Roteiro-Relatório da Experiência N o 7

Transcrição

1 . COMPOETES DA EQUIPE: UIVERSIDADE DO ESTADO DE SATA CATARIA - UDESC Roteiro-Relatório da Exeriência o 7 O TRASFORMADOR ALUOS OTA 3 4 Prof.: Celso José Faria de Araújo 5 Data: / / : hs. OBJETIVOS:.. Verificar exerimentalmente o funcionamento de um transformador... Fazer o levantamento dos rinciais arâmetros do transformador. 3. PARTE TEÓRICA: Um transformador é constituído basicamente or dois enrolamentos que, utilizando um núcleo em comum, converte rimeiramente energia elétrica em magnética e a seguir energia magnética em elétrica. O seu rinciio de funcionamento baseia-se no fenômeno da indução eletromagnética, ou seja, em um enrolamento a tensão variável alicada origina uma corrente, que or sua vez, cria um camo magnético variável, induzindo uma corrente e consequentemente uma tensão no outro enrolamento róximo. A Figura mostra o esquema básico de um transformador. Figura otamos ela figura, que o transformador ossui um enrolamento rimário onde é alicada a tensão a ser convertida (V ), e um enrolamento secundário onde é retirado a tensão de saída (V s ). Cada enrolamento é comosto or um determinado número de esiras resonsáveis ela relação de conversão, ou seja, a tensão de saída será roorcional à relação do número de esiras e ao valor da tensão de entrada. Assim sendo, odemos escrever a relação: V Vs s onde: V = tensão no rimário V s = tensão no secundário = número de esiras do rimário s = número de esiras do secundário O TRASFORMADOR Página /9 Laboratório de Circuitos Elétricos II

2 Em um transformador ideal a otência obtida no secundário é igual à otência alicada ao rimário, não existindo erdas. Efetuando-se esta igualdade temos: V Is P Ps ou V.I V s.is V I onde: P = otência no rimário P s = otência no secundário I = corrente no rimário I s = corrente no secundário Igualando-se as equações da relação de correntes com a do número de esiras, odemos escrever: V Is V I s Em um transformador real a otência obtida no secundário é menor que a otência alicada ao rimário, existindo erdas. As rinciais erdas em um transformador ocorrem nos enrolamentos e no núcleo. os enrolamentos, devido à resistência ôhmica do fio, arte da energia e convertida em calor or Efeito Joule, causando erdas denominadas erdas no cobre. o núcleo, temos erdas causadas ela reversão magnética cada vez que a corrente muda de sentido (Ciclo de Histerese), ela disersão de linhas de camo magnético e elas correntes arasitas de Foucault, que induzidas no núcleo o aquecem, reduzindo o camo rincial. Para evitar as correntes de Foucault, o núcleo é constituído or chaas laminadas, isoladas or um verniz e solidamente agruadas. Para diminuir as erdas or Histerese o material das chaas é comosto de aço-silício. Para reduzir a disersão de fluxo, todo o conjunto tem um formato aroriado, onde os enrolamentos rimário e secundário são, através de um carretel, colocados na arte central, concentrando dessa maneira as linhas de camo magnético. A Figura mostra um transformador com as características construtivas citadas. s s Figura O TRASFORMADOR Página /9 Laboratório de Circuitos Elétricos II

3 Como vimos, na rática as erdas odem ser minimizadas, aumentando assim o rendimento do transformador ( ), definido ela relação entre as otências do secundário e do rimário. Sendo assim, temos: Ps Ps ou % 00 () P P Existem vários tios de transformadores, que de acordo com a alicação a qual se destinam, ossuem asectos construtivos aroriados. Como or exemlo, temos o transformador de alta tensão (Fly-back), cujo núcleo de ferrite e os enrolamentos, ossuem características aroriadas ara trabalhar como elevador de tensão em altas freqüências. Uma outra característica imortante é a do tio de enrolamento, que ode ser: simles, múltilos ou com derivação. A Figura 3 ilustra alguns tios de enrolamentos. (a) (b) (c) (d) Figura 3 Tios de Enrolamentos Primário e secundário com enrolamento simles, Primário com enrolamento dulo e secundário com derivação central, Primário com derivação central e secundário simles, Primário com enrolamento simles e secundário com múltilos enrolamentos. O transformador ode de acordo com o sentido do enrolamento, defasar a tensão de saída em relação à tensão de entrada. Se o sentido do enrolamento rimário coincidir com o do enrolamento secundário teremos as tensões de entrada e saída em fase, caso contrário, estas estarão defasadas de 80 o. Para facilitar a identificação, costuma-se, na simbologia do transformador, colocar um onto definindo o sentido do enrolamento. A Figura 4 ilustra estas situações. Figura 4 (a) Transformador com enrolamentos de sentidos concordantes; (b) Transformador com enrolamentos de sentidos oostos. um transformador com derivação central no secundário, como mostra a Figura 5, teremos, em relação ao terminal central, duas tensões de mesma amlitude, orém defasadas de 80 o. Em alguns casos de alicação, como nos retificadores, essa defasagem se faz necessária ara o devido funcionamento do circuito. O TRASFORMADOR Página 3/9 Laboratório de Circuitos Elétricos II

4 Figura 5 Para um transformador ideal, como mostrado na Figura 6, ode-se obter as seguintes equações no domínio do temo: di di di di v L M () v L M (3) dt dt dt dt Figura 6 Onde: v = tensão no rimário e v = tensão no secundário i = corrente no rimário e i = corrente no secundário L = indutância do rimário, L = indutância do secundário e M = indutância mútua Se as tensões e correntes são senoidais então se ode escrever as equações () e (3) no domínio da freqüência: V j L I MI 4) V j L I (5) ( MI Onde: = freqüência angular em radianos or segundos ( f) V, V, I e I são fasores das grandezas correlacionadas. 3.. Determinação das indutâncias L e L e a relação de esiras. Deixando o secundário em aberto (I = 0), alicando uma tensão qualquer (senoidal de freqüência nominal de oeração do transformador) no rimário e medindo a corrente no rimário obtém-se L utilizando (6) e de forma análoga, tem-se também L através de (7). V L V L L L L (6) L L L (7) I I De osse de L e L obtém-se a relação de esiras entre o rimário ( ) e o secundário ( ) do transformador: L a (8) a (9) L 3.. Determinação da indutância Mútua M Método. Para a situação indicada na Figura 7 observa-se que: V x = V + V e I x = I = I O TRASFORMADOR Página 4/9 Laboratório de Circuitos Elétricos II

5 + I x Figura 7 Utilizando as equações (4) e (5) tem-se que: Vx x L L I V x - x (0) M Para a situação indicada na Figura 8 observa-se que: V y = V - V e I y = I = -I + I y - Figura 8 Utilizando as equações (4) e (5) tem-se que: Vy y L L I V y y () M Utilizando as equações (0) e () chega-se finalmente a equação da indutância mútua: x y M () Método. V M (3) Ι ω 3.3. Determinação do coeficiente de acolamento k. Pode-se agora calcular o coeficiente de acolamento entre os dois enrolamentos: M M k ou k%.00 (4) L L L L O TRASFORMADOR Página 5/9 Laboratório de Circuitos Elétricos II

6 4. MATERIAL UTILIADO 4.. Gerador de tensão senoidal. 4.. Transformador 0/0 V / 5+5 V A ou suerior Resistor: 00 / 0W e / 0W Multímetro. 5. PRÉ-RELATÓRIO 5.. Para este exerimento não são necessários cálculos révios. O TRASFORMADOR Página 6/9 Laboratório de Circuitos Elétricos II

7 6. PARTE EXPERIMETAL: UIVERSIDADE DO ESTADO DE SATA CATARIA - UDESC 6.. Potência, Rendimento e Relação de Esiras. Conectar uma carga no secundário de 00 e alicar no rimário uma tensão senoidal de 0V rms /60Hz. Medir as tensões e correntes no rimário e secundário do transformador, calcular as otências, o rendimento e a relação de esiras e anotar na Tabela. Como no secundário, a carga é uramente resistiva, o fator de otência do secundário é. Para medir o fator de otência no rimário (somente ara isto), insira um resistor de em sério no rimário e verifique o defasamento (Lissajous) entre a tensão no rimário e a tensão no resistor de. Veja Figura 9. * * V (V rms ) I (A rms ) FP V s (V rms ) I s (A rms ) FP S P (W) P =V I FP = % (rendimento) P s (W) P S =V s I s FP s = / s (relação de esiras) Tabela * FP = Fator de Potência Figura 9 Defasamento no Primário. 6.. Indutâncias L e L Deixe o secundário do transformador em aberto (I = 0) e alique uma tensão qualquer (3-7 V rms ) senoidal em 60Hz no rimário e meça a corrente no rimário (I ). Utilize a equação (6) ara calcular L e reencher a Tabela. V (V rms ) I (A rms ) (rad/s) L (H) Tabela Deixe o rimário do transformador em aberto (I = 0) e alique uma tensão qualquer (3-7 V rms ) senoidal em 60Hz no secundário e meça a corrente no secundário (I ). Utilize a equação (7) ara calcular L e reencher a Tabela 3. V (V rms ) I (A rms ) (rad/s) L (H) Tabela 3 Calcule a relação de esiras utilizando a equação (8) e (9) e verifique se o valor se aroxima do calculado no item 6.. a = O TRASFORMADOR Página 7/9 Laboratório de Circuitos Elétricos II

8 6.3. Indutância Mútua M e Fator de Acolamento elo método Utilize o esquema indicado na Figura 7 ara alicar uma tensão qualquer(3-7 V rms ) senoidal em 60Hz ara V x. Meça a corrente I x e com a equação (0) calcule o módulo de x. Insira os dados na Tabela 4. V x (V rms ) I x (A rms ) x ( ) Tabela 4 Utilize o esquema indicado na Figura 8 ara alicar uma tensão qualquer (3-7 V rms ) senoidal em 60Hz ara V y. Meça a corrente I y e com a equação () calcule o módulo de y. Insira os dados na Tabela 5. V y (V rms ) I y (A rms ) y ( ) Tabela 5 Utilize a equação () ara calcular a indutância mútua. M = H Finalmente com o auxilio da equação (4) calcule o fator de acolamento k. k% = 6.4. Indutância Mútua M e Fator de Acolamento elo método Figura 0 Utilize o esquema indicado na Figura 0 ara alicar uma tensão qualquer(3-7 V rms ) senoidal em 60Hz ara V. Meça a corrente I e com a equação (3) calcule o módulo de M. Insira os dados na Tabela 6. V (V rms ) I (A rms ) (rad/s) M (H) Tabela 6 M = H Finalmente com o auxilio da equação (3) calcule o fator de acolamento k. k% = O TRASFORMADOR Página 8/9 Laboratório de Circuitos Elétricos II

9 7. QUESTIOÁRIO UIVERSIDADE DO ESTADO DE SATA CATARIA - UDESC 7.. O que você entende or Rendimento e Fator de Acolamento ara transformadores? 7.. O exerimento se mostrou válido? Exlique or que? 7.3. Comente os resultados, erros encontrados e ossíveis fontes de erros. O TRASFORMADOR Página 9/9 Laboratório de Circuitos Elétricos II