3. Elementos de Sistemas Elétricos de Potência

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Joana Domingos Chagas
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1 Sistemas Elétricos de Potência 3. Elementos de Sistemas Elétricos de Potência Máquinas Trifásicas e Cargas em Sistemas Trifásicos Professor: Dr. Raphael Augusto de Souza Benedito raphaelbenedito@utfpr.edu.br disponível em:

2 Geradores (ou Alternadores) Trifásicos

3 Representação e Modelo de Geradores para o Cálculo de Redes em SEP Em Sistemas Elétricos de Potência, o modelo a ser utilizado do gerador síncrono em Cálculo de Redes dependerá do tipo de estudo em foco e do tempo de análise. Regime Permanente: geralmente em estudos de SEP cuja preocupação é a análise do sistema em regime permanente, o gerador trifásico é representado pelo seguinte circuito equivalente (por fase) em valores p.u.: Onde: E é a tensão interna gerada (ou tensão em circuito aberto); r a é a resistência de armadura (que geralmente é desprezada); X s é a reatância síncrona (reat. dispersão + reat. da reação de armadura); V t é a tensão terminal.

4 Representação e Modelo de Geradores para o Cálculo de Redes em SEP Regime Transitório e Dinâmico: em estudos de análise transitória costuma-se representar a impedância do gerador através da reatância transitória X (X d e X q ); ou através da reatância sub-transitória X (X d e X q ); sendo: X d é a reatância de eixo direto; e X q é a reatância de eixo em quadratura. Obs.: Em estudos de curto-circuito geralmente utiliza-se a reatância sub-transitória de eixo direto, isto é, X d.

5 Representação e Modelo de Geradores para o Cálculo de Redes em SEP Geralmente os seguintes valores ou dados são fornecidos em um Gerador trifásico: Potência nominal aparente trifásica (total das três fases); Tensão de linha nominal (em Volts ou kv); Freqüência de operação do gerador (Brasil: 60 Hz); Reatâncias síncrona, transitória e sub-transitória por fase, expressas em valores percentuais ou em p.u., tendo como valores bases a potência nominal da máquina e sua tensão nominal.

6 Exercício: Um gerador trifásico apresenta os seguintes valores nominais: potência aparente = 150 MVA; tensão = 13,8 KV; reatância transitória de eixo direto X d = 20%. Obtenha: a) O valor da reatância transitória em Ohms; b) O valor da reatância transitória em p.u. tendo por bases 50 MVA e 11 KV. Resp.: a) 0,254 Ω; b) 0,105 pu

7 Motores Trifásicos e Cargas

8 Representação e Modelo de Motores e Cargas para o Cálculo de Redes em SEP Assim como acontece aos geradores, a representação da carga e motores depende muito do tipo de estudo a ser realizado. O comportamento da carga pode ser modelado em função da tensão sobre a mesma, desse modo a carga pode ser representada como: Potência constante; Corrente constante; Impedância constante. Representação da Carga para estudo de Fluxo de Potência Neste tipo de estudo a carga é modelada como potência ativa e reativa constantes.

9 Representação e Modelo de Motores e Cargas para o Cálculo de Redes em SEP Representação da Carga para estudo de Estabilidade Em estudos de estabilidade de sistemas elétricos a carga é representada como impedância constante, já que o foco principal deste estudo se concentra na dinâmica do sistema (principalmente geradores síncronos) e não na dinâmica da carga. Representação da Carga para estudo de Curto-Circuito Pequenos motores e pequenas cargas estáticas geralmente são desprezadas em estudos de curto-circuito. Apenas grandes motores afetam significativamente no curtocircuito, e por isso, tais máquinas são consideradas nesses estudos.

10 Representação e Modelo de Motores e Cargas para o Cálculo de Redes em SEP Representação da Carga pelo modelo ZIP Neste modelo, a carga é representada por uma parcela com impedância constante, por uma parcela com corrente constante e também por uma parcela com potência constante. Sendo: p z é a parcela da carga como Z constante; p i é a parcela da carga como I constante; e p p é a parcela da carga como P constante. Do mesmo modo, temos o seguinte modelo análogo para Q:

11 Representação e Modelo de Motores e Cargas para o Cálculo de Redes em SEP Em termos de Motores Trifásicos, geralmente os seguintes valores ou dados são fornecidos: Potência nominal disponível no eixo Pode ser em HP (mecânica), em Watts, ou ainda em VA; Fator de potência do motor; Tensão de linha nominal (em Volts ou KV); Freqüência de operação do motor; Reatâncias em regime (X), transitória (X ) e sub-transitória (X ) por fase, expressas em valores percentuais ou em p.u., tendo como valores bases a potência nominal da máquina e sua tensão nominal. Obs.: se a potência do motor estiver em HP e for dado o fator de potência (FP) do motor, então converta esta potência em Watts (1 HP é aproximadamente 746 Watts), e em seguida, calcule a potência elétrica aparente da máquina (S = P/FP) dividindo a potência em Watts pelo fator de potência. Esta potência aparente geralmente é a potência base do motor.

12 Exercício: Certo motor síncrono trifásico cuja tensão nominal é de 6,9 KV, tem potência elétrica nominal de 3300 KVA (ou aproximadamente 3538,9 HP), fator de potência de 0,8 e reatância sub-transitória X d igual a 15%. Determine: a) O valor da reatância sub-transitória em Ohms; b) O valor da reatância transitória em p.u. tendo por bases 5000 KVA e 12,5 KV. Resp.: a) 2,164 Ω; b) 0,069 pu

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