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2 Curso CA Parte3 a) Primeiramente deveremos calcular a reatância X C = 1 / (..60.0, ) =6.55 Agora poderemos calcular a impedância. Z = 40 6,5 = 48K b) = U / Z = 10V / 48K =,5 ma c) V C = X C. = 6,5K.,5mA = 66,5V e V R = R. = 40K.,5mA = 100V d) cos = R/ Z cos = 40K / 48K = 0,83 logo = 33º Experiência 05 - Capacitor em CA Abra o arquivo ExpCA05. dentifique o circuito da Fig1a. Ative-o. Anote o valor da corrente no circuito. = ( r para Fig1 ) Para ver a forma de onda da corrente e da tensão ao mesmo tempo precisamos fazer um artificio. Coloque em serie com o capacitor um resistor sensor de valor 1000 vezes menor do que X C ( isso garante que do ponto de vista prático a impedância será toda capacitiva, mas o resistor é necessário para que possamos ver a defasagem entre V e ). Como X C = 6K então o resistor deve ser de 6. Com o circuito ativado anote as formas de onda da tensão no circuito e a forma de onda da corrente ( que será a mesma forma de onda da tensão em R ). ( a ) ( b ) Fig14: Circuito RC serie - adicionando resistor sensor ( a ) - Medindo defasagem no tempo ( b ) t

3 Para medir a defasagem ( em graus ) entre duas formas de onda, meça primeiro a defasagem no tempo ( t ) como você deve conhecer o período ( porque conhece a freqüência ) é só fazer uma regra de três, ou seja: t T 360º ou 360. t = T Anote a s formas de onda medindo t e em seguida calculando. Verifique se é próximo de 90º essa defasagem. Experiência 06 - Circuito RC Série Abra o arquivo ExpCA06 e identifique o circuito abaixo.os valores teóricos já foram calculados. Faça as seguintes medidas. = V C = V R = Para medir a defasagem no tempo entre as duas formas de onda, use os dois ponteiros no osciloscópio expandido. Obs: para poder observar as formas de onda da corrente ( forma de onda da tensão em R ) e da tensão de entrada trocamos as posições de R e C na Fig13. t = =

4 Circuito RC Paralelo No circuito da Fig15a continuam válidas algumas considerações já feitas, tais como a defasagem entre tensão e corrente em um capacitor é 90º, e etc. C R V ( a ) ( b ) Fig15: Circuito RC paralelo - Circuito ( a ) - Diagrama fasorial ( b ) Para este circuito valem as expressões : Z X X C C. R R Z cos MPORTANTE!!! R é o angulo de defasagem entre a corrente total e a tensão aplicada no circuito Exercicio5: Para o circuito da Fig15a calcule : a) mpedância b) Valor de todas as correntes c) Angulo de defasagem entre a tensão total e a corrente total.

5 Solução: Como X C =1 /(.0, ) = = 6K a) Z =1,8K b) = 10V / 1,8 = 5,5mA R = 10V / 40K = 3mA C = (5,5) (3) 4,6mA c) cos = 1,8/40 = 57º Exercício6: Para o circuito abaixo calcular : a) mpedância b ) correntes ( fornecida pelo gerador, na resistência e no capacitor ) c) angulo de defasagem ( ) d) desenhar o diagrama fasorial Obs: este exercício está resolvido com mais detalhes no livro Analise de Circuitos em Corrente Alternada pg6. Solução: a) X C = 1/( ) = 65 logo Z =

6 b) logo a corrente pode ser calculada por : = U/Z = 110V / 130 = 0,84 A R = U R / R = 110 / 150 = 0,73A e C ( 0,84) (0,73) =0,41A c) cos = 130 / 150 = 0,87 daí que = 9º d) =0,84A C =0,41A =9º R =0,73A U=110V Experiência 07 - Circuito RC Paralelo e Experiência 08 Abra o arquivo ExpCa07 e identifique o circuito da figura abaixo. Ative-o e anote os valores das correntes no capacitor na resistência e a corrente total que sai do gerador. = R = C =

7 Abra o arquivo ExpCA08 e identifique o circuito da figura abaixo. Observe que existe um resistor a mais ( 100 ) que não está no circuito original ( Fig15a). A finalidade deste resistor é permitir que vejamos a forma de onda da corrente ( não esqueça que a forma de onda da tensão em um resistor é a mesma que a da corrente, as duas estão em fase ). Este resistor a mais não altera o circuito já que tem um valor muito baixo comparado com a impedância. Resistor sensor Anote as formas de onda da corrente ( entrada B, vermelha, do osciloscópio ) e da tensão ( entrada A ) medindo a defasagem no tempo ( t ) e calculando a defasagem em graus ( ), para isso use o osciloscópio com tela expandida ( Expand ) e com o auxilio dos ponteiros meça t. t = =

8 5. ndutor - ntrodução Chamamos de indutor a um fio enrolado em forma de hélice em cima de um núcleo que pode ser de ar ou de outro material. A Fig16 mostra o símbolo. ( a ) ( b ) ( c ) Fig16: Símbolo do indutor - Núcleo de ar (a ) - núcleo de ferro ( b ) - núcleo de ferrite ( c ) 5. - ndutor Em CC O que acontece quando no circuito da Fig17 fechamos a chave? A tensão é aplicada no indutor mas a corrente leva um certo tempo para crescer, a explicação é um fenômeno chamado auto indução ( para maiores detalhes veja o livro Analise de Circuitos em Corrente Alternada ou o livro Circuitos Em Corrente Alternada ). Ao abrir a chave novamente esse fenômeno vai atuar na bobina não deixando a corrente se anular instantaneamente. Concluímos que um indutor se opõe à passagem de uma corrente alternada( se opõe à variação de uma corrente ). Caso o núcleo fosse de ferro ou ferrite a corrente demoraria mais para aumenta ( ou diminuir ). A indutância ( L ) de um indutor é um parâmetro que dá a medida da capacidade que tem o indutor de armazenar energia no campo magnético, a sua unidade se chama Henry ( H). ( A) Chave é fechada Chave é aberta ( a ) ( b ) t ( s) Fig17: ndutor em CC

9 Um indutor é caracterizado por um parâmetro chamado de indutância ( L ). A indutância dá uma medida da capacidade do indutor em armazenar energia no campo magnético, o seu valor é especificado em Henry ( H ). Quanto maior a indutância mais tempo levará para que a corrente no gráfico da Fig 17b atinja o seu valor máximo. O valor da indutância depende do numero de espiras e do material usado no núcleo Circuito em CA com ndutor ideal Um indutor ideal não tem resistência ôhmica, o que não é verdade na prática. Quando uma tensão alternada senoidal é aplicada a um indutor ideal a corrente estará atrasada de 90º em relação à tensão. V V ( a ) ( b ) V ( c ) Fig18: indutor em corrente alternada senoidal - circuito ( a ) - Formas de onda da corrente ( vermelha ) e da tensão ( preta ) ( b ) - Diagrama fasorial ( c ) ndutância Reativa

10 Como vimos um indutor se opõe à variação de uma corrente. A medida desta oposição é dada pela sua reatância indutiva ( X L ), sendo calculada por: X L =.. f. L = w. L MPORTANTE!!! com L em Henries ( H ) e f em Hertz( Hz) Exercício7: Uma bobina tem 0,1 H de indutância, sendo ligada a uma tensão de 110V, 60Hz. Determinar: a) Reatância da bobina ( X L ) b ) Valor da corrente no circuito ( ) Solução: a) X L =..60.0,1 = 37,7 b) = V / X L = 110 / 37,7 =,9A Fig19: ndutor em CA Experiência 09 - ndutor em Corrente Alternada Abra o arquivo ExpCA09 e identifique o circuito da Fig19( Acima )( Exercicio7 ). Ative-o. anote o valor da corrente. ( 60Hz ) = Mude a freqüência do gerador para 40Hz e meça o novo valor da corrente ( 40Hz) = Conclusão:

11 Experiência 10 - ndutor em Corrente Alternada - Formas de onda Abra o arquivo ExpCA10 e identifique o circuito da Fig0( Abaixo ). Ative-o, anotando as formas de onda da tensão ( preta ) e da corrente ( vermelha ). Use Expand do osciloscópio para medir a defasagem no tempo em seguida calcule a defasagem em angulo. Observe o resistor sensor usado para que possamos visualizar a forma de onda da corrente. Formas de Onda Cole aqui a sua forma de onda Circuito RL Série Na prática um indutor apresenta uma resistência, e além disso podemos ter resistores em série com o indutor, neste caso a corrente continuará atrasada em relação à tensão mas de um angulo menor do que 90º.A Fig0( Abaixo ) mostra o circuito e o diagrama fasorial.

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