AULA 1 PU E MODELAGEM DE SISTEMAS TRIFÁSICOS RAFAEL DE OLIVEIRA RIBEIRO 1

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Sarah de Sintra Schmidt
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1 AULA 1 PU E MODELAGEM DE SISTEMAS TRIFÁSICOS RAFAEL DE OLIVEIRA RIBEIRO 1

2 Revisão Números Complexos Ver material enviado separadamente. 2

3 Representação Por Unidade (PU) 3

4 Definição de PU 4

5 Qual motivo para se trabalhar em PU? 5

6 PU No sistema em PU, basta conhecermos duas grandezas (base) e assim definirmos as demais. 6

7 Sistema Trifásico 7

8 Sistema Trifásico 8

9 Exercícios 9

10 Exercício 10

11 Mudança de Base 11

12 Mudança de Base 12

13 Exercício 13

14 Exercício Petrobras

15 Exercício Petrobras 2004 Certo ou Errado? 15

16 Operador Alpha (α) Produz rotação de 120 no sentido antihorário. e j 120 0,5 j0,

17 Sistema Simétrico de Tensões Trifásicas 17

18 Fontes de Tensões Trifásicas 18

19 Cargas Trifásicas 19

20 Transformação Triângulo Estrela 20

21 Transformação Estrela Triângulo 21

22 Relação Tensões de Fase e Linha 22

23 Configuração Estrela Tensões de fase e linha 23

24 Exercício Uma carga equilibrada ligada em estrela é alimentada por um sistema trifásico simétrico e equilibrado com sequência de fase ABC (direta). Sabendo-se que V BN = V, pede-se determinar (desconsidere as impedâncias da linha): a) As tensões de fase na carga; b) As tensões de linha na carga. 24

25 Exercício a) V AN = V V BN = V V CN = V V = VBN VCN VAN = VBN 1 α 2 α = α 2 α = b) a) V AB = V V BC = V V CA = V 25

26 Exercício Para este exercício, desenhe todos os fasores de tensões (fase e linha) 26

27 Sistema em Estrela e carga em Estrela com impedância na linha 27

28 Exercício Um alternador trifásico alimenta por meio de uma linha equilibrada uma carga em rifásica equilibrada. Sabendo-se que: 1 a tensão de linha do alternador é 380 V e frequência de 60Hz. 2 o tipo de ligação do alternador é Y 3 A impedância da linha é de 0,2 + j0,5 ohms 4 A impedância da carga em Y é de 3 + j4 ohms. 28

29 Exercício Calcular: a) As tensões de fase e de linha no gerador. b) As correntes de fase e de linha fornecidas pelo gerador; c) As tensões de fase e de linha na carga; d) A queda de tensão na linha (valores de fase e de linha). e) Desenhar os fasores de tensões e de corrente do gerador. 29

30 Exercício 30

31 Fórmula para circuito estrela equilibrado V AN = I A R + R Carga + j X + X Carga I A= V AN R+R Carga +j X+X Carga 31

32 Sistema em Estrela e carga equilibrada em Triângulo 32

33 Sistema em Estrela e carga equilibrada em Triângulo 33

34 Sistema em Triângulo Correntes de carga em um alimentador de distribuição 34

35 Sistema em Triângulo O Relé/Religador que protege este circuito está ajustado com pickup de neutro de 15 A. Tendo em vista a figura anterior (correntes de um Al. De distribuição 13,8 kv), por que o RA não atua por desequilíbrio? 35

36 Sistema em Estrela-aterrado É o caso de uma carga equilibrada ou não, ou de um transformador ligado em Y aterrado; I N I a I b I c 36

37 Sistema em Estrela-aterrado Assim, só poderá existir corrente de sequência zero em um sistema com neutro ou aterrado. I N 3I a0 37

38 Sistema em Triângulo É o caso de carga em delta desbalanceado ou em ligação de transformador em delta com uma fase aberta. I a0 0 I a I b I c 0 38

39 Sistema em Triângulo Supondo que na figura anterior seja convertido para um sistema em Y e o condutor da fase C está aberto (corrente de 25 A na fase A. 39

40 Sistema em Triângulo A linha C estando aberta, toda a corrente retornará pela fase B defasada de 180 da corrente da fase A. I A 25 0 I C 0 I B I A 40

41 Sistema em Triângulo Para este caso, não há atuação da proteção de sobrecorrente de neutro, ou seja, o circuito ficará energizado. Existe alguma proteção para este tipo de defeito? 41

42 Sistema em Triângulo Proteção por sequência negativa é uma ótima opção para circuitos com ligação em triângulo. 42

43 Revisão Trigonometria 43

44 Revisão Trigonometria 44

45 Revisão Trigonometria 45

46 Revisão Trigonometria 46

47 Fator de Potência e a Energia Reativa Para fazer os motores, transformadores e outros equipamentos com enrolamentos funcionarem, são necessárias a energia ativa e a energia reativa. A energia reativa produz o fluxo magnético nas bobinas dos equipamentos, para que os eixos dos motores possam girar. Já a energia ativa é aquela que executa de fato as tarefas, fazendo os motores girarem para realizar o trabalho do dia-a-dia. 47

48 Fator de Potência e a Energia Reativa Apesar de necessária, a utilização de energia reativa deve ser a menor possível. O excesso de energia reativa exige condutor de maior secção e transformador de maior capacidade, além de provocar perdas por aquecimentos e queda de tensão. 48

49 Fator de Potência e a Energia Reativa 49

50 Fator de Potência Fator de Potência e a Energia Reativa É um índice que relaciona a energia ativa e reativa de uma instalação elétrica, sendo um dos principais indicadores de eficiência energética. O fator de potência próximo de 1 indica pouco consumo de energia reativa em relação à energia ativa. 50

51 Fator de Potência e a Energia Reativa O fator de potência é classificado em indutivo ou capacitivo. O fator de potência indutivo significa que a instalação elétrica está absorvendo a energia reativa. A maioria dos equipamentos elétricos possui características indutivas em função das suas bobinas (ou indutores), que induzem o fluxo magnético necessário ao seu funcionamento. 51

52 Fator de Potência e a Energia Reativa O fator de potência capacitivo significa que a instalação elétrica esta fornecendo a energia reativa. São características dos capacitores que normalmente são instalados para fornecer a energia reativa que os equipamentos indutivos absorvem. O fator de potência torna-se capacitivo quando são instalados capacitores em excesso. Isso ocorre, principalmente, quando os equipamentos elétricos indutivos são desligados e os capacitores permanecem ligados na instalação elétrica. 52

53 Fator de Potência e a Energia Reativa 53

54 Fator de Potência e a Energia Reativa 54

55 Fator de Potência e a Energia Reativa Potência Aparente >>> S >>> dada em VA Potência Ativa>>> P >>> dada em W Potência Reativa >>> Q >>> dada em VAr 55

56 Potência Aparente (S) e Fator de Potência (FP) 56

57 Exercício 57

58 DÚVIDAS? 58

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