3. Elementos de Sistemas Elétricos de Potência

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "3. Elementos de Sistemas Elétricos de Potência"

Rafael Andrade Bugalho
7 Há anos
Visualizações:

1 istemas Elétricos de Potência 3. Elementos de istemas Elétricos de Potência 3..5 Modelos de Linhas de Transmissão Professor: Dr. aphael Augusto de ouza Benedito disponível em:

2 Conteúdo - Modelo da Linha Curta; - Modelo da Linha Média; - Modelo da Linha Longa (modelo mais preciso).

3 Modelos de Linhas de Transmissão O modelo da linha de transmissão a ser adotado em determinado estudo dependerá do comprimento da linha e da precisão que se deseja ter da modelagem matemática. eremos, a seguir, que o modelo de linhas longas é o mais preciso, e portanto, pode ser utilizado para linhas curtas e médias.

4 Modelo da Linha Curta Geralmente, as linhas curtas são aquelas com extensão de até 80 km ou 50 milhas. A capacitância de linhas até 80 km é desprezada, já que é pequena, assim como a condutância (de dispersão) em derivação. Desse modo, a linha é representada por seus parâmetros série e seus respectivos efeitos, ou seja, resistência e indutância (reatância indutiva). eja a seguir: Fig.: Modelo de Linha Curta para uma das fases

5 Modelo da Linha Curta escrevendo a impedância complexa série como Z r j X L então: Z Z onde: é a corrente que sai da barra transmissora (ou emissora); é a corrente que chega na barra receptora; é a tensão fase-neutro da barra transmissora (ou emissora); é a tensão fase-neutro da barra receptora.

6 Modelo da Linha Média As linhas médias são aquelas com extensão de 80 km (ou 50 milhas) até 40 km (ou 50 milhas). Neste caso considera-se o efeito capacitivo das linhas, incluindo a susceptância capacitiva em derivação ou shunt (parte imaginária da admitância shunt), e despreza-se ainda a condutância em derivação. epresentando a linha de transmissão através do modelo π- nominal, a capacitância da linha é concentrada em ambas as extremidades e dividida por. eja a figura abaixo: Fig.: Modeloπ-nominal de Linha Média para uma das fases

7 Aplicando as Leis de Kirchhoff para a rede do modelo acima, temos: Modelo da Linha Média 0 Z Z () ) ( LKT () (3) LKC ubstituindo () em (), obtemos: Z Z Z Agora, substituindo (4) em (3), obtemos: Z Z Z Z 4 (4) (5)

8 Modelo da Linha Média Matricialmente, podemos escrever o modelo de linha média como o seguinte quadripolo: A C B D A Z B Z (Ω) Z ) D A Z 4 onde:,, C ( iemens, As constantes A, B, C e D são denominadas constantes generalizadas do circuito da linha, ou parâmetros do quadripolo. - Para (relação à vazio do receptor) 0 > A - Para 0 > B (relação em curto do receptor)

9 Modelo da Linha Longa Tradicionalmente, as linhas longas são aquelas com extensão acima de 40 km (ou 50 milhas). O modelo matemático adequado de linhas longas ou modelo mais preciso para qualquer linha de transmissão deve considerar: os parâmetros uniformemente distribuídos ao longo da linha e não concentrados (como nos casos anteriores); além disso, deve contemplar a teoria de ondas viajantes (progressivas e regressivas), resultando em equações diferenciais parciais. Entretanto, é possível obter um circuito π-equivalente de uma linha longa e representá-la com precisão em parâmetros concentrados (desde que o interesse seja os valores de tensão e corrente nas extremidades desta linha). Assim, nosso modelo para linhas longas pode ser tratado como uma correção sobre os parâmetros do modelo π-nominal, utilizando a constante de propagação da onda (e arcos hiperbólicos). eja a seguir:

10 Modelo da Linha Longa Fig.: Modeloπ-equivalente de Linha Longa para uma das fases Para este modelo, temos: sendo: γ z' y' Z eq eq senh( γ l) Z γ l tanh( γ l / ) γ l / ( Ω) ( iemens) a constante de propagação da onda (por metro da linha); z a impedância série por metro de linha; y a admitância shunt por metro de linha; l o comprimento total da linha;

11 Modelo da Linha Longa e e Lembrando que: senh( x), cosh( x) e x x x x x x e senh( x) e e tanh( x) x x e cosh( x) Matricialmente, podemos escrever o modelo de linha longa como o seguinte quadripolo: e e A C B D Z eq eq Z Z A B ) eq C eq ( iemens) 4 eq eq D A eq eq onde:, Z (Ω,,

12 Modelo da Linha Longa mpedância Característica Nos estudos de linhas de transmissão, uma relação ou parâmetro de certa relevância é a chamada impedância característica da linha (ou Zc): Zc No caso particular de linha ideal, sem perdas, a impedância característica pode ser simplificada por Zo: z' y' ωl' Zc Zo ωc' L' C' também chamada como impedância de surto.

13 Modelo da Linha Longa Potência Característica Um bom termômetro da capacidade de transmissão de potência em linhas de extra alta tensão é a potência característica da linha. Esta potência é o carregamento da linha pela impedância de surto (ou característica) considerando uma carga resistiva pura com valor igual a da impedância de surto. Por simplicidade, a potência característica pode ser expressa da seguinte forma: Pc L Zc Analisando a equação acima, podemos aumentar a capacidade de transmissão aumentando a capacitância, ou diminuindo a indutância. Obs.: esta potência também é chamada como L pelos engenheiros de potência. L Zo L L' C'

14 Associação de Quadripolos Quadripolos em Cascata (érie) D C B A D C B A

15 Associação de Quadripolos Quadripolos em Paralelo Nesta situação, basta fazermos o circuito equivalente para rede da figura acima (figura da direita).

16 eferências Bibliográficas [] MONTCELL, A. J.; GACA, A. ntrodução a istemas de Energia Elétrica. Editora UNCAMP, ª. Edição, Campinas, 003. [] TEENON, W. D. Elementos de Análise de istemas de Potência. ª ed. Editora MacGraw-Hill do Brasil. ão Paulo.986. [3] FUCH, UBEN DAO. Transmissão de Energia Elétrica: linhas aéreas; teoria das linhas em regime permanente. ª. Edição; Editora Livros Técnicos e Científicos, io de janeiro, 979. [4] ZANETTA Jr., LUZ CEA. Fundamentos de istemas Elétricos de Potência. ª. Edição; Editora Livraria da Física, ão Paulo, 005.

Documentos relacionados

GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA DE ELÉTRICA

Universidade do Estado de Mato Grosso Campus Sinop Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA DE ELÉTRICA ROGÉRIO LÚCIO LIMA Sinop Novembro de 2016 Modelos