se esta migração forçada de roante induzir um crescimento adicional da fratura (ara cima ou ara baixo) aós a interrução do bombeamento, retirando o material de sustentação da região desejada. Casos históricos reortando este fenômeno estão documentados na literatura (Smith et al., 1997) FORÇAS DE ARRASTE As forças de arraste (ou hidrodinâmicas) relacionam-se diretamente com a variação de ressão que semre ocorre quando fluidos se movimentam através de acotes granulares. Esta queda de ressão deende da viscosidade e velocidade do fluido, bem como da ermeabilidade do roante. A influência das forças de arraste é deendente da tensão de fechamento atuante na fratura (Andrews e Kjorholt, 1998); ara casos em que a tensão de fechamento assume valores extremamente baixos ou altos, o acote granular tende a se tornar instável, mesmo ara forças de arraste de intensidade limitada; or outro lado, nos casos em que os valores da tensão de fechamento forem intermediários, as forças de arraste exercem influência dominante no fenômeno do refluxo do material de sustentação da fratura. A resistência ao movimento de um fluido através dos canais formados or oros interconectados gera uma força de arraste que ode ser subdividida em 2 arcelas: (1) forças de arraste viscosas; (2) forças de arraste inerciais. Deendendo da velocidade de fluxo, uma ou outra ode tornar-se reonderante no fenômeno. Admitindo que as artículas, de mesma forma e tamanho, são uniformemente distribuídas no acote granular, e que o raio hidráulico médio dos canais de fluxo seja aroriado ara levar em conta as variações da seção transversal e forma destes canais,

11 51 então as forças de arraste viscosas or unidade de área de arede do canal de fluxo (F ν /A s ) odem ser escritas como: F v k µv = As g c rh 1 (3.2) onde k 1 é uma constante, r H o raio hidráulico do canal de fluxo, V a velocidade de fluxo, µ a viscosidade e g c é o fator de conversão da lei de Newnton s, 32,174 ft-lb/lbf-s 2 As forças de arraste inerciais or unidade de área (F i /A s ) são, or sua vez, escritas como: F i = A s k2µ V onde k 2 uma constante emírica de roorcionalidade. g c 2 (3.3) A força de arraste total or unidade de área (F D /A s ) ode ser obtida fazendo a soma destas comonentes, ou seja F F k µ V F D = v i = A + k 2µ V s As As g c rh (3.4) Se o acote granular tem comrimento L e seção transversal S 0, então o número total de artículas sólidas N or ser estimado, considerando-se V como o volume de uma artícula isolada, S ol( 1 ε ) N = V (3.5) A área total A s onde as forças de arraste atuam ode ser exressa or A s = N S = S L( 1 ε ) s o V (3.6) onde S é a área da suerfície da artícula.

12 52 O raio hidráulico é definido como a razão entre a seção de canais de fluxo (oros ou vazios) e o erímetro molhado do mesmo. Se nesta relação o denominador e o numerador forem multilicados or L, resulta: r H = SoLε = A s So Lε εv = S L( 1 ε ) S (1 ε ) S o V (3.7) Considerando que a velocidade média de fluxo nos canais V ode ser exressa em função da velocidade de aroximação do fluido ( V 0 / ε ), e tendo em vista as definições introduzidas elas equações (3.6) e (3.7), então a equação (3.4) ode ser reescrita como, : F D g c = S ρl(1 ε ) S o 2 ε V k1µ Vo (1 ε ) S V ρ + k V 2 2 o (3.8) A força de arraste é também igual ao roduto da queda de ressão - no fluido ela área de oros Soε, ε S o = F D (3.9) Logo, a equação (3.7) ode ser reescrita como g ρl c 1 ε S = 3 ε V k1µ Vo (1 ε ) S ρv + k V 2 2 o (3.10) No caso de artículas esféricas de diâmetro D, tem-se S = π 2 D V 1 = π 6 3 D S 6 = (3.11) V D Para artículas não esféricas se define um diâmetro equivalente igual ao diâmetro de uma artícula esférica cuja relação entre suerfície S e volume V obedece à equação (3.11). Eliminando-se S /V da equação (3.10) or meio da relação estabelecida em (3.11), consegue-se então

13 53 g G o c D L 3 ε (1 ε ) V o 36k1(1 ε ) = + 6k D G / µ o 2 (3.12) onde G o corresonde ao roduto da ρv o. Ergun (1952), aós o estudo de um grande número de resultados exerimentais, sugeriu que constantes da equação acima assumam os valores 36k 1 =150 e 6k 2 =1,75. A equação (3.12) com estas constantes recebeu o nome de equação de Ergun Efeitos do fluxo não-darciano Os ensaios de laboratório ara determinação exerimental da condutividade de longo razo de acotes de roante, normalizados elo API - American Petroleum Institute (RP-61, 1989), consideram fluxo monofásico de água (com 2% KCl), sob vazão de 1 a 10 ml/min de modo a estabelecer condições de fluxo laminar. No entanto, estes resultados odem não ser reresentativos das verdadeiras condições de camo onde situações de fluxo não-laminar odem se desenvolver. Em muitas vezes, entretanto, os valores determinados em laboratório são utilizados diretamente sem os devidos ajustes e considerações ara incluir os efeitos da arcela de fluxo não Darciano (fluxo inercial). Considerando-se valores de velocidade mais realistas com as condições de camo, ode-se determinar o fator de roorcionalidade β da equação de Forchheimer (3.13) que relaciona quedas de ororessão com velocidade de fluxo v, onde ρ é a massa esecífica do fluido, µ sua viscosidade e L o comrimento de fluxo (célula linear API). µ v = + βρv L k Dividindo-se a equação (3.13) or 1/µv resulta, 2 (3.13) 1 y = + βx (3.14) k D onde y = /( Lµ v ), x = ρv / µ e kd é o coeficiente de ermeabilidade de referência sob condição de fluxo laminar (Darcy). A equação (3.14) reresenta geometricamente uma reta com coeficiente angular β e interceto linear igual a 1/k D. Um coeficiente de ermeabilidade k F (Forchheimer) ode então ser definido ara caracterização dos efeitos de fluxo inercial na ermeabilidade do roante, observandose que o valor de y ara determinada velocidade v é igual a 1/k F,

14 54 1 k F 1 = + βx (3.15) k D O coeficiente de ermeabilidade k F calculado ela equação (3.15) ode então ser substituído nas equações de fluxo monofásico ara incluir tanto os efeitos da viscosidade (Darcy) quanto os inerciais (Forchheimer). Para uma simulação reresentativa das condições do roante em camo é necessário executar ensaios de laboratório sob vazões de dezenas de litros or minuto. Na rática, basta atingir valores de ml/min com solução de água e sal (brine) ou ml/min com gás nitrogênio, ara roiciar o estabelecimento de condições de fluxo inercial e a osterior determinação do fator β. Ensaios de laboratório considerando vários fluidos mostram que valores de β deendem da ermeabilidade do roante mas indeendem do tio de fluido, variando de acordo com a seguinte relação a β = b k (3.16) onde as constantes a, b são obtidas a artir de resultados exerimentais (Figura 3.9). Na utilização da equação (3.16) deve ser lembrado que os arâmetros a, b são somente válidos ara as condições dos ensaios nas quais foram determinados. Estes valores devem sofrer significativa variação em decorrência de esmagamentos de roante sob altas tensões de fechamento ou entuimento de canais de oros devido à migração de finos através do acote granular. Muitos fatores influenciam os efeitos inerciais do fluxo de um fluido monofásico, dentre os quais citam-se os seguintes: ermeabilidade inicial do roante, orosidade do roante, curvatura das linhas de fluxo (deendentes da angulosidade dos grãos), abertura da garganta do canal de oros, distribuição granulométrica do agente de sustentação, heterogeneidades, rugosidade das suerfícies dos grãos de roante, etc. A Figura 3.10 comara os valores de β ara alguns tios de roante, notando-se que a variação ode ser da ordem de até 6 vezes Efeitos do fluxo multifásico Para condições de fluxo multifásico, esquisadores introduziram o termo γ que, ara uma dada condição de fluxo, é definido como a razão entre a queda real de ressão

15 55 sob fluxo multifásico e a queda de ressão observada em laboratório sob condição de fluxo monofásico. Usando a mesma nomenclatura da equação (3.13), um gráfico ode ser construído (Figura 3.13) considerando-se a razão entre a quantidade ara a fase líquida x l = ρ lvl / µ l e a quantidade total x t x + xg gasosa. otência, = l, onde x g = ρ gvg / µ g se refere à fase Valores exerimentais são geralmente ajustados através da seguinte lei de b x γ = γ + a l 0 x (3.17) t onde γ 0 corresonde ao valor ara fluxo monofásico de gás e as constantes a e b são obtidas com base nos resultados exerimentais mostrados na Figura Nos casos em que o rojeto de fraturamento hidráulico utilizar somente a lei de Darcy, o engenheiro ode calcular a queda de ressão ara as condições de camo eseradas e, em seguida, convertê-la numa medida de condutividade efetiva ou de fator de dano da ermeabilidade. Qualitativamente, Queda de ressão or unidade de comrimento = efeitos de viscosidade + efeitos de Quantitativamente, fluxo inercial + efeitos de fluxo multifásico 2 µ v = + βρv L k γ (3.18) A razão entre as forças de viscosidade e a queda total de ressão ermite então calcular uma condutividade efetiva da fratura definida como µ v condutivid ade efetiva = k condutividade de referência µ v 2 + βρv γ k (3.19)

16 56 Alternativamente, os efeitos do fluxo multifásico odem ser incluídos na equação (3.15) de modo a reduzir a ermeabilidade k F elo corresondente fator γ, determinando-se desta forma uma ermeabilidade multifásica equivalente dada or k F k M = (3.20) γ ou 1 k M 1 = + βx γ k D (3.21) Como aroximação dos efeitos de fluxo inercial e de fluxo multifásico, a razão de queda de ressão γ ode ser alicada como um fator de dano em relação ao valor de referência do coeficiente de ermeabilidade determinado ara as condições de fluxo monofásico e laminar. kd fator de dano = = ( 1 + βxk D ) γ (3.22) k M 3.5 CARACTERÍSTICAS DO PROPANTE A influência das características do roante no mecanismo de refluxo do material de sustentação da fratura foi aresentada e discutida no caítulo 2.

17 57 1 x 10-1 Beta (atm.s 2 /grama) 1 x x x Permeabilidade (Darcy) Gás Solução de água e sal Óleo 1 x 10-1 Beta (atm.s 2 /grama) 1 x x x Permeabilidade (Darcy) Gás Solução de água e sal Óleo 1 x 10-1 Beta (atm.s 2 /grama) 1 x x x Permeabilidade (Darcy) Gás Solução de água e sal Óleo Figura 3.9 Fator inercial β ara roantes de areia considerando vários fluidos: gás, óleo e solução de água e sal (brine) -

18 58 0,06 0,05 Beta (atm.s 2 /grama) 0,04 0,03 0,02 0,01 0 Proante de baixa densidade # 20/40 Proante de baixa densidade # 20/40 Proante tratado com resina # 20/40 Proante tratado com resina # 16/30 Areia # 20/40 Areia # 16/30 Figura 3.10 Variação do fator β ara vários tios de roante ( Figura Gráfico γ x l x t ara areia Jordan 20/40 (tensão de fechamento 2000 si, temeratura 75ºF, ressão interna 100 si) EFEITOS DA GRAVIDADE E DA VISCOSIDADE As fraturas hidráulicas são geralmente verticais e, conseqüentemente, os efeitos da gravidade e da viscosidade no transorte e na deosição de roantes estão intimamente ligados.

19 59 Para fluidos de baixa viscosidade, a conhecida lei de Stokes torna-se o mecanismo reonderante ara descrição da sedimentação das artículas do roante. A influência da gravidade é ortanto reonderante. Cuidados devem ser tomados ara evitar que uma viscosidade insuficiente do fluido ossa resultar numa colocação inadequada do material de sustentação no interior da fratura. A adição de roantes tende a aumentar a viscosidade de um fluido. Várias relações ara revisão dos efeitos das artículas sólidas na viscosidade do fluido foram roostas na literatura. A relação de Amoco (Holditch et al., 1991), or exemlo, revê que uma concentração de 8 g (8 libras de roante ara cada galão de fluido) faz com que a viscosidade do fluido de fraturamento seja majorada em aroximadamente 3 vezes. O roante em susensão aumenta a viscosidade do fluido, fazendo com que os efeitos da viscosidade sejam mais imortantes do que os da gravidade. Sob certas condições o uso de roante com menor tamanho de artícula (malhas 20-40) ode roduzir melhores resultados do que os conseguidos com roantes de maior tamanho (malhas 12-20). São transortados mais facilmente e a maiores distâncias no interior da fratura. Aós o bombeamento, as artículas de menor diâmetro ermanecerão em susensão também or maiores eríodos de temo. A exeriência indica que ara reservatórios de baixa ermeabilidade, roantes de menor tamanho são normalmente emregados ara se obter melhores resultados na estimulação. O uso de roantes de maior tamanho, com a vantagem de condutividade que conferem à fratura, deende da disonibilidade de fluido com viscosidade suficiente ara transorte das artículas e de uma largura de fratura suficiente ara ermitir uma deosição uniforme em seu interior. 3.7 FECHAMENTO FORÇADO DA FRATURA A técnica de fechamento forçado, como o rório nome sugere, consiste em rovocar um fechamento ráido da fratura, com o objetivo de manter o roante estável no interior da fratura graças à ação das tensões exercidas elas suerfícies da mesma. Esta tentativa de redução da ocorrência do refluxo do material de sustentação nem semre funciona, tendo sido observado em análises exerimentais (Parker et al., 1999) que o fechamento forçado ode contribuir ara a rodução do roante, em vez de

20 60 reveni-lo, quando a tensão de fechamento for elevada em relação à resistência ao esmagamento dos grãos do material de sustentação EFEITO DA DEPLEÇÃO DO RESERVATÓRIO A tensão efetiva atuante no agente de sustentação é a diferença entre a tensão insitu e a ressão do fluido na fratura, conforme equação 3.1a e ilustrado na figura À medida que ocorre a rodução do oço, ode-se eserar um acréscimo dos valores desta tensão em virtude da diminuição da ressão do fluido. Entretanto, de acordo com Salz et. al (1977), e tendo em vista a equação 3.1b, a tensão in situ σ min também diminuirá com o declínio da ressão do reservatório, resultando como efeito final uma uma diminuição da tensão efetiva atuante sobre o roante, num rocesso que tende a contribuir ara a instabilidade do acote granular a longo razo (Aidar et al., 2003). Em reservatórios ouco rofundos de folhelhos a tensão efetiva sob o agente de sustentação é normalmente baixa e efeitos de deleção neste caso não afetam significativamente a condutividade fratura. da Figura 3.12 Tensão efetiva no agente de sustentação