Grandes instalações, com um elevado número de cargas não lineares, apresentam um baixo fator de potência devido à distorção harmônica de corrente

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1 Introdução Grandes instalações, com um elevado número de cargas não lineares, apresentam um baixo fator de potência devido à distorção harmônica de corrente A IEEE limita os harmônicos de corrente em regime permanente injetados por consumidores no ponto de acoplamento comum (PAC) com a rede Uma alternativa para reduzir os harmônicos da corrente de entrada de um conjunto de cargas é a utilização de filtros sintonizados para diferentes freqüências 1

2 Introdução São constituídos por uma combinação de resistências, indutâncias e capacitâncias, fornecendo um caminho de baixa impedância para determinados harmônicos 2

3 Tensão senoidal e corrente distorcida Fator de distorção (k d ) FP 1 = cosφ 2 + THD 1 i 1 Fator de deslocamento (k φ ) Como o fator de potência é afetado pela defasagem entre as componentes fundamentais de tensão e corrente, e pela distorção harmônica de corrente, é comum dividir idi a potência reativa S em duas parcelas: Q devido à defasagem entre as fundamentais de tensão e corrente H produzida pela distorção harmônica S = P + Q + H P H Q Tetraedro de potências 3

4 Tensão e corrente distorcidas id Nada está tão ruim que não possa piorar! Somente é transferida potência ativa para a carga quando a tensão e a corrente possuem termos (harmônicos) na mesma freqüência. P = VnIncosφ n=11 n Fonte: Cortizo, P. C. 4

5 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: Resolução 456 RESOLUÇÃO 456 ANEEL Condições Gerais de Fornecimento de Energia Elétrica FATOR DE POTÊNCIA ( FP ): razão entre a energia elétrica ativa e a raiz quadrada da soma dos quadrados das energias elétricas ativa e reativa, consumidas num mesmo período especificado. FP = kwh kwh + kvar 2 2 P potência ativa; Q potência reativa; S potência total ou aparente. 5

6 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEC NORMA IEC (2005) Equipamentos com correntes de entrada menores que 16 A por fase Tensão nominal fase-neutro entre 220 V e 240 V, operando em 50 Hz ou 60 Hz Válida desde Janeiro/2001 na Europa Equipamentos são divididos em 4 categorias: Classe A: Equipamentos trifásicos equilibrados e todos os demais não inclusos nas classes seguintes Classe B: Ferramentas portáteis Classe C: Iluminação Classe D: Até 2005: Equipamentos com forma de onda especial da corrente de entrada (75 W < P < 600 W) Após 2005: TV, PC e monitor de PC (75 W < P < 600 W) 6

7 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEC % do semi-período no interior da envoltória A linha central coincide com o valor de pico da corrente 7

8 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEC As tabelas a seguir indicam os valores máximos para os harmônicos de corrente, com o equipamento operando em regime permanente Classe menos restritiva Harmô ônicos ímp pares Limites são 1,5 vezes maiores que os da Classe A H armôn. pares Limites absolutos Limites absolutos 8

9 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEC Classe mais restritiva,,pois grande parte das cargas é para iluminação FP Har rmônicos ím mpares Harmôn n. pares Limites relativos (% da fundamental) Limites absolutos Limites relativos FP: fator de potência 9

10 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEEE IEEE IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems Control in Electrical Power Systems Descreve os principais fenômenos causadores de distorção harmônica, indica métodos de medição e limites de distorção Limita harmônicos de tensão produzidos pelas concessionárias Para os consumidores, limita os harmônicos de corrente em regime permanente no ponto de acoplamento comum (PAC) com a rede As recomendações não se aplicam para equipamentos individuais Os limites para harmônicos pares são 25% dos limites para harmônicos ímpares Distorções de corrente que resultem em nível cc não são admissíveis 10

11 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEEE Os limites diferem de acordo com o nível de tensão e com o nível de curto-circuito do PAC A amplitude da corrente de curto-circuito, circuito, em relação à corrente de carga, depende da impedância do sistema Quanto maior for a corrente de curto-circuito (menor impedância), maiores são as distorções de corrente admissíveis, i uma vez que elas distorcerão em menor intensidade a tensão no PAC À medida que se eleva o nível de tensão, menores são os limites aceitáveis 11

12 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEEE Limites de Distorção da Corrente para Sistemas de Distribuição (120V a 69kV) Valores máximos dos harmônicos de corrente em percentual de I L Ordem dos harmônicos (harmônicos ímpares) I CC /I L < h<17 17 h<23 23 h<35 35 h TDD < 20* 4,0 2,0 1,5 0,6 0,3 5,0 20 < 50 7,0 3,5 2,5 1,0 0,5 8,0 50 < ,0 4,5 4,0 1,5 0,7 12,0 100 < ,0 5,5 5,0 2,0 1,0 15,0 > ,0 7,0 6,0 2,5 1,4 20,0 onde: I CC = máxima corrente de curto-circuito no PAC I L = componente fundamental da máxima corrente de demanda na carga TDD = distorção harmônica da corrente em % da máxima demanda da corrente na carga * Todos equipamentos de geração são limitados a estes valores de distorção de corrente, independentemente da relação I CC /I L. 12

13 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEEE Limites de Distorção da Corrente para Sistemas de Sub-distribuição (69001 V a 161 kv) Valores máximos dos harmônicos de corrente em percentual de I L Ordem dos harmônicos (harmônicos ímpares) I CC /I L < h<17 17 h<23 23 h<35 35 h TDD < 20 2,0 1,0 0,75 0,3 0,15 2,5 20 < 50 3,5 1,75 1,25 0,5 0,25 4,0 50 < 100 5,0 2,25 2,0 0,75 0,35 6,0 100 < , , ,5 10 1,0 05 0,5 75 7,5 > ,5 3,5 3,0 1,25 0,7 10,0 Os limites foram reduzidos pela metade em relação aos limites estabelecidos para os sistemas de distribuição! 13

14 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEEE Limites de Distorção da Corrente para Sistemas de Transmissão (> 161 kv), Sistemas de Geração Isolados e Sistemas de Co-geração Valores máximos dos harmônicos de corrente em percentual de I L Ordem dos harmônicos (harmônicos ímpares) I CC/ /I L < h<17 17 h<23 23 h<35 35 h TDD < 50 2,0 1,0 0,75 0,3 0,15 2,5 50 3,0 1,5 1,15 0,45 0,22 3,75 14

15 Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEEE Os objetivos de limitar os harmônicos de corrente injetados na rede é reduzir os harmônicos de tensão. A tabela abaixo apresenta os valores limites dos harmônicos individuais e da distorção total de tensão no PAC em regime permanente. Em situações transitórias, estes limites podem ser excedidos em 50%. Limites de Distorção de Tensão Nível de tensão no PAC Distorção individual Distorção total 69 kv e abaixo 30% 3,0 50% 5, V até 161 kv 1,5 % 2,5 % V e acima 1,0 % 1,5 % 15

16 Planta industrial i R 1 R 2 L 2 TRANSFORMADOR S N V AT /V BT Z% PAC C 3 R 3 + V - V 4med I 4med 16

17 Planta industrial: Especificações A indústria é alimentada por um transformador Δ-Y com potência nominal de 500 kva, tensões nominais de 13,8 kv/380 V e impedância percentual de 6% Uma linha de 100 m de comprimento, com cabo isolado em conduto fechado, com seção de 1000 mm 2 (R = 0,033 Ω/km) é utilizada a partir do secundário do transformador As cargas estão distribuídas da seguinte forma: 20% carga resistiva 30% carga resistiva-indutiva com cosφ = 0,7 30% retificador trifásico em ponte completa com filtro capacitivo e carga resistiva, sendo a variação da tensão de saída de 5% 20% retificador controlado com carga fortemente indutiva e ângulo de disparo de 60º 17

18 Planta industrial: Impedância do alimentador Um transformador usualmente é especificado a partir de sua potência nominal, e das tensões nominais nos lados de AT e BT A impedância de um transformador normalmente é apresentada em valores percentuais (p.u.) V base = V fase ( BT ) S base SN = 3 Z base = V 2 base S base Em sistemas de alta potência, a resistência do transformador é pequena se comparada com sua reatância. Então, pode-se assumir que X L = Z. A resistência pode ser estimada a partir do comprimento do cabo. Para altas potências é usual empregar a relação X L /R = 5. 18

19 Planta industrial: Cálculo das cargas Carga resistiva R 1 = 2 3 V base P R Carga RL P S cos φ Q I P RL = RL RL R2 = 2 RL = SRLsenφ 3IRL RL = S 3V RL base X = Q RL L2 2 3IRL L 2 X 2 = L ω 19

20 Planta industrial: Cálculo das cargas Retificador não controlado com filtro capacitivo V P med = V + V 2 Cmax Cmin = S FP onde: VC = max 3 2Vin VCmax VCmin Δ VC = 100 V C max FP ωrc V Cmin V Cmax V Cmin V Cmax 20

21 Planta industrial: Cálculo das cargas Retificador controlado com carga fortemente indutiva P = S FP FP 4 = 0,96cosα onde: V 4 med = 2,34 V base cosα I 4med P 4 = V 4med d 21

22 Resultados de simulação: Sem compensação Tensão de entrada e tensão no PAC THD v = 8,5% 22

23 Resultados de simulação: Sem compensação Tensão no PAC e corrente no secundário do trafo THD i = 17% 23

24 Resultados de simulação: Sem compensação Espectro harmônico da corrente no secundário do trafo Fund. = 880,6 A 24

25 Resultados de simulação: Sem compensação Comparação com a IEEE I CC/I L = 19,6 25

26 Resultados de simulação: Sem compensação Corrente nas cargas 26

27 Compensação com capacitores Sistema não compensado Φ i1 = -32,6º THD i = 17% P 3Φ = 342,4 kw Φ v1 = -2,5º FP = 0,849 S 3Φ = 403,3 kva ϕ Q C f 1 = cos ( FP ) ϕ des = Ptan( ) Q = Q Q c f C C c = Q c 2 f 3V ω 27

28 Resultados de simulação: Compensação com capacitores Correção do fator de potência com banco de capacitores 28

29 Resultados de simulação: Compensação com capacitores Correção do fator de potência com banco de capacitores Φ i1 =-17,7 7º Φ iv = -2,6º THD i = 27,2% FP = 0,932 29

30 Filtros sintonizados i São constituídos por uma combinação de resistências, indutâncias e capacitâncias, fornecendo um caminho de baixa impedância para determinados harmônicos Para filtros sintonizados, a reatância capacitiva é maior que a reatância indutiva na freqüência fundamental, atuando como banco de capacitores A presença do filtro causa uma mudança na característica de ressonância do sistema, o que implica em probabilidade de nova freqüência de ressonância coincidente com os harmônicos preponderantes 30

31 Filtros sintonizados: Projeto Trata-se de um procedimento simplificado, que serve de base para a definição dos parâmetros do filtro Uma vez dimensionado o filtro, deverão ser efetuadas simulações para verificar o atendimento das normas e também para certificar-se do funcionamento adequado da planta sob estas novas condições 31

32 Filtros sintonizados: Projeto SIMPLIFICAÇÕES A impedância do alimentador e do filtro são muito menores que as impedâncias da carga, para o harmônico considerado Na condição de ressonância, o ramo RLC do filtro fica reduzido a sua componente resistiva R h 32

33 Filtros sintonizados: Projeto KI R = R K I + R I + h L I K I ( I K I ) h h ( ) ( ) ( ω ) h 1 h s h 1 s h s h h 1 RQ C = 1 h ω L h h L h = h 2 2 hω onde: h: ordem do harmônico R h : resistência série do filtro para o harmônico h K h : valor máximo permitido para o harmônico h (% de I 1 ) I 1 : valor eficaz da fundamental da corrente do alimentador I h : valor eficaz do harmônico h da corrente do alimentador R s, L s : resistência e indutância série do alimentador ω: frequência angular da tensão do alimentador Q: fator de qualidade d do filtro (entre 20 e 50) 33

34 Filtros sintonizados: Projeto Filtro sintonizado para o 5º harmônico h=5 K 5 = 0,02 (2%) I 1 = 618,7 A I 5 = 93 A R s = 3,3 mω L s = 46,15 μh ω = 377 rad/s Q = 20 R 5 = 12mΩ R =33mΩ L 5 = 124,7μH μ C 5 = 2,26mF h = 5 K 5 = 0,02 (2%) I 1 = 638 A I 5 = 93 A R s = 3,3 mω L s = 46,15 μh ω = 377 rad/s Q = 50 R 5 = 12mΩ L 5 = 311,6μH C 5 = 903μFμ 34

35 Filtros sintonizados: Resultados de simulação (Q = 20) THD i = 17,2% THD i = 8,7% 35

36 Filtros sintonizados: Resultados de simulação (Q = 20) Φ i1 =-33,4º Φ i1 =-13,9º FP = 0,843 FP = 0,976 36

37 Filtros sintonizados: Resultados de simulação (Q = 50) THD i = 17,2% THD i = 9,3% 37

38 Filtros sintonizados: Resultados de simulação (Q = 50) Φ i1 =-33,4º Φ i1 =-25,1º FP = 0,843 FP = 0,918 38

39 Filtros sintonizados: Resultados de simulação (Q = 50) 39

40 Filtros sintonizados: Resultados de simulação (Q = 50) 40

41 Filtros sintonizados: Resultados de simulação (Q = 50) Φ i1 = -32,6º Φ v1 = -2,4º THD i = 17,0% THD v(linha) = 8,1% FP = 0,85 V fase = 212,8 V P 3Φ = 342,5 kw S 3Φ = 403,4 kva Φ i1 = -21,7º Φ v1 = -2,5º THD i = 5,6% THD v(linha) = 2,5% FP = 0,943 V fase = 214,2 V P 3Φ = 348,4 kw S 3Φ = 369,6 kva 41

42 Bibliografia I. Barbi, Eletrônica de Potência, 4ª edição. E. V. Kassick, Harmônicas em Sistemas Industriais de Baixa Tensão, Apostila Interna INEP-UFSC. IEEE