Circuito Equivalente

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Amália Fialho Sabala
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1 Um modelo mais completo de transformador deve levar em consideração os efeitos das resistências dos enrolamentos, os fluxos dispersos e a corrente de excitação. Joaquim Eloir Rocha 1

2 Em alguns casos, as capacitâncias dos enrolamentos também têm efeitos importantes. É o caso dos transformadores usados em alta frequência. Ou durante condições transitórias com variações muito rápidas (raios ou chaveamento). Joaquim Eloir Rocha 2

3 Exemplo de circuito equivalente para alta frequência Joaquim Eloir Rocha 3

4 O fluxo total que concatena o enrolamento primário pode ser dividido em duas componentes: o fluxo mútuo resultante e o fluxo disperso no enrolamento primário. Joaquim Eloir Rocha 4

5 Joaquim Eloir Rocha 5

6 No enrolamento primário, o fluxo disperso induz uma tensão que se soma àquela produzida pelo fluxo mútuo. Representa-se através da indutância de dispersão do primário L 1. Joaquim Eloir Rocha 6

7 A indutância de dispersão do primário é a responsável pela reatância de dispersão do primário. X1 = 2 π f L 1 Também, haverá uma queda de tensão na resistência do primário R 1. Joaquim Eloir Rocha 7

8 A tensão nos terminais do primário V 1 consiste em três componentes: a queda R 1 I 1 na resistência, a queda X 1 I 1 e a f.c.e.m. E 1 induzida no primário pelo fluxo mútuo. Joaquim Eloir Rocha 8

9 Impedância série do enrolamento primário. Joaquim Eloir Rocha 9

10 A corrente do primário deve atender a duas condições do circuito magnético: deve produzir a f.m.m. requerida para gerar o fluxo mútuo e contrabalançar o efeito da f.m.m. no secundário que atua no sentido de desmagnetizar o núcleo. Joaquim Eloir Rocha 10

11 A corrente do primário tem duas componentes: uma corrente de excitação e uma corrente de carga. A corrente de excitação é decomposta em uma corrente que alimenta as perdas no núcleo e uma corrente de magnetização. Joaquim Eloir Rocha 11

12 O circuito elétrico que representa o circuito magnético do núcleo compreende uma resistência de perdas no núcleo R c e uma indutância de magnetização L m. X = 2 π f m L m Joaquim Eloir Rocha 12

13 Impedância série e paralela do enrolamento primário. Joaquim Eloir Rocha 13

14 O fluxo mútuo induz uma f.e.m. E 2 no secundário. Na condição com carga, a f.e.m. E 2 não é a tensão presente nos terminais do secundário, pois existe a queda de tensão na impedância secundária. Joaquim Eloir Rocha 14

15 Circuito equivalente completo do transformador. Joaquim Eloir Rocha 15

16 Um transformador real é equivalente a um transformador ideal mais as impedâncias adicionais. Referindo todas as grandezas ao primário, ou ao secundário, o transformador pode ser representado em apenas um nível de tensão. Joaquim Eloir Rocha 16

17 Circuito T de um transformador. Joaquim Eloir Rocha 17

18 Joaquim Eloir Rocha 18 Para referir a impedância secundária para o lado primário, tem-se: ' X N N X = ' R N N R = ' 2 V N N V =

19 Analisar o exemplo 2.3 da página 83. Joaquim Eloir Rocha 19

20 O mesmo exemplo referido a baixa. Joaquim Eloir Rocha 20

21 Na prática, o circuito equivalente completo é menos usado do que as aproximações. A aproximação adotada depende do objetivo do estudo. Todas as quantidades nesses circuitos são referidas ou ao primário, ou ao secundário. Joaquim Eloir Rocha 21

22 Os cálculos podem ser simplificados deslocando-se o ramo em derivação do meio do circuito. Joaquim Eloir Rocha 22

23 A impedância equivalente em série é constituída da resistência equivalente em série R eq e a reatância equivalente em série X eq. R eq R 1 + R 2 = X eq = X 1 + X 2 Joaquim Eloir Rocha 23

24 Analisar o exemplo 2.4 da página 85. Joaquim Eloir Rocha 24

25 Continuação exemplo 2.4 Joaquim Eloir Rocha 25

26 Se desconsiderarmos a corrente de excitação, o transformador pode ser representado por uma impedância equivalente em série. Joaquim Eloir Rocha 26

27 Se o transformador for de grande porte (MVA), a resistência equivalente R eq é pequena e pode ser desconsiderada. Joaquim Eloir Rocha 27

28 Analisar o exemplo 2.5 da página 86. Joaquim Eloir Rocha 28

29 Continuação exemplo 2.5 Joaquim Eloir Rocha 29

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