Fundamentos de Eletrônica

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1 Fundamentos de Eletrônica Elvio J. Leonardo Universidade Estadual de Maringá Departamento de Informática Bacharelado em Ciência da Computação 2014

2 Última Aula Lei de Ohm Associação de Resistores Análise de Circuitos Leis de Kirchhoff Circuitos Equivalentes de Thévenin e Norton 2

3 Roteiro Capacitor Indutor Capacitor e Indutor em Corrente Contínua Capacitor e Indutor em Corrente Alternada Transformador 3

4 Capacitor & Indutor Capacitor Componente com 2 terminais que armazena energia em um campo elétrico Contém duas placas condutoras separadas por dielétrico Placas de filme ou disco metálico (alumínio) Dielétrico (isolante) de vidro, cerâmica, ar, papel, mica, etc. Não dissipa energia (como os resistores) Energia é armazenada em campo elétrico Unidade de Capacitância: Farad [F], pelo cientista inglês Michael Faraday Valor da capacitância e tolerância Indicado no corpo do componente, com números impressos ou faixas de cores 4

5 Capacitor & Indutor Capacitor Símbolos Fixo Fixo com polaridade Variável 5

6 Capacitor & Indutor Capacitor Relação Tensão/Corrente em um capacitor» Em regime, a corrente no capacitor é nula se a tensão é constante τ τ Associação de Capacitores Série: Paralelo: C 6

7 Capacitor & Indutor Indutor Componente com 2 terminais que armazena energia em um campo magnético Consiste de um condutor (fio) enrolado em forma de espiras Não dissipa energia (como os resistores) Energia é armazenada em campo magnético Unidade de Indutância: Henry [H], pelo cientista americano Joseph Henry Valor da indutância Indicado no corpo do componente, com números impressos 7

8 Capacitor & Indutor Indutor Símbolos Fixo, núcleo de ar Fixo, núcleo de ferro Variável 8

9 Capacitor & Indutor Indutor Relação Tensão/Corrente em um indutor» Em regime, a tensão no indutor é nula se a corrente é constante τ τ Associação de indutores Série: Paralelo: 9

10 Análise em Corrente Contínua Capacitor em Circuito CC Carga do Capacitor 1 10

11 Análise em Corrente Contínua Capacitor em Circuito CC Descarga do Capacitor

12 Análise em Corrente Contínua Capacitor em Circuito CC Mudando a chave rapidamente Carga e descarga se alternam ƒ ƒ ƒ ƒ Alterando R e C Tempo de carga (e de descarga) mudam 12

13 Análise em Corrente Contínua Capacitor em Circuito CC Constante de Tempo: τ Determina os tempos de carga e descarga do capacitor Para efeitos práticos, carga (ou descarga) completa com 5τ Unidade: segundo [s] 13

14 Análise em Corrente Contínua Indutor em Circuito CC Carga do Indutor 1 Descarga do Indutor 0 14

15 Análise em Corrente Contínua Indutor em Circuito CC Constante de Tempo: τ Determina os tempos de carga e descarga do capacitor Para efeitos práticos, carga (ou descarga) completa com 5τ Unidade: segundo [s] 15

16 Resistor em Circuito CA Análise do Circuito Fonte de tensão sin ω Tensão no resistor sin ω Corrente no resistor sin ω Corrente e tensão em fase Potência sempre positiva 16

17 Capacitor em Circuito CA Análise do Circuito Fonte de tensão sin ω Tensão no capacitor sin ω Corrente no capacitor ω cos ω ω sin ω π 2 Corrente adiantada relação à tensão em 90 Potência positiva (carga) e negativa (descarga) 17

18 Capacitor em Circuito CA Representação Vetorial Reatância Corrente no resistor E sin ω R Corrente no capacitor ω sin ω π 2 Portanto, ω é equivalente a Reatância Capacitiva: ω Reatância varia inversamente com frequência 18

19 Indutor em Circuito CA Análise do Circuito Fonte de tensão sin ω Tensão no indutor sin ω Corrente no capacitor 1 cos ω ω ω sin ω π 2 Corrente atrasada relação à tensão em 90 Potência positiva (carga) e negativa (descarga) 19

20 Indutor em Circuito CA Representação Vetorial Reatância Corrente no resistor E sin ω R Corrente no indutor ω sin ω π 2 Portanto, ω é equivalente a Reatância Indutiva: ω Reatância varia diretamente com frequência 20

21 Impedância Elétrica () É a oposição que o circuito faz a passagem da corrente elétrica Estende o conceito de resistência elétrica a circuitos CA Possui magnitude (módulo) e fase (argumento) É representada como um número complexo: Parte real é a resistência Parte imaginária é a reatância» Reatância indutiva, quando parte imaginária é positiva: 0» Reatância capacitiva, quando parte imaginária é negativa: 0 21

22 Impedância Elétrica () Representações Cartesiana: Polar: θ Associação Série Associação Paralelo

23 Circuito R-C Série Análise do Circuito Fonte de tensão: sin ω sin 2π V Impedância:» Associação série de 2 impedâncias» Resistor:» Capacitor: ω» Impedância equivalente: ω θ» Módulo da impedância:» Argumento da impedância: arg arctan arctan ω 23 ω

24 Circuito R-C Série (cont.) Resposta com a Frequência Se a frequência aumenta, a reatância capacitiva diminui A frequência não altera o valor da resistência Portanto, para» o módulo da impedância equivalente diminui» o argumento da impedância equivalente fica menos negativo 24

25 Circuito R-C Série (cont.) Resposta com a Frequência Filtro Passa-Baixa 25

26 Circuito R-C Série (cont.) Resposta com a Frequência Filtro Passa-Alta 26

27 Circuito R-C Série (cont.) Exemplo Para 10 V, 60 Hz, 5 Ω, e 100 μf 10 sin 120π V, 100 π π 26,5 Ω, 26,5 90 Ω 526,5 2779, ,37 79,3 A0,070,36 A 5 0 0,37 79,3 1,85 79,3 V 26,590 0,37 79,3 9,83 10,7 V 0,341,829,661, V 27

28 Circuito R-C Paralelo Análise do Circuito Fonte de tensão: sin ω sin 2π V Impedância:» Associação paralelo de 2 impedâncias» Resistor:» Capacitor: ω» Impedância equivalente: ω θ» Módulo da impedância: ω» Argumento da impedância: arg arctan 28 arctan ω

29 Circuito R-C Paralelo (cont.) Exemplo Para 10 V, 60 Hz, 5 Ω, e 100 μf 10 sin 120π V, 100 V π π 26,5 Ω, 26,5 90 Ω, 4,830,91 4,9110, ,91 10,7 2,04 10,7 A20,38 A A ,5 90 0, A 20,3772,0410,7 A 29

30 Circuito R-L Série Análise do Circuito Fonte de tensão: sin ω sin 2π V Impedância:» Associação série de 2 impedâncias» Resistor:» Indutor: ω» Impedância equivalente: ω θ» Módulo da impedância: ω» Argumento da impedância: arg arctan arctan ω 30

31 Circuito R-L Série (cont.) Resposta com a Frequência Se a frequência aumenta, a reatância indutiva aumenta A frequência não altera o valor da resistência Portanto, para» o módulo da impedância equivalente aumenta» o argumento da impedância equivalente fica mais positivo 31

32 Circuito R-L Série (cont.) Resposta com a Frequência Filtro Passa-Baixa - Filtro Passa-Alta 32

33 Circuito R-L Série (cont.) Exemplo Para 10 V, 60 Hz, 5 Ω, e 10 mh 10 sin 120π V, 100 V 2π2π6010 m3,77 Ω, 3,77 90 Ω 53,77 6,2637,0 Ω ,26 37,0 1,60 37,0 A1,280,96 A 5 0 1,60 37,0 7,98 37,0 V 3,7790 1,60 37,0 6,02 53,0 V 6,384,813,624, V 33

34 Circuito R-L Paralelo Análise do Circuito Fonte de tensão: sin ω sin 2π V Impedância:» Associação série de 2 impedâncias» Resistor:» Indutor: ω» Impedância equivalente:» Módulo da impedância: ω θ ω» Argumento da impedância: arg arctan 34 arctan ω

35 Circuito R-L Paralelo (cont.) Exemplo Para 10 V, 60 Hz, 5 Ω, e 10 mh 10 sin 120π V, 10 0 V 2π2π6010 m3,77 Ω, 3,77 90 Ω, 3,01 53,0 Ω ,01 53,0 3,32 53,0 A A ,77 90,0 2,65 90,0 V 22,653,32 53,0 A 35

36 Circuito R-L-C Série Análise do Circuito Fonte de tensão: sin ω sin 2π V Impedância:» Associação série de 3 impedâncias» Resistor:» Indutor: ω» Capacitor: ω» Impedância equivalente: ω ω θ 36

37 Circuito R-L-C Série (cont.) Exemplo Para 120 V, 60 Hz, 250 Ω, 650 mh, e 1,5 μf 120 sin 120π V, V 2π2π60650 m245 Ω π π, 1768 Ω Ω ,7 Ω ,7 77,7 80,7 ma ,7m 80,7 19,4 80,7 V ,7m 80,7 19,0 170,7 V ,7m 80,7 137,5 9,3 V 3,119,218,83,1135,722, V 37

38 Transformador Dispositivo que transfere energia elétrica entre 2 ou mais circuitos através de indução eletromagnética Compõe de 2 ou mais indutores (denominados enrolamentos) acoplados magneticamente A corrente por cada um dos enrolamentos altera o campo magnético resultante influenciando a corrente induzida nos outros enrolamentos São usados para transformar tensão e corrente alternadas, isto é, alterar valores de tensão e corrente, mas mantendo a mesma potência ou 38

39 Transformador Na maioria dos casos tem 2 enrolamentos denominados de primário e secundário Enrolamento primário é conectado à fonte de energia Enrolamento secundário é conectado à carga Símbolos Núcleo de ar Núcleo de Ferro 39

40 Transformador Análise Relação de transformação é dada pela relação entre os números de espiras de cada enrolamento Relação de tensão: Relação de corrente: Balanço de potência: 40

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