CIRCUITO EQUIVALENTE MAQUINA

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1 CIRCUITO EQUIVALENTE MAQUINA Se o circuito do induzido for fechado sobre uma carga, vai circular por ele uma corrente que será responsável por perdas por efeito de Joule na resistência do próprio enrolamento, e também pela existência de fugas magnéticas em torno dos condutores. Estes efeitos, semelhantes aos que se verificavam para outros tipos de máquinas, levam-nos ao modelo de circuito equivalente. Este modelo é usado para analisar o funcionamento em regime permanente tanto em motor como em gerador. Como se trata de regime permanente são desprezados os transitórios ocorridos tanto no circuito de excitação como no enrolamento amortecedor. Trata-se como noutros casos de um modelo fase-neutro. Gerador elementar. A corrente I f que circula no enrolamento indutor (normalmente o rotor), cria um fluxo Ф f no entreferro. Por seu lado a corrente i i que circula nas fases do induzido, cria um fluxo oposto Ф i. Uma parte desse fluxo corresponde ao fluxo de fugas Ф σi que está acoplado somente ao próprio enrolamento. A maior parte, no entanto, atravessa o entreferro, e é conhecido por fluxo de reação do induzido, Ф ri e também está acoplado ao enrolamento de excitação. O fluxo no entreferro resultante é então:

2 Ф =Ф Cada componente do fluxo induz uma componente da tensão no estator, respectivamente e ri e e, sendo que tal como os fluxos possuem sinais opostos pelo que a tensão resultante pode ser representada pela soma dos fasores Ē. O primeiro estando relacionado com a corrente no induzido dá origem a um fluxo de indução λ ri = N iфri, e por isso pode ser representado por uma indutância L ri = λ ri / i i. Sendo Ē ri uma tensão induzida, pode ser representada como o simétrico da queda de tensão na reatância X ri = ωl ri, ou: Ē ri = -jx ri Ī i O induzido pode assim ser representado por uma fonte de tensão Ē dependente apenas da velocidade, que em cada análise se considerará constante pois só assim se garante a frequência e o valor das reatâncias, e do fluxo criado pelo indutor; por uma resistência que representa a resistência do próprio enrolamento em funcionamento, a reatância de fugas do enrolamento X σi e a reatância de reação do induzido X ri. Estas últimas representam-se normalmente associadas numa reatância síncrona X s. A resistência R s é a resistência efetiva do enrolamento e é cerca de 1,6 vezes a resistência DC medida aos seus terminais, devido ao efeito da temperatura e ao efeito pelicular. É, no entanto, frequentemente desprezada na análise, principalmente em máquinas grandes. Como só existe queda de tensão na impedância síncrona se circular corrente no estator, em circuito aberto, a tensão aos terminais iguala a tensão interna E, correspondendo, portanto, ao que já havia sido descrito.

3 CIRCUITO EQUIVALENTE MOTOR O circuito equivalente do motor síncrono é idêntico ao já determinado para o gerador, invertendo o sentido da potência e obviamente da corrente. As equações resultam então em: Figura 1 Diagrama fasorial enquanto motor

4 A equação 9 resulta no diagrama fasorial da figura 1. Por análise do diagrama e da equação podemos encontrar agora explicações para questões já referidas anteriormente. A equação de potência tem agora o ângulo de carga, δ, representa a carga mecânica, e pode ser visualizado dado o atraso que o eixo polar rotórico tem relativamente ao eixo polar estatórico. Laboratorialmente pode verificar-se que esse ângulo aumenta com a carga, e o seu máximo é novamente π/2. O binário decorre então da expressão da potência e vem: Onde: Ω s = a velocidade de sincronismo em rad/s. p = o número de pares de pólos. f = frequência. X S = reatância síncrona. Pode então demonstrar-se que variações no binário de carga, dado que tanto V t, f, como E são constantes, sendo as primeiras fixadas pela rede, e E fixada pela excitação, só pode então refletir-se sob a forma de variações no ângulo δ.

5 Considere o rotor excitado por CC e um campo com distribuição espacial aproximadamente senoidal; O campo do rotor é dada pela expressão: pólo): O fluxo por pólo do rotor é (integral da densidade de fluxo sobre a área do Sabemos que o fluxo concatenado é: As tensões induzidas podem ser obtidas da lei de Faraday. OBS: a indutância pode variar com o ângulo do rotor (conjugado de relutância). Variam periodicamente com Θ m : Se rotor está girando na velocidade síncrona: Indutâncias Próprias:

6 Indutâncias Mútuas Fase-Fase de dois enrolamentos idênticos deslocados de um certo ângulo é: Também chamada de tensão gerada ou tensão interna: Representação fasorial: Modelo de circuito equivalente A corrente I f no enrolamento de campo produz um fluxo Φ f no air gap. A corrente I a no enrolamento de armadura produz o fluxo Φ a. Parte deste fluxo, Φ la enlaça apenas o enrolamento do estator (enrolamento de armadura) é denominado de fluxo de dispersão. A maior parte do fluxo Φ a, denominado Φ ar, fluxo de reação de armadura enlaça também o enrolamento de campo sendo estabelecido no air gap.

7 O fluxo resultante no air gap é a soma do fluxo produzido pelo enrolamento de campo e do fluxo de reação de armadura. Cada componente do fluxo induz uma componente de tensão no enrolamento do estator. Φ f E f Φ ar E ar Φ r E r A tensão de excitação E f pode ser encontrada a partir da curva de magnetização, enquanto a tensão E ar depende do fluxo Φ ar e, portanto, da corrente que circula pelo enrolamento da armadura. A tensão resultante é dada por: E = E + E r f ar E = E E f r ar Circuito equivalente inicial: Do diagrama fasorial, tem-se que a tensão E ar se atrasa em relação ao fluxo por 90 º. A corrente I a se atrasa em relação a ( E ar ) por 90 º. A tensão ( E ar ) pode ser representada por uma queda de tensão através da reatância X ar devido a corrente I a. A equação para tensão interna gerada fica da seguinte maneira: E = I jx + E f a ar r

8 A reatância X ar é conhecida como reatância de reação de armadura ou reatância de magnetização. Se a resistência do enrolamento do estator R a e a reatância associada ao fluxo de dispersão X al são incluídas, o circuito equivalente completo está no slide seguinte. Diagrama fasorial GERADOR SÍNCRONO Diagrama fasorial MOTOR SÍNCRONO

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