Análise de Circuitos Acoplados Com a finalidade de mostrar os sentidos dos enrolamentos e seus efeitos sobre as tensões de inductância mútua: L M

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1 Análise de Circuitos Acoplados Com a finalidade de mostrar os sentidos dos enrolamentos e seus efeitos sobre as tensões de inductância mútua: a) L M = L ( + ) e e L M d = L + L d = L + L = L = L M M d d Φ v v v Φ

2 L M = L ( ) b) d d d e L L e L = M = L M d Φ Φ v v Regra do ponto Bobinas Acopladas. O processo de determinação da polaridade relativa das tensões de inductância mútua por considerações quanto ao núcleo e ao sentido de enrolamento não é prático!!! Para simplificar a representação de circuitos acoplados, as bobinas são marcadas com pontos.

3 Assim uma vez identificada a polaridade das bobinas por intermédio de pontos, não haverá necessidade de representar o núcleo nem o enrolamento. Procedimento:. Utiliza-se a regra da mão direita para determinar o fluxo estabelecido por cada uma das correntes.. Comparam-se os sentidos dos fluxos. Se são aditivos (no mesmo sentido) coloca-se um ponto no terminal da primeira bobina onde entra a corrente de teste (ª bobina). Se os fluxos possuem sentidos contrários coloca-se um ponto no terminal da segunda bobina onde a corrente de teste sai. L M (+) L M (-) 3

4 Para determinar o sinal de tensão da inductância mútua nas equações das malhas use-se a regra dos pontos, que estabelece:. Quando ambas as correntes entram ou saem de um par de bobinas acopladas pelos terminais que têm pontos, os sinais dos termos em L M são iguais aos sinais dos termos em L i. Se uma das correntes entra e a outra sai, os sinais dos termos em L M são opostos aos dos termos em L i. 4

5 EXEMPLO: Calcule a indutância total no seguinte circuito com três bobinas em série, ota: L = ij L ji di di di di di v, = L, + L L(,)3 ; v3 = L3 L3 L3 di 5

6 Corrente alternada Consideremos uma espira rectangular de área S, girando em torno de um eixo λ em um campo magnético uniforme, com velocidade angular ω, constante. O fluxo de indução, Φ, através de uma superfície da espira de área S, para uma dada posição genérica, definida pelo ângulo α no instante t, é expresso por: Φ = BS cos( ωt) onde α=ωt. 6

7 Pela lei de Faraday: dφ d( BS cosωt) ωt = e = = = ωbs sin ωt emax = ωbs Esta fem induzida é sinosoidal ou alternada. A sua polaridade em cada instante é determinada pela aplicação da Lei de Lenz. A causa que dá origem às variações de fluxo de indução é o movimento do quadro da espira. A fem induzida (e) faz surgir uma corrente eléctrica que procura opôr-se a esta causa. Durante meia volta do quadro, o fluxo de indução aumenta e a corrente eléctrica induzida circula num certo sentido no circuito. Durante a meia volta seguinte, o fluxo de indução diminui e a corrente eléctrica induzida circula em sentido contrário. Assim a corrente eléctrica gerada é alternada e o quadro da espira funciona como gerador de corrente alternada. 7

8 Transformador Transformador é um dispositivo electromagnético constituído por duas bobinas independentes, enroladas sobre um mesmo núcleo de ferro. A sua função é transformar corrente alternada de baixa tensão em corrente de alta tensão ou vice-versa. A bobina que recebe a corrente a ser transformada é denominada de enrolamento primário e, a outra boina que fornece a corrente transformada é denominada de enrolamento secundário. Alguns transformadores têm vários enrolamentos secundários, isto ocorre quando o transformador tem de fornecer diversas tensões. O circuito magnético é feito de ferro, a fim de favorecer uma eficiente transmissão de fluxo, não obstante haver pequenas perdas magnéticas, ou seja o coeficiente de acoplamento, K=. As linhas do fluxo magnético vão ter o caminho de menor relutância magnética, neste caso o núcleo de ferro!! 8

9 Transformador DEAL ão existe dissipação de energia Coef. de acoplamento magnético unitário (K=) Coef. de auto-indução, L ii infinito. Pela Lei Geral de ndução, dφ v = como igual fluxo atravessa as bobinas dφ v = Φ = Φ = Φ v = relação de transformação v Lei de Ohm aplicada a circuitos magnéticos: = RΦ + = RΦ caso ideal: R m = 0 + = 0 = v Potência cedida = = v = v v ao secundario Potência fornecida ao prímario di di v = L + L M As equações não são válidas di di v = LM + L L quando a ligação magnética é K = M =. L L 9

10 0 AS equações válidas são: = + = 0 v v R R v v v = = = Se se ligar uma resistência ao enrolamento, a resistência no enrolamento é: R R S P = O transformador ideal é um elemento resistivo. R R

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