Conversão de Energia II

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1 Departamento de Engenharia Elétrica Aula 6.1 Máquinas Síncronas Prof. João Américo Vilela

2 Bibliografia FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas: com Introdução à Eletrônica De Potência. 7ª Edição, AMGH Editora LTDA, Capítulo 4 Introdução às Máquinas Rotativas CHAPMAN, S. J. Fundamentos de Máquinas Elétricas. 5º Edição, AMGH Editora LTDA, Capítulo 3 Fundamentos de Máquinas CA TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas Elétricas. LTC, Capítulo 3 Fundamentos da Conversão Eletromecânica de Energia

3 Introdução a Máquinas Síncronas Gerador síncrono monofásico de dois pólos Obs. Alguns geradores não usam escovas, mas induzem a tensão no rotor.

4 Introdução a Máquinas Síncronas Gerador síncrono com enrolamento de campo distribuído provoca uma distribuição de fluxo no entreferro senoidal. Pólos lisos Distribuição espacial da densidade de fluxo.

5 Introdução a Máquinas Síncronas Assumindo que a distribuição do fluxo no entreferro é senoidal (Fig a), com o movimento do rotor o fluxo concatenado do enrolamento do rotor varia no tempo induzindo uma tensão na bobina do estator senoidal no tempo (Fig.b). Fig. a Distribuição espacial da densidade de fluxo. Fig. b Tensão induzida na bobina do estator pelo movimento do rotor que produz a variação do fluxo.

6 Introdução a Máquinas Síncronas Gerador síncrono com enrolamento de estator distribuído provoca uma variação de fluxo nas espiras do estator de forma senoidal.

7 Introdução a Máquinas Síncronas A figura abaixo apresenta uma máquina síncrona monofásica de quatro pólos salientes com enrolamento concentrados. Frequência elétrica da tensão gerada em uma máquina síncrona p n f e 2 60 Hz

8 Introdução a Máquinas Síncronas A estrutura de polos saliente é característica de geradores hidrelétricas porque as turbinas hidráulicas operam em velocidades relativamente baixa e, portanto, um número relativamente elevado de polos é necessário para produzir a frequência desejada; a estrutura de polos salientes é melhor adaptada a essa situação.

9 Introdução a Máquinas Síncronas Na figura (b) as duas bobinas de cada fase são conectadas em série de modo que suas tensões são somadas, e as três fases podem então ser ligadas em Y ou Δ. As bobinas de cada fase também podem ser ligadas em paralelo.

10 Introdução a Máquinas Síncronas Os anéis coletores da máquina síncrono servem para alimentar o enrolamento de campo com corrente contínua. Anéis coletores de uma máquina síncrona Anéis coletores de uma máquina assíncrona trifásica

11 Introdução a Máquinas Síncronas Existem geradores síncronos sem escovas, no qual um pequeno gerador induz tensão no rotor que é retificada e utilizada para gerar a corrente de campo.

12 Introdução a Máquinas Síncronas Existem geradores síncronos sem escovas, no qual um pequeno gerador induz tensão no rotor que é retificada e utilizada para gerar a corrente de campo.

13 Indutância das Máquina Síncrona Cada fase da armadura do motor trifásico tem um fluxo concatenado com as demais enrolamentos da máquina. Relembrando que indutância é fluxo concatenado pela corrente na bobina. L i A indutância concatenada na fase a Diagrama esquemático de uma máquina síncrona trifásica de rotor cilíndrico e dois pólos. Os dois subscritos iguais indicam uma indutância própria e dois subscritos distintos representam uma indutância mútua entre os dois enrolamentos.

14 Indutância das Máquina Síncrona As equações abaixo representam os fluxos concatenados nas fases da armadura e no enrolamento do campo em função de indutâncias e correntes. A letra L é usada para indicar que, em geral, ambas as indutâncias próprias e mútua de uma máquina trifásica podem variar com o ângulo do rotor.

15 Indutância das Máquina Síncrona Com um estator cilíndrico, a indutância do enrolamento de campo não depende da posição do rotor θ m. A letra L é usada para indicar uma indutância que não depende do ângulo θ m. - L ff0 é a parcela de L ff devido à componente fundamental espacial de fluxo de entreferro; - L f1 é responsável pelo fluxo de dispersão do enrolamento de campo; A indutância mútua entre estator e rotor variam periodicamente com θ me, que é o ângulo elétrico entre o eixo magnético do enrolamento de campo e o da fase a. δ e0 = ângulo elétrico do rotor no tempo t = 0;

16 Indutância das Máquina Síncrona Com rotor cilíndrico, a geometria do entreferro não dependerá do θ m se o efeito das ranhuras do rotor forem desprezadas. - L aa0 é a componente de indutância própria devido ao fluxo fundamental espacial de entreferro; - L a1 é a componente adicional devido ao fluxo dispersivo da armadura; A indutância mútua da armadura, fase-fase, podem ser encontradas supondo-se que a indutância mútua depende exclusivamente do fluxo fundamental espacial de entreferro. Para um sistema trifásico, o fluxo de uma fase se distribui igualmente nas outras fases, ficando as outras duas fase com metade do fluxo próprio produzido por uma fase especifica.

17 Indutância das Máquina Síncrona Substituindo as equações de fluxo próprio e mútuo na expressão de fluxo concatenado da fase a, obtém-se: Com correntes trifásicas em equilíbrio, tem-se: Assim,

18 Indutância das Máquina Síncrona Da equação de fluxo concatenado na bobina a defini-se a indutância síncrona L s. - L aa0 é a componente espacial do fluxo concatenado própria da fase a no entreferro; - L a1 conhecido como indutância de dispersão, é devida à componente de dispersão do fluxo concatenado da fase a ; - (1/2).L aa0 é devido aos fluxos concatenados da componente fundamental espacial do fluxo de entreferro produzido pelas correntes nas fases b e c ; Indutância síncrona L s Indutância síncrona L s é a indutância efetiva vista pela fase a quando a máquina está funcionando em regime permanente e condições trifásicas equilibradas.

19 Circuito Equivalente Máquina Síncrona A tensão e af induzida devido ao fluxo do enrolamento de campo pode ser obtido pela derivada do fluxo concatenado em relação ao tempo, considerando a corrente de armadura igual a zero. Relembrando que: Tensão induzida na bobina é a derivada do fluxo concatenado no tempo da dt L S dia dt L af d cos( t ) 0 i e dt e f No rotor a corrente é constante da dt L S d I a _ pico sen e t) dcos( t ) dt ( e e0 Laf I f dt

20 Circuito Equivalente Máquina Síncrona d dt L d I a _ pico sen( e t) dcos( t a e e0 S af f dt L I dt V Tensão nos terminais da bobina da fase a. a d( sen( e t) d cos( e t e0 ( t) LS Ia _ pico Laf I f dt dt R a i a ( t) V a ( t) LS Ia _ pico e cos( e t) Laf I f e sen( e t e0) R a i a ( t) Determinando os valores eficazes e representando de forma fasorial Vˆ L I L I I j R a _ pico S e a _ pico af f e a _ pico e0 a

21 Circuito Equivalente Máquina Síncrona Determinando os valores eficazes Vˆ L I L I I j R a _ pico S e a _ pico af f e a _ pico e0 a V a _ eficaz X S I a _ eficaz E af e0 R a I a _ eficaz Determinação do circuito equivalente. A tensão interna induzida na bobina tem que se opor a tensão terminal. É necessário um ajuste das referências (bobina de campo deslocada de 180º).

22 Circuito Equivalente Máquina Síncrona A figura abaixo apresenta o circuito equivalente da gerador síncrono (como motor o circuito permanece o mesmo, mas altera o sentido da corrente). X S X a1 X Motor Gerador

23 Circuito Equivalente Máquina Síncrona A figura abaixo apresenta o circuito equivalente da fase a da máquina síncrono. Onde: R a = resistência da armadura; X a1 = reatância de dispersão da armadura; X φ = reatância de magnetização efetiva do enrolamento de armadura, em condição de equilíbrio trifásico; E R = tensão interna gerada pelo fluxo resultante de entreferro (tensão de entreferro); E af = Valor eficaz da tensão gerada devido a variação do fluxo produzido pelo enrolamento de campo; Obs. As tensões apresentadas são tensões de fase.

24 Exercício Um motor síncrono trifásico em Y de 60 [Hz] tem uma tensão de linha de 460 [V] nos terminais e uma corrente de terminal de 120 [A] com um fator de potência de 0,95 indutivo. Nessa condições de operação, a corrente de campo é 47 [A]. A reatância síncrona da máquina é igual a 1,68 [Ω] (0,794 por unidade, em uma base trifásica de 460 [V] e 100 [kva]). Suponha que a resistência de armadura seja desprezível. Calcule: a) A tensão gerada E af em volts; b) O valor da indutância mútua L af entre o campo e a armadura; c) A potência de entrada elétrica do motor em kw.

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