4. Fluxo de Potência (de Carga)
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1 Sistemas Elétricos de Potência 4. Fluxo de Potência (de Carga) Professor: Dr. Raphael Augusto de Souza Benedito disponível em:
2 Conteúdo 1. Introdução 2. Modelagem dos Componentes da Rede 3. Expressões Gerais dos Fluxos de Potência 4. Formulação Básica do Problema 5. Métodos de Solução 6. Método de Gauss e Gauss-Seidel 7. Solução pelo Método de Newton- Raphson 8. Bibliografia
3 1. Introdução O quê é Fluxo de Potência? Fluxo de Potência (FP) ou Fluxo de Carga Consiste essencialmente na determinação: das tensões complexas das barras; das distribuições dos fluxos de potência que fluem pelas linhas; de outras grandezas de interesse. Modelagem matemática do sistema: estática, utilizando-se apenas equações algébricas não-lineares Para quê serve? As informações obtidas devem permitir a determinação do estado operativo do sistema elétrico; verificar se o sistema em análise está ou não operando adequadamente; Indicar o que deve ser feito para corrigir ou prevenir situações inadequadas de operação.
4 1. Introdução Aplicações:
5 1. Introdução Fig. 1: Visão geral do sistema de análise de Redes
6 2. Modelagem dos Componentes da Rede
7 2. Modelagem dos Componentes da Rede
8 2. Modelagem dos Componentes da Rede
9 3. Expressões Gerais dos Fluxos de Potência Equações básicas são obtidas impondo-se a conservação das potências ativa e reativa em cada nó Isto equivale a se impor a Lei de Kirchhoff das Correntes aos nós do sistema
10 3. Expressões Gerais dos Fluxos de Potência Equações para linha de transmissão a) Obter as expressões de fluxo de potência ativa e reativa entre as barras k e m; b) Calcule as perdas ativas e reativas da linha
11 3. Expressões Gerais dos Fluxos de Potência a) Fluxo de potência ativa e reativa
12 3. Expressões Gerais dos Fluxos de Potência a) Fluxo de potência ativa e reativa
13 3. Expressões Gerais dos Fluxos de Potência b) Perdas Ativas e Reativas
14 4. Formulação Básica do Problema
15 4. Formulação Básica do Problema
16 4. Formulação Básica do Problema
17 4. Formulação Básica do Problema
18 5. Métodos de Solução do Problema
19 5. Métodos de Solução do Problema
20 6. Solução pelo Método Gauss/Gauss-Seidel Gauss
21 6. Solução pelo Método Gauss/Gauss-Seidel Gauss-Seidel
22 6. Solução pelo Método Gauss/Gauss-Seidel Exemplo de processo iterativo utilizando os métodos de Gauss e Gauss-Seidel para n = 3:
23 6. Solução pelo Método Gauss/Gauss-Seidel Aplicação em Fluxo de Potência
24 6. Solução pelo Método Gauss/Gauss-Seidel Aplicação em Fluxo de Potência
25 6. Solução pelo Método Gauss/Gauss-Seidel Aplicação em Fluxo de Potência teste de convergência:
26 6. Solução pelo Método Gauss/Gauss-Seidel Características do método (e dos métodos baseados na matriz Y)
27 7. Solução pelo Método de Newton-Raphson
28 7. Solução pelo Método de Newton-Raphson
29 7. Solução pelo Método de Newton-Raphson
30 7. Solução pelo Método de Newton-Raphson
31 7. Solução pelo Método de Newton-Raphson
32 7. Solução pelo Método de Newton-Raphson
33 7. Solução pelo Método de Newton-Raphson
34 7. Solução pelo Método de Newton-Raphson Características do método
35 7. Solução pelo Método de Newton-Raphson Considere o conjunto de equações do problema de fluxo de carga: e as incógnitas (variáreis de estado) do problema: Expandindo g(x) em torno de um ponto inicial x v e desprezando os termos de ordem superior, temos: Forçando g(x) = 0 (ponto ótimo) obtemos a correção x v através da solução do sistema linear:
36 7. Solução pelo Método de Newton-Raphson
37 7. Solução pelo Método de Newton-Raphson Após o cálculo de x v, atualiza-se x v+1 = x v + x v Obs: Em fluxo de potência é usual utilizar critérios de parada sobre e
38 7. Solução pelo Método de Newton-Raphson Equações de injeção de potência numa barra k Comumente, por simplicidade, as equações de potência ativa e reativas são escritas em termos dos elementos da matriz de admitância Y, sendo Y = G + j B (seção 3.2.7) onde Κ representa o conjunto de todas barras adjacentes a barra k, incluindo a própria barra k.
39 7. Solução pelo Método de Newton-Raphson Equações da matriz Jacobiana
40 7. Solução pelo Método de Newton-Raphson
41 7. Solução pelo Método de Newton-Raphson Interpretação: Método de Newton-Raphson
42 8. Bibliografia [1] Monticelli, A. J. Fluxo de Carga em Redes de Energia Elétrica. Editora E. Blucher, Centro de Pesquisas de Energia Elétrica, Rio de Janeiro, [2] Monticelli, A. J.; Garcia, A. Introdução a Sistemas de Energia Elétrica. Editora UNICAMP, 1ª. Edição, Campinas, [2] Asada, E. N. Notas de Aula de Análise Estática de Sistemas Elétricos de Potência EESC/USP, São Carlos, 2008.
Aula 2: Fluxo de Potência e Análise Estática
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