A resistência de um fio condutor pode ser calculada de acordo com a seguinte equação, (Alexander e Sadiku, 2010):

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1 QUESTÃO 2 A resistência de um fio condutor pode ser calculada de acordo com a seguinte equação, (Alexander e Sadiku, ): R = ρ. l A [Ω], em que: ρ é a resistividade do material condutor, l é o comprimento do fio e A é área da seção transversal desse fio. Dessa forma, pode-se concluir o seguinte: R l, ou seja, a resistência de um fio elétrico é proporcional ao seu comprimento. A Questão 2 pede para calcular o valor da resistência entre os pontos A e B, sendo que esse fio é ligado com dois seguimentos iguais entre os pontos A e C e 2 seguimentos iguais entre os pontos B e C e o comprimento do seguimento AC é L/. SOLUÇÃO As resistências dos fios ligados conforme apresentado na Figura 2 (Questão 2) podem ser representadas por resistores conforme o circuito abaixo: Figura 1: Circuito equivalente ao esquema apresentado na Figura 2(da Questão 2). 1

2 em que R1 = R2 e R3 = R4, pois a resistividade do material e a sua seção transversal não foi modificada, sendo modificadas somente as distâncias entre os pontos A e C e C e B, ou seja, o comprimento do fio. Como AC = L/, tem-se que CB = L L/ = 9L/. Como a resistência é proporcional ao comprimento, ficando os demais parâmetros constantes, o valor das resistências equivalentes (R eq ) das associações dos resistores apresentados na Figura 1 podem ser obtidos como se segue: R eq 1 = R1 R2 (seguimento AC) L R eq 1 L L + L = L R eq 2 = R3 R4 (seguimento CB) R eq 1 e R eq 2 : 9L R eq 1 9L 9L + 9L = 9L A resistência total do fio elétrico será dada pela associação em série de R AB = R eq 1 + R eq 2 R AB L + 9L R AB L R AB L 2 2

3 Se a resistência inicial do fio elétrico era R com (R L), a resistência final será de R 2 com (R L/2). Dessa forma, a opção correta é letra C. QUESTÃO 8 De acordo com a norma NBR 54:08: Condutor neutro O condutor neutro não pode ser comum a mais de um circuito O condutor neutro de um circuito monofásico deve ter a mesma seção do condutor de fase Quando, num circuito trifásico com neutro, a taxa de terceira harmônica e seus múltiplos for superior a 15%, a seção do condutor neutro não deve ser inferior à dos condutores de fase, podendo ser igual à dos condutores de fase se essa taxa não for superior a 33%. NOTAS 1 Tais níveis de correntes harmônicas são encontrados, por exemplo, em circuitos que alimentam luminárias com lâmpadas de descarga, incluindo as fluorescentes. 2 O caso de taxas superiores a 33% é tratado em A seção do condutor neutro de um circuito com duas fases e neutro não deve ser inferior à seção dos condutores de fase, podendo ser igual à dos condutores de fase se a taxa de terceira harmônica e seus múltiplos não for superior a 33%. NOTA O caso de taxas superiores a 33% é tratado em Quando, num circuito trifásico com neutro ou num circuito com duas fases e neutro, a taxa de terceira harmônica e seus múltiplos for superior a 33%, pode ser necessário um condutor neutro com seção superior à dos condutores de fase. 3

4 NOTAS 1 Tais níveis de correntes harmônicas são encontrados, por exemplo, em circuitos que alimentam principalmente computadores ou outros equipamentos de tecnologia de informação. 2 Para se determinar a seção do condutor neutro, com confiança, é necessária uma estimativa segura do conteúdo de terceira harmônica das correntes de fase e do comportamento imposto à corrente de neutro pelas condições de desequilíbrio em que o circuito pode vir a operar. O anexo F fornece subsídios para esse dimensionamento Num circuito trifásico com neutro e cujos condutores de fase tenham uma seção superior a 25 mm2, a seção do condutor neutro pode ser inferior à dos condutores de fase, sem ser inferior aos valores indicados na tabela 48, em função da seção dos condutores de fase, quando as três condições seguintes forem simultaneamente atendidas: a) o circuito for presumivelmente equilibrado, em serviço normal; b) a corrente das fases não contiver uma taxa de terceira harmônica e múltiplos superior a 15%; e c) o condutor neutro for protegido contra sobrecorrentes conforme NOTA Os valores da tabela 48 são aplicáveis quando os condutores de fase e o condutor neutro forem do mesmo metal. A assertiva Ι da QUESTÃO 8 diz o seguinte: Para o dimensionamento da seção do condutor neutro em função da terceira harmônica (THD3) e suas múltiplas, são consideradas as seguintes faixas: THD3 < 15%, 15% THD3 33% e THD3 > 30%. Pode-se verificar na norma NBR 54:08 que em nenhum momento é citada a taxa de distorção harmônica THD3 de 30%. Portanto, a assertiva Ι está errada. QUESTÃO 14 Esta questão fornece os seguintes dados dos equipamentos: 4

5 PN é a potência nominal (mecânica) em [cv]; VN é a tensão nominal em [V]; FP é o fator de potência; R é o rendimento; O valor do fator de utilização é F u = 0,8; O fator de simultaneidade é F s = 0,85. SOLUÇÃO O fator de utilização é o fator que deve ser multiplicada a potência nominal do equipamento para se obter a potência média absorvida pelo mesmo, (Mamede Filho, ). O fator de simultaneidade é a relação entre a demanda máxima do grupo de aparelhos pela soma das demandas individuais dos aparelhos do mesmo grupo num intervalo de tempo considerado, (Mamede Filho, ). O cálculo da demanda solicitada da rede de energia pelos motores pode ser calculada por meio da equação (1): P eim 736 η FP [VA], (1) em que: D é a demanda solicitada da rede de energia, P eim é a potência no eixo do motor, η é o rendimento do motor e FP é o fator de potência. A potência no eixo do motor é calculada por meio da equação (2): P eim = PN F u [cv]. (2) Na equação (1), ao multiplicar a potência P eim (em cv) por 736 está realizando a conversão de cv para W(watt). A potência em watt é a potência ativa. Quando se divide a potência ativa pelo fator de potência tem-se a potência aparente, cuja unidade é volt-ampère (VA). Este conceito pode ser deduzido da própria equação do cálculo do fator de potência, como apresentado na equação (3) e da Figura 1: FP = potência ativa (W) potência aparente (VA) (3) 5

6 Dessa forma tem-se: Sendo que FP = cosφ. Figura 2: Triângulo de Potências. potencia aparente = potência ativa FP Contudo, aplicando os valores apresentados na Questão 14, tem-se: 1) Demanda dos tornos (2 tornos): 2) Demanda do bebedouro: 0, ,85 0,75 = 4618,0392 VA ,04 = 9236,0784 VA 0,8 0, ,67 0,68 3) Demanda das fresas (3 fresas): 4) Demanda da plaina: 5) Demanda da serra: 0, ,84 0,77 = 646,1808 VA = 2730,9833 VA ,98 VA = 8192,9499 VA 0, ,83 0,72 0, ,75 0,68 6) Demanda da bancada de trabalho: = 1970,5488 VA = 1154,5098 VA 6

7 7) Demanda da iluminação: 1800VA 3400VA O fator de simultaneidade fornecido foi de F s = 0,85, assim a demanda total dos motores foi de: D motores = 0, , , , , ,5098 total D motores = 180,2275 VA total Dessa forma, a demanda total solicitada pelo setor considerado será de: D total = 180, = 232,2 VA = 23,22 3 = 23,22kVA Contudo, a única questão possível seria letra A: 23,8kVA. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Alexander, Charles; Sadiku, Matthew N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5ª edição, 13, Editora McGraw-Hill. Mamede Filho, João. Instalações Elétricas Industriais. 8ª edição,, Editora LTC. NBR 54 Instalações elétricas de baixa tensão: procedimentos. Rio de Janeiro: ABNT, 08. 7

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