SISTEMAS ELÉTRICOS. CURTO CIRCUITO Aula 2 Prof. Jáder de Alencar Vasconcelos

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1 SISTEMAS ELÉTRICOS CURTO CIRCUITO Aula 2 Prof. Jáder de Alencar Vasconcelos

2 Corrente inicial de curto circuito A corrente logo após a ocorrência de curtos circuitos tem duas componentes, uma senoidal e outra exponencial. A componente senoidal é denominada também de regime permanente devido a terminologia utilizada nas soluções de equações diferenciais enquanto que a componente exponencial é também denominada de componente dc.

3 Corrente inicial de curto circuito Os parâmetros que fundamentalmente influenciam a corrente inicial são as indutâncias e resistências. O efeito capacitivo não exerce influência fundamental. Desta forma a equação para de terminar a corrente inicial de curto circuito em um sistema monofásico é:

4 Corrente inicial de curto circuito A equação anterior pode ser resolvida analítica ou numericamente. Supondo uma fonte senoidal, que R e L sejam constantes pode ser demonstrado que a solução da equação é α é o defasamento angular da tensão no momento do curto circuito e o ângulo :

5 Exercício Calcular a corrente inicial de curto circuito trifásico considerando a solução analítica da equação diferencial. A tensão de operação na barra supridora é de 69kV. Despreze os efeitos das mútuas do sistema trifásico e considere que na situação de falta o circuito possa ser modelado como monofásico. Adotar uma potência de base de 100 MVA, uma tensão de base de 69 kv e supor que a máquina síncrona possa ser representada simplesmente como uma fonte de tensão senoidal. Suponha α = 159,1.

6 Curto circuito trifásico em Sistemas Em sistemas equilibrados, os módulos das correntes são idênticos durante um curto circuito trifásico. Curto circuito trifásico pode ser simulado com modelos monofásicos e os cálculos são feitos somente para uma das fases. Durante a ocorrência de curtos circuitos as cargas são consideradas em dois grupos, ambas com comportamentos lineares. Algumas cargas contribuem para as correntes de curto circuito e outras são cargas passivas. As cargas que contribuem para as correntes de curto circuito são simuladas da mesma forma que os geradores síncronos, sendo então eqüivalentes a uma fonte de tensão em série com uma impedância. As cargas passivas, que não contribuem para as correntes de curto circuito, são simuladas simplesmente como impedâncias constantes.

7 Exercício 2 Calcular a corrente de curto circuito trifásico transitório, em Ampères. O sistema está em vazio antes da ocorrência do curto circuito. Utilizar como base S B = 100 MVA e V B = 13.8 kv no gerador.

8 Teorema da superposição O teorema da superposição facilita o cálculo de curto circuito principalmente quando se trata de sistemas de grande porte com elevado número de barras. Mesmo em sistemas com poucas barras, quando se considera o efeito das cargas, a aplicação do teorema da superposição é conveniente. Utilizando o teorema da superposição, a simulação do curto circuito se faz através de dois diagramas, sendo um a situação antes da ocorrência do curto circuito e o outro o diagrama correspondente ao curto circuito.

9 Para aplicar o teorema da superposição na solução de curto circuito trifásico, suponha o sistema da figura 3 com duas fontes geradoras e que a tensão no ponto A antes da ocorrência do curto circuito trifásico seja v A. Figura 3

10 Durante a ocorrência do curto circuito trifásico na barra A a tensão naquele ponto é zero. A tensão de valor zero pode ser simulada através de duas fontes de tensão em série, sendo uma com valor v A e a outra com valor de - v A Figura 4

11 O circuito da figura 4, de acordo com o teorema da superposição, pode ser simulado pela soma de dois outros circuitos, tais como os circuitos mostrados nas figuras Figura 5 Figura 6

12 O cálculo do curto circuito mostrado na figura 3 pode ser executado através dos cálculos das correntes dos circuitos da figura 5. A soma das correntes dos circuitos da figuras 5 equivale as correntes de curto circuito do circuito da figura 3. Nos casos em que não existem correntes no sistema antes do curto circuito, ou quando estas são desprezadas, a avaliação do curto circuito pode ser feita considerando unicamente o circuito correspondente ao da figura 6.

13 Curto circuito trifásico em termos matriciais O cálculo de curtos circuitos em termos matriciais normalmente utiliza o teorema da superposição. A aplicação do teorema da superposição facilita a modelagem do sistema. A equação básica para a solução dos problemas de curto circuito é: As equações serão deduzidas para um sistema radial de 4 barras, entretanto as equações podem ser generalizadas para sistemas de grande porte com qualquer configuração

14 Supondo a ocorrência de um curto circuito trifásico na barra 4, então v 4 = 0,0. As correntes de curto circuito podem ser determinadas pela superposição de dois circuitos.

15 Um dos circuitos representa o sistema antes da ocorrência do curto circuito e o outro é o circuito com a fonte eqüivalente mostrado na figura abaixo, onde v f é a tensão no ponto de falta antes da ocorrência do curto circuito.

16 Nos casos em que as correntes de carga são valores representativos, o resultado final das correntes é a soma dos valores antes da ocorrência do curto circuito mais os valores das correntes obtidas com a fonte equivalente no ponto de falta. Para os demais casos a avaliação do curto circuito pode ser feita considerando unicamente o circuito com a fonte equivalente no ponto de falta.

17 Exercício 3 Calcular a corrente de curto circuito trifásico na barra 1 do sistema da figura e também a corrente que atravessa o disjuntor A. O sistema os 2 motores síncronos conectados à barra 1. A potência de curto circuito do sistema é de 9,6 MVA em 480 V. A tensão de operação na barra 1 é de 440 V. Adotar um potência de base de 2 MVA e 480 V na barra supridora. Utilizar o teorema da superposição. Considere sistema está em vazio antes do curto circuito.

18 OBRIGADO!