Sumário CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA. Prof. Fábio da Conceição Cruz 21/10/ Introdução. 2. Formas de ondas alternadas senoidais

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Maria Vitória Conceição Rosa
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1 CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA Prof. Fábio da Conceição Cruz Sumário 1. Introdução 2. Formas de ondas alternadas senoidais 3. Respostas dos dispositivos às tensões senoidais 4. Potência em corrente alternada 5. Fator de potência 1

Este tipo de tensão é gerado nas usinas de energia elétrica em

Os diversos teoremas e métodos introduzidos para circuitos de

2 Este tipo de tensão é gerado nas usinas de energia elétrica em todo o mundo. Empregada em diversos sistemas elétricos, eletrônicos, de comunicação e indústria. Os diversos teoremas e métodos introduzidos para circuitos de corrente contínua também podem ser aplicados a circuitos de corrente alternada senoidal. GERAÇÃO o As tensões alternadas podem ser geradas por diversas fontes. 2

GERAÇÃO o A energia oriunda de uma das fontes é utilizada

alternados) envolvido pelos enrolamentos do estator (parte

Fonte: Boylestad Tensão contínua é aquela que produz a

3 GERAÇÃO o A energia oriunda de uma das fontes é utilizada para girar um rotor (construído com pólos magnéticos alternados) envolvido pelos enrolamentos do estator (parte estacionária do gerador). Fonte: Boylestad Tensão contínua é aquela que produz a circulação de corrente sempre em apenas um sentido. tensão TENSÃO CONTÍNUA PULSANTE 0 tempo TENSÃO CONTÍNUA CONSTANTE 3

4 Tensão alternada A condição fundamental para que uma determinada tensão elétrica seja considerada como tensão alternada é que a sua polaridade não seja constante. tempo tempo tempo tempo 4

5 5

A forma de onda senoidal pode ser obtida a partir do comprimento

6 A unidade de medida escolhida para o eixo horizontal pode ser tempo, graus ou radianos. A forma de onda senoidal pode ser obtida a partir do comprimento da projeção vertical de um vetor radial girando com movimento circular uniforme em torno de um ponto fixo. 6

7 Velocidade Angular Velocidade com que o vetor gira em torno do centro Velocidade angular normalmente expressa em radianos por segundo. Exercício: Determine o período e a frequência das senoides acima. Resp.: Para w= 500 rad/s T=12,57 ms e f= 79,85 Hz 7

8 Exercícios: 1. Dado o valor de = 200 rad/s, determine o intervalo de tempo necessário para a forma de onda passar no ponto correspondente a Determine o ângulo através do qual uma forma de onda senoidal de 60 Hz passará em 5ms. Resp.: 1) t=7,85 ms 2) 1,885rad = 108 Expressão geral para tensões ou correntes senoidais A expressão geral matemática geral para uma forma de onda senoidal é: 8

9 Exemplo: Esboce a forma de onda de com a abscissa: a) ângulo em graus b) ângulo em radianos c) tempo (t) em segundos Exemplo: Esboce a forma de onda de com a abscissa: a) ângulo em graus b) ângulo em radianos c) tempo (t) em segundos 9

expressão é: Adiantada em relação a função com =0 Relações de fase 2.

10 Relações de fase Se a forma de onda for deslocada para a direita ou esquerda de 0, a expressão passará a ser: 1.Se a forma de onda intercepta o eixo horizontal à esquerda da origem com inclinação positiva (função crescente) a expressão é: Adiantada em relação a função com =0 Relações de fase 2. Se a forma de onda intercepta o eixo horizontal à esquerda da origem com inclinação positiva (função crescente) a expressão é: Atrasada em relação a função com =0 10

11 Relações de fase Se a forma de onda está = +90 em relação à função seno, o gráfico é chamado função cosseno. Os termos adiantado e atrasado são usados para indicar diferenças de fase entre duas formas de onda senoidais de mesma frequência plotadas no mesmo conjunto de eixo. Relações de fase Dizemos que a curva que representa o cosseno está adiantada 90 em relação à curva do seno. A curva que representa o seno está atrasada 90 em relação à curva do cosseno. Esse ângulo é conhecido como diferença de fase entre as duas formas de onda. Dizemos normalmente que elas estão defasadas de

12 Exemplo: Qual a relação de fase entre as formas de onda senoidais em cada um dos seguintes pares? a) b) Resp.: a) v está adiantada de 40 em relação a i, ou i está atrasada 40 em relação a v b) i está adiantada de 80 em relação a v, ou v está atrasada 80 em relação a i Resistor Aplicando a lei de Ohm Para um dispositivo puramente resistivo, a tensão e a corrente que atravessam o dispositivo estão em fase. Os seus valores de pico estão relacionados pela lei de Ohm. 12

b) Corrente de pico c) Defasagem entre tensão e corrente.

13 Resistor Para circuito resistivo com fonte alternada senoidal de 100 V valor eficaz e resistência de 6 ohms, calcule: a) Valor de tensão de pico. b) Corrente de pico c) Defasagem entre tensão e corrente. Simulação Solve Elec Arquivo circuito resistivo senoidal Indutor Componente projetado para estabelecer um forte campo magnético na unidade. 13

14 Indutor + - Indutor Para um indutor, v L está adiantada 90 em relação a i L, ou i L está atrasada 90 em relação a v L 14

Indutor Exemplo: Para circuito puramente indutivo com fonte alternada

Circuito indutivo senoidal Calcular valor máximo (V e I) e confirmar

15 Indutor Exemplo: Para circuito puramente indutivo com fonte alternada senoidal de 5V valor eficaz, 60 Hz e indutância de 1 Henry, calcule: a) Valor de tensão de pico. b) Corrente de pico c) Defasagem entre tensão e corrente. Circuito indutivo senoidal Calcular valor máximo (V e I) e confirmar nos gráficos. Verificar defasagem (90 ) Capacitor Dispositivo projetado para estabelecer um forte campo elétrico entre as placas. 15

16 Capacitor + - Capacitor + - Para um capacitor ic está adiantada 90 em relação a vc, ou vc está atrasada 90 em relação a ic. 16

17 Capacitor Para um capacitor ic está adiantada 90 em relação a vc, ou vc está atrasada 90 em relação a ic. Capacitor Exemplo: Para circuito puramente capativo com fonte alternada senoidal de 5V valor eficaz, 60 Hz e capacitância de 1 microfarad, calcule: a) Valor de tensão de pico. b) Corrente de pico c) Defasagem entre tensão e corrente. Simulação Solve Elec Calcular o valor máximo da corrente e a defasagem (máximo e mínimo). 17

Em corente contínua a potência é o produto da corrente pela tensão. P= V x I Em corrente alternada encontramos três tipos de potência 1. Potência Aparente 2. Potência Ativa 3.

18 Em corente contínua a potência é o produto da corrente pela tensão. P= V x I Em corrente alternada encontramos três tipos de potência 1. Potência Aparente 2. Potência Ativa 3. Potência Reativa Como uma tensão ou uma corrente senoidal oferece potência a uma carga? As oscilações iguais acima e abaixo do eixo fornecem transferência líquida de potência ou energia? A potência é fornecida à carga a cada instante da tensão ou corrente aplicada (exceto quando está cruzando o eixo) Não importa o sentido a corrente ou a polaridade da tensão. 18

Potência em função do tempo para carga puramente resistiva A curva de potência está sempre acima do eixo horizontal -> A potência está sendo fornecida à carga a cada

19 Potência em função do tempo para carga puramente resistiva A curva de potência está sempre acima do eixo horizontal -> A potência está sendo fornecida à carga a cada instante do tempo da tensão senoidal aplicada. Seja um circuito CA onde a tensão e corrente nos terminais são: POTÊNCIA INSTANTÂNEA é a potência em qualquer instante. 19

20 Potência Instantânea (watts) Aplicando a identidade trigonométrica: + Potência Instantânea (watts) A potência instantânea é formada por duas partes. A primeira parte é constante ou independente do tempo. Seu valor depende da diferença de fase entre a tensão e a corrente. Esse termo é chamado de potência média ou potência real. O ângulo é o ângulo de fase entre v e i. Como -> O valor da potência média não depende do fato de a tensão estar atrasada ou adiantada em relação à corrente. 20

21 Potência Instantânea (watts) A segunda parte é uma cossenoide de amplitude cuja a frequência é o dobro da frequência angular da tensão ou da corrente. O valor médio deste termo é zero, assim ele não tem influência no processo de dissipação de energia. Potência Média (watts) 21

22 VALOR EFICAZ DE UMA CORRENTE PERIÓDICA Corrente cc que libera a mesma potência média para um resistor que a corrente periódica. Dedução TENSÃO OU CORRENTE EFICAZ OU RMS Para sinal senoidal: 22

Os voltímetros e os amperímetros analógicos são projetados para mostrarem diretamente o valor RMS da

23 A indústria do setor de energia elétrica especifica as magnitudes em termos de seus valores RMS. Os 110 V disponíveis em nossas casas é o valor RMS da tensão da concessionária de energia elétrica. Os voltímetros e os amperímetros analógicos são projetados para mostrarem diretamente o valor RMS da tensão e da corrente, respectivamente. A tensão e corrente dos equipamentos são especificadas em valor eficaz. 23

24 Potência Média (watts) Potência Média (watts) Circuito puramente resistivo (v e i em fase) Muito utilizado em instalações prediais. 24

25 Potência Média (watts) Circuito puramente indutivo (v está adiantada 90 em relação a i) Potência Média (watts) Circuito puramente capacitivo (i está adiantada 90 em relação a v) 25

tensão são dadas por (utilizar valores eficazes de tensão e corrente ): a)

26 Exemplos 1. Calcule a potência média dissipada em um circuito no qual a corrente e a tensão são dadas por (utilizar valores eficazes de tensão e corrente ): a) b) c) a) 25 W b) 866 W c) 211,43 W A potência média absorvida por uma carga é medida por um instrumento chamado wattímetro. ALICATE WATTÍMETRO 26

27 Consumo =Pot. média x tempo 27

28 O fator tem uma influência significativa no valor da potência fornecida. Independente dos valores da tensão e da corrente, se = 0, a potência é nula. Se =1, a potência é máxima. Fator de potência mínimo = 0,92 ou 92 % Quando a carga é uma combinação de dispositivos resistivos e reativos, o fator de potência tem um valor entre 0 e 1. Quanto mais resistiva for a impedância total, mais próximo da unidade está o fp. 28

29 Potência Aparente (S) Pode ser medida por um voltímetro e um amperímetro. Potência aparente (em VA) é o produto dos valores RMS da tensão e da corrente. Unidade: Volt-Ampère (VA) Fator de potência ( ) Relação entre a potência ativa e a aparente Representa o quanto da potência total é transformada em trabalho. Fator de potência mínimo = 0,92 ou 92 % FP=1 -> Potência ativa = Potência aparente 29

30 Potência Reativa (Q) Empregada para manutenção dos fluxos magnéticos das máquinas elétricas. A potência reativa é trocada com a rede, não sendo consumida. ou Unidade: Volt Ampère reativo (VAr) 30

31 Boylestead, R.L. Introdução à análise de circuitos. 12ª edição, editora Pearson. Alexander, C.K.,Sadiku, M. N. Fundamentos de circuitos elétricos. 3ª edição, editora Mc Graw Hill. 31

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