CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA

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1 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA Circuitos magnéticos

2 INTRODUÇÃO A eletricidade é a única forma de energia cujo controle, utilização e conversão em outras formas de energia são relativamente fáceis. Ela provavelmente continuará a ser a forma principal de energia utilizada pelo homem. A primeira indicação da possibilidade de intercâmbio entre energia elétrica e mecânica foi apresentada por Michael Faraday em Esta descoberta é considerada por alguns como o maior avanço individual no progresso da ciência para atingir o aperfeiçoamento final da humanidade.

3 INTRODUÇÃO A conversão eletromagnética de energia relaciona as forças elétricas e magnéticas do átomo com a força mecânica aplicada à matéria e ao movimento. Como resultado desta relação, a energia mecânica pode ser convertida em energia elétrica, e vice-versa, através das MÁQUINAS ELÉTRICAS. A energia elétrica produzida através desta conversão eletromecânica de energia pode ser reconvertida várias vezes, antes que a energia seja finalmente convertida à forma que realizará o trabalho útil. São as formas de energia: Mecânica (Motores). Térmica (Estufas). Luminosa (Lâmpadas). Química (Processos Eletroquímicos). Outras formas de Energia Elétrica.

4 INTRODUÇÃO

5 FUNDAMENTOS DAS MÁQUINAS Quase todas as pessoas vivem e trabalham no extremo de um circuito elétrico. Diferentes formas de energia podem ser convertidas em eletricidade (energia elétrica) e, do mesmo modo, a eletricidade pode ser convertida em diferentes formas de energia. O gerador elétrico é o dispositivo que transforma energia mecânica em energia elétrica. O motor elétrico, essencialmente um gerador usado de modo diferente, transforma energia elétrica em energia mecânica. Os geradores são usados para fornecer quase toda a energia elétrica usada atualmente. Um dos nossos principais problemas é encontrar fontes de energia para o acionamento desses geradores. Por este motivo, torna-se cada vez maior a necessidade de novas fontes alternativas de energia.

6 FUNDAMENTOS DAS MÁQUINAS Uma fem é induzida em um condutor que se move através de um campo magnético. Todas as usinas geradoras, que proporcionam quase toda a energia elétrica consumida atualmente no mundo, usam este princípio simples para converter uma forma qualquer de energia em energia elétrica. É de grande importância lembrarmos que no Brasil a energia elétrica é quase que totalmente produzida em usinas hidrelétricas, que é uma das formas mais baratas e limpas de se produzir eletricidade. Também devemos lembrar que o potencial hidrelétrico do Brasil já foi praticamente esgotado, o que exige uma busca incessante por fontes alternativas de energia.

7 FUNDAMENTOS DAS MÁQUINAS

8 Pelo fato de serem amplamente utilizados em processos de conversão de energia, os circuitos magnéticos e materiais magnéticos serão estudados. Um circuito magnético consiste em uma estrutura que, em sua maior parte, é composta por materiais magnéticos de permeabilidade elevada. A presença de um material de alta permeabilidade tende a fazer com que o fluxo magnético seja confinado aos caminhos delimitados pela estrutura, do mesmo modo que, em circuitos elétricos, as correntes são confinadas aos condutores.

9 A figura mostra um exemplo de circuito magnético: Assume-se que o núcleo seja composto de material magnético cuja permeabilidade é muito maior que a do ar. O núcleo tem seção reta uniforme e é excitado por um enrolamento de N espiras conduzido por uma corrente de ampères.

10 Esse enrolamento produz um campo magnético no núcleo. O fluxo magnético está confinado quase que inteiramente ao núcleo, devido à sua alta permeabilidade. As linhas de fluxo seguem o caminho definido pelo núcleo. A densidade de fluxo é uniforme em qualquer seção reta, pois a área deste núcleo é uniforme. O campo magnético é visualizado pelas linhas de fluxo, que formam um laço, interligados pelo enrolamento. A fonte do campo magnético do núcleo é o produto [ampère-espira, A.e]. é a força magnetomotriz (FMM) do circuito magnético. [A.e] Corrente [A] Nº de espiras Força magnetomotriz

11 Em máquinas com dois ou mais enrolamentos, é a soma algébrica de todos os Ampères-espiras de todos os enrolamentos. O fluxo que atravessa uma superfície édependente de. O fluxo magnético é conservado, pois em uma superfície fechada não há entrada nem saída líquida de fluxo. Assim o fluxo magnético líquido que entra ou sai de uma superfície é 0. Isso quer dizer que qualquer fluxo que entra em uma superfície que delimita um volume, deverá deixar esse volume passando por outra região dessa superfície, porque as linhas de fluxo magnético formam laços fechados.

12 Isso justifica dizer que a densidade de fluxo magnético é uniforme em uma seção reta do circuito magnético como o núcleo da figura.

13 Assim, reduzimos a equação à: Área de seção reta do núcleo [m 2 ] Densidade de fluxo no núcleo [ ] Fluxo no núcleo [ ]

14 A relação entre a que atua em um circuito magnético e a intensidade de campo magnético naquele circuito é. Sabendo que a origem de é a densidade de corrente...

15 As dimensões do núcleo são tais que o comprimento do caminho de qualquer linha de fluxo é aproximadamente igual ao comprimento médio do núcleo. Como resultado, temos apenas o produto. Logo a relação entre a e a intensidade de campo magnético pode ser descrita por: Comprimento médio do núcleo [m] Módulo médio de no núcleo [A/m]

16 O sentido de no núcleo pode ser encontrado a partir da regra da mão direita, que pode ser enunciado de dois modos equivalentes: 1. Imagine uma corrente sendo transportada em um condutor segurado por uma mão, com o polegar apontando no sentido da corrente. Os demais dedos apontarão no sentido do campo magnético criado por essa corrente. 2. De forma equivalente, se a bobina da figura for segura na mão direita, com os dedos apontando no sentido da corrente, então o polegar apontará o sentido do campo magnético.

17 A relação entre a intensidade de campo magnético e a densidade de fluxo magnético, é uma propriedade do material em que se encontra o campo. A relação fica:. CIRCUITOS MAGNÉTICOS Intensidade de campo magnético [A/m] Permeabilidade do material [.. ] ou [ ] Densidade de fluxo magnético [ ] A permeabilidade do vácuo é 4 10.

18 A permeabilidade dos materiais magnéticos lineares pode ser expressa em termos de, seu valor relativo ao do vácuo, sendo.. Valores de variam de 2000 a para materiais usados em transformadores e máquinas rotativas. No caso de transformadores, as bobinas são enroladas em núcleos fechados.

19 Já em dispositivos com elementos móveis (motores, etc), inclui-se um entreferro de ar em seus circuitos magnéticos. Um circuito magnético com entreferro é mostrado na figura:

20 Quando o comprimento do entreferro for muito menor que as faces adjacentes do núcleo, o fluxo magnético seguirá o caminho definido pelo núcleo e pelo entreferro. Assim, a análise do circuito magnético pode ser utilizada. Quando o entreferro é grande, observa-se a dispersão de fluxo pelos lados do entreferro, logo as técnicas de análise são outras. Sendo o comprimento pequeno, o circuito pode ser analisado como duas componentes em série: 1. Um núcleo magnético com permeabilidade, área de seção reta e comprimento médio e 2. Um entreferro de permeabilidade, área de seção reta e comprimento.

21 A densidade de fluxo pode ser suposta uniforme. Logo: e Assim, Utilizando a relação linear entre e : Aqui a é a aplicada ao circuito magnético. Uma parte da, produz campo magnético no núcleo, e produz campo magnético no entreferro.

22 Com materiais magnéticos da prática, e nem sempre se relacionam entre si de maneira simples através de uma permeabilidade constante conhecida, como descrito em. é na verdade um mapeamento não-linear de. Deve-se usar gráficos de materiais com detalhes da relação. Em muitos casos, os conceitos de permeabilidade constante de materiais dá resultados de exatidão aceitáveis em engenharia.

23 Sabendo que e e temos Os termos que multiplicam o fluxo nessa equação são conhecidos como relutância do núcleo e do entreferro.

24 e Logo O fluxo pode ser dado pela relutância total, onde (ligados em série). A Permeância é dada pelo inverso da relutância

25 A equação é análoga às relações de correntes e tensões em um circuito elétrico.

26 No circuito elétrico a tensão impulsiona uma corrente através dos resistores e. No circuito magnético, a estabelece um fluxo através das relutâncias e. Frequentemente essa analogia pode ser utilizada, para resolução de circuitos magnéticos de grande complexidade.

27 A fração de necessária para impulsionar o fluxo através de cada parte do circuito (queda de ), varia proporcionalmente à sua relutância. Como a alta permeabilidade do núcleo pode resultar em uma baixa relutância, e esta muito inferior à relutância do entreferro, a maior parte da fica no entreferro, pois e. Assim,

28 Nos sistemas reais, as linhas de campo magnético espraiam-se para for a quando cruzam o entreferro.

29 Se o efeito de espraiamento não for excessivo, o conceito de circuitos magnéticos continua aplicável. O efeito desse espraiamento é aumentar a área efetiva de do entreferro. Aqui consideramos. A é a que atua impulsionando o fluxo em um laço fechado de um circuito magnético.

30 Semelhante à lei de Kirchhoff das correntes 0, temos a aplicação para fluxos magnéticos: 0. Exercício 1 O circuito magnético da figura tem dimensões 9, 0,05, 30 e 500. Suponha para o material do núcleo e 1. a. Encontre as relutâncias e ; b. Encontre o fluxo ; c. Encontre a corrente.

31 Exercício 2 Encontre o fluxo eacorrente para o exercício 1 se: a. O número de espiras for duplicado para 1000 mantendo-se as mesmas dimensões de núcleo; b. O número de espiras for 500 e o entreferro for reduzido para 0,04 ;

32 Exercício 3 A estrutura magnética de uma máquina síncrona está mostrada esquematicamente na figura:

33 Suponha que o ferro do rotor e do estator tenham permeabilidade infinita. Encontre o fluxo do entreferro e a densidade de fluxo. Sabendo que: 10, 1000, 1 e 2000.

34 Exercício 4 Para a estrutura magnética da figura e dimensões do exercício 3, observa-se que a densidade de fluxo do entreferro é 0,9. Encontre o fluxo de entreferro e, para uma bobina de 500, a corrente necessária para produzir esse valor de fluxo no entreferro.

35 Quando o fluxo magnético varia no tempo, produz-se um uma força eletromotriz (tensão), de acordo com a lei de Faraday. As linhas de campo magnético concatenam (passam através) dos enrolamentos da bobina. Δ

36 Logo, o fluxo concatenado pode ser escrito por Fluxo magnético [Wb] Número de espiras Fluxo concatenado do enrolamento [Wb] O sentido da corrente elétrica que flui nos enrolamentos, tende a se opor à variação do fluxo concatenado.

37 Em um circuito magnético de material magnético de constante ou entreferro dominante, a relação entre e é linear e podemos definir a indutância: e Assim, e

38 Agora supondo que a relutância do núcleo seja desprezível se comparada com a do entreferro. A indutância do enrolamento é dada por: A indutância é medida em Henrys (H). Esta equação mostra que a indutância se relaciona com as características de construção do circuito magnético.

39 Exercício 5 O circuito magnético da figura é constituído por uma bobina de 1000 espiras enroladas em um núcleo magnético de permeabilidade infinita, com dois entreferros paralelos de comprimento 1 e 0,5 e áreas 800 e Encontre: a) A indutância do enrolamento; b) A densidade de fluxo no entreferro 1 quando o enrolamento está conduzindo uma corrente 5. Desconsidere o efeito de espraiamento.

40 a) A indutância do enrolamento; b) A densidade de fluxo no entreferro 1 quando o enrolamento está conduzindo uma corrente 5. Desconsidere o efeito de espraiamento.

41 Exercício 6 No exercício 2, assume-se que a permeabilidade relativa do núcleo do circuito magnético seja 70000, para 1. Para esse valor de calcule a indutância do enrolamento.

42 Exercício 7 Repita o cálculo de indutância do exercício 6 para uma permeabilidade relativa de 30000, para 1.

43 A figura mostra o circuito magnético com entreferro e dois enrolamentos. A do circuito é o total de Ampère-espira que atua no circuito.

44 Desprezando a relutância no núcleo e assumindo. Na última equação, é o fluxo resultante do núcleo, produzido pela total dos dois enrolamentos. É esse resultante que determina o ponto de operação do material do núcleo.

45 Relacionando individualmente ou onde é a indutância própria da bobina 1 e é o fluxo concatenado da bobina 1 devido à sua corrente. Já é a indutância mútua entre as bobinas 1 e 2, e é o fluxo concatenado da bobina 1 devido à corrente na outra bobina. ou onde que é a indutância mútua, e é a indutância própria da bobina 2.

46 EXCITAÇÃO CA Em sistemas de potência CA, as formas de onda de tensão e de fluxo são bastante próximos de funções senoidais de tempo. Verificamos um circuito magnético fechado, sem entreferro, onde analizamos a excitação CA e as perdas relacionadas à operação CA, em regime permanente, dos materiais magnéticos.

47 O comprimento do caminho magnético é e a área de secção reta é. Ainda supomos uma variação senoidal do fluxo do núcleo. Assim, á sin á sin A tensão induzida á cos á cos, onde á á 2 á e 2. Na operação CA em regime permanente, utiliza-se mais os valores eficazes, das tensões e correntes, do que os valores instantâneos ou máximos.

48 Pode-se mostrar que o valor eficaz de uma onda senoidal é vezes o seu valor de pico. CIRCUITOS MAGNÉTICOS O valor eficaz da tensão induzida é: 2 2 á 2 á Para se produzir fluxo magnético no núcleo, a corrente de excitação deve estar presente no ramo de excitação.

49 As propriedades magnéticas não lineares do núcleo requerem que a forma de onda da corrente de excitação seja diferente da forma de onda senoidal do fluxo. A curva da corrente de excitação em função do tempo é característica magnética do material do núcleo.

50 Como e se relacionam com e por constantes geométricas conhecidas, o laço de histerese CA é desenhado em termos de e. As ondas senoidais da tensão induzida e do fluxo são mostradas na figura (conforme equações vistas anteriormente).

51 Em alguns instantes o valor de corresponde à um fluxo dado diretamente pelo laço de histerese.

52 CIRCUITOS MAGNÉTICOS

53 O laço de histerese é achatado devido aos efeitos de saturação. A forma de onda da corrente de excitação apresenta picos acentuados. Seu valor eficaz é. As características de excitação CA dos materiais usados em núcleos são descritos frequentemente em volts-ampère-eficaz, ao invés de das curvas. 2 á 2 á FIM

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