Circuitos Elétricos II

Transcrição

1 Universidade Federal do ABC Eng. de Instrumentação, Automação e Robótica Circuitos Elétricos II José Azcue, Prof. Dr. Ementa e avaliação Circuitos Trifásicos 1

2 Recomendação Circuitos Elétricos I Conceitos Básicos, Bipolos Elementares, Associação de Bipolos e Leis de Kirchhoff; Métodos de Análise de Circuitos; Redes de Primeira Ordem; Redes de Segunda Ordem; Regime Permanente Senoidal; Potência e Energia em Regime Permanente Senoidal. 2

3 Ementa resumida Redes Polifásicas; Aplicações da Transformada de Laplace; Análise de Redes RLC; Propriedades e Teoremas de Redes Lineares; Indutâncias Mútuas e Transformadores; 3

4 Bibliografia Principal (livro-texto) ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos, 5ª edição, Ed. Mc Graw Hill,

5 Bibliografia Complementar ORSINI, L.Q.; CONSONNI, D.; Curso de Circuitos Elétricos, Vol. 1 ( 2a Ed ) e Vol. 2 (2ª Ed. 2004), Ed. Blücher, São Paulo. NILSSON, J.W., RIEDEL, S. A. Circuitos Elétricos, 8th Ed., Pearson, BOYLESTAD, R. L., Introdução à Análise de Circuitos, Prentice-Hall do Brasil,8a Ed., HAYT Jr, W.H.; KEMMERLY, J.E.; DURBIN, S.M.; Análise de Circuitos em Engenharia, Ed. McGraw Hill, NAHVI, M.; EDMINISTER, J.; Circuitos Elétricos, Schaum, Bookman, 2a. Edição, NILSSON, J.W.; RIEDEL, S.A.; Circuitos Elétricos II,,Editora LTC, Rio de Janeiro. IRWIN, J. D.; Análise Básica de Circuitos para Engenharia, Ed. LTC, 9ª Ed IRWIN, J. D.; Análise de Circuitos para Engenharia, Ed. Makron Books D.E. Johnson; J.L. Hilburn; J.R. Johnson; Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos Prentice Hall do Brasil, Rio de Janeiro, 4ta Ed.,

6 Datas e Critérios de avaliação Prova 1 (P1) 29 de MAR Prova 2 (P2) 8 de MAI Prova Sub (P1 ou P2) 18 de MAI, sexta-feira, (reposição de feriado 01 de MAI) Prova Rec (conteúdo de toda a disciplina) Primeira semana do segundo quadrimestre de

7 Datas e Critérios de avaliação 4 laboratórios experimentais Pré-relatório entregue no inicio do laboratório. 15 min de tolerância. O pré-relatório é uma atividade individual. Médias: Expx= 0,3*Prex+0,7*RFx ; x=1,2,3,4 MP = 0,5*(P1+P2); MLab = 0,25*(Exp1 + Exp2 + Exp3 + Exp4) Média das provas (MP); Média dos laboratórios (MLab); Relatório Final (RF); Experimento (Exp); Pré-relatório (Pre) Media das atividades em sala de aula (MAS); 7

8 Critérios de avaliação Cálculo da Media Final (MF) Se MP < 4 MF = MP (reprovado) Se MP 4 MF = 0,70*MP + 0,20*MLab + 0,10*MAS Prova de REC (conceito D ou F) Média Final após a prova de recuperação (MFx) MFx = 0,5*MF + 0,5*Rec 8

9 Critério de avaliação Media Final (MF) Conceito MF 8,5 A 7,0 MF < 8,5 B 5,5 MF < 7,0 C 4,5 MF < 5,5 D MF < 4,5 F Reprovado por falta O Frequência 75% OBS: aluno ausente no dia da realização do laboratório não poderá apresentar o relatório final. OBS: Laboratórios irrecuperáveis! 9

10 Horários Turma (diurno) Terça-feira: 08h -10h Quinta-feira: 10h -13h Turma (noturno) Terça-feira: 19h -21h Quinta-feira: 18h -21h Site: 10

11 Sistemas Elétricos de Potência Geração Transmissão Distribuição Geração Usinas hidrelétricas, termoelétricas, nucleares, solares, eólicas, etc. Energia gerada em trifásico Tensões dezenas de kv Ex.: 18 kv (Itaipu) 11

12 Sistemas Elétricos de Potência Unidades geradoras Quantidade: 20 Potência: 700 MW Total: MW Tensão: 18 kv Frequência: 50 e 60 Hz Queda: 118,4 m Vazão Nominal: 690 m³/s Peso: t 10 geradores 60Hz 10 geradores 50Hz 103 GWh/ano (2016) 12

13 Sistemas Elétricos de Potência 13

14 Sistemas Elétricos de Potência 14

15 Sistemas Elétricos de Potência Interfaces entre os subsistemas de geração, transmissão e distribuição de energia 15

16 Sistemas Elétricos de Potência GERAÇÃO TRANSMISSÃO SUBESTAÇÃO SUB- DE TRANSMISSÃO REDE PRIMÁRIA REDE PRIMARIA SUBESTAÇÃO DE DISTRIBUIÇÃO REDE SECUNDÁRIA 16

17 Sistemas Polifásicos Um sistema com n > 2 grandezas alternadas (V ou I) constitui um sistema polifásico simétrico com n fases, se estas grandezas tem a mesma amplitude/frequência e estão defasadas, sucessivamente, de 2/n rad. Genericamente: f 1( t) 2Acos t 2 f2( t) 2Acos t fasores n ˆF1 ˆF 2 A A 2 n n 1 f n ( t) 2Acos t 2 n ˆ n 1 Fn A 2 n 17

18 Sistemas Polifásicos Ex.: n = 6, sistema hexafásico simétrico F ˆ A 120º 3 F ˆ A 60º 2 ˆF 4 ˆF 5 ˆF 3 F ˆ A 180º 4 F ˆ A 0º 1 n i1 Fˆ 0 n ˆF 6 ˆF 2 F ˆ A 240º F ˆ 300º 6 A 5 ˆF 1 Diagrama Fasorial 18

19 Sistemas Polifásicos A pesar da possibilidade de utilização de vários sistemas polifásicos, o sistema trifásico é o de maior importância. Razões: Quase toda a energia elétrica é gerada e distribuída em três fases. A potência instantânea em um sistema trifásico pode ser constante (não pulsante). Isto resulta em uma transmissão de energia uniforme e menor vibração nas máquinas trifásicas. O sistema trifásico é a mais econômica que o sistema monofásico (para uma mesma potência). Quantidade de fios menor. 19

20 Sistemas Polifásicos Um sistema monofásico precisa de dois condutores; e um sistema trifásico (perfeitamente balanceado) precisa de três condutores, porém conduz três vezes mais potência. Teoricamente, uma economia de 50% em condutores, isoladores, etc. Na prática, devido a pequenos desequilíbrios inevitáveis, os sistemas trifásicos contam com um quarto condutor, o neutro. 20

21 Tensões Trifásicas Equilibradas As tensões trifásicas são tipicamente produzidas por um gerador CA trifásico. O gerador trifásico é composto por três fontes senoidais defasadas entre si de (2π/3) rad (120 ) Frequência da tensão = frequência de rotação = 60Hz (Máquina Síncrona) 21

22 Tensões Trifásicas Equilibradas Um sistema trifásico típico é formado por três fontes de tensão conectadas a cargas trifásicas por três ou quatro fios. As fontes de tensão podem ser interligadas em estrela (a) ou triângulo (b). 22

23 Tensões Trifásicas Equilibradas Ligação em Estrela Corrente de fase/linha a I a V ab Tensão de fase V an n V bn Tensão de linha I b b V cn I c V bc c V ca 23

24 Tensões Trifásicas Equilibradas Ligação em Triângulo Corrente de linha a I a V ab corrente de fase I ca I bc I ab Tensão de fase/linha I b b I c V bc c V ca 24

25 Fonte Equilibrada Uma fonte trifásica conectada em estrela é considerada em equilíbrio se as fontes de tensão tiverem a mesma amplitude e frequência ω e estiverem defasadas por 120. Isto é: V V V an bn cn Portanto, Van Vbn Vcn Existem duas sequências para as fases: 0 V bn V an V V p V V 240 V 120 cn p p Sequência Positiva (Direta) p V cn V an V V p V V 240 V 120 bn p p p Sequência Negativa (Indireta) 25

26 Sequência de fases Sequência Positiva (Direta) Sequência Negativa (Indireta) V V an V bn V cn V V an V cn V bn 0 t 0 t abc (bca ; cab) cba (acb; bac) 26

27 Carga Equilibrada Uma carga equilibrada é aquela no qual as impedâncias por fase são iguais em magnitude e fase. Para uma carga conectada em estrela equilibrada Y Y impedância de carga por fase Para uma carga conectada em triângulo equilibrada a b c impedância de carga por fase 27

28 Carga Equilibrada Uma carga conectada em estrela pode ser transformada em uma carga conectado em triângulo, ou vice-versa. Utilizando as seguintes expressões: Y = 1 3 = 3 Y 28

29 29 Transformações Y-Δ e Δ-Y A B C A B C C C A C B B A 1 B C A C B B A 2 A C A C B B A A B C Y-Δ Δ-Y

30 Carga Trifásica: medições Na carga trifásica medem-se: A potência trifásica As tensões de linha (entre duas fases) ou tensões de fases (entre uma fase e o neutro) As correntes de linha (percorrendo a linha) ou correntes de fase (percorrendo cada componente da carga) 30

31 Conexão estrela-estrela equilibrada Sistema trifásico com uma fonte conectada em estrela equilibrada e uma carga em estrela equilibrada. 31

32 Conexão estrela-estrela equilibrada Supondo-se sequência positiva, as tensões de fase são: RMS As tensões de linha-linha ou, simplesmente, as tensões de linha V ab, V bc e V ca estão relacionadas com as tensões de fase. Isto é: V ab = V an V bn V ab = V p 0 V p 120 V ab = V p j 3 2 V ab = 3V p 30 V L Diagrama fasorial 32

33 Conexão estrela-estrela equilibrada De forma semelhante podemos obter: V bc = V bn V cn = 3V p 90 V ca = V cn V an = 3V p 210 Portanto, a magnitude da tensão de linha é V L 3V p Considerando que V V V V p an bn cn V V V V L ab bc ca Diagrama fasorial 33

34 Conexão estrela-estrela equilibrada Aplicando LKT a cada fase, obtemos as correntes de linha: I a = V a Y I b = V b Y = V a 120 Y = I a 120 I c = V c Y = V a 240 Y = I a 240 Pode-se inferir que: De modo que: I a + I b + I c = 0 I n = (I a + I b + I c ) = 0 34

35 Conexão estrela-estrela equilibrada Análise por fase: é uma forma alternativa de analisar circuitos estrela-estrela. O seu circuito equivalente é: A corrente para esta fase é: I a V an Y Se o circuito é equilibrado só será necessário analisar uma fase. 35

36 Exemplo 12.2 Calcule as correntes de linha nesse sistema estrela-estrela trifilar da figura abaixo. Rpta: I a = 6,81 21,8; I b = 6,81 141,8 e I c = 6,81 261,8 36

37 Conexão estrela-triângulo equilibrada Tem-se o seguinte circuito: A tensão de linha é igual à tensão na impedância (V ab = V AB ) V ab = V bc = V ca = 3V p 30 = V AB 3V p 90 = V BC 3V p 150 = V CA Assim, tem-se as seguintes correntes de fase: V V V I I I AB BC CA AB BC CA 37

38 Conexão estrela-triângulo equilibrada As correntes de linha são obtidas das correntes de fase aplicando a LKC aos nós A, B e C. Portanto, Já que I CA = I AB -240 : I a = I AB I AB 240 I I I I I I I I I I a = I AB ( ) I a = I AB 3 30 a AB CA b BC AB c CA BC Assim: I L 3I p Onde: I L = I a = I b = I c I p = I AB = I BC = I CA

39 Conexão estrela-triângulo equilibrada Uma outra forma de analisar o circuito estrela-triângulo é transformar a carga conectado em triângulo em uma carga conectada em estrela. Y = 1 3 Neste caso, pode-se utilizar a análise por fase para calcular a corrente de linha. 39

40 Conexão triângulo-triângulo equilibrada O objetivo é determinar as correntes de fase e de linha. Observe que geradores configurados em delta são menos típicos que as conexões estrela porque qualquer desequilíbrio nas fontes de tensão implicara em uma corrente circulando na malha em triângulo (carga). 40

41 Conexão triângulo-triângulo equilibrada As tensões de linha são as mesmas que as tensões de fase. Supondo que a impedância da linha seja insignificante, as tensões de fase da fonte são iguais as tensões aplicadas nas impedâncias; isto é: Vab VAB Vbc VBC Vca VCA Logo as correntes de fase são: V V V V V V I I I AB ab BC bc CA ca AB BC CA Aplicando LKC nos nós A, B e C: A corrente de linha é: Ia I AB ICA Ib IBC I AB Ic ICA IBC I 3I L p 41

42 Conexão triângulo-estrela equilibrada Existem varias possibilidades para determinar as correntes de linha. Uma possibilidade seria aplicar o LKT no percurso fechado aanbb. 42

43 Conexão triângulo-estrela equilibrada Aplicando LKT 0 I I V V Y a b ab p Assim: I a I b V p 0 Y Considerando que a corrente I b está atrasado em relação a corrente I a em 120, tem-se: I a V p / 330 Y 43

44 Resumo 44

45 Resumo 45

46 Próxima Aula Leitura: Cap 12 livro texto 1. Potência em um sistema equilibrado 2. Sistemas trifásicos desequilibrados 46

47 Referências 1. ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos, 5ª edição, Ed. Mc Graw Hill, ORSINI, L.Q.; CONSONNI, D. Curso de Circuitos Elétricos, Vol. 1( 2ª Ed ), Ed. Blücher, São Paulo. 3. CONSONNI, D. Transparências de Circuitos Elétricos I, EPUSP. 4. NILSSON, J.W., RIEDEL, S. A. Circuitos Elétricos, 8ª Ed., Editora Pearson,