Sistemas Elétricos de Potência 1 Lista de Exercícios No. 6

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Manoela Aleixo Cruz
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1 Sistemas Elétricos de Potência 1 Lista de Exercícios No. 6 1) Determine a corrente de curto-circuito trifásico em Ampères e em p.u. no ponto F da figura abaixo (lado de AT do trafo), desprezando-se a corrente de carga antes da falta e admitindo-se tensão nominal no instante em que ocorre o defeito. Considere a potência base como 10 MVA e que todas as reatâncias já estão nas referidas bases. Resp.: a) Icc = 500,44 A; Icc(pu) = 5,98086 pu. Figura 1: Diagrama unifilar da rede elétrica do exercício 1 2) A partir do sistema elétrico apresentado a seguir, calcule o valor da corrente de curto-circuito trifásico em Ampères e em p.u. no ponto F, desprezando-se a corrente de carga antes da falta e admitindo-se tensão nominal no instante em que ocorre o defeito. Adote Sb = 150 MVA e Vb = 138 kv na linha. Resp.: Icc = 1394,6 A; Icc(pu) = 2,2222 pu Figura 2: Diagrama unifilar da rede elétrica do exercício 2 3) Dois geradores trifásicos, ligados a um mesmo barramento, estão conectados ao lado de baixa tensão de um trafo trifásico como mostrado na figura abaixo. O gerador 1 apresenta tensão nominal de 13,8 kv e potência nominal de 50MVA. O gerador 2 apresenta tensão nominal de 13,8 kv e potência nominal de 25MVA. Cada gerador tem reatância sub-transitória de 25%, considerando seus respectivos valores nominais. O trafo tem potência nominal de 75MVA e tensões nominais de 13,8/69 kv com reatância de 10%. Figura 3: Diagrama unifilar da rede elétrica do exercício 3 Antes de ocorrer a falta trifásica (ponto F), a tensão de operação no lado de alta tensão do transformador é 66 kv, e a corrente de carga é desprezada (trafo em vazio). Assim, considerando como base, no circuito de alta tensão, 69 kv e 75MVA, calcule: a) a corrente sub-transitória (em Ampères e em pu) no local do curto trifásico; b) a corrente sub-transitória (em Ampères e em pu) no Gerador 1, considerando o curto no ponto F; c) a corrente sub-transitória (em Ampères e em pu) no Gerador 2, considerando o curto no ponto F. Resp.: a) Icc = 1715,73 A; Icc(pu) = 2,734 pu. b) Icc = 5719,85 A; Icc(pu) = 1,8229 pu.; c) Icc = 2859,98 A; Icc(pu) = 0,91147 pu

4) Considere a seqüência fasorial a seguir: Encontre as tensões de seqüência nula, direta e inversa para a fase A, e represente graficamente tais fasores.

2 4) Considere a seqüência fasorial a seguir: Encontre as tensões de seqüência nula, direta e inversa para a fase A, e represente graficamente tais fasores. Resposta: V 0 = (V); V 1 = (V); V 2 = (V) 5) Certo sistema trifásico apresenta seqüência de fases A, B e C, e tem as seguintes componentes simétricas de correntes de linha: Obtenha os fasores das correntes de linha I A, I B e I C do sistema. Resp.: I A = (A); I B = 12,04-94,76 0 (A); I C = 18,97 161,57 0 (A) 6) Um gerador de pólos salientes sem amortecedores tem os valores nominais de placa de 20 MVA, 13,8 kv e uma reatância sub-transitória de eixo direto de 0,25 pu. As reatâncias de seqüência negativa e zero são, respectivamente, de 0,35 e 0,10 pu. O neutro do gerador está solidamente aterrado. a) Determine as correntes de falta (ou curto, ou sub-transitória) de seqüência zero (I 0 ), positiva (I 1 ) e negativa (I 2 ) em p.u. e em Amperes quando ocorre um curto-circuito fase-terra na fase a do gerador operando sem carga à tensão nominal. b) Considerando o resultado do item a, calcule as correntes de falta nas três fases (I fa, I fb e I fc ) em p.u. e em Amperes considerando o 7) Um gerador de pólos salientes sem amortecedores tem os valores nominais de placa de 20 MVA, 13,8 kv e uma reatância sub-transitória de eixo direto de 0,25 pu. As reatâncias de seqüência negativa e zero são, respectivamente, de 0,35 e 0,10 pu. O neutro do gerador está solidamente aterrado. a) Determine as correntes de falta de seqüência zero (I 0 ), positiva (I 1 ) e negativa (I 2 ) em p.u. e em Amperes quando ocorre um curto-circuito fase-fase entre as fases b e c do gerador operando sem carga à tensão nominal. b) Considerando o resultado do item a, calcule as correntes de falta nas três fases (I fa, I fb e I fc ) em p.u. e em Amperes considerando o curto bifásico entre as fases b e c. 8) Desprezando-se a corrente de carga antes da falta e admitindo-se tensão nominal no instante em que ocorre o defeito, para a figura abaixo, pede-se: a) Calcule a corrente sub-transitória em Ampères e em p.u. quando ocorre um curto-circuito trifásico no ponto F da figura abaixo (lado de AT do trafo). b) Calcule as correntes de seqüência zero (I 0 ), positiva (I 1 ) e negativa (I 2 ) em p.u. quando ocorre um curtocircuito c) Aproveitando o resultado do item b, calcule as correntes de falta nas três fases (I fa, I fb e I fc ) considerando o d) Calcule as correntes de seqüência zero (I 0 ), positiva (I 1 ) e negativa (I 2 ) em p.u. quando ocorre um curtocircuito e) Aproveitando o resultado do item d, calcule as correntes de falta nas três fases (I fa, I fb e I fc ) considerando o

3 Figura 4: Sistema elétrico da questão 8 Resp.: a) Icc = 515, o A; Icc = 6, o pu; b) I 1 =I 2 =I 0 =2, o pu; c) I fa =6, o pu; I fb = 0; I fc = 0; d) I 1 =3, o pu; I 2 =-3, o pu; I 0 =0 pu; e) I fa =0 pu; I fb =-5, o pu; I fc =5, o pu. 9) Repita a questão 8, mas agora considerando a falta F no ponto indicado pela figura 5. Figura 5: Sistema elétrico da questão 9 10) Desprezando-se a corrente de carga antes da falta e admitindo-se tensão nominal no instante em que ocorre o defeito, para a figura abaixo, pede-se: a) Calcule a impedância equivalente (de Thevenin) de seqüência positiva e negativa no ponto F da figura abaixo. b) Calcule a impedância equivalente (de Thevenin) de seqüência nula no ponto F da figura abaixo. c) Calcule a corrente sub-transitória em p.u. quando ocorre um curto-circuito trifásico no ponto F da figura abaixo (lado de BT do trafo). e) Aproveitando o resultado do item d, calcule as correntes de falta em pu nas três fases (I fa, I fb e I fc ) considerando o g) Aproveitando o resultado do item f, calcule as correntes de falta em pu nas três fases (I fa, I fb e I fc ) considerando o h) Calcule as correntes de seqüência zero (I 0 ), positiva (I 1 ) e negativa (I 2 ) em p.u. quando ocorre um curto-circuito i) Aproveitando o resultado do item h, calcule as correntes de falta em pu nas três fases (I fa, I fb e I fc ) considerando o Figura 6: Sistema elétrico da questão 10

4 11) Repita a questão 10, mas agora considerando a falta F no barramento entre o gerador e o primário do Trafo ligado em delta. 12) Desprezando-se a corrente de carga antes da falta e admitindo-se tensão nominal no instante em que ocorre o defeito, pede-se: a) Calcule a corrente sub-transitória em p.u. quando ocorre um curto-circuito trifásico no ponto F (exatamente no meio da linha 2) da figura abaixo. b) Calcule as correntes de seqüência zero (I 0 ), positiva (I 1 ) e negativa (I 2 ) em p.u. quando ocorre um curto-circuito fase-terra franco na fase a no ponto F (exatamente no meio da linha 2) indicado na figura abaixo. c) Aproveitando o resultado do item b, calcule as correntes de falta em pu nas três fases (I fa, I fb e I fc ) considerando o fase-fase franco na fase b e c no ponto F (exatamente no meio da linha 2) indicado na figura abaixo. e) Aproveitando o resultado do item d, calcule as correntes de falta em pu nas três fases (I fa, I fb e I fc ) considerando o g) Aproveitando o resultado do item f, calcule as correntes de falta em pu nas três fases (I fa, I fb e I fc ) considerando o Figura 7: Sistema Elétrico da questão 12 13) Repita a questão 12, mas agora considerando a falta F no barramento entre o gerador G3 e o lado de baixa tensão do Trafo ligado em delta.

5 14) Desprezando-se a corrente de carga antes da falta e admitindo-se tensão nominal no instante em que ocorre o defeito, para a figura 8 abaixo, pede-se: a) Calcule a impedância equivalente (de Thevenin) de seqüência positiva e negativa no ponto F da figura abaixo. b) Calcule a impedância equivalente (de Thevenin) de seqüência nula no ponto F da figura abaixo. c) Calcule a corrente sub-transitória em p.u. quando ocorre um curto-circuito trifásico no ponto F da figura abaixo. e) Aproveitando o resultado do item d, calcule a corrente de falta em pu na fase a (I fa ) considerando o curto na fase a. g) Aproveitando o resultado do item f, calcule as correntes de falta em pu nas fases b e c (I fb e I fc ) considerando o h) Calcule as correntes de seqüência zero (I 0 ), positiva (I 1 ) e negativa (I 2 ) em p.u. quando ocorre um curto-circuito i) Aproveitando o resultado do item h, calcule as correntes de falta em pu nas fases b e c (I fb e I fc ) considerando o Observação: Considere a potência base como 100 MVA e que todas as impedâncias já estão nas referidas bases. Figura 8: Sistema elétrico do exercício 14 Dados de Linhas: LINHA 1: Impedância de seq. Positiva e negativa: z1 = z2 = j 0,05 pu Impedância de seq. Nula: zo = j 0,15 pu LINHA 2: Impedância de seq. Positiva e negativa: z1 = z2 = j 0,025 pu Impedância de seq. Nula: zo = j 0,075 pu LINHA 3: Impedância de seq. Positiva e negativa: z1 = z2 = j 0,025 pu Impedância de seq. Nula: zo = j 0,075 pu

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