Aula 04: Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados

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1 UNIERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA Análise de Sistemas Elétricos de Potência 1 Aula 04: Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados P r o f. F l á v i o a n d e r s o n G o m e s E - m a i l : f l a v i o. g o m e u f j f. e d u. b r E N E P e r í o d o

2 1. isão Geral do Sistema Elétrico de Potência; 2. Representação dos Sistemas Elétricos de Potência; 3. Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados; 4. Revisão de Representação por unidade (PU); 5. Componentes Simétricas; Ementa Base 6. Representação Matricial da Topologia de Redes (Ybarra, Zbarra); 7. Cálculo de Curto-circuito Simétrico e Assimétrico; 2

3 Sistema Trifásico: Histórico Tornou-se o mais conveniente por razões técnicas e econômicas: Trifásico (3 fios, 3F) comparado a monofásico (2 fios, F+N): Gerador e transformador de menor porte para a mesma potência Custos de construção menores e melhor aproveitamento dos recursos. Condutores menores para a mesma potência Diminui os custos na instalação de 1 cabo adicional 3 No monofásico a potência instantânea cai a zero duas vezes por ciclo, no trifásico a potência trifásica nunca cai a zero e se mantém praticamente estável. melhores características operacionais para motores trifásicos Problemas em um condutor não interrompe o atendimento da carga como um todo Uso de sistemas com maior número de fases não cobre os custos adicionais de transmissão (Nikola Tesla).

4 Sistemas Polifásicos Simétricos Sistema de tensões polifásico simétrico: 4 ( ) n n t v n t v n t v t v m n m m m 1 2 cos 2 2 cos 1 2 cos cos π ω π ω π ω ω M fases de n n º Sistemas trifásicos: n3.

5 Sistema Trifásico Simétrico Representação Fasorial: 5 ( ) 3 4 cos 3 2 cos cos π ω π ω ω t v t v t v m m m o o o

6 Definições Sistema de Tensões Trifásico Simétrico: Sistema trifásico em que as tensões nos terminais dos geradores são senoidais de mesmo valor máximo defasadas entre si de 2π/3 rad ou 120º 6 Sistema de Tensões Trifásico Assimétrico: Sistema trifásico em que as tensões nos terminais dos geradores não atendem a pelo menos uma das condição acima

7 Definições Linha (ou Rede) Trifásica Equilibrada: Linha (ou rede) trifásica, constituída por 3 ou 4 fios (3F+N), na qual se verificam as seguintes relações: Impedância própria dos fios iguais entre si, Impedância mútua entre os fios iguais entre si, 7 Impedância mútua entre os fios de fase e o de retorno (N) iguais. Linha (ou Rede) Trifásica Desequilibrada: Linha (ou rede) trifásica, constituída por 3 ou 4 fios (3F+N), na qual não se verifica uma das relações acima.

8 Definições Carga Trifásica Equilibrada: Carga constituída por 3 elementos (impedância complexa) iguais ligados em estrela (Y) ou triângulo (delta). 8 Carga Trifásica Desequilibrada: Carga na qual não se verifica a condição descrita acima

9 Classificação de Sistemas Trifásicos 9 Geração Transmissão (3 ou 4 fios) Carga Simétrica Assimétrica Equilibrada Desequilibrada Equilibrada Desequilibrada

10 Definições Simplificação na Nomenclatura: 10 Exemplo: Sistema Trifásico Simétrico Equilibrado com Carga Desequilibrada Sistema de Tensões Trifásico Simétrico, Linha (ou Rede) Trifásica Equilibrada, Carga Trifásica Desequilibrada.

11 Sistema de Geração Característica de um SEP Simétrico Conectado em Estrela (Y) com neutro solidamente aterrado Sistema de Transmissão Equilibrado ou Desequilibrado Cargas Equilibrado ou Desequilibrado Conectado em Estrela (Y) ou Triângulo (Delta) Neutro aterrado ou não 11

12 Sequência de fases Ordem pela qual as tensões de fase passam pelo máximo 12

13 Sequência de Fase ABC Sequência de fases Sequência Direta ou Sequência Positiva Ordem ABC BCA CAB Só muda qual a primeira tensão a passar pelo máximo 13

14 Sequência de fases E se trocássemos a posição das bobinas B e C do gerador? Ou se invertêssemos o sentido de rotação do gerador? 14 Sequência de Fase ACB: Sequência Indireta Sequência Negativa Ordem ACB CBA BAC

15 Exercício (3.0.1) 15 Um sistema trifásico simétrico tem sequência de fase BAC e c igual a 220 com ângulo de fase de 40º. Determine as tensões (módulo e ângulo) nas fases A e B.

16 Sistema Simétrico Equilibrado com Carga Equilibrada (Y) e Condutor Neutro Rede: Gerador: Tensões iguais em módulo e defasadas de 120º, Neutro Solidamente Aterrado. Linha: Impedâncias próprias iguais em módulo e fase, Impedâncias Mútuas Desprezadas. Carga: Impedâncias iguais em módulo e fase, Aterramento ausente ou com alta impedância. 16

17 Sistema Simétrico Equilibrado com Carga Equilibrada (Y) e Condutor Neutro 17

18 Sistema Simétrico Equilibrado com Carga Equilibrada (Y) e Condutor Neutro Circuito Fase A 18 I& A AN Z A 0º Z ϕ Z ϕ Circuito Fase B I& B BN 120º B 120º ϕ Z Z ϕ Z

19 Sistema Simétrico Equilibrado com Carga Equilibrada (Y) e Condutor Neutro Circuito Fase C 19 I& C CN + 120º C + 120º ϕ Z Z ϕ Z

20 Sistema Simétrico Equilibrado com Carga Equilibrada (Y) e Condutor Neutro 20 I& I& B C I& A Z Z Z ϕ 120 ϕ ϕ

21 Sistema Simétrico Equilibrado com Carga Equilibrada (Y) e Condutor Neutro I & NN 21 ' I& A + I& B + I& C 0

22 Tensão de Fase Definições Tensão entre condutor (ou terminal) fase e o neutro Tensão de Linha Tensão entre dois condutores (ou terminais) de fase Corrente de Fase Corrente que percorre cada um dos elementos do componente Corrente que passa nas bobinas do gerador Corrente que passa nas impedâncias da carga Corrente de Linha 22 Corrente que percorre o condutor ou o terminal do componente, exceto o neutro.

23 Sistema Simétrico Equilibrado com Carga Equilibrada (Y) e Condutor Neutro 23

24 Relação entre valores de Fase e de Linha Seja um sistema trifásico simétrico e equilibrado ligado em estrela (Y): 24 Determine a correlação entre as grandezas de fase e de linha.

25 Relação entre valores de Fase e de Linha Grandeza: Corrente 25 I& I& I& AN BN CN I& I& I& A B C Correntes de Fase Correntes de Linha

26 Relação entre valores de Fase e de Linha Grandeza: Tensões 26 AN CN BN Tensões de Fase & & & AN BN CN

27 Relação entre valores de Fase e de Linha Grandeza: Tensões 27 AN AB BN Tensões de Linha & & & AB BC CA & & & AN BN CN & & & BN CN AN

28 Relação entre valores de Fase e de Linha Análise pelo Diagrama Fasorial 28 & AB & AN & BN

29 Relação entre valores de Fase e de Linha Análise pelo Diagrama Fasorial 29

30 Relação entre valores de Fase e de Linha Resumo 30 AN AB BN I& I& I& I& AN BN CN NN I& I& I& B C ' 0 A & & & AB BC CA & & & AN BN CN

31 Exercício (3.0.2) 31 Refaça as relações entre os valores de fase e linha, para tensão e corrente, no exemplo anterior, considerandose a sequencia de fase inversa.

32 Exercício (3.0.3) Uma carga equilibrada ligada em estrela é alimentada por um sistema trifásico simétrico e equilibrado com sequência de fase direta. Sabendo que a tensão de fase (bn) nos terminais da carga é igual a 220 fase 58º, determine: (a) Todas as tensões de fase na carga; (b) Todas as tensões de linha na carga. 32 Refaça o exercício para admitindo sequência de fase inversa.