ASSOCIAÇÃO DE ENSINO E CULTURA PIODÉCIMO FACULDADE PIO DÉCIMO, CAMPUS III ARACAJU, SERGIPE MATERIAL PARA AULA DO ENAD ÁREA ESPECÍFICA

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1 ASSOCIAÇÃO DE ENSINO E CULTURA PIODÉCIMO FACULDADE PIO DÉCIMO, CAMPUS III ARACAJU, SERGIPE MATERIAL PARA AULA DO ENAD ÁREA ESPECÍFICA SISTEMAS ELÉTRICOS II ENGENHARIA ELÉTRICA Prof. José Valter Alves Domingues 20 de março de 2017 Aracaju, Sergipe

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3 FLUXO DE POTÊNCIA É o mais frequente estudo feito nos sistemas elétricos de potência. É o estudo que fornece a solução de uma rede elétrica, em regime permanente, para uma dada condição de operação, isto é, para uma dada condição de carga e geração, sujeitas a restrições operativas e à ação de dispositivos de controle. - Dados de entrada Dados da rede elétrica, resistência e reatância dos elementos, Geração ativa e reativa nas barras do sistema, Carga ativa e reativa nas barras do sistema. - Condição de geração e carga - Geração São os valores da potência ativa (PG) e da potência reativa (QG) geradas nas barras ou o valor da potência ativa (PG) e módulo da tensão gerada (V), no caso de barras de tensão controlada. Carga São os valores de potência ativa (PL) e potência reativa (QL) consumidas em cada barra do sistema onde a carga existir, consideradas constantes. Restrições operativas São, entre outros, os limites para o fluxo de potência nas linhas e transformadores, o módulo das tensões nas barras, a capacidade de geração das máquinas. Dispositivos de controle Ajudam a controlar algumas grandezas tais como: a) A tensão ou fluxo de reativo, modelado por transformadores com tap, injeção de reativo etc; b) Controle do fluxo de potência ativa (transformador defasador, intercâmbio entre áreas etc.) para atender potência comprada/vendida contratada. Solução da rede a) Calculam-se as tensões nas barras em módulo e ângulo;

4 b) Calculam-se os fluxos de potência ativa e potência reativa nos elementos da rede. Aplicações a) Ferramenta para análise da adequação de uma topologia do sistema para uma dada condição de geração e carga. Utilizado no planejamento, operação e controle do sistema de potência; b) Utilizado como parte integrante de outros estudos, tais como: Curto-circuito: cálculo das tensões pré falta; Estabilidade: calcula a condição inicial e também calcula a solução da rede em cada passo de integração; Confiabilidade: conhecendo-se os dados probabilísticos de falha dos diversos componentes da rede, estimar a probabilidade de falha de suprimento ao consumidor, a fim de torná-la menor que um percentual especificado através de investimento no sistema. O fluxo de potência serve para a verificação da adequação de cada estado com falha; Análise de contingência estática: o fluxo de potência é usado para analisar cada contingência (saída de equipamento por exemplo) da rede elétrica; Fluxo de potência ótimo: este estudo fornece a melhor topologia/configuração para minimizar o custo de operação ou minimizar as perdas. É um fluxo de potência com as restrições de um problema de otimização. Modelo da rede Para o estudo de fluxo de potência, supõe-se o sistema equilibrado, logo só se usa a rede de sequência positiva. Este estudo é baseado em modelo nodal e matriz admitância de barra: I = Y Barra V Observação: em sistemas de distribuição usa-se a modelagem trifásica para o cálculo do fluxo de potência, pois o sistema de distribuição é essencialmente desequilibrado. Modelo matemático do fluxo de potência a) Sistema de equações algébricas não lineares para representar a rede; b) Conjunto de inequações para representar as restrições; c) Conjunto de equações/inequações para representar o controle. O esforço computacional está quase que todo na solução do sistema de equações, daí o uso de método eficiente de solução. Métodos de solução O primeiro método computacional utilizado para a solução do fluxo de potência, foi o de J. B. Ward e H. W. Hale e surgiu em junho de 1956 com o artigo ''Digital computer solution of power-flow problems''. Métodos baseados em Y barra Estes métodos têm como vantagem a formulação simples e pouca necessidade de memória devido a esparsidade de Ybarra ser maior que 95%. Como exemplo o método de Gauss- Seidel. A desvantagem destes métodos é a convergência lenta devido ao fraco acoplamento entre variáveis (influência pequena entre barras), sendo necessárias cerca de 200 iterações para se chegar na solução do problema. Convergem mais rápido, pois a matriz é cheia, porém necessita de muita memória pelo mesmo motivo e o custo da montagem da matriz Zbarra é elevado. Método de Newton-Raphson Tem como vantagem ser robusto, pois converge quase sempre e com poucas iterações. Além disto a convergência independe da dimensão do sistema. Usa a matriz Ybarra e a partir desta é montada a matriz jacobiana. É atualmente o método mais utilizado. Métodos desacoplados Este método é uma particularização do método de Newton- Raphson em que se deixa apenas a dependência entre a tensão e a potência reativa (V e Q) e entre a potência ativa e o ângulo da tensão da barra (P e θ). O método desacoplado rápido surgiu em 1974 e é atribuído a Brian Stott e Alsaç. Tem como vantagem ser rápido e utilizar pouca memória. A desvantagem é que só pode ser aplicado a sistemas com características apropriadas. Fluxo de potência linear Este é um método aproximado de solução que analisa somente o fluxo de potência ativa,também chamado de fluxo DC. FLUXO DE POTÊNCIA LINEARIZADO O fluxo de potência ativa em um ramo pode ser aproximado por: O fluxo de potência ativa em um ramo: Linhas de Transmissão

5 Dados dos componentes: Gerador G 1: 100 MVA, 20 kv, X = 10% Gerador G 2: 100 MVA, 25 kv, X = 10% Transformadores T 1 e T 2: 50 MVA, 20 kv/250 kv, X = 10% Transformadores T 3 e T 4: 50 MVA, 25 kv/250 kv, X = 10% A figura acima apresenta um sistema de potência sem perdas. Suponha que, inicialmente, a potência ativa transmitida do gerador G 1 para o G 2 seja igual a 1,0 p.u., e que os dois estejam operando em suas tensões nominais. Em um dado instante, uma das linhas de transmissão é perdida. Supondo que as tensões dos geradores e a abertura angular permaneçam inalteradas, qual será a nova potência ativa transmitida, em p.u., nessa condição de regime? Resolução:

6 Resolução: Resolução:

7 Resolução: Resolução: