Corrente Alternada. Circuitos Monofásicos (Parte 2)

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1 Corrente Alternada. Circuitos Monofásicos (Parte 2)

2 SUMÁRIO Sinais Senoidais Circuitos CA Resistivos Circuitos CA Indutivos Circuitos CA Capacitivos Circuitos RLC

3 GERADOR TRIFÁSICO Gerador Monofásico

4 GRÁFICO DA TENSÃO GERADA

5 SINAL ALTERNADO Varia de polaridade e valor ao longo do tempo e, dependendo de como essa variação ocorre, há diversas formas de sinais alternados: Senoidal Quadrada Triangular Etc. Representação gráfica Sinais Senoidais 5

6 VALOR DE PICO A VALOR DE PICO A PICO Sinais Senoidais 6

7 PERÍODO E FREQÜÊNCIA Sinais Senoidais 7

8 REPRESENTAÇÃO MATEMÁTICA Sinais Senoidais 8

9 FREQÜÊNCIA ANGULAR Sinais Senoidais 9

10 VALOR EFICAZ - RMS Sinais Senoidais 10

11 EXEMPLO Tensão de Pico: Vp = 5V Tensão de pico a pico: Vpp = 10 V Período: T = 0,25 s Freqüência: f = 1/0,25s = 4 Hz Freqüência angular: ω = 2 π f = 2 π 4 = 8 π rd/s Valor eficaz: Vrms = 5. 0,707 = 3,535 Vrms Expressão matemática: v(t) = Vp sen ω t = v(t) = 5 sen 8 π t Exemplo: t = 0,6 s v(t) = 5 sen (8 π 0,6) = 2,94 V Sinais Senoidais 11

12 CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA v ab = V max sen ( t ) [v] (1) v ab = V R + V L + V C [v] (2) V R Ri di V L L dt V C q C igualando (1) e (2) e substituindo V R, V L e V C temos:

13 concluindo: V I φ I φ

14 RESUMO DAS REPRESENTAÇÕES DE UM SINAL SENOIDAL Forma de onda Expressão Trigonométrica V(t) = 12 sen ωt + 60 (V) Diagrama fasorial Número Complexo V = 12 V V = 6 + j 10,39 V Sinais Senoidais 14

15 CASOS PARTICULARES Circuito puramente resistivo X L X como C 0 I arc tg X L R X C então: arc tg 0 0 R 0 logo: I Imáx sen( t)

16 CIRCUITOS RESISTIVOS EM CA A resistência elétrica, quando submetida a uma tensão alternada, produz uma corrente elétrica com a mesma forma de onda, mesma freqüência e mesma fase da tensão, porém com amplitude que depende dos valores da tensão aplicada e da resistência, conforme a LEI DE OHM. Circuitos CA Resistivos 16

17 TENSÃO E CORRENTE NA RESISTÊNCIA ELÉTRICA Circuitos CA Resistivos 17

18 Potência em Corrente Alternada Definição p v i [VA] {> [ W] > [var]} Circuito resistivo I v p v

19 POTÊNCIA CA NUM RESISTOR Potência instantânea p(t) = v(t). i(t) ou p(t) = R i 2 (t) ou p(t) = v 2 (t) / R Potência média Circuitos CA Resistivos 19

20 INDUTOR Chamamos de indutor um fio enrolado em forma de hélice em cima de um núcleo que pode ser de ar ou de outro material. Circuitos CA Indutivos 20

21 FORÇA ELETROMOTRIZ Uma corrente, ao passar por uma espira (uma volta de fio), origina um campo magnético cujas linhas de campo cortam as espiras subsequentes, induzindo nelas uma tensão e, denominada FEM Circuitos CA Indutivos 21

22 CONCLUSÕES: INDUTOR 1. Um indutor armazena energia na forma de campo magnético. 2. Um indutor se opõe a variações de corrente. 3. Num indutor, a corrente está atrasada em relação à tensão Circuitos CA Indutivos 22

23 INDUTÂNCIA L 1. A oposição às variações de corrente num indutor é análoga à oposição à passagem de corrente num resistor. 2. No indutor, a tensão é diretamente proporcional à variação de corrente, sendo L a constante de proporcionalidade, que é dada por: Circuitos CA Indutivos 23

24 Circuito puramente indutivo R X C 0 como arc tg arc tg logo: X X 0 X R L L C então: 90 0 φ= 90 o ω I Imáxsen( t 90)

25 INDUTOR IDEAL EM CA Se a tensão aplicada a um indutor ideal for senoidal, a corrente fica atrasada de 90 º em relação à tensão. Circuitos CA Indutivos 25

26 REATÂNCIA INDUTIVA A medida da oposição que o indutor oferece à variação da corrente é dada pela sua reatância indutiva X L. X L = 2 π f L ou X L = ωl Sendo: X L = módulo da reatância indutiva em OHM (Ω) L = Indutância da bobina em Henry (H) f = freqüência da corrente em Hertz (Hz) ω = freqüência angular da corrente em radianos/segundos (rd/s) Circuitos CA Indutivos 26

27 EXEMPLO Circuitos CA Indutivos 27

28 CONCLUSÃO O indutor ideal comporta-se como um curto-circuito em corrente contínua e como uma resistência elétrica em corrente alternada. Para uma freqüência muito alta, o indutor comporta-se como um circuito aberto. Circuitos CA Indutivos 28

29 CAPACITOR Um capacitor ou condensador é um dispositivo que armazena cargas elétricas. Ele consiste basicamente em duas placas metálicas paralelas, denominadas armaduras, separadas por um isolante, chamado material dielétrico Circuitos CA Capacitivos 29

30 CAPACITÂNCIA A capacitância C é a medida da capacidade do capacitor de armazenar cargas elétricas, isto é, armazenar energia na forma de campo elétrico Q = V. C Onde: Q = quantidade de cargas em Coulomb (C) V = tensão entre oe terminais em Volt (V) C = capacitância em Farad (F) Circuitos CA Capacitivos 30

31 CONCLUSÕES: CAPACITOR 1. Um capacitor armazena energia na forma de campo elétrico. 2. Um capacitor comporta-se como um circuito aberto em tensão contínua, mas permite a condução de corrente para tensão variável. 3. Num capacitor, a corrente está adiantada em relação à tensão. Circuitos CA Capacitivos 31

32 CAPACITÂNCIA O fato do capacitor permitir a condução de corrente quando a tensão aplicada é variável, não significa que a condução ocorra sem oposição. Só que no caso do capacitor, ao contrário do que ocorre no indutor, quanto mais rápida é a variação da tensão, menos oposição existe à passagem da corrente. No capacitor a corrente é diretamente proporcional à variação de tensão, sendo esta constante proporcionalmente à capacitância c Circuitos CA Capacitivos 32

33 Circuito puramente capacitivo X L como R 0 arc tg X X arc tg 0 logo: L C R X C então: 90 0 ω φ= 90 o I Imáxsen( t 90)

34 CAPACITOR IDEAL EM CA Se a tensão aplicada a um indutor ideal for senoidal, a corrente fica adiantada de 90 º em relação à tensão. Circuitos CA Capacitivos 34

35 Circuito indutivo p Circuito capacitivo p

36 POTÊNCIA EM CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA por definição: p v i p

37 p pmed

38 Indutância, Capacitância e Potência em CA CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA Nos circuitos elétricos temos então os seguintes elementos: R = Resistor (dissipa energia) C = Capacitor (armazena energia no seu campo elétrico) L = Indutor ( armazena energia no seu campo magnético) Xc=1/2πfC (Ω) X l = 2πfL (Ω)

39 Potência em CA POTÊNCIA EM CIRCUITOS DE CA Em corrente contínua vimos que potência em watts é o produto da corrente pela tensão: P= V. I Em corrente alternada não podemos dizer a mesma coisa. Em corrente alternada encontramos três tipos de potência Potência aparente kva Potência ativa kw Potência reativa (indutiva ou capacitiva) kvar

40 Potência em CA A potência ativa ou real é a utilizada pelas cargas. É a responsável pela realização do trabalho. Pode ser obtida através da fórmula: PAt = R x I 2 Sua unidade é WATT (W) 1 kw = W

41 Potência em CA A potência reativa está presente em um circuito, mas não é consumida. Esta potência aparece devido ao campo magnético dos motores, transformadores ou capacitores.

42 Potência em CA A potência total ou aparente é a absorvida da rede. Pode ser medida por um voltímetro e um amperímetro PAp =Vx I (VA) Sua unidade é VOLT AMPÈRE (VA) 1 kva = VA Esta potência é o resultado da soma das potências ativa e reativa.

43 Potência em CA Analogias: A potência ativa (W) representa a porção líquida do copo, ou seja, a parte que realmente será utilizada para matar a sede. A potência reativa (Var) representada pela espuma é a parte não utilizada para matar a sede. o conteúdo total do copo representa a potência aparente (VA).

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