3ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE SEP

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Pierre Niquini
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1 3ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE SEP 1 - Um gerador é conectado através de um transformador a um motor síncrono. Reduzidas a uma mesma base, as reatâncias subtransitórias do gerador e do motor são 0,15 pu e 0,35 pu, respectivamente, e a reatância de dispersão do transformador é 0,10 pu. Ocorre uma falta trifásica nos terminais do motor quando a tensão nos terminais do gerador é 0,9 pu e a corrente de saída do gerador é 1,0 pu com um fator de potência 0,8cap. Calcule a corrente subtransitória em pu no ponto de falta, no gerador e no motor. Use a tensão nos terminais do gerador como fasor de referência. Resp: IF = 6,597< -94,8 pu 2 - A matriz impedância de barra para uma rede de 4 barras, com valores em pu, é: Os geradores estão conectados às barras 1 e 2 e suas reatâncias subtransitórias foram incluídas na matriz Zbarra. Desprezando a corrente anterior à falta, calcule a corrente subtransitória em pu no ponto de falta para uma falta trifásica na barra 4. Considere a tensão no ponto de falta igual a 1,0 pu antes da ocorrência da falta. Calcule também a corrente subtransitória em pu no gerador 2, cuja reatância subtransitória é 0,2 pu. Resp: IF = -j8,333 pu e IG2 = j1,25 pu 3 - Uma árvore cai sobre uma linha de transmissão provocando um curto-circuito entre as três fases e o terra. A impedância de falta, entre o ponto de curto-circuito e o terra, é ZA, conforme indicado na figura.

2 Para essa condição, qual a expressão da impedância de sequência zero, vista pela fonte? 4 - Para a rede mostrada na Figura 1.10, calcule a corrente subtransitória em pu no gerador 1, na linha 1 2 e a tensão nas barras 1 e 3 para uma falta trifásica na barra 2. Considere que nenhuma corrente circula anteriormente à falta e que a tensão na barra 2 antes da falta era 1,0 pu. Resolva usando a matriz impedância de barra. OBS: Os valores indicados no diagrama são referentes a Admitância dos elementos. Resp: IG1 = j2,576 pu 5 - Resp: Va = 44,721 < 26,56ºpu ; Vb = 74,464 < -134,29ºpu ; Vc = 37,703 < 118ºpu

3 6 - Resp: 26,5172º ; 251,56º e 45º 7 - O diagrama unifilar de um sistema sem carga está apresentado na Figura abaixo. Os geradores e transformadores apresentam as seguintes características: Gerador 1: 20 MVA, 13,8 kv, X1= 20%, X2= 20% e X0 = 5% Gerador 2: 30 MVA, 18 kv, X1= 20%, X2= 20% e X0 = 5% Gerador 3: 30 MVA, 20 kv, X1= 20%, X2= 20% e X0 = 5% Transformador 1: 25 MVA, 220Y / 13,8Δ kv, X = 10% Transformador 2: unidades monofásicas, cada uma de 10 MVA, 127/18 kv, X = 10% Transformador 3: 35 MVA, 220Y / 22Y kv, X = 10% Construa as redes de seqüência positiva, negativa e zero para o sistema. Coloque todos os valores em pu na base de 50 MVA e 13,8 kv no circuito do gerador 1. Os neutros dos geradores 1 e 3 são ligados à terra através de reatores de limitação de corrente, cada um com uma reatância de 5% na base da máquina a qual é conectado. A reatância de seqüência zero da linha de transmissão é 210 Ω de A até B e 250 Ω de B até C. 8 - Os valores nominais de um gerador de 60 Hz são 500 MVA, 22 kv. Ele é conectado em Y, solidamente aterrado e está operando em vazio com tensão nominal. Ele está isolado do restante do sistema. Suas reatâncias são X1= X2= 0,15pu e X0 = 0,05pu. Calcule: a) a corrente subtransitória de linha para uma falta trifásica; b) a corrente subtransitória de linha para uma falta fase-terra na fase a; c) a corrente subtransitória de linha para uma falta entre duas fases ( b c);

4 d) a corrente subtransitória de linha para uma falta entre duas fases e terra(b c ). Resp: a) j87,481ka ; b) j112,465ka ; c)ib = -75,677KA e Ic = 75,677KA ; d) Ib 109,248 < 133,895ºKA, Ic = 109,248 < 46,109º KA e In = 157,45 < 90º KA 9 - Qual o valor da resistência em Ω que conectada o neutro do gerador do Exercício 5 limita a corrente subtransitória de linha para uma falta fase-terra ao valor obtido para a falta trifásica? Resp: Zn = j0,0,333 pu 10 - Dois geradores G1 e G2 são conectados através dos transformadores T1 e T2 a um barramento de alta tensão que alimenta uma linha de transmissão. A linha está em aberto no extremo distante dos transformadores, no qual ocorre uma falta. A tensão pré-falta no ponto de falta é de 515 kv. Os valores nominais e as reatâncias dos equipamentos são: GB 1B: MVA, 20 kv, XB SB = 100%, X1= X2= 10% e X0 = 5% GB 2B: 800 MVA, 22 kv, XB SB = 120%, X1= X2= 15% e X0 = 8% TB 1B: MVA, 500Y / 20Δ kv, X = 17,5% TB 2B: 800 MVA, 500Y / 22Y kv, X = 16% Linha: X1= X2= 15% e X0 = 4% na base de MVA, 500 kv O neutro do gerador 1 está aterrado através de uma reatância de 0,04 Ω. O neutro de G2 não está aterrado. Os neutros de todos os transformadores estão solidamente aterrados. Usando uma base de MVA, 500 kv na linha de transmissão e desprezando a corrente pré-falta, determine a corrente subtransitória no gerador G1: a) na fase c para uma falta trifásica; b) na fase b uma falta fase-fase nas linhas B e C; c) na fase a para uma falta fase-fase-terra nas linhas B e C; d) na fase c para uma falta fase-terra na linha A.

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