campo em 2 A e a velocidade em 1500 rpm. Nesta condição qual o valor do torque

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Ana Carolina Palha Ribeiro
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1 Um alternador síncrono de pólos lisos possui quatro pólos, está ligado em estrela e apresenta potência nominal igual a 20kVA. Em vazio a tensão entre os terminais é igual a 440 V, quando o rotor da máquina gira a 1800 rpm e a corrente de campo é ajustada em 2 A. Sabe-se que a reatância síncrona da máquina em 60 Hz vale 15 /fase e que o circuito magnético da máquina pode ser considerado linear. a) Determine o valor da corrente de curto circuito trifásico, quando a máquina é acionada em 1800 rpm e a corrente de campo é ajustada em 2 A. b) Determine o valor da corrente de curto circuito trifásico, quando a máquina é acionada em 1800 rpm e a corrente de campo é ajustada em 5 A. c) Determine o valor da tensão nos terminais da máquina e da potência ativa fornecida a uma carga resistiva ligada em estrela (15 /fase), quando se ajusta a corrente de campo em 2 A e a velocidade em 1800 rpm. Nesta condição qual o valor do torque desenvolvido? d) Determine o valor da tensão nos terminais da máquina e da potência ativa fornecida a uma carga resistiva ligada em estrela (15 /fase), quando se ajusta a corrente de campo em 2 A e a velocidade em 1500 rpm. Nesta condição qual o valor do torque desenvolvido? e) Calcule a corrente de campo desta máquina quando ela alimenta carga que absorve potência nominal sob tensão nominal, com fator de potência igual a 0.8 indutivo. Admita a velocidade igual a 1800 rpm. Nesta condição qual o valor do torque desenvolvido e da potência ativa fornecida? f) Admita que a corrente de campo e a carga do item e) sejam mantidos. Quais os novos valores de torque desenvolvido e da potência ativa fornecida se a rotação passar a 1500 rpm? g) Caso a potência no eixo da máquina fosse fixada em um valor igual a 6000 W e a corrente de campo valesse 2 A, qual seria a tensão nos terminais da máquina, quando ela alimenta uma carga resistiva ligada em estrela (15 /fase)? Qaul o valor do conjugado?

2 a) Icc = Eo/ = 440/ 3 /15 = 16,93 A b) Se I campo = 5A então a 1800 rpm Eo = 2,5 x 440/ 3 e Icc = Eo/ = 2,5x17= 42.5 A c) Eo = 440/ 3 e R = 15 ohms V = R * Eo / (R+ j) = 15 Eo/ (15+j15) = V P= 2 /R = 6453 W n= 1800 rpm n= 30 rps e f=pn = 60Hz = 2 f/p = 188,5rad/s C = P/ = 34,2 N.m P = 3 sin( )/ = 6451 W d) Se n = 1500 rpm então = (5/6) x 15 =12,5 /fase e Eo = (5/6) x 440/ 3 = 211 V V = R * Eo / (R+ j) = 12,5 x 211 / (15+ j12,5) = 162 /-39 P = 3* V 2 /R = 5248 W n= 1500 rpm n= 25 rps e f=pn = 50Hz = 2 f/p = 157 rad/s C = P/ = 33,4N.m P = 3 sin( )/ = 5255 W e) Eo = V + j I V= Vnom = 254 V I = 20000/ 3 / 440 = A Logo Eo = V + ji = j 15 x = Desta forma: Icampo = 2 x 582 /254 = 4.58 A P= 3 sin = 3 x 582 x 254 x 0,54 / 15 = W C= P/ = 84,69 N.m f) Eo = =485 V 1800 = 12,5 /fase Carga no item e) Z= 254/ = j 5,80 Logo esta carga no item f) j 5,80*1500/1800 = j4.84 V = Z E / (Z+ j) = j4.84 * 485 / (12, j4.84) = / P = 3 sin = 3 *233*485 *0,558 / 12.5 = W C= P/ = 96,55 N.m

3 g) Este item deve ser resolvido de forma iterativa, uma vez que a frequencia não é conhecida. f Sabe-se que Eo = 440/ 3 (1) 60 P= 6000 W, mas P = 3V 2 /R então V= 17 e I=V/R= A Se f=60 Hz (hipótese) = 15 e E = V + ji ==> em módulo E= 244 V valor incorreto porque por (1) Eo= 254 V Se f= 50Hz =12.5 e E = V + ji E = 225 V valor incorreto porque por (1) Eo= 211 V Se f=55 Hz = 55* 15/60 =13.75 E = 234 V valor incorreto porque por (1) E0 =232 V Se f =56 Hz 56*15/60 = 14 E = (E0 =237 V) Ok = 56 2 =175.9 rad/s 2 C= P/ = 34,10 N.m

4 Um motor síncrono de pólos lisos possui seis pólos, está ligado em estrela e apresenta potência nominal igual a 20kVA. Realizou-se o ensaio em vazio da máquina e nestas condiçoes a tensão entre os terminais é igual a 440 V, quando o rotor da máquina gira a 1200 rpm e a corrente de campo é ajustada em 5 A. Realizou-se o ensaio em curto-circuito trifásico da máquina nestas condições a corrente de linha vale entre os terminais é igual a 12.7A, quando o rotor da máquina gira a 1200 rpm e a corrente de campo é ajustada em 5 A. O circuito magnético da máquina pode ser considerado linear. h) Determine o valor da reatância síncrona quando a máquina gira a 1200 rpm i) Sem que exista carga mecânica acoplada ao eixo, o atrito dos mancais faz com que a máquina consuma uma potência de 80 W a 1200 rpm. Qual o valor da corrente absorvida, com a tensão aplicada 440 V (de linha) e a corrente de campo 5 A. j) Admita que uma carga que oferece conjugado mecânico igual a 50N.m seja conectada ao eixo da máquina, que a corrente de campo valha 10 A e que a rotação da máquina seja igual a 1200 rpm. Qual o novo valor de corrente absorvida pela máquina? Calcule os valores de potência ativa, reativa e aparente. k) Qual o valor da corrente de excitação para que a corrente de armadura seja mínima quando o motor aciona a carga que oferece conjugado mecânico igual a 50N.m? l) Qual o valor da corrente de excitação mínima para que o motor acione a carga que oferece conjugado mecânico igual a 100N.m?

5 f) = Eo/Icc = 440/ 3 /12.7 = 20 g) P = 80 W I campo = 5A e n=1200 rpm então Eo = 440/ A tensão aplicada (fase) é igual a V = 440/ P 3 sin( ) então = 0,47º V E ji logo: j20i então: I = f h) 2 =125,66rad/s C= 50 N.m logo Pmec = 6283 W p Como há perdas por atrito P = Pmec +80 = 6363 W I campo = 10 A e n=1200 rpm então Eo = (10/5) x 440/ A tensão aplicada (fase) é igual a V = 440/ P 3 sin( ) logo = 19,19º V E ji logo: j20i 3 I = (corrente adiantada) 19,19-72,70 = -53,51 (ângulo entre V e I) P = 3VI L Lcos = 6363 W Q= 3VI L Lsin = VAr Pap = j8601 VA i) Se C=50 N.m então P=6363 W Para corrente mínima de armadura, deve-se ter fator de potência unitário. Então V e I possuem a mesma fase, que será adotada igual a zero. V fase = 254 V P= fase I fase cos( ) então I 6363 fase = 8,35 A V E ji 254 = E + j20x E= V Logo I 304 campo 5 =5.98A 254 j) Para que a corrente de campo seja mínima, então a defasagem entre E e V deve ser máxima. No caso igual a 90º. P 6363 x 20 P 3 sin( ) logo E = 167 V I campo = 167x5/254 = 3,28 A 3V sin(90) 3 x 254 x1 V E ji = 167 +j20i I = (corrente atrasada)

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