Máquinas Elétricas I PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO

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1 Máquinas Elétricas I PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO

2 1. PARTES PRINCIPAIS As Máquinas elétricas tem duas partes principais (Figuras 1): Estator Parte estática da máquina. Rotor Parte livre para girar Figura 1 Mit de rotor gaiola O espaço entre estator e rotor é denominado de entreferro. O estator compreende a carcaça e o núcleo (Figuras 2 e 3). A carcaça é a parte externa do motor e é feita de ferro fundido ou chapa de aço. Serve para sustentar a máquina. O núcleo do estator de máquinas de corrente alternada é composto de chapas finas de aço magnético tratadas termicamente ou de aço silício para reduzir ao mínimo as perdas por correntes parasitas e histerese. Estas chapas têm o formato de um anel com ranhuras internas (vista frontal) de tal maneira que possam ser alojados os enrolamentos, os quais por sua vez, quando em operação, deverão criar um campo magnético no estator. O rotor também é composto de chapas finas de aço magnético tratadas termicamente, com o formato também de anel (vista frontal) e com os enrolamentos alojados longitudinalmente. Existem dois tipos de máquina de indução: Motor com rotor Bobinado: No qual o rotor é composto de enrolamentos distribuídos em torno do conjunto de chapas do rotor (Figura 4) Motor de rotor gaiola: No qual o rotor é composto de barras de material condutor que se localizam em volta do conjunto de chapas do rotor, curto-circuitadas por anéis metálicos nas extremidades (Figura 5). Figura 2 Enrolamentos do Estator

3 Figura 3 Vista explosiva do motor Figura 4 Rotor de anéis ou bobinado Figura 5 Rotorgaiola

4 2. FMM DE ENROLAMENTOS DISTRIBUÍDOS (Fitzgerald) A maior parte das armaduras tem enrolamento distribuídos que abrangem certo número de ranhuras ao longo da periferia do entreferro. As bobinas individuais são interligadas formando o número de polos da máquina. O estudo dos campos magnéticos pode ser abordado pelo estudo do campo magnético de bobina única, de passo pleno, de N espiras, conforme Figura 6. Os pontos e cruzes representam correntes saindo e entrando no plano da figura, respectivamente. Como a permeabilidade do ferro do estator é muito maior que a do ar, é suficiente para os nossos objetivos supor que toda a relutância do circuito magnético está nos dois entreferros. Da simetria da estrutura é evidente que a intensidade de campo magnético no entreferro, correspondente ao ângulo θ sob um polo, tem o mesmo valor numérico que aquela correspondente a θ + π sob o polo oposto, mas os dois campos estão em direções opostas. Figura 6- A FMM de uma bobina concentrada, passo pleno A onda retangular da fmm da bobina concentrada, passo pleno, pode ser desenvolvida em série de Fourier, com uma fundamental e uma série de harmônicas ímpares. A componente fundamental é dada pela Equação: No projeto de máquinas de ca, são feitos sérios esforços para distribuir o enrolamento de modo a produzir, com boa aproximação, uma distribuição espacial senoidal de fmm. Agora, considere-se o efeito da distribuição de um enrolamento em várias ranhuras, conforme Figura

5 7. As fases b e c ocupam as ranhuras vazias. A onda da fmm é uma série de degraus, cada um de altura 2Ni, onde n é o número de espiras e i a corrente. A sua componente fundamental é mostrada pela senóide. Pode ser visto que o enrolamento distribuído produz uma aproximação melhor a uma onda de fmm senoidal do que a bobina concentrada da Figura 6. A fmm é dada pela equação, sendo Kw o fator de enrolamento, P o número de polos, N o número de espiras.

6 3. CAMPO MAGNÉTICO GIRANTE Em uma máquina trifásica, os enrolamentos das fases individuais são deslocadas um dos outros de 120 o elétricos ao longo da circunferência do entreferro, conforme mostrado na Figura 8. As ondas senoidais de fmm das três fases são deslocadas de 120 o elétricos no espaço. Mas cada fase é excitada por uma corrente alternada que varia senoidalmente no tempo. Sob condições trifásicas equilibradas, as correntes instantâneas são: i = I cos ωt i = I cos ωt 2π 3 i = I cos ωt + 2π 3 Figura 8 Enrolamento do estator simplificado, 2 polos Para estudar analiticamente o campo resultante, fixemos a origem para o ângulo θ, medido ao longo da periferia do entreferro, no eixo da fase a. A qualquer instante t, todas as três fases contribuem à fmm do entreferro em qualquer ponto θ. A contribuição da fase a é: F ( ) cosθ Onde F a(pico) é a amplitude da onda de fmm componente no instante t. Da mesma forma, as contribuições das fases b e c são: F ( ) cos (θ 2π 3 ) F ( ) cos (θ + 2π 3 ) Mas as amplitudes de fmm variam com o tempo de acordo com as variações das correntes. Assim, com a origem do tempo arbitrariamente tomada no instante em que a corrente da fase a é um máximo positivo.

7 F ( ) = F ( ) cosωt F ( ) = F ( ) cos (ωt 2π 3 ) F ( ) = F ( ) cos (ωt + 2π 3 ) Desde que as correntes nas 3 fases são equilibradas e portanto de amplitudes iguais, as três amplitudes F a(max),f b(max) e F c(max) são iguais e o símbolo F max pode ser utilizado para as três fases. Assim, a fmm resultante é dada pela equação: F(θ, t) = F cosθcosωt + F cos θ 2π 3 cos ωt 2π 3 + F cos(θ + 2π 3 )cos(ωt + 2π 3 ) Pelo uso da transformação trigonométrica: Resulta: cosαcosβ = 1 2 cos(α + β) + 1 cos (α β) 2 F(θ, t) = 3 2 F cos (θ ωt) Invertendo a sequência de fase das tensões resulta: F(θ, t) = 3 2 F cos (θ + ωt) A onda de fmm é uma senoidal do ângulo espacial θ. Ela tem uma amplitude constante e um ângulo espacial que é uma função linear no tempo. O ângulo ωt provê a rotação da onda inteira ao redor do entreferro à velocidade angular constante ω. 4. VELOCIDADE SÍNCRONA (DO CAMPO MAGNÉTICO GIRANTE) A velocidade angular da onda é ω=2πf radianos elétricos por segundos. Para uma máquina de P polos, a velocidade de rotação do campo magnético girante ou velocidade síncrona em rad/s ou rpm (ω ou n ) é dada por: ω = ω = rad/s n = rpm Observa-se assim que um enrolamento trifásico excitado por correntes trifásicas equilibradas produz o mesmo efeito geral que a rotação de um ímã permanente em torno de eixo perpendicular ao ímã, ou pela rotação dos polos de campo excitado por c.c.

8 5. CAMPO MAGNÉTICO DO ROTOR Agora, suponha-se que o rotor está girando com a velocidade fixa de n rpm na mesma direção do campo girante do estator. O rotor está girando com velocidade (n 1 -n) rpm em direção contrária à do campo do estator, ou o escorregamento do estator é Ou s = n n n n = n (1 s) Este movimento relativo de fluxo e dos enrolamentos do rotor induz tensões de frequência sf, chamada frequência de escorregamento, no rotor. Assim, o comportamento elétrico de uma máquina de indução é semelhante ao de um transformador, mas com a característica adicional de transformação de frequência. Quando utilizado como um motor de indução, os terminais do rotor são curtocircuitados. As correntes do rotor são, então, determinadas pelos valores das tensões induzidas e pela impedância do rotor à frequência de escorregamento. Na partida, o rotor está imóvel, o escorregamento valor s=1 e a frequência do rotor é igual ao do estator. O campo produzido pelas correntes do rotor, portanto, gira à mesma velocidade do campo do estator, e resulta no conjugado de partida. Se este conjugado for suficiente para vencer o conjugado resistente, o motor irá girar e o motor chegará à sua velocidade de funcionamento normal. Entretanto, a velocidade de funcionamento nunca pode igualar a velocidade síncrona n, pois os condutores do rotor estariam imóveis com respeito ao campo do estator e nenhuma tensão seria induzida. Com o rotor girando na mesma direção de rotação do campo do estator, a frequência das correntes no rotor é sf, e o campo componente do rotor, girará com velocidade sn rpm em relação ao rotor. A velocidade do campo do rotor no espaço é a soma dessas duas velocidades e é igual a: sn + n = sn + n (1 s) = n Portanto, os campos de estator e de rotor estão estacionários um em relação ao outro, e é produzido um conjugado estável. Observação: 1. O texto foi retirado do livro do Fitzgerald 2. Videos sobre o funcionamento do motor:

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