Lista de exercícios ENG04042 Tópicos 3.1 a 5.3. a corrente se atrasa em relação a v.

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Marisa Estrela Coimbra
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1 1) Um indutor de 10 mh tem uma corrente, i = 5cos(2000 t ), obtenha a tensão vl. V = 100 sen(2000 t ) V L 2) Um circuito série com R=10 Ω e L=20 mh, tem uma corrente de i = 2s en(500 t ). Calcule a tensão sobre o indutor, com o ângulo que a corrente se atrasa em relação a v. 28,3 sen(500t+45) V 3) Determine os dois elementos em série, conhecendo a corrente e a tensão: i = 10cos(5000t 23,13 ) v=50cos(5000t+ 30 ) R=3 Ω, L=0,8 mh 4) Um circuito série com R=2 Ω e C=200 pf, tem uma tensão senoidal aplicada com uma freqüência de 99,47 MHz. Se a tensão máxima através da capacitância é 24 V, qual a tensão máxima através da combinação em série? 24,74 V 5) Um circuito RLC série tem uma corrente que se atrasa da tensão aplicada em 30. O máximo de tensão no indutor é o dobro do máximo de tensão no capacitor e vl = 10 sen(1000 t ) V. Determine L e C sabendo que R=20 Ω. L=23,1 mh, C=86,5 µ F 6) No circuito RC paralelo ir = 15cos(5000t 30 ). Calcule a corrente na capacitância..: C R i =75cos(5000t+60 ) 7) No circuito abaixo, sabe-se que os módulos das tensões medidos pelos voltímetros V1 e V2 são respectivamente 30 e 40 V. Calcule o módulo da tensão da fonte E(t).

2 Ε = 50 V Lista de exercícios ENG04042 Tópicos 3.1 a 5.3 8) No circuito abaixo determine o módulo da corrente I, sabendo que o Voltímetro V indica 12 V e o amperímetro indica 8. R.: Ι =10 9) que freqüência a corrente se adiantará da tensão em 30 em um circuito série com R=8 Ω e C=30 uf?. f= 1149 Hz 10) Calcule a impedância e a admitância equivalentes Zeq e Yeq do circuito abaixo: Z eq= 4,53 58 Ω Y eq= 0, S 11) Determine Z no circuito abaixo, sabendo que I = 31, 5 24 para uma tensão aplicada de V = Z=2+j2 Ω 12) s constantes R e L de uma bobina podem ser obtidas ligando-se a bobina em série com uma resistência conhecida e medindo-se a tensão V x da bobina, a tensão V 1 da resistência e a tensão total V T. Sabendo os valores eficazes das tensões V x =22,4 V V 1 =20 V V T =36 V e sabendo ainda que a freqüência f = 60 Hz, determine R e L.

3 L=26,7 mh, R=4,92 Ω 13) No circuito do circuito abaixo os valores eficazes das correntes são I x =18, I 1 =15, I T =30. Determine R e X L. R=5,13 Ω, X L=4,39 Ω 14) Calcule I1 e I2 no circuito abaixo, sabendo que I = I =18,4 107,1, I =9, ) No circuito abaixo determine a tensão V que resulta em uma corrente zero através da impedância 2+ j3. V = 35,4 45 V 16) Determine a corrente I no circuito abaixo a) Utilizando o método das tensões de nós e b) utilizando o método das correntes de malha. R.: I=12,38-17,75

4 17) Uma certa rede passiva tem uma impedância equivalente Z = 3+ j 4 Ω e uma tensão aplicada de v = 42, 5cos(1000t + 30 ) V. Calcule a potência. P=108,4 W, Q=144,5 Var ou S=180,6 V FP=cos53,13=0,6 em atraso 18) Quanto de Q capacitivo deve ser fornecido pelo banco de capacitores para corrigir o FP para um atraso de 0,95 no circuito abaixo? Q = 1027 Var (capacitivo) 19) Determine os dois elementos de um circuito em série tendo a corrente i = 4, 24 cos(5000t + 45 ), P=180 W e FP=0,8 em atraso. L = 3 mh, R=20 Ω 20) Um circuito série R=10 Ω com uma reatância capacitiva X C =5 Ω tem uma tensão eficaz de 120 V. Determine os dados completos de potência. P = 1152 W Q=576 var (capacitivo) ou S=1288 V FP=0,894 adiantado 21) Obtenha os dados de potência no circuito abaixo. P = 2156 W Q=480 var (capacitivo) ou S=2209 V FP=0,976 adiantado 22) Determine o fator de potência do circuito abaixo. FP = 0,809 em atraso 23) Obter o fator de potência de um circuito em paralelo de dois ramos, onde o primeiro ramo tem Z 1 = 2+ j4 e o segundo Z 2 = 6+ j0. Para que valor deve ser modificado o resistor de 6 Ω para resultar em um FP=0,9? FP = 0,8 em atraso Para FP=0,9 R=3,2 Ω

5 24) Uma carga de 300 kw, com FP=0,65 em atraso tem o FP corrigido para 0,90 em atraso através de capacitores em paralelo. Quantos Kvar esses capacitores devem fornecer e qual a porcentagem de redução em potência aparente? Q = 205,4 kvar e a redução de P é de 27,8% C 25) Um motor de indução com uma potência de saída no eixo de 1,5 kw tem uma eficiência de 85%. Com essa carga, o FP em 0,8 atrasado. Dê os dados completos da potência de entrada. S = 2,206 kv Q = 1,324 kvar (indutivo) entrada entrada 26) Calcule a potência instantânea e a potência média absorvida por um circuito linear passivo, sabendo que: v( t) = 80cos(10t + 20 ) V e i(t)=15sen(10t+60 ). 385, cos(20t 10 ) W; 385,7 W 27) Calcule a potência instantânea e a potência média absorvida por um circuito linear passivo, sabendo que: v( t) = 120cos(377t + 45 ) V e i(t)=10cos(377t-10 ). 344, cos(754t + 35 ) W; 344,2 W 28) Determine o fator de potência visto pela fonte no circuito abaixo. Determine também a potência média transmitida pela fonte. FP = 0, 9734; P = 125 W m 29) Quando conectado a uma linha de tensão de 120 V (RMS), 60 Hz uma carga absorve 4 kw com um fator de potência 0,8 atrasado. Determine o valor da capacitância necessário para aumentar o FP para 0,95. C = 310,5 µ F 30) O circuito abaixo mostra uma carga sendo alimentada por uma fonte de tensão através de uma linha de transmissão. linha é representada pela impedância de (4 + j 2) Ω e pelo caminho de retorno. Determine a potência real e a potência reativa absorvida pela carga. P = 1798 W, Q=1139 var adiantado

6 31) Um sistema BC de três fios trifásico, com uma tensão de linha de 120 V tem três impedâncias de 5 45 em uma ligação. Determine as correntes de linha. i = 58,7 45, i = 58,7 75, i = 58,7 65, B C 32) Um sistema BC de três fios trifásico, com uma tensão de linha de 339 V tem três impedâncias ligadas em. Z B = 10 0, Z BC = 10 30, ZC = Determine as correntes de linha e fase. i = 33,94 120, i = 33,94 30, i = 22,63 270, B BC C i = 54, ,1, i = 65, 56 45, i = 29, ,1 B C 33) Um sistema CB de 150 V quatro fios trifásico, possui uma carga ligada em Y, com Z = 6 0, Z B = 6 30, ZC = Determine as correntes de linha.

7 i = 14,43 90, i = 14, 43 0, i = 17,32 105, i = 10,21 167,0 B C N 34) Considerando a questão anterior, desfaça a conexão do neutro e recalcule as correntes de linha. Calcule também a tensão de deslocamento do neutro VON i = 16,78 98,92, i = 11,13 2,85, i = 19,12 116,4, V = 20, 24 39,53 B C ON 35) Um sistema CB com tensão eficaz de linha de 106,1 V de três fios trifásico, possui uma carga equilibrada ligada em Y, com três impedâncias de Z = Determine as correntes de linha. i = 17,32 60, i = 17,32 60, i = 17, B C 36) Um sistema de três fios trifásico com uma tensão eficaz de 176,8 V fornece energia a duas cargas equilibradas. Uma em com Z = 15 0 e outra em Y com Z Y = Determine a potência total. P=8959 W 37) Uma fonte trifásica, com uma tensão eficaz de 240 V tem carga ligada em não equilibrada conforme circuito abaixo. Determine as correntes de linha.

8 i = 29,6 46,7, i = 19,7 66,7, i = 28,3 173,1 B C 38) Um sistema BC de quatro fios trifásico, com tensão de linha V BC = 294, 2 0 V possui uma carga ligada em Y, com Z = 10 0, Z B = 15 30, ZC = Determine as correntes de linha e de neutro. i = 16,99 90, i = 11,33 60, i = 16,99 120, i = 8,04 69,5 B C N 39) Calcule as correntes de linha no sistema Y-Y a três fios do circuito abaixo. i = 6,81 21,8, i = 6,81 141,8, i = 6,81 98, 2 B C

9 40) Uma carga balanceada conectada em, com uma impedância de Z = 20 j 15 Ω é conectada a um gerador de seqüência positiva conectada em com V ab = Calcule as correntes de fase da carga e as correntes de linha. i B = 13, 2 36,87, i BC = 13, 2 83,13, i C = 13, 2 156,87, i = 22,86 6,87, i B = 22,86 113,13, ic = 22,86 126,87 41) Uma carga balanceada conectada em Y, com uma resistência de fase de R = 40 Ω e reatância de 25 Ω é alimentada por uma fonte balanceada com seqüência positiva conectada em, com uma tensão de linha de 210 V. Calcule as correntes de dase. Utilize Vab como referência. R. i = 2,57 62, i B = 2,57 182, ic = 2, ) Um motor trifásico pode ser modelado como uma carga trifásica em Y balanceada. O motor drena 5,6 kw quando a tensão de linha é de 220 V e a corrente de linha é 18,2. Determine o FP do motor. R. :FP= 0, ) Um transformador ideal de 2400/120 V e 9,6 kv possui 50 espiras no enrolamento secundário. Calcule: a) a razão de espiras, b) o número de espiras no primário, c) as correntes nos enrolamentos primário e secundário. R. :a) n = 0, 05, b) N 1 = 1000 espiras, c) I 1 = 4, I 2 = 80 44) Compare as potências do transformador de dois enrolamentos com o autotransformador do circuito abaixo. R.:para o trafo de 2 enr) S1 = S 2 = 48 V, para o autotrafo de 2 enr) S1 = S 2 = 1008 V 45) No caso do circuito com autotransformador da figura abaixo calcule: a) I1, I2 e Io, se a carga ZL = 8+ j 6 Ω e b) a potência complexa entrega a carga. R. :I = 75 6,87, I = 30 6,87, I = ,13, S = 9 36,87 kv 1 2 0

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